Տրրական դպրոցի երրորդ դասարանում երեխաները սկսում են սովորել բազմապատկման և բաժանման լրացուցիչ աղյուսակներ։ Հազարի սահմաններում թվերն այն նյութն է, որի վրա յուրացվում է թեման։ Ծրագիրը առաջարկում է եռանիշ և երկնիշ թվերի բաժանման և բազմապատկման գործողությունները կատարել միանիշ թվերի օրինակով: Թեմայի շուրջ աշխատելու ընթացքում ուսուցիչը սկսում է երեխաների մոտ ձևավորել այնպիսի կարևոր հմտություն, ինչպիսին է բազմապատկումը և բաժանումը սյունակով: Չորրորդ դասարանում հմտությունների զարգացումը շարունակվում է, սակայն օգտագործվում է միլիոնի սահմաններում թվային նյութ։ Սյունակում բաժանումն ու բազմապատկումը կատարվում են բազմանիշ թվերի վրա։
Ո՞րն է բազմապատկման հիմքը
Հիմնական դրույթները, որոնց վրա հիմնված է բազմարժեք թիվը բազմարժեքով բազմապատկելու ալգորիթմը, նույնն են, ինչ միարժեք թվի վրա կատարվող գործողությունների դեպքում։ Կան մի քանի կանոններ, որոնք օգտագործում են երեխաները. Դրանք «բացահայտվել են» երրորդ դասարանի աշակերտների կողմից։
Առաջին կանոնը բիթային գործողությունն է: Երկրորդը յուրաքանչյուր թվանշանում բազմապատկման աղյուսակն օգտագործելն է:
Նշեք, որ այս հիմունքները ավելի են բարդանում բազմանիշ թվերով գործողություններ կատարելիս:
Ստորև բերված օրինակը կօգնի ձեզ հասկանալ, թե ինչն է վտանգված: Ենթադրենք, ձեզ անհրաժեշտ է 80 x 5 և 80 x 50:
Առաջին դեպքում աշակերտը վիճում է հետևյալ կերպ՝ 8 տասնյակը պետք է կրկնել 5 անգամ, կլինեն նաև տասնյակ, և կլինեն 40, քանի որ 8 x 5=40, 40 տասնյակը 400 է, ինչը նշանակում է. 80 x 5=400. Պատճառաբանության ալգորիթմը պարզ է և հասկանալի երեխայի համար: Դժվարության դեպքում նա կարող է հեշտությամբ գտնել արդյունքը՝ օգտագործելով ավելացման գործողությունը։ Բազմապատկումը գումարումով փոխարինելու մեթոդը կարող է օգտագործվել նաև ձեր սեփական հաշվարկների ճիշտությունը ստուգելու համար։
Երկրորդ արտահայտության արժեքը գտնելու համար անհրաժեշտ է նաև օգտագործել աղյուսակի մեծությունը և 8 x 5-ը: Բայց ստացված 40 միավորը ո՞ր կատեգորիային են պատկանում: Երեխաների մեծ մասի համար հարցը բաց է մնում. Բազմապատկումը գումարման ազդեցությամբ փոխարինելու մեթոդն այս դեպքում իռացիոնալ է, քանի որ գումարը կունենա 50 անդամ, ուստի անհնար է օգտագործել այն արդյունքը գտնելու համար։ Պարզ է դառնում, որ գիտելիքը բավարար չէ օրինակը լուծելու համար։ Ըստ երևույթին, կան մի քանի այլ կանոններ բազմարժեք թվերի բազմապատկման համար։ Եվ նրանք պետք է նույնականացվեն։
Ուսուցչի և երեխաների համատեղ ջանքերի արդյունքում պարզ է դառնում, որ բազմանիշ թիվը բազմանիշով բազմապատկելու համար անհրաժեշտ է կարողանալ կիրառել համակցման օրենքը. որի մեջ գործոններից մեկը փոխարինվում է արտադրանքով (80 x 50 \u003d 80 x 5 x 10 \u003d 400 x 10 \u003d4000)
Բացի այդ, հնարավոր է ճանապարհ, երբ օգտագործվում է գումարման կամ հանման նկատմամբ բազմապատկման բաշխիչ օրենքը: Այս դեպքում գործոններից մեկը պետք է փոխարինվի երկու կամ ավելի անդամների գումարով։
Մանկական հետազոտական աշխատանք
Ուսանողներին առաջարկվում է բավականին մեծ թվով նմանօրինակ օրինակներ: Երեխաները ամեն անգամ փորձում են գտնել լուծման ավելի հեշտ և արագ ճանապարհ, բայց միևնույն ժամանակ նրանցից անընդհատ պահանջվում է գրի առնել լուծման մանրամասն լուծումը կամ մանրամասն բանավոր բացատրությունները:
Ուսուցիչը դա անում է երկու նպատակով. Նախ, երեխաները գիտակցում են, մշակում են բազմանիշ թվով բազմապատկման գործողությունը կատարելու հիմնական ուղիները: Երկրորդ՝ հասկացվում է, որ նման արտահայտությունները տողով գրելու ձևը շատ անհարմար է։ Գալիս է մի պահ, երբ ուսանողներն իրենք են առաջարկում բազմապատկումը գրել սյունակով։
Քայլեր սովորելու բազմապատկումը բազմանիշ թվով։
Ուղեցույցում այս թեմայի ուսումնասիրությունը տեղի է ունենում մի քանի փուլով. Դրանք պետք է հաջորդեն մեկը մյուսի հետևից՝ հնարավորություն տալով ուսանողներին հասկանալ ուսումնասիրված գործողության ողջ իմաստը: Փուլերի ցանկը ուսուցչին տալիս է երեխաներին նյութը ներկայացնելու գործընթացի ընդհանուր պատկերը.
- Աշակերտների կողմից բազմարժեք գործոնների արտադրյալի արժեքը գտնելու ուղիների անկախ որոնում;
- Խնդիրը լուծելու համար օգտագործվում է համակցման հատկությունը, ինչպես նաև բազմապատկում մեկով զրոներով;
- վարժեք կլոր թվերով բազմապատկելու հմտությունը;
- օգտագործում բազմապատկման բաշխիչ հատկության հաշվարկներում՝ կապված գումարման և հանման հետ;
- գործողություններ բազմանիշ թվերով և բազմապատկում սյունակում։
Հետևելով այս քայլերին՝ ուսուցիչը պետք է մշտապես երեխաների ուշադրությունը հրավիրի նախկինում ուսումնասիրված նյութի սերտ տրամաբանական կապերին նոր թեմայում յուրացվածի հետ: Դպրոցականները ոչ միայն բազմապատկում են անում, այլև սովորում են համեմատել, եզրակացություններ անել և որոշումներ կայացնել։
Բազմապատկման ուսուցման խնդիրները տարրական դասարաններում
Մաթեմատիկա դասավանդող ուսուցիչը հաստատ գիտի, որ կգա ժամանակ, երբ չորրորդ դասարանցիների մոտ հարց կառաջանա, թե ինչպես լուծել սյունակում բազմանիշ թվերի բազմապատկումը: Եվ եթե նա իր ուսանողների հետ միասին երեք տարվա ուսման ընթացքում՝ 2-րդ, 3-րդ և 4-րդ դասարաններում, նպատակաուղղված և մտածված ուսումնասիրել է բազմապատկման կոնկրետ իմաստը և բոլոր այն խնդիրները, որոնք կապված են այս գործողության հետ, ապա երեխաները չպետք է. դժվարություններ ունեն քննարկվող թեմայի յուրացման հարցում։
Ի՞նչ խնդիրներ են նախկինում լուծել սովորողները և նրանց ուսուցիչը:
- Բազմապատկման աղյուսակային դեպքերի յուրացում, այսինքն՝ արդյունքի ստացում մեկ քայլով։ Ծրագրի պարտադիր պահանջն է հմտությունը հասցնել ավտոմատիզմի:
- Բազմանիշ թվի բազմապատկում միանիշ թվով: Արդյունքը ձեռք է բերվում մի քանի անգամ կրկնելով մի քայլ, որը երեխաները արդեն հիանալի տիրապետում են:
- Բազմանիշ թվի բազմապատկումը բազմանիշով կատարվում է 1-ին և 2-րդ պարբերություններում նշված քայլերը կրկնելով: Վերջնական արդյունքը կստացվի՝միջանկյալ արժեքների համադրում և թերի արտադրանքների համապատասխանեցում թվերի հետ:
Օգտագործելով բազմապատկման հատկությունները
Նախքան սյունակների բազմապատկման օրինակները կսկսեն հայտնվել դասագրքերի հաջորդ էջերում, 4-րդ դասարանը պետք է շատ լավ սովորի, թե ինչպես օգտագործել ասոցիատիվ և բաշխիչ հատկությունը՝ հաշվարկները ռացիոնալացնելու համար:
Դիտարկելով և համեմատելով՝ ուսանողները գալիս են այն եզրակացության, որ բազմապատկման ասոցիատիվ հատկությունը բազմանիշ թվերի արտադրյալը գտնելու համար օգտագործվում է միայն այն դեպքում, երբ գործոններից մեկը կարող է փոխարինվել միանիշ թվերի արտադրյալով: Եվ դա միշտ չէ, որ հնարավոր է:
Բազմապատկման բաշխիչ հատկությունն այս դեպքում գործում է որպես համընդհանուր հատկություն: Երեխաները նկատում են, որ բազմապատկիչը միշտ կարող է փոխարինվել գումարով կամ տարբերությամբ, ուստի հատկությունն օգտագործվում է բազմանիշ բազմապատկման ցանկացած խնդիր լուծելու համար:
Ալգորիթմ բազմապատկման գործողությունը սյունակում գրանցելու համար
Սյունակով բազմապատկման գրառումը գոյություն ունեցողներից ամենակոմպակտն է: Երեխաներին այս տեսակի ձևավորման ուսուցումը սկսվում է բազմանիշ թիվը երկնիշ թվով բազմապատկելու տարբերակից:
Երեխաները հրավիրվում են ինքնուրույն կազմելու գործողությունների հաջորդականություն բազմապատկում կատարելիս: Այս ալգորիթմի իմացությունը կլինի հմտությունների հաջող ձևավորման բանալին: Ուստի ուսուցիչը կարիք չունի ժամանակ խնայելու, այլ փորձում է ամեն ջանք գործադրել, որպեսզի սյունակում բազմապատկելիս գործողությունների կատարման կարգը երեխաները սովորեն որպես «գերազանց»:
Հմտությունների ձևավորման վարժություններ
Նախ պետք է նշել, որ երեխաներին առաջարկվող սյունակի բազմապատկման օրինակները դաս առ դաս ավելի են բարդանում։ Երկնիշ բազմապատկման հետ ծանոթանալուց հետո երեխաները սովորում են գործողություններ կատարել եռանիշ, քառանիշ թվերով։
Հմտությունը կիրառելու համար առաջարկվում են պատրաստի լուծումներով օրինակներ, սակայն դրանց թվում դիտավորյալ տեղադրվում են սխալներով գրառումներ։ Ուսանողների խնդիրն է հայտնաբերել անճշտությունները, բացատրել դրանց առաջացման պատճառը և ուղղել գրառումները։
Այժմ խնդիրներ, հավասարումներ և բոլոր այլ առաջադրանքներ լուծելիս, որտեղ անհրաժեշտ է կատարել բազմանիշ թվերի բազմապատկում, ուսանողներից պահանջվում է գրել սյունակ:
Ճանաչողական UUD-ի զարգացում «Սյունակում թվերի բազմապատկում» թեման ուսումնասիրելիս
Այս թեմայի ուսումնասիրությանը նվիրված դասերում մեծ ուշադրություն է դարձվում այնպիսի ճանաչողական գործողությունների զարգացմանը, ինչպիսիք են խնդրի լուծման տարբեր ուղիներ գտնելը, ամենառացիոնալ մեթոդի ընտրությունը:
|
Երեխաներին բազմանիշ թվեր բաժանել և սյունակում գրել սովորեցնելն իրականացվում է միայն այն բանից հետո, երբ երեխաները սովորեն բազմապատկել:
