Մեր կյանքում մենք հաճախ հանդիպում ենք մեծ թվով տարբեր բաների, և էլեկտրոնային հաշվողական տեխնոլոգիայի գալուստով և զարգացմամբ մենք հանդիպում ենք նաև արագ հոսքով տեղեկատվության հսկայական հոսքի: Շրջակա միջավայրից ստացված բոլոր տվյալները ակտիվորեն մշակվում են մեր մտավոր գործունեության միջոցով, որը գիտական լեզվով կոչվում է մտածողություն։ Այս գործընթացը ներառում է տարբեր գործողություններ՝ վերլուծություն, սինթեզ, համեմատություն, ընդհանրացում, ինդուկցիա, դեդուկցիա, համակարգում և այլն։ Վերոնշյալի նշանակությունը լրացվում է նրանով, որ գործընթացները կարող են իրականացվել միաժամանակ։ Օրինակ, համեմատության ժամանակ կարող ենք նաև վերլուծել տվյալները։ Բացառություն չէ տեղեկատվության կազմակերպման գործողությունը: Այն նաև շատ ակտիվորեն օգտագործվում է առօրյա կյանքում և մտածողության հիմնարարներից մեկն է: Իսկապես, մեր գիտակցության մեջ է թափանցում շատ անհամաչափ տեղեկատվություն, որի ընկալման համար նորմալ մակարդակով այն պետք է ինչ-որ կերպ դասակարգվի միատարր օբյեկտների: Սա տեղի է ունենում ենթագիտակցորեն, բայց եթե մեր ուղեղի նման մանիպուլյացիաները բավարար չեն, ապա կարող եք դիմելդեպի գիտակցված համակարգում. Որպես կանոն, այս աշխատանքը կատարելու համար մարդիկ դիմում են խմբավորման մեթոդին, որը վաղուց ապացուցված է ժամանակի և մարդկային փորձի միջոցով։ Մենք պետք է խոսենք նրա մասին այսօր։
Հայեցակարգի սահմանում
Դուք, հավանաբար, արդեն կարդացել եք գիտական լեզվով գրված տերմինների ծանր և տեղեկատվական ծանրաբեռնված սահմանումները: Իհարկե, դրանք համապատասխանում են բոլոր անհրաժեշտ պահանջներին՝ ճիշտ կազմման առումով։ Բայց դրա պատճառով նման սահմանումները բավականին դժվար է հասկանալ: Սա հատկապես ճիշտ է իսկապես խելացիների համար։ Սա խմբավորման հայեցակարգն է: Ուստի ավելի պարզ դարձնելու համար կթողնենք դասական սխեման և ամեն ինչ «ծամում» մինչև մանրուք։
Խմբավորումը միշտ վերաբերում է մեր կողմից ստացված տեղեկատվության համակարգվածությանը պատրաստի ձևով (օրինակ, երբ մեզ համար զեկույց է կարդացվել), կամ վերլուծության արդյունքում, որը հանդիսանում է մարդու մտավոր քայքայումը: օբյեկտը մասերի (օրինակ, երբ մենք վերլուծում ենք հակամարտությունը, ապա մենք այն անպայման բաժանում ենք մի քանի բաղադրիչների. պատճառներ, պատճառներ, մասնակիցներ, փուլեր, ավարտ, արդյունքներ): Համակարգումը տեղի է ունենում որոշ չափանիշի հիման վրա (հիմնական հատկանիշ): Ենթադրենք, մենք ունենք գդալ, ափսե և կաթսա: Նրանց հիմնական առանձնահատկությունը կլինի խոհանոցային խնդիրները: Մարդիկ նման առարկաներին ճաշատեսակներ էին անվանում։ Այսինքն, վերը նշվածից մենք կարող ենք եզրակացնել, որ խմբավորումը մի քանի տարրերի համակցություն է, որոնք ըստ ընդհանուր չափանիշի նույնական են մեկում:խումբ.
Դիմումներ
Ինչպես նշվեց վերևում, խմբավորման մեթոդն օգտագործվում է այն դեպքում, երբ անհրաժեշտ է «ձեռքով» բաժանել մեր ընկալման մեջ ընկած տարբեր առարկաներ առարկաների միատարր դասերի: Դա անհրաժեշտ է գիտական գործունեության կատարման, նոր նյութական և ոչ նյութական օբյեկտների նախագծման, տեղեկատվական տեխնոլոգիաների զարգացման ժամանակ։ Խմբավորումը նույնպես շատ լավ է լուծելու սովորական առօրյա խնդիրները, որոնք կապված չեն գիտության ոլորտի հետ։ Օրինակ, այն կարող է շատ օգտակար լինել դպրոցում սովորելիս, սենյակը մաքրելիս կամ պարզապես, երբ անհրաժեշտ է ռացիոնալ ժամանակ հատկացնել գալիք օրվա համար։ Այսինքն՝ այստեղից կարող ենք բխեցնել խմբավորման մեթոդի առաջադրանքները՝ տեղեկատվության և տարասեռ օբյեկտների համակարգում և դասակարգում՝ դրանց հետ աշխատանքը հեշտացնելու նպատակով։
Խմբավորում ըստ քանակական և որակական հատկանիշների
Սա խմբավորման մեթոդի, թերեւս, ամենատարածված տեսակն է:
Այն դեպքում, երբ չափանիշ է ընդունվում քանակական ցուցանիշը, ապա, պայմանականորեն ասած, դիտարկվող օբյեկտի վիճակի փոփոխությունների միջակայքը ցույց տվող թվային ուղիղը բաժանվում է մի քանի արժեքների, որոնք կարող են նաև. ձևավորել իրենց տիրույթները ևս մի քանի բաժիններով:
Այն դեպքում, երբ որպես չափանիշ է վերցվում որակական ցուցանիշը, վերլուծության արդյունքում ստացված նախնական տվյալները կամ տվյալները խմբավորվում են ըստ այն բնութագրերի, որոնք ցույց են տալիս հաշվի առնված առարկաների ֆիզիկական հատկությունները (օրինակ. վիճակներն են՝ գույնը, ձայնը, հոտը, համը, ագրեգացման վիճակը)ինչպես նաև ձևաբանական, քիմիական, հոգեբանական և այլ հատկանիշներ: Այստեղ պետք է հիշել, որ վերցված չափանիշը չպետք է նշի իրերի քանակը։
Խմբային մեթոդ. Օրինակներ
Քանակական ցուցանիշներով խմբավորելու համար որպես օրինակ կատարյալ է մարդու տարիքը։ Մենք գիտենք, որ այն հաշվարկվում է տարիներով, որոնք կարելի է խմբավորել մի քանի մասի։ Մոտավորապես 0-ից 12 տարեկան մանկության հոսքեր, 12-ից 18 տարեկան անցումային տարիներ և այլն։ Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ այս երկու կատեգորիաները նույնպես ունեն բաժանումներ։ 0-ից 3 տարեկանում մարդն ապրում է վաղ մանկություն (բաժանված մանկության և վաղ մանկության), 3-ից 7 տարեկան՝ սովորական մանկություն (բաժանված նախադպրոցական և տարրական դպրոցական տարիքի): Այսպիսով, ըստ քանակական բնութագրերի խմբավորումը շատ հարմար է թվային տվյալների հետ աշխատելու դեպքում։
Որակներով խմբավորելու համար բերենք օրինակ. Մեր առջև տանձն է, խնձորը, ձուն։ Եթե տանձն ու խնձորը կանաչ են, ապա դրանք միասին կհավաքենք ըստ ընդհանուր գույնի, իսկ ձվերը կհանենք առանձին (ֆիզիկական չափանիշ)։ Բայց ըստ օրգանիզմի համար օգտակար նյութերի հարստության՝ խնձորն ու ձուն կխմբավորենք, քանի որ հայտնի է, որ դրանք ունեն մարդուն անհրաժեշտ օրգանական նյութեր (քիմիական չափանիշ)։
Խմբավորման տեսակները
Խմբավորումն իրականացվում է ոչ միայն քանակական և որակական ցուցանիշների հիման վրա։ Տեղեկատվության մշակման այս տեխնիկայի դասակարգում կա՝ հիմնված այլ չափանիշների վրա: Օրինակ, ամենատարածվածներից մեկըուղղության (կամ նպատակի) ցուցիչ է, այսինքն՝ ինչի համար է օգտագործվում խմբավորումը։
Այստեղ կարող ենք առանձնացնել վերլուծական խմբավորման մեթոդը։ Այն օգտագործվում է տարբեր սոցիալական երևույթների միջև փոխհարաբերությունները պարզելու համար՝ բաժանված գործոնային և արդյունքային: Դրա նպատակն է ուսումնասիրել հասարակությունը հատուկ ալգորիթմի օգնությամբ։ Այն ենթադրում է արդյունավետ տվյալների կախվածությունը գործոնային տվյալներից: Օրինակ, եթե աշխատողը ավելի շատ ապրանքներ է արտադրում գործարանում (այսինքն՝ գերազանցել է իր քվոտան), ապա նա, ամենայն հավանականությամբ, ավելի շատ գումար կստանա։
Խմբային ամփոփման մեթոդը նույնպես պատկանում է վերը նշված չափանիշներին: Այն օգտագործվում է, երբ անհրաժեշտ է վիճակագրություն կազմել՝ հիմնված ամփոփված (մի ամբողջության մեջ կազմված) տվյալների վրա։ Նրանք կարող են լինել տարասեռ: Հետևաբար, ճիշտ և ընթեռնելի վիճակագրություն ստանալու համար այս տվյալները խմբավորվում են ընդհանուր հատկանիշների հիման վրա: Օրինակ, երբ խանութը վաճառել է ապրանքներ, անհրաժեշտ է այդ ապրանքները բաժանել խմբերի և այս հիմքով անցնել հետևյալ գործողություններին։
Ցուցանիշի խմբավորման մեթոդը նույնպես համապատասխանում է ուղղության չափանիշին: Ակնհայտ է, որ այն օգտագործվում է տարբեր դասերի օբյեկտներին պատկանող տվյալները դասակարգելու համար: Սա հիմնարար մեթոդ է, առանց որի տեղեկատվության խմբավորման ոչ մի մեթոդ չի կարող անել: Օրինակներ բերելու իմաստ չկա, քանի որ այն ամենը, ինչ ասվեց վերևում, գործում է նաև այստեղ։
Որպես մեկ այլ չափանիշ, որովԴուք կարող եք խմբավորումը բաժանել առանձին տեսակների, կարող եք ընտրել դրա կիրառման շրջանակը կամ տարածքը: Խոսենք դրա մասին ավելի մանրամասն։
Խմբային մեթոդ վիճակագրության մեջ
Այն օգտագործվում է գիտական գիտելիքների այս ոլորտում, որը զբաղվում է զանգվածային տվյալների հավաքագրմամբ, մշակմամբ, չափմամբ (քանակական և որակական): Բնականաբար, վիճակագրության մեջ խմբավորման մեթոդը չի կարող տեղին չլինել, քանի որ անհրաժեշտ է համակարգել տեղեկատվությունը: Այս գիտության մեջ խմբավորման մի քանի տեսակներ կան:
- Տիպաբանական խմբավորում. Վերցվում է տեղեկատվության զանգված, այնուհետև բաժանվում է տիպերի, որոնք որոշվում են անձի կողմից՝ հիմնվելով անհրաժեշտ չափանիշների վրա: Այս տեսակետը շատ նման է չափումների խմբավորման մեթոդին։
- Կառուցվածքային խմբավորում. Արտադրված է այնպես, ինչպես նախորդը, այն ունի գործողությունների ավելի մեծ զինանոց՝ շնորհիվ լրացուցիչ գործողությունների՝ ուսումնասիրելով համասեռ տվյալների կառուցվածքը և դրանց կառուցվածքային փոփոխությունները։
- Խմբավորումը վերլուծական է: Վերանայվել է վերևում: Ներառված է վիճակագրության մեջ, քանի որ այս գիտությունն ինչ-որ կերպ կապված է հասարակության ուսումնասիրության հետ:
Հանրահաշիվում
Իմանալով այն ամենն, ինչ անհրաժեշտ է վերը նշված՝ կարող ենք խոսել այն մասին, թե ինչին է նվիրված այսօրվա զրույցի թեման։ Ժամանակն է մի քանի խոսք ասել հանրահաշվում խմբավորման մեթոդի մասին։ Ինչպես տեսնում եք, տեղեկատվության հետ աշխատելու այս մեթոդն այնքան տարածված է և անհրաժեշտ, որ այն ներառված է դպրոցական ծրագրում։
Հանրահաշվում խմբավորման մեթոդը մաթեմատիկական գործողությունների իրականացումն է՝ բազմանդամը բաժանելու համար.բազմապատկիչներ։
Այսինքն՝ այս մեթոդը կիրառվում է բազմանդամների հետ աշխատելիս, երբ դրանք պահանջում են պարզեցում և դրանց լուծման իրականացում։ Սա կարելի է տեսնել օրինակով, բայց նախ մի փոքր ավելին այն քայլերի մասին, որոնք պետք է ձեռնարկվեն ճիշտ պատասխան ստանալու համար:
Բազմանանդամի գործակցման փուլեր
Իրականում սա հանրահաշվի խմբավորման մեթոդն է: Դրա իրագործումը սկսելու համար անհրաժեշտ է անցնել երկու փուլ՝
- Փուլ 1. Անհրաժեշտ է գտնել բազմանդամի այնպիսի անդամներ, որոնք ունեն ընդհանուր գործակիցներ, ապա միավորել դրանք խմբերի «մոտեցմամբ» (խմբավորելով):
- Փուլ 2. Անհրաժեշտ է փակագծերից հանել բազմանդամի «մոտ» (խմբավորված) անդամների ընդհանուր գործակիցը, իսկ հետո ստացված ընդհանուր գործակիցը բոլոր խմբերի համար։
Առաջին հայացքից շատ բարդ է թվում։ Բայց իրականում այստեղ դժվար բան չկա։ Բավական է միայն մեկ օրինակ վերլուծել։
Խմբավորման լուծման օրինակ
Ունենք հետևյալ բազմանդամը՝ 9a - 3y + 27 + ay: Այսպիսով, նախ մենք գտնում ենք ընդհանուր գործոն ունեցող տերմիններ: Մենք տեսնում ենք, որ 9a-ն և ay-ն ունեն ընդհանուր գործակից a: Նաև -3y-ը և 27-ը ունեն 3-ի ընդհանուր գործակից: Այժմ մենք պետք է համոզվենք, որ այս անդամները միմյանց կողքին են, այսինքն՝ նրանք պետք է խմբավորվեն որոշակի ձևով: Դա կարելի է անել՝ դրանք փոխանակելով բազմանդամի մեջ: Արդյունքը 9a + ay - 3y + 27 է: Առաջին քայլն արված է, այժմ ժամանակն է անցնել երկրորդին: Փակագծերից հանում ենք խմբավորված տերմինների ընդհանուր գործակիցները։ Այժմ բազմանդամը կստանա հետևյալ ձևը a(9 + y) - 3(y + 9). Մենք ունենքԲոլոր խմբերի համար հայտնվեց ընդհանուր գործոն՝ y + 9: Այն նաև պետք է հանել փակագծերից: Ստացվում է՝ (9 + y)(a - 3) Այսպիսով, բազմանդամը շատ պարզեցված է և այժմ այն հեշտությամբ կարելի է լուծել։ Դա անելու համար անհրաժեշտ է յուրաքանչյուր խումբ հավասարեցնել զրոյի և գտնել անհայտ փոփոխականների արժեքը:
Հանրահաշվի այլ որտե՞ղ կարելի է խմբավորել տվյալները:
Որպես կանոն, այս մեթոդը շատ հաճախ օգտագործվում է բազմանդամներ լուծելիս։ Այնուամենայնիվ, հարկ է նշել, որ հանրահաշիվում շատ մաթեմատիկական մոդելներ, որոնք «պաշտոնապես» չեն կոչվում բազմանդամներ, ի վերջո, այդպիսին են։ Հավասարումները և անհավասարությունները կարող են վառ օրինակ ծառայել։ Իրենց իմաստով առաջինները ինչ-որ բանի հավասար են, իսկ երկրորդները, ակնհայտորեն, հավասար չեն։ Բայց անկախ սրանից՝ ներկայացված մոդելները կարող են միաժամանակ հանդես գալ նաև որպես բազմանդամներ։ Ուստի խմբավորման մեթոդով հավասարումների, ինչպես նաև անհավասարությունների լուծումը հաճախ շատ է օգնում նման առաջադրանքներ կատարելիս։
Ի՞նչ անել, եթե այն չի աշխատում:
Խնդրում ենք նկատի ունենալ. ոչ բոլոր բազմանդամները կարող են լուծվել այս կերպ: Եթե հնարավոր չէ գտնել ընդհանուր գործոններ կամ կա միայն մեկ ընդհանուր գործոն (առաջին փուլում), ապա, ակնհայտորեն, խմբավորման մեթոդն այս դեպքում չի կարող կիրառվել։ Դուք պետք է դիմեք այլ մեթոդների, այնուհետև կարող եք ստանալ ճիշտ պատասխանը:
Եվս մի քանի պահ
Հարկ է նշել խմբավորման մեթոդի մի քանի հատկություններ, որոնք օգտակար է իմանալ.
- Երկրորդ փուլից հետո, եթե փոխենք գործոնները, պատասխանները դեռ նույնը կլինեն (այստեղ գործում է ընդհանուր մաթեմատիկական կանոնը՝ փոփոխությունից.գործոնների տեղերը, դրանց արտադրյալը չի փոխվում):
- Այն դեպքում, երբ ընդհանուր գործակիցը նույնն է, ինչ բազմանդամի անդամներից (անդամներից) մեկը (ներառյալ նաև նշանը), խմբավորելիս այս անդամի փոխարեն գրվում է 1 թիվը՝ համապատասխան նշանով..
- Ընդհանուր գործակիցը հանելուց հետո բազմանդամը պետք է ունենա այնքան անդամ, որքան եղել է մինչ այն հանելը:
Եզրակացություն
Այսպիսով, հանրահաշվում խմբավորման մեթոդով լուծումը բավականին լայնորեն կիրառվում է։ Այս մեթոդը ամենատարածված և ունիվերսալներից մեկն է: Բավարար հասկանալով այն, դուք հեշտությամբ կարող եք լուծել մեծ թվով տարբեր մաթեմատիկական մոդելներ՝ բազմանդամներ, հավասարումներ, անհավասարումներ և այլն: Սա կարող է օգտակար լինել դպրոցում պարզ դասի ժամանակ, տնային առաջադրանք լուծելիս և OGE կամ OGE-ն հանձնելիս: Միասնական պետական քննություն.
