Բնական աշխարհը բարդ վայր է: Հարմոնիաները թույլ են տալիս մարդկանց և գիտնականներին տարբերակել դրա կարգը: Ֆիզիկայի մեջ վաղուց է հասկացվել, որ համաչափության սկզբունքը սերտորեն կապված է պահպանման օրենքների հետ։ Երեք ամենահայտնի կանոններն են՝ էներգիայի պահպանում, իմպուլս և իմպուլս։ Ճնշման համառությունը հետևանք է այն բանի, որ բնության վերաբերմունքը որևէ ընդմիջումով չի փոխվում։ Օրինակ՝ Նյուտոնի գրավիտացիոն օրենքում կարելի է պատկերացնել, որ GN՝ գրավիտացիոն հաստատունը, կախված է ժամանակից։
Այս դեպքում էներգիա չի խնայվի։ Էներգիայի պահպանման խախտումների փորձարարական որոնումներից կարելի է խիստ սահմանափակումներ դնել ժամանակի ընթացքում ցանկացած նման փոփոխության վրա: Այս սիմետրիայի սկզբունքը բավականին լայն է և կիրառվում է ինչպես քվանտային, այնպես էլ դասական մեխանիկայի մեջ։ Ֆիզիկոսները երբեմն այս պարամետրը անվանում են ժամանակի միատարրություն: Նմանապես, իմպուլսի պահպանումը հետևանք է այն բանի, որ առանձնահատուկ տեղ չկա։ Նույնիսկ եթե աշխարհը նկարագրվի դեկարտյան կոորդինատներով, բնության օրենքները դա չեն հետաքրքրիհաշվի առեք աղբյուրը։
Այս համաչափությունը կոչվում է «թարգմանական անփոփոխություն» կամ տարածության միատարրություն։ Վերջապես, անկյունային իմպուլսի պահպանումը կապված է առօրյա կյանքում ներդաշնակության ծանոթ սկզբունքի հետ։ Բնության օրենքներն անփոփոխ են պտույտների ժամանակ: Օրինակ, ոչ միայն կարևոր չէ, թե մարդն ինչպես է ընտրում կոորդինատների ծագումը, այլև կարևոր չէ, թե ինչպես է նա ընտրում առանցքների կողմնորոշումը։
Դիսկրետ դաս
Տիեզերական ժամանակի համաչափության, տեղաշարժի և պտույտի սկզբունքը կոչվում է շարունակական ներդաշնակություն, քանի որ կոորդինատների առանցքները կարող եք շարժել ցանկացած կամայական մեծությամբ և պտտվել կամայական անկյան տակ։ Մյուս դասը կոչվում է դիսկրետ: Ներդաշնակության օրինակ են և՛ արտացոլումները հայելու մեջ, և՛ հավասարությունը: Նյուտոնի օրենքներն ունեն նաև երկկողմանի համաչափության այս սկզբունքը։ Մնում է միայն դիտարկել գրավիտացիոն դաշտում ընկնող օբյեկտի շարժումը, այնուհետև ուսումնասիրել նույն շարժումը հայելու մեջ:
Չնայած հետագիծը տարբեր է, այն ենթարկվում է Նյուտոնի օրենքներին: Սա ծանոթ է յուրաքանչյուրին, ով երբևէ կանգնել է մաքուր, լավ հղկված հայելու առջև և շփոթված է, թե որտեղ է եղել առարկան և որտեղ է հայելային պատկերը: Համաչափության այս սկզբունքը նկարագրելու մեկ այլ եղանակ է ձախի և հակառակի նմանությունը: Օրինակ, եռաչափ դեկարտյան կոորդինատները սովորաբար գրվում են «աջ ձեռքի կանոնի» համաձայն։ Այսինքն՝ z առանցքի երկայնքով դրական հոսքը գտնվում է այն ուղղությամբ, որը ցույց է տալիս բթամատը, եթե մարդն իր աջ ձեռքը պտտում է z-ի շուրջ՝ սկսած x Oy-ից և շարժվում դեպի x:
:
Անսովորկոորդինատային համակարգը 2 հակառակն է: Դրա վրա Z առանցքը ցույց է տալիս այն ուղղությունը, որով կլինի ձախ ձեռքը: Այն պնդումը, որ Նյուտոնի օրենքները անփոփոխ են, նշանակում է, որ մարդը կարող է օգտագործել ցանկացած կոորդինատային համակարգ, և բնության կանոնները նույնն են թվում: Եվ հարկ է նաև նշել, որ հավասարության համաչափությունը սովորաբար նշվում է P տառով: Այժմ անցնենք հաջորդ հարցին:
Գործողություններ և համաչափության տեսակներ, համաչափության սկզբունքներ
Հավասարությունը գիտությանը հետաքրքրող միակ դիսկրետ համաչափությունը չէ: Մյուսը կոչվում է ժամանակի փոփոխություն: Նյուտոնյան մեխանիկայում կարելի է պատկերացնել տեսագրություն, որտեղ առարկան ընկնում է ծանրության ուժի տակ։ Դրանից հետո դուք պետք է մտածեք տեսանյութը հակառակ ուղղությամբ գործարկելու մասին: Ե՛վ «ժամանակի մեջ առաջ», և՛ «հետ» շարժումները կենթարկվեն Նյուտոնի օրենքներին (հակադարձ շարժումը կարող է նկարագրել մի իրավիճակ, որը այնքան էլ հավանական չէ, բայց այն չի խախտի օրենքները): Ժամանակի հակադարձումը սովորաբար նշվում է T տառով:
Լիցքավորման միավորում
Յուրաքանչյուր հայտնի մասնիկի համար (էլեկտրոն, պրոտոն և այլն) կա հակամասնիկ: Այն ունի ճիշտ նույն զանգվածը, բայց հակառակ էլեկտրական լիցքը։ Էլեկտրոնի հակամասնիկը կոչվում է պոզիտրոն։ Պրոտոնը հակապրոտոն է: Վերջերս արտադրվել և ուսումնասիրվել է հակաջրածինը։ Լիցքի խոնարհումը սիմետրիա է մասնիկների և դրանց հակամասնիկների միջև։ Ակնհայտ է, որ նրանք նույնը չեն: Բայց համաչափության սկզբունքը նշանակում է, որ, օրինակ, էլեկտրոնի վարքը էլեկտրական դաշտում նույնական է հակառակ ֆոնի վրա գտնվող պոզիտրոնի գործողություններին։ Նշվում է լիցքի խոնարհումըտառ C.
Այս համաչափությունները, սակայն, բնության օրենքների ճշգրիտ համամասնություններ չեն: 1956թ.-ին փորձերը անսպասելիորեն ցույց տվեցին, որ ռադիոակտիվության մի տեսակ, որը կոչվում է բետա քայքայում, կա անհամաչափություն ձախ և աջ միջև: Այն առաջին անգամ ուսումնասիրվել է ատոմային միջուկների քայքայման ժամանակ, սակայն այն ամենահեշտ նկարագրվում է բացասական լիցքավորված π մեզոնի՝ մեկ այլ ուժեղ փոխազդող մասնիկի տարրալուծման ժամանակ:
Այն իր հերթին քայքայվում է կա՛մ մյուոնի, կա՛մ էլեկտրոնի և դրանց հականեյտրինոյի: Սակայն տրված լիցքի վրա քայքայվելը շատ հազվադեպ է: Սա պայմանավորված է (հարաբերականության հատուկ տեսություն օգտագործող փաստարկի միջոցով) նրանով, որ հայեցակարգը միշտ առաջանում է իր շարժման ուղղությանը զուգահեռ իր պտույտով: Եթե բնությունը սիմետրիկ լիներ ձախից և աջից, ապա կարելի էր գտնել նեյտրինոյի կես ժամանակը՝ իր պտույտի զուգահեռով, իսկ մասը՝ իր հակազուգահեռով:
Սա պայմանավորված է նրանով, որ հայելու մեջ շարժման ուղղությունը չի փոփոխվում, այլ պտտման միջոցով։ Դրա հետ կապված է դրական լիցքավորված π + մեզոնը, π - հակամասնիկը: Այն քայքայվում է էլեկտրոնային նեյտրինոյի՝ իր իմպուլսի հետ զուգահեռ պտույտով: Սա է նրա վարքի տարբերությունը։ Դրա հակամասնիկները լիցքի խոնարհման օրինակ են։
Այս բացահայտումներից հետո հարց բարձրացվեց, թե արդյոք խախտվել է ժամանակի հետադարձման ինվարիանտությունը T: Համաձայն քվանտային մեխանիկայի և հարաբերականության ընդհանուր սկզբունքների, T-ի խախտումը կապված է C × P-ի հետ՝ խոնարհման արտադրյալը: վճարներ և հավասարություն: SR, եթե սա լավ համաչափության սկզբունք է, նշանակում է, որ π + → e + + ν քայքայումը պետք է գնա նույնըարագությունը, ինչպես π - → e - +: 1964 թ.-ին հայտնաբերվեց մի գործընթացի օրինակ, որը խախտում է CP-ն, որը ներառում էր ուժեղ փոխազդող մասնիկների մեկ այլ խումբ, որը կոչվում է Kmesons: Պարզվում է, որ այս հատիկներն ունեն հատուկ հատկություններ, որոնք թույլ են տալիս չափել ԿՊ-ի աննշան խախտումը։ Միայն 2001թ.-ին էր, որ SR-ի խանգարումը համոզիչ կերպով չափվեց մեկ այլ խմբի՝ B մեզոնների քայքայումով:
Այս արդյունքները հստակ ցույց են տալիս, որ համաչափության բացակայությունը հաճախ նույնքան հետաքրքիր է, որքան դրա առկայությունը: Իրոք, SR խախտումը հայտնաբերելուց անմիջապես հետո Անդրեյ Սախարովը նշեց, որ այն բնության օրենքներում անհրաժեշտ բաղադրիչ է տիեզերքում նյութի գերակայությունը հակամատերիայի նկատմամբ հասկանալու համար:
:
Սկզբունքներ
Մինչ այժմ ենթադրվում է, որ պահպանվել են CPT-ի համակցությունը, լիցքի խոնարհումը, հավասարությունը, ժամանակի հակադարձումը: Սա բխում է հարաբերականության և քվանտային մեխանիկայի բավականին ընդհանուր սկզբունքներից և հաստատվել է մինչ օրս փորձարարական ուսումնասիրություններով։ Եթե հայտնաբերվի այս համաչափության որևէ խախտում, դա կունենա խորը հետևանքներ։
Առայժմ քննարկվող համամասնությունները կարևոր են նրանով, որ դրանք հանգեցնում են պահպանման օրենքների կամ մասնիկների միջև ռեակցիայի արագության փոխհարաբերություններին: Կա սիմետրիաների մեկ այլ դաս, որն իրականում որոշում է մասնիկների միջև եղած ուժերից շատերը: Այս համամասնությունները հայտնի են որպես տեղական կամ չափիչ համամասնություններ։
Նման համաչափությունը հանգեցնում է էլեկտրամագնիսական փոխազդեցությունների: Մյուսը, Էյնշտեյնի եզրակացության մեջ, դեպի գրավիտացիա: Իր ընդհանուր սկզբունքը դնելիսՀարաբերականության տեսության մեջ գիտնականը պնդում էր, որ բնության օրենքները պետք է հասանելի լինեն ոչ միայն, որպեսզի դրանք անփոփոխ լինեն, օրինակ՝ տիեզերքում ամենուր միաժամանակ կոորդինատները պտտելիս, այլև ցանկացած փոփոխությամբ:
Այս երևույթը նկարագրելու մաթեմատիկան մշակվել է Ֆրիդրիխ Ռիմանի և այլոց կողմից տասնիններորդ դարում: Էյնշտեյնը մասամբ հարմարեցրեց և նորից հորինեց որոշ իր կարիքների համար: Ստացվում է, որ այս սկզբունքին հնազանդվող հավասարումներ (օրենքներ) գրելու համար անհրաժեշտ է ներմուծել մի դաշտ, որը շատ առումներով նման է էլեկտրամագնիսականին (բացառությամբ, որ այն ունի երկու պտույտ)։ Այն ճիշտ է կապում Նյուտոնի ձգողության օրենքը այն իրերի հետ, որոնք չափազանց զանգվածային չեն, արագ են շարժվում կամ ազատ են: Նման համակարգերի համար (համեմատած լույսի արագության հետ), ընդհանուր հարաբերականությունը հանգեցնում է բազմաթիվ էկզոտիկ երևույթների, ինչպիսիք են սև խոռոչները և գրավիտացիոն ալիքները: Այս ամենը բխում է Էյնշտեյնի բավականին անվնաս գաղափարից։
Մաթեմատիկա և այլ գիտություններ
Սիմետրիայի և պահպանման օրենքների սկզբունքները, որոնք հանգեցնում են էլեկտրականության և մագնիսականության, տեղական համաչափության ևս մեկ օրինակ են: Սա մտնելու համար պետք է դիմել մաթեմատիկայի։ Քվանտային մեխանիկայում էլեկտրոնի հատկությունները նկարագրվում են «ալիքային ֆունկցիայով» ψ(x): Աշխատանքի համար կարևոր է, որ ψ լինի բարդ թիվ: Այն, իր հերթին, միշտ կարող է գրվել որպես իրական թվի, ρ և կետի արտադրյալ, e iθ: Օրինակ, քվանտային մեխանիկայի մեջ դուք կարող եք բազմապատկել ալիքի ֆունկցիան հաստատուն փուլով, առանց էֆեկտի:
Բայց եթե համաչափության սկզբունքըավելի ուժեղ բանի վրա է, որ հավասարումները կախված չեն փուլերից (ավելի ճիշտ, եթե կան շատ մասնիկներ տարբեր լիցքերով, ինչպես բնության մեջ, կոնկրետ համակցությունը կարևոր չէ), անհրաժեշտ է, ինչպես հարաբերականության ընդհանուր տեսության մեջ, ներկայացնել. տարբեր դաշտերի հավաքածու: Այս գոտիները էլեկտրամագնիսական են: Այս սիմետրիայի սկզբունքի կիրառումը պահանջում է, որ դաշտը ենթարկվի Մաքսվելի հավասարումներին։ Սա կարևոր է։
Այսօր ստանդարտ մոդելի բոլոր փոխազդեցությունները ենթադրվում է, որ բխում են լոկալ չափիչի համաչափության նման սկզբունքներից: W և Z գոտիների գոյությունը, ինչպես նաև դրանց զանգվածները, կիսամյակը և այլ նմանատիպ հատկություններ, հաջողությամբ կանխատեսվել են այս սկզբունքների հետևանքով:
Անչափելի թվեր
Մի շարք պատճառներով առաջարկվել է համաչափության այլ հնարավոր սկզբունքների ցանկ: Նման հիպոթետիկ մոդելներից մեկը հայտնի է որպես սուպերսիմետրիա։ Այն առաջարկվել է երկու պատճառով. Նախ, այն կարող է բացատրել վաղուց գոյություն ունեցող հանելուկ. «Ինչու են բնության օրենքներում շատ քիչ անչափ թվեր»:
Օրինակ, երբ Պլանկը ներկայացրեց իր h հաստատունը, նա հասկացավ, որ այն կարող է օգտագործվել զանգվածի չափումներ ունեցող մեծություն գրելու համար՝ սկսած Նյուտոնի հաստատունից: Այս թիվն այժմ հայտնի է որպես Պլանկի արժեք։
Մեծ քվանտային ֆիզիկոս Փոլ Դիրակը (ով կանխագուշակել է հակամատերիայի գոյությունը) եզրակացրել է «մեծ թվերի խնդիրը»։ Պարզվում է, որ սուպերսիմետրիայի այս բնույթը կարող է օգնել լուծել խնդիրը: Գերհամաչափությունը նույնպես անբաժանելի է հասկանալու համար, թե ինչպես կարող են ընդհանուր հարաբերականության սկզբունքներըհամահունչ լինել քվանտային մեխանիկայի հետ։
Ի՞նչ է գերհամաչափությունը:
Այս պարամետրը, եթե այն գոյություն ունի, կապում է ֆերմիոնների (կես ամբողջ թվով սպինով մասնիկներ, որոնք ենթարկվում են Պաուլիի բացառման սկզբունքին) բոզոններին (ամբողջ թվով սպին ունեցող մասնիկներ, որոնք ենթարկվում են այսպես կոչված Bose վիճակագրությանը, ինչը հանգեցնում է լազերների վարքագծին: և Bose կոնդենսատներ): Այնուամենայնիվ, առաջին հայացքից հիմարություն է թվում նման սիմետրիա առաջարկելը, քանի որ եթե այն տեղի ունենար բնության մեջ, ապա կարելի է ակնկալել, որ յուրաքանչյուր ֆերմիոնի համար կլինի նույն զանգվածով բոզոն և հակառակը։
։
Այսինքն, բացի ծանոթ էլեկտրոնից, պետք է լինի մի մասնիկ, որը կոչվում է ընտրիչ, որը չունի սպին և չի ենթարկվում բացառման սկզբունքին, բայց մնացած բոլոր առումներով նույնն է, ինչ էլեկտրոնը։ Նմանապես, ֆոտոնը պետք է վերաբերի մեկ այլ մասնիկի՝ սպինով 1/2 (որը ենթարկվում է բացառման սկզբունքին, ինչպես էլեկտրոնը) զրոյական զանգվածով և ֆոտոնների նման հատկություններով։ Նման մասնիկներ չեն հայտնաբերվել։ Պարզվում է, սակայն, որ այս փաստերը կարելի է հաշտեցնել, և դա հանգեցնում է սիմետրիայի վերաբերյալ վերջին կետին:
Տիեզերք
Համամասնությունները կարող են լինել բնության օրենքների համամասնություններ, բայց պարտադիր չէ, որ դրսևորվեն շրջապատող աշխարհում: Շուրջը միատարր չէ։ Այն լցված է բոլոր տեսակի իրերով, որոնք կան որոշակի վայրերում: Այնուամենայնիվ, իմպուլսի պահպանումից մարդը գիտի, որ բնության օրենքները սիմետրիկ են։ Բայց որոշ հանգամանքներում համաչափություն«ինքնաբուխ կոտրված». Մասնիկների ֆիզիկայում այս տերմինն ավելի նեղ է օգտագործվում։
Սիմետրիան ասում են, որ ինքնաբերաբար կոտրվում է, եթե ամենացածր էներգիայի վիճակը համաչափ չէ:
Այս երեւույթը շատ դեպքերում հանդիպում է բնության մեջ.
- Մշտական մագնիսներում, որտեղ սպինների հավասարեցումը, որն առաջացնում է մագնիսականություն ամենացածր էներգիայի վիճակում, խախտում է պտույտի անփոփոխությունը:
- Պ մեզոնների փոխազդեցություններում, որոնք բթացնում են քիրալ կոչվող համաչափությունը:
Հարցը. «Արդյո՞ք գերհամաչափությունը գոյություն ունի այդպիսի կոտրված վիճակում» այժմ ինտենսիվ փորձարարական հետազոտության առարկա է: Այն զբաղեցնում է շատ գիտնականների մտքերը։
Սիմետրիայի սկզբունքները և ֆիզիկական մեծությունների պահպանման օրենքները
Գիտության մեջ այս կանոնն ասում է, որ մեկուսացված համակարգի որոշակի չափելի հատկություն չի փոխվում, քանի որ այն զարգանում է ժամանակի ընթացքում: Պահպանման ճշգրիտ օրենքները ներառում են էներգիայի պաշարները, գծային իմպուլսը, դրա իմպուլսը և էլեկտրական լիցքը: Կան նաև մոտավոր լքման բազմաթիվ կանոններ, որոնք վերաբերում են մեծություններին, ինչպիսիք են զանգվածները, հավասարությունը, լեպտոնի և բարիոնի թիվը, տարօրինակությունը, հիպերզարությունը և այլն: Այս քանակները պահպանվում են ֆիզիկական գործընթացների որոշակի դասերում, բայց ոչ բոլորում:
Նոյթերի թեորեմ
Տեղական օրենքը սովորաբար մաթեմատիկորեն արտահայտվում է որպես մասնակի դիֆերենցիալ շարունակականության հավասարում, որը տալիս է հարաբերակցությունը քանակի քանակի և քանակի միջև։դրա փոխանցումը։ Այն նշում է, որ կետում կամ հատորում պահված թիվը կարող է փոխվել միայն այն քանակով, որը մտնում կամ դուրս է գալիս ծավալից:
Նոյթերի թեորեմից. յուրաքանչյուր պահպանման օրենք կապված է ֆիզիկայի համաչափության հիմնական սկզբունքի հետ:
Կանոնները համարվում են բնության հիմնարար նորմեր, որոնք լայն կիրառություն ունեն այս գիտության մեջ, ինչպես նաև այլ ոլորտներում, ինչպիսիք են քիմիան, կենսաբանությունը, երկրաբանությունը և ճարտարագիտությունը:
Օրենքների մեծ մասը ճշգրիտ կամ բացարձակ է: Այն առումով, որ դրանք վերաբերում են բոլոր հնարավոր գործընթացներին։ Նոյթերի թեորեմով համաչափության սկզբունքները մասնակի են։ Այն առումով, որ դրանք վավեր են որոշ գործընթացների համար, իսկ մյուսների համար՝ ոչ։ Նա նաև նշում է, որ դրանցից յուրաքանչյուրի և բնության տարբերելի համաչափության միջև կա մեկ առ մեկ համապատասխանություն:
Հատկապես կարևոր արդյունքներն են՝ սիմետրիայի սկզբունքը, պահպանման օրենքները, Նոյթերի թեորեմը։
