Մարդկանց կյանքը լցված է համաչափությամբ. Հարմար է, գեղեցիկ, կարիք չկա նոր չափանիշներ հորինել։ Բայց ի՞նչ է նա իրականում և արդյո՞ք նա բնության մեջ այնքան գեղեցիկ է, որքան սովորաբար հավատում են:
Սիմետրիա
Հին ժամանակներից մարդիկ ձգտել են հարթեցնել իրենց շրջապատող աշխարհը: Հետևաբար, ինչ-որ բան համարվում է գեղեցիկ, իսկ ինչ-որ բան ոչ այնքան: Գեղագիտական տեսանկյունից գրավիչ են համարվում ոսկեգույն և արծաթագույն հատվածները, ինչպես նաև, իհարկե, համաչափությունը։ Այս տերմինը հունական ծագում ունի և բառացիորեն նշանակում է «համամասնություն»։ Իհարկե, խոսքը ոչ միայն այս հիմքով պատահականության մասին է, այլ նաև որոշ այլ հիմքերի։ Ընդհանուր իմաստով համաչափությունը առարկայի այնպիսի հատկություն է, երբ որոշակի գոյացությունների արդյունքում արդյունքը հավասար է սկզբնական տվյալներին։ Այն հանդիպում է ինչպես կենդանի, այնպես էլ անկենդան բնության մեջ, ինչպես նաև մարդու կողմից ստեղծված առարկաներում։
Առաջին հերթին «սիմետրիա» տերմինն օգտագործվում է երկրաչափության մեջ, սակայն կիրառություն է գտնում գիտական շատ ոլորտներում, և դրա իմաստը մեծ հաշվով մնում է անփոփոխ։ Այս երեւույթը բավականին տարածված էտեղի է ունենում և համարվում է հետաքրքիր, քանի որ դրա տեսակներից մի քանիսը, ինչպես նաև տարրերը տարբերվում են: Հետաքրքիր է նաև համաչափության կիրառումը, քանի որ այն հանդիպում է ոչ միայն բնության մեջ, այլև գործվածքների զարդանախշերի, շինությունների եզրագծերի և շատ այլ տեխնածին առարկաների մեջ։ Արժե ավելի մանրամասն դիտարկել այս երեւույթը, քանի որ այն չափազանց հետաքրքրաշարժ է։
Եզրույթի օգտագործումը այլ գիտական ոլորտներում
Հետևում սիմետրիան կդիտարկվի երկրաչափության առումով, սակայն հարկ է նշել, որ այս բառը օգտագործվում է ոչ միայն այստեղ։ Կենսաբանություն, վիրուսաբանություն, քիմիա, ֆիզիկա, բյուրեղագրություն՝ այս ամենը ոլորտների թերի ցանկն է, որտեղ այս երեւույթը ուսումնասիրվում է տարբեր տեսանկյուններից և տարբեր պայմաններում։ Դասակարգումը, օրինակ, կախված է նրանից, թե որ գիտությանը է վերաբերում այս տերմինը։ Այսպիսով, տեսակների բաժանումը մեծապես տարբերվում է, թեև որոշ հիմնական տեսակները կարծես թե մնում են նույնը ամենուր:
Դասակարգում
Գոյություն ունեն սիմետրիայի մի քանի հիմնական տեսակներ, որոնցից երեքը ամենատարածվածն են.
- Հայելի - դիտվել է մեկ կամ մի քանի հարթությունների համեմատ: Այն նաև օգտագործվում է սիմետրիայի տիպին վերաբերելու համար, երբ օգտագործվում է այնպիսի փոխակերպում, ինչպիսին արտացոլումն է:
- Ճառագայթային, ճառագայթային կամ առանցքային - կան մի քանի տարբերակներ տարբեր
- Կենտրոնական - կա սիմետրիաինչ-որ կետի համեմատ:
աղբյուրներ, ընդհանուր իմաստով՝ համաչափություն ուղիղ գծի նկատմամբ։ Կարելի է դիտարկել որպես ռոտացիոն տատանումների հատուկ դեպք։
Բացի այդ, երկրաչափության մեջ առանձնանում են նաև հետևյալ տեսակները, դրանք շատ ավելի հազվադեպ են, բայց ոչ պակաս հետաքրքիր.
- սահող;
- պտտվող;
- տեղ;
- առաջադեմ;
- պտուտակ;
- ֆրակտալ;
- և այլն:
Կենսաբանության մեջ բոլոր տեսակները որոշ չափով այլ կերպ են կոչվում, չնայած իրականում դրանք կարող են լինել նույնը: Որոշակի խմբերի բաժանումը տեղի է ունենում առկայության կամ բացակայության, ինչպես նաև որոշ տարրերի քանակի հիման վրա, ինչպիսիք են կենտրոնները, հարթությունները և համաչափության առանցքները: Դրանք պետք է դիտարկել առանձին և ավելի մանրամասն։
Հիմնական տարրեր
Երևույթի մեջ առանձնանում են որոշ առանձնահատկություններ, որոնցից մեկն անպայման առկա է։ Այսպես կոչված հիմնական տարրերը ներառում են հարթություններ, կենտրոններ և համաչափության առանցքներ: Նրանց առկայության, բացակայության և քանակի համաձայն է որոշվում տեսակը։
Սիմետրիայի կենտրոնը պատկերի կամ բյուրեղի ներսում գտնվող կետն է, որտեղ ուղիղները միանում են՝ զույգերով իրար զուգահեռ բոլոր կողմերը միացնելով։ Իհարկե, դա միշտ չէ, որ գոյություն ունի։ Եթե կան կողմեր, որոնց զուգահեռ զույգ չկա, ապա այդպիսի կետ չի կարելի գտնել, քանի որ չկա: Ըստ սահմանման, ակնհայտ է, որ համաչափության կենտրոնն այն է, որի միջոցով գործիչը կարող է արտացոլվել իր վրա: Օրինակ է, օրինակ, շրջանագիծը և կետը դրա մեջտեղում: Այս տարրը սովորաբար կոչվում է C.
Սիմետրիայի հարթությունը, իհարկե, երևակայական է, բայց նա է, որ պատկերը բաժանում է երկուսի, որոնք հավասար են միմյանց:մասեր. Այն կարող է անցնել մեկ կամ մի քանի կողմերի միջով, լինել դրան զուգահեռ կամ բաժանել դրանք։ Միևնույն գործչի համար կարող են լինել միանգամից մի քանի ինքնաթիռ: Այս տարրերը սովորաբար կոչվում են P.
Բայց, թերևս, ամենատարածվածն այն է, ինչը կոչվում է «համաչափության առանցք»: Այս հաճախակի երեւույթը կարելի է տեսնել ինչպես երկրաչափության, այնպես էլ բնության մեջ։ Եվ դա առանձին քննարկման է արժանի։
Աքսեր
Հաճախ այն տարրը, որի նկատմամբ պատկերը կարելի է անվանել սիմետրիկ,է
ուղիղ գիծ կամ հատված դուրս է ցցված: Ամեն դեպքում, խոսքը կետի կամ հարթության մասին չէ։ Այնուհետև դիտարկվում են պատկերների համաչափության առանցքները: Դրանք կարող են շատ լինել, և դրանք կարող են տեղակայվել ցանկացած ձևով. բաժանել կողմերը կամ լինել դրանց զուգահեռ, ինչպես նաև խաչաձև անկյուններ, թե ոչ: Համաչափության առանցքները սովորաբար նշվում են որպես L.
Օրինակներն են հավասարաչափ և հավասարակողմ եռանկյունները: Առաջին դեպքում կլինի համաչափության ուղղահայաց առանցք, որի երկու կողմերում կան հավասար երեսներ, իսկ երկրորդում գծերը կհատեն յուրաքանչյուր անկյունը և կհամընկնեն բոլոր կիսարարների, միջինների և բարձրությունների հետ։ Սովորական եռանկյունները դա չունեն։
Ի դեպ, վերը նշված բոլոր տարրերի ամբողջությունը բյուրեղագրության և ստերեոմետրիայի մեջ կոչվում է համաչափության աստիճան։ Այս ցուցանիշը կախված է առանցքների, հարթությունների և կենտրոնների քանակից։
Օրինակներ երկրաչափության մեջ
Պայմանականորեն հնարավոր է մաթեմատիկոսների ուսումնասիրության օբյեկտների ամբողջությունը բաժանել թվերի, որոնք ունեն.համաչափության առանցք, և նրանք, որոնք չունեն այն: Բոլոր կանոնավոր բազմանկյունները, շրջանները, օվալները, ինչպես նաև որոշ հատուկ դեպքեր ինքնաբերաբար մտնում են առաջին կատեգորիայի մեջ, մինչդեռ մնացածները՝ երկրորդ խմբին:
Ինչպես այն դեպքում, երբ ասվում էր եռանկյան համաչափության առանցքի մասին, այս տարրը միշտ չէ, որ գոյություն ունի քառանկյունի համար։ Քառակուսու, ուղղանկյունի, ռոմբի կամ զուգահեռագծի համար դա այդպես է, իսկ անկանոն գործչի համար՝ համապատասխանաբար՝ ոչ: Շրջանակի համար համաչափության առանցքը ուղիղ գծերի բազմությունն է, որոնք անցնում են նրա կենտրոնով։
Բացի այդ, այս տեսանկյունից հետաքրքիր է դիտարկել եռաչափ պատկերները։ Համաչափության առնվազն մեկ առանցք, բացի բոլոր կանոնավոր բազմանկյուններից և գնդակից, կունենա մի քանի կոն, ինչպես նաև բուրգեր, զուգահեռագծեր և մի քանի այլ: Յուրաքանչյուր դեպք պետք է դիտարկվի առանձին:
Օրինակներ բնության մեջ
Հայելու համաչափությունը կյանքում կոչվում է երկկողմանի, այն տեղի է ունենում ամենից շատհաճախ: Ցանկացած մարդ և շատ կենդանիներ դրա օրինակն են: Առանցքայինը կոչվում է ճառագայթային և շատ ավելի քիչ է հանդիպում, որպես կանոն, բուսական աշխարհում։ Եվ այնուամենայնիվ նրանք են: Օրինակ, արժե հաշվի առնել, թե աստղը քանի՞ համաչափության առանցք ունի, և արդյո՞ք այն ընդհանրապես ունի դրանք: Իհարկե, խոսքը ծովային կյանքի մասին է, այլ ոչ թե աստղագետների ուսումնասիրության առարկայի։ Իսկ ճիշտ պատասխանը կլինի սա՝ կախված է աստղի ճառագայթների քանակից, օրինակ՝ հինգ, եթե այն հնգաթև է։
Բացի այդ, շատ ծաղիկներ ունեն շառավղային համաչափություն՝ երիցուկ, եգիպտացորեն, արևածաղիկ և այլն: Օրինակների մեծ քանակություն կան, դրանք բառացիորեն ամենուր են:
առիթմիա
Այս տերմինը, նախ և առաջ, հիշեցնում է բժշկության և սրտաբանության մեծ մասին, բայց ի սկզբանե մի փոքր այլ նշանակություն ունի։ Այս դեպքում հոմանիշը կլինի «անհամաչափությունը», այսինքն՝ այս կամ այն ձևով օրինաչափության բացակայությունը կամ խախտումը։ Այն կարող է հայտնաբերվել որպես պատահականություն, իսկ երբեմն դա կարող է լինել գեղեցիկ սարք, օրինակ, հագուստի կամ ճարտարապետության մեջ: Ի վերջո, սիմետրիկ շենքերը շատ են, բայց հայտնի Պիզայի թեք աշտարակը մի փոքր թեքված է, և թեև միակը չէ, սա ամենահայտնի օրինակն է։ Հայտնի է, որ դա պատահաբար է տեղի ունեցել, բայց սա իր հմայքն ունի։
Ավելին, ակնհայտ է, որ մարդկանց և կենդանիների դեմքերը և մարմինները նույնպես լիովին սիմետրիկ չեն: Նույնիսկ ուսումնասիրություններ են եղել, որոնց արդյունքներով «ճիշտ» դեմքերը համարվել են անշունչ կամ պարզապես անհրապույր։ Այդուհանդերձ, համաչափության ընկալումը և այս երևույթն ինքնին զարմանալի են և դեռ ամբողջությամբ ուսումնասիրված չեն, հետևաբար՝ չափազանց հետաքրքիր։
