Ո՞րն է համաչափության առանցքը: Սա ուղիղ գիծ կազմող կետերի ամբողջություն է, որը սիմետրիայի հիմքն է, այսինքն՝ եթե մի կողմից ուղիղ գծից որոշակի հեռավորություն առանձնացվի, ապա այն կարտացոլվի մյուս ուղղությամբ՝ նույն չափով։. Ցանկացած բան կարող է գործել որպես առանցք՝ կետ, ուղիղ, հարթություն և այլն: Բայց ավելի լավ է այս մասին խոսել պատկերավոր օրինակներով։
Սիմետրիա
Որպեսզի հասկանաք, թե որն է համաչափության առանցքը, դուք պետք է խորանաք համաչափության սահմանման մեջ: Սա մարմնի որոշակի հատվածի համապատասխանությունն է ցանկացած առանցքի նկատմամբ, երբ նրա կառուցվածքը անփոփոխ է, և նման առարկայի հատկությունները և ձևը մնում են նույնը նրա փոխակերպումների նկատմամբ: Կարելի է ասել, որ համաչափությունը մարմինների դրսևորելու հատկությունն է։ Երբ հատվածը չի կարող նման համընկնում ունենալ, դա կոչվում է ասիմետրիա կամ առիթմիա։
Որոշ թվեր չունեն համաչափություն, դրա համար էլ կոչվում են անկանոն կամ ասիմետրիկ։ Դրանք ներառում են տարբեր trapezoids (բացառությամբ isosceles), եռանկյունների (բացառությամբ isosceles և հավասարակողմ) և այլն:
Սիմետրիայի տեսակները
Մենք նաև կքննարկենք սիմետրիայի որոշ տեսակներ՝ այս հայեցակարգն ամբողջությամբ ուսումնասիրելու համար: Նրանք բաժանված են այսպես.
- Աքսիալ. Համաչափության առանցքը մարմնի կենտրոնով անցնող ուղիղ գիծ է։ Սրա նման? Եթե սիմետրիայի առանցքի շուրջ մասեր դրեք, ապա դրանք հավասար կլինեն։ Սա կարելի է տեսնել ոլորտի օրինակում։
- Հայելի. Համաչափության առանցքն այստեղ ուղիղ գիծ է, որի նկատմամբ մարմինը կարող է արտացոլվել և հակադարձ դրսևորվել։ Օրինակ՝ թիթեռի թևերը հայելու սիմետրիկ են։
- Կենտրոնական. Համաչափության առանցքը մարմնի կենտրոնում գտնվող այն կետն է, որի նկատմամբ բոլոր փոխակերպումների դեպքում մարմնի մասերը վերադրվելիս հավասար են:
Սիմետրիայի պատմություն
Հենց համաչափության հասկացությունը հաճախ մեկնարկային կետ է հանդիսանում հին գիտնականների տեսությունների և վարկածների մեջ, ովքեր վստահ էին տիեզերքի մաթեմատիկական ներդաշնակության, ինչպես նաև աստվածային սկզբունքի դրսևորման մեջ: Հին հույները համոզված էին, որ տիեզերքը սիմետրիկ է, քանի որ համաչափությունը հոյակապ է: Մարդը վաղուց օգտագործել է համաչափության գաղափարը տիեզերքի պատկերի իր իմացության մեջ:
Ք.ա. 5-րդ դարում Պյութագորասը գունդը համարում էր ամենակատարյալ ձևը և կարծում էր, որ Երկիրն ունի գնդիկի ձև և շարժվում է նույն կերպ։ Նա նաև կարծում էր, որ Երկիրը շարժվում է ինչ-որ «կենտրոնական կրակի» տեսքով, որի շուրջ պետք է պտտվեին 6 մոլորակներ (այդ ժամանակ հայտնի էին), Լուսինը, Արևը և մնացած բոլոր աստղերը։
։
Իսկ փիլիսոփա Պլատոնը բազմաիդրոնները համարում էր չորս բնական տարրերի անձնավորում.
- չորագրիչը կրակ է, որպես դրա գագաթմատնացույց անելով վեր;
- խորանարդ - երկիր, քանի որ այն ամենակայուն մարմինն է;
- octahedron - օդ, առանց բացատրության;
- իկոսաեդրոն - ջուր, քանի որ մարմինը չունի կոպիտ երկրաչափական ձևեր, անկյուններ և այլն;
- ամբողջ տիեզերքի պատկերը տասներկուանարդն էր:
Այս բոլոր տեսությունների պատճառով կանոնավոր պոլիեդրները կոչվում են Պլատոնական պինդ մարմիններ:
Սիմետրիան օգտագործել են Հին Հունաստանի ճարտարապետները։ Նրանց բոլոր շենքերը սիմետրիկ էին, ինչի մասին վկայում են Օլիմպիայում գտնվող Զևսի հնագույն տաճարի պատկերները:
Հոլանդացի նկարիչ M. C. Escher-ը նույնպես համաչափություն է օգտագործել իր նկարներում: Մասնավորապես, դեպի թռչող երկու թռչունների խճանկարը դարձավ «Օր ու գիշեր» նկարի հիմքը։
Նաև մեր արվեստաբանները չանտեսեցին համաչափության կանոնները, ինչպես երևում է Վասնեցով Վ. Մ.-ի «Հերոսներ» կտավի օրինակից.
Ինչ կարող եմ ասել, սիմետրիան եղել է առանցքային հասկացություն բոլոր արվեստագետների համար շատ դարեր շարունակ, բայց 20-րդ դարում դրա նշանակությունը գնահատվել է նաև ճշգրիտ գիտությունների բոլոր գործիչների կողմից: Հստակ ապացույցը ֆիզիկական և տիեզերական տեսություններն են, օրինակ՝ հարաբերականության տեսությունը, լարերի տեսությունը, բացարձակապես ամբողջ քվանտային մեխանիկայի տեսությունը։ Հին Բաբելոնի ժամանակներից սկսած և վերջացրած ժամանակակից գիտության նորագույն հայտնագործություններով, կարելի է հետևել համաչափության ուսումնասիրության և դրա հիմնական օրենքների բացահայտման ուղիներին:
Երկրաչափական պատկերների և մարմինների համաչափություն
Եկեք ավելի ուշադիր նայենք երկրաչափական մարմիններին: Օրինակ, պարաբոլայի համաչափության առանցքը ուղիղ գիծ է, որն անցնում է նրա գագաթով և կտրում տվյալ մարմնի միջով.կիսով չափ. Այս ցուցանիշն ունի մեկ առանձին առանցք։
Բայց երկրաչափական ձևերի դեպքում իրավիճակն այլ է։ Ուղղանկյան համաչափության առանցքը նույնպես ուղիղ է, բայց դրանք մի քանիսն են։ Դուք կարող եք գծել լայնության հատվածներին զուգահեռ առանցք, կամ կարող եք նկարել երկարությունը: Բայց ամեն ինչ այդքան էլ պարզ չէ։ Այստեղ ուղիղը չունի համաչափության առանցքներ, քանի որ դրա վերջը որոշված չէ։ Միայն կենտրոնական սիմետրիա կարող է լինել, բայց, համապատասխանաբար, այդպիսին էլ չի լինի։
Պետք է նաև իմանալ, որ որոշ մարմիններ ունեն համաչափության բազմաթիվ առանցքներ: Սա հեշտ է կռահել։ Դուք նույնիսկ կարիք չունեք խոսելու այն մասին, թե սիմետրիայի քանի առանցք ունի շրջանագիծը: Շրջանակի կենտրոնով անցնող ցանկացած ուղիղ այդպիսին է, և կան անվերջ թվով այդ ուղիղները:
Որոշ քառանկյուններ կարող են ունենալ համաչափության երկու առանցք: Բայց երկրորդը պետք է լինի ուղղահայաց: Դա տեղի է ունենում ռոմբի և ուղղանկյունի դեպքում: Համաչափության առաջին առանցքում՝ անկյունագծերը, իսկ երկրորդում՝ միջին գծերը։ Նման առանցքների բազմությունը միայն քառակուսու համար է։
Սիմետրիա բնության մեջ
Բնությունը զարմացնում է համաչափության բազմաթիվ օրինակներով: Նույնիսկ մեր մարդկային մարմինը սիմետրիկ է: Երկու աչք, երկու ականջ, քիթը և բերանը սիմետրիկորեն տեղակայված են դեմքի կենտրոնական առանցքի շուրջ: Ձեռքերը, ոտքերը և ընդհանուր առմամբ ամբողջ մարմինը սիմետրիկորեն դասավորված են մեր մարմնի միջով անցնող առանցքի նկատմամբ։
Եվ որքա՜ն օրինակներ են մեզ մշտապես շրջապատում: Սրանք ծաղիկներն են, տերևները, թերթիկները, բանջարեղենն ու մրգերը, կենդանիները և նույնիսկ մեղուների բջիջներն ունեն ընդգծված երկրաչափական ձև և համաչափություն: Ամբողջ բնությունըկարգ ու կանոն դասավորված ամեն ինչ իր տեղն ունի, ինչը ևս մեկ անգամ հաստատում է բնության օրենքների կատարելությունը, որոնցում սիմետրիան հիմնական պայմանն է։
Եզրակացություն
Մեզ անընդհատ շրջապատում են որոշ երևույթներ և առարկաներ, ինչպիսիք են ծիածանը, կաթիլը, ծաղիկները, թերթիկները և այլն: Նրանց համաչափությունն ակնհայտ է, որոշ չափով դա պայմանավորված է ձգողականությամբ։ Հաճախ բնության մեջ «սիմետրիա» հասկացությունը հասկացվում է որպես օրվա և գիշերվա, եղանակների և այլնի կանոնավոր փոփոխություն:
Նման հատկություններ նկատվում են ամենուր, որտեղ կա կարգ և հավասարություն: Նաև բնության օրենքները՝ աստղագիտական, քիմիական, կենսաբանական և նույնիսկ գենետիկական, ենթակա են համաչափության որոշակի սկզբունքների, քանի որ նրանք ունեն կատարյալ համակարգ, ինչը նշանակում է, որ հավասարակշռությունն ունի համապարփակ մասշտաբ: Հետևաբար, առանցքային սիմետրիան ամբողջ տիեզերքի հիմնարար օրենքներից մեկն է։
