Հավանականությունը գիտելիքի կամ համոզմունքի արտահայտման միջոց է, որ իրադարձություն տեղի կունենա կամ արդեն տեղի է ունեցել: Հայեցակարգին տրվել է ճշգրիտ մաթեմատիկական նշանակություն մի տեսության մեջ, որը լայնորեն օգտագործվում է հետազոտական ոլորտներում, ինչպիսիք են մաթեմատիկան, վիճակագրությունը, ֆինանսները, մոլախաղերը, գիտությունը և փիլիսոփայությունը՝ եզրակացություններ անելու հնարավոր իրադարձությունների հնարավորության և բարդ համակարգերի հիմքում ընկած մեխանիզմների վերաբերյալ: «Հավանականություն» բառը համաձայնեցված ուղղակի սահմանում չունի։ Փաստորեն, կան մեկնաբանությունների երկու լայն կատեգորիաներ, որոնց հետևորդները տարբեր տեսակետներ ունեն դրա հիմնարար բնույթի վերաբերյալ: Այս հոդվածում դուք կգտնեք ձեզ համար շատ օգտակար բաներ, կբացահայտեք մաթեմատիկական հասկացություններ, կպարզեք, թե ինչպես է չափվում հավանականությունը և ինչ է դա։
Հավանականության տեսակներ
Ինչո՞վ է այն չափվում.
Կա չորս տեսակ, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի իր սահմանափակումները: Այս մոտեցումներից ոչ մեկը սխալ չէ, բայց որոշներն ավելի օգտակար կամ ընդհանուր են, քան մյուսները:
- Դասական հավանականություն. Սամեկնությունն իր անվան համար պարտական է վաղ և օգոստոսյան ծագումնաբանությանը։ Լապլասի կողմից պաշտպանված և նույնիսկ Պասկալի, Բեռնուլիի, Հյուգենսի և Լայբնիցի աշխատություններում այն վերագրում է հավանականությունը որևէ ապացույցի բացակայության կամ սիմետրիկորեն հավասարակշռված ապացույցների առկայության դեպքում: Դասական տեսությունը վերաբերում է հավասարապես հավանական իրադարձություններին, ինչպիսիք են մետաղադրամի կամ զառի նետման արդյունքը: Նման իրադարձությունները հայտնի էին որպես հավասարազոր: Հավանականություն=բարենպաստ համարժեքների թիվը/համապատասխան հավասարումների ընդհանուր թիվը։
- Տրամաբանական հավանականություն. Տրամաբանական տեսությունները պահպանում են դասական մեկնաբանության գաղափարը, որ դրանք կարող են նախօրոք որոշվել՝ ուսումնասիրելով հնարավորությունների տարածությունը:
-
Սուբյեկտիվ հավանականություն. Ինչը բխում է անձի անձնական դատողությունից, թե արդյոք որոշակի արդյունք կարող է լինել: Այն չի պարունակում պաշտոնական հաշվարկներ և արտացոլում է միայն կարծիքները
Հավանականության որոշ օրինակներ
Ինչ միավորներով է չափվում հավանականությունը:
- X-ն ասում է. «Այստեղ ավոկադո մի գնեք, դրանք գրեթե կես անգամ փտած են»: X-ն իր համոզմունքն է հայտնում իրադարձության հավանականության մասին, որ ավոկադոն փտած կլինի, հիմնվելով իր անձնական փորձի վրա:
- Y ասում է. «Ես 95%-ով վստահ եմ, որ Իսպանիայի մայրաքաղաքը Բարսելոնան է»: Այստեղ Y-ի համոզմունքն արտահայտում է հավանականությունը նրա տեսանկյունից, քանի որ միայն նա չգիտի, որ Իսպանիայի մայրաքաղաքը Մադրիդն է (մեր կարծիքով՝ հավանականությունը 100%)։ Սակայն դա կարող ենք սուբյեկտիվ համարել, քանի որ արտահայտում էանորոշության չափանիշ. Դա նման է նրան, որ Y-ն ասում է, «95% դեպքերում ես ինձ այնքան վստահ եմ զգում, որքան դա անում եմ, ես ճիշտ եմ»:
- Z-ն ասում է. «Դուք ավելի քիչ հավանական է, որ գնդակահարվեք Օմահայում, քան Դեթրոյթում»: Z-ն արտահայտում է համոզմունք՝ հիմնված (ենթադրաբար) վիճակագրության վրա։
Մաթեմատիկական մշակում
Ինչպե՞ս է չափվում հավանականությունը մաթեմատիկայի մեջ:
Մաթեմատիկայում A իրադարձության հավանականությունը ներկայացված է իրական թվով 0-ից 1 միջակայքում և գրվում է P (A), p (A) կամ Pr (A): Անհնարին իրադարձությունն ունի 0-ի հնարավորություն, իսկ որոշակիը՝ 1-ի: Այնուամենայնիվ, դա միշտ չէ, որ ճիշտ է. իրադարձություն, ոչ A (այսինքն, իրադարձություն A, որը տեղի չի ունենում): Դրա հավանականությունը որոշվում է P (ոչ A)=1 - P (A): Որպես օրինակ, վեցնյակը գլորելու հնարավորությունը վեցնյակի վրա 1 է – (վեցը գլորելու հնարավորությունը): Եթե A և B երկու իրադարձություններն էլ տեղի են ունենում փորձի միևնույն ընթացքի ժամանակ, դա կոչվում է խաչմերուկ, կամ A և B-ի համատեղ հավանականություն: Օրինակ, եթե երկու մետաղադրամ շրջվեն, կա հավանականություն, որ երկուսն էլ գլուխներ բարձրանան:. Եթե A-ն կամ B-ն, կամ երկուսն էլ տեղի են ունենում փորձի միևնույն կատարման ժամանակ, դա կոչվում է A-ի և B-ի իրադարձությունների միավորում: Եթե երկու իրադարձություն միմյանց բացառող են, ապա դրանց առաջացման հավանականությունը հավասար է:
Հուսանք, հիմա մենք պատասխանել ենք այն հարցին, թե ինչպես է չափվում հավանականությունը:
Եզրակացություն
20-րդ դարի ֆիզիկայի հեղափոխական հայտնագործությունը բոլորի պատահական բնույթն էրֆիզիկական գործընթացներ, որոնք տեղի են ունենում ենթաատոմային մասշտաբով և ենթարկվում են քվանտային մեխանիկայի օրենքներին: Ալիքային ֆունկցիան ինքնին զարգանում է դետերմինիստականորեն, քանի դեռ դիտարկումներ չեն արվում: Բայց, ըստ Կոպենհագենյան գերակշռող մեկնաբանության, ալիքի ֆունկցիայի անկման հետևանքով առաջացած պատահականությունը հիմնարար է: Սա նշանակում է, որ հավանականության տեսությունն անհրաժեշտ է բնությունը նկարագրելու համար։ Մյուսները երբեք չեն համակերպվել դետերմինիզմի կորստի հետ: Ալբերտ Էյնշտեյնը Մաքս Բորնին ուղղված նամակում նշել է. «Ես համոզված եմ, որ Աստված զառ չի խաղում»: Թեև կան այլընտրանքային տեսակետներ, ինչպիսին է քվանտային դեկոհերենցիան, որը պատահական թվացող փլուզման պատճառն է։ Այժմ ֆիզիկոսների միջև ամուր համաձայնություն կա, որ հավանականությունների տեսությունը անհրաժեշտ է քվանտային երևույթները նկարագրելու համար:
