Ծավալը ֆիզիկական մեծություն է, որը բնորոշ է ոչ զրոյական չափումներ ունեցող մարմնին տարածության երեք ուղղություններից յուրաքանչյուրի երկայնքով (բոլոր իրական առարկաները): Հոդվածում դիտարկվում է մխոցի համապատասխան արտահայտությունը որպես ծավալային բանաձևի օրինակ։
մարմինների ծավալ
Այս ֆիզիկական մեծությունը ցույց է տալիս, թե տարածության որ մասն է զբաղեցնում այս կամ այն մարմինը։ Օրինակ՝ Արեգակի ծավալը մեր մոլորակի համար այս արժեքից շատ ավելի մեծ է։ Սա նշանակում է, որ Արեգակին պատկանող տարածությունը, որում գտնվում է այս աստղի նյութը (պլազմա), գերազանցում է երկրային տարածական շրջանը։
Ծավալը չափվում է երկարության խորանարդ միավորներով, SI-ում՝ մետր խորանարդով (m3): Գործնականում հեղուկ մարմինների ծավալները չափվում են լիտրով։ Փոքր ծավալները կարող են արտահայտվել խորանարդ սանտիմետրերով, միլիլիտրներով և այլ միավորներով:
Ծավալը հաշվարկելու համար բանաձևը կախված կլինի տվյալ օբյեկտի երկրաչափական հատկանիշներից: Օրինակ, խորանարդի համար սա նրա եզրերի երկարության եռակի արտադրյալն է: Ստորև մենք կդիտարկենք մխոցի պատկերը և կպատասխանենք այն հարցին, թե ինչպես գտնել դրա ծավալը:
Գլանների հայեցակարգ
Խնդիրը հետևյալն էբավականին դժվար է. Ըստ երկրաչափական սահմանման՝ այն մակերևույթ է, որը ձևավորվում է ուղիղ գծի (գեներատրիքս) զուգահեռ տեղաշարժով ինչ-որ կորի (ուղղակի) երկայնքով։ Գեներատրիքսը կոչվում է նաև գեներատրիքս, իսկ ուղղորդիչը կոչվում է նաև ուղեցույց:
Եթե ուղղագիծը շրջանագիծ է, իսկ գեներատորային տրիքսը՝ դրան ուղղահայաց, ապա ստացված գլանը կոչվում է կլոր և ուղիղ: Այն կքննարկվի հետագա:
Գլանն ունի երկու հիմք, որոնք զուգահեռ են միմյանց և միացված են գլանաձև մակերեսով: Երկու հիմքերի կենտրոններով անցնող ուղիղ գիծը կոչվում է շրջանաձև գլանի առանցք։ Նկարի բոլոր կետերը գտնվում են այս ուղիղից նույն հեռավորության վրա, որը հավասար է հիմքի շառավղին։
Կլոր ուղիղ գլան եզակիորեն սահմանվում է երկու պարամետրով՝ հիմքի շառավիղ (R) և հիմքերի միջև հեռավորություն՝ H բարձրություն։
Գլանների ծավալի բանաձև
Մխոցի զբաղեցրած տարածության մակերեսը հաշվարկելու համար բավական է իմանալ դրա բարձրությունը H և հիմքի շառավիղը R: Պահանջվող հավասարությունն այս դեպքում ունի հետևյալ տեսքը՝
V=piR2H, այստեղ pi=3, 1416
Այս ծավալի բանաձևը հասկանալը պարզ է. քանի որ բարձրությունը հիմքերին ուղղահայաց է, եթե այն բազմապատկեք դրանցից մեկի մակերեսով, կստանաք ցանկալի V արժեքը։
Տակառի ծավալի հաշվարկ
Օրինակ, լուծենք հետևյալ խնդիրը. որոշենք, թե որքան ջուր կտեղավորվի 50 սմ տրամագծով ներքևի և 1 մետր բարձրությամբ տակառի մեջ։
Տակառի շառավիղը R=D/2=50/2=25 սմ է։Տվյալները փոխարինում ենք բանաձևով, ստանում ենք՝
V=piR2H=3, 1416252100=196350 սմ 3
Քանի որ 1 լ=1 դմ3=1000 սմ3, մենք ստանում ենք՝
V=196350/1000=196,35 լիտր։
Այսինքն, գրեթե 200 լիտր ջուր կարելի է լցնել տակառի մեջ։
