Ձեր մոտ մատիտ կա՞: Նայեք նրա հատվածին՝ այն սովորական վեցանկյուն է կամ, ինչպես նաև կոչվում է, վեցանկյուն։ Այս ձևն ունեն նաև ընկույզի հատվածը, վեցանկյուն շախմատի դաշտը, ածխածնի որոշ բարդ մոլեկուլների բյուրեղյա վանդակը (օրինակ՝ գրաֆիտ), ձյան փաթիլը, մեղրախորիսխները և այլ առարկաներ։ Վերջերս Սատուրնի մթնոլորտում հսկա կանոնավոր վեցանկյուն է հայտնաբերվել: Տարօրինակ չի՞ թվում, որ բնությունն իր ստեղծագործությունների համար այդքան հաճախ օգտագործում է հենց այս ձևի կառույցները: Եկեք մանրամասն նայենք այս ցուցանիշին։
Կանոնավոր վեցանկյունը վեց նույնական կողմերով և հավասար անկյուններով բազմանկյուն է: Դպրոցական դասընթացից մենք գիտենք, որ այն ունի հետևյալ հատկությունները՝
- Նրա կողմերի երկարությունը համապատասխանում է շրջագծված շրջանագծի շառավղին։ Բոլոր երկրաչափական ձևերից միայն կանոնավոր վեցանկյունն ունի այս հատկությունը։
- Անկյունները հավասար են միմյանց, և յուրաքանչյուրի արժեքը՝120°.
- Վեցանկյունի պարագիծը կարելի է գտնել օգտագործելով Р=6R բանաձևը, եթե հայտնի է նրա շուրջը շրջագծված շրջանագծի շառավիղը, կամ Р=4√(3)r, եթե շրջանագիծը դրանում մակագրված. R-ը և r-ը շրջագծված և ներգծված շրջանագծերի շառավիղներն են։
- Կանոնավոր վեցանկյունի զբաղեցրած տարածքը սահմանվում է հետևյալ կերպ՝ S=(3√(3)R2)/2: Եթե շառավիղը անհայտ է, մենք դրա փոխարեն փոխարինում ենք կողմերից մեկի երկարությունը, ինչպես գիտեք, այն համապատասխանում է շրջագծված շրջանագծի շառավղի երկարությանը։
Կանոնավոր վեցանկյունն ունի մեկ հետաքրքիր հատկություն, որի շնորհիվ այն այդքան լայն տարածում է գտել բնության մեջ՝ այն կարողանում է հարթության ցանկացած մակերես լցնել առանց համընկնումների և բացերի։ Գոյություն ունի նույնիսկ այսպես կոչված Պալ լեմմա, ըստ որի կանոնավոր վեցանկյունը, որի կողմը հավասար է 1/√(3), ունիվերսալ անվադող է, այսինքն՝ կարող է ծածկել մեկ միավորի տրամագծով ցանկացած հավաքածու։։
Այժմ դիտարկենք կանոնավոր վեցանկյունի կառուցումը: Կան մի քանի եղանակներ, որոնցից ամենահեշտը ներառում է կողմնացույցի, մատիտի և քանոնի օգտագործումը: Նախ կողմնացույցով կամայական շրջան ենք գծում, այնուհետև այս շրջանագծի վրա կամայական տեղում կետ ենք դնում։ Առանց կողմնացույցի լուծույթը փոխելու, ծայրը դնում ենք այս կետում, շրջանագծի վրա նշում ենք հաջորդ խազը, շարունակում ենք այսպես, մինչև ստանանք բոլոր 6 միավորները։ Այժմ մնում է միայն դրանք միացնել միմյանց հետ ուղիղ հատվածներով, և դուք կստանաք ցանկալի ցուցանիշը։
Գործնականում լինում են դեպքեր, երբ անհրաժեշտ է մեծ վեցանկյուն նկարել: Օրինակ, երկաստիճան գիպսաստվարաթղթե առաստաղի վրա, կենտրոնական ջահի կցման կետի շուրջ, անհրաժեշտ է ստորին մակարդակում տեղադրել վեց փոքր լամպեր: Այս չափի կողմնացույց գտնելը շատ ու շատ դժվար կլինի։ Ինչպե՞ս վարվել այս դեպքում: Ինչպե՞ս եք գծում մեծ շրջանակ: Շատ պարզ. Պետք է վերցնել ցանկալի երկարության ամուր թելն ու դրա ծայրերից մեկը կապել մատիտին հակառակ։ Այժմ մնում է միայն գտնել օգնական, որը ճիշտ կետում կսեղմի թելի երկրորդ ծայրը առաստաղին: Իհարկե, այս դեպքում հնարավոր են աննշան սխալներ, բայց դժվար թե դրանք բոլորովին նկատելի լինեն կողմնակի անձի համար։
