Վեց կարևոր երևույթ նկարագրում է լույսի ալիքի վարքը, եթե այն բախվում է իր ճանապարհին խոչընդոտի: Այս երևույթները ներառում են լույսի արտացոլումը, բեկումը, բևեռացումը, ցրումը, միջամտությունը և դիֆրակցիան: Այս հոդվածը կկենտրոնանա դրանցից վերջինի վրա:
Վեճեր լույսի բնույթի և Թոմաս Յանգի փորձերի մասին
17-րդ դարի կեսերին լույսի ճառագայթների բնույթի վերաբերյալ հավասար պայմաններով երկու տեսություն կար։ Դրանցից մեկի հիմնադիրը Իսահակ Նյուտոնն էր, ով կարծում էր, որ լույսը նյութի արագ շարժվող մասնիկների հավաքածու է։ Երկրորդ տեսությունը առաջ է քաշել հոլանդացի գիտնական Քրիստիան Հյուգենսը։ Նա կարծում էր, որ լույսը ալիքի հատուկ տեսակ է, որը տարածվում է միջավայրի միջով այնպես, ինչպես ձայնը տարածվում է օդով։ Լույսի միջավայրը, ըստ Հյուգենսի, եթերն էր։
Քանի որ ոչ ոք չհայտնաբերեց եթերը, և Նյուտոնի հեղինակությունն այդ ժամանակ հսկայական էր, Հյուգենսի տեսությունը մերժվեց: Սակայն 1801 թվականին անգլիացի Թոմաս Յանգը կատարեց հետևյալ փորձը. նա մոնոխրոմատիկ լույսն անցկացրեց միմյանց մոտ գտնվող երկու նեղ ճեղքերի միջով։ Անցնելովնա լույսը ցրեց պատի վրա։
Ի՞նչ արդյունք տվեց այս փորձը: Եթե լույսը լինեին մասնիկներ (մարմիններ), ինչպես կարծում էր Նյուտոնը, ապա պատի պատկերը կհամապատասխաներ ճեղքերից յուրաքանչյուրից եկող հստակ երկու պայծառ ժապավենի: Սակայն Յունգը նկատեց բոլորովին այլ պատկեր։ Պատի վրա հայտնվեցին մի շարք մուգ և բաց գծեր, որոնց բաց գծերը երևում էին նույնիսկ երկու ճեղքերից դուրս: Նկարագրված լուսային օրինաչափության սխեմատիկ ներկայացումը ներկայացված է ստորև նկարում:
Այս նկարը մի բան էր ասում՝ լույսը ալիք է։
Դիֆրակցիայի երևույթ
Յանգի փորձերում լույսի օրինաչափությունը կապված է լույսի միջամտության և ցրման երևույթների հետ։ Երկու երևույթներն էլ դժվար է առանձնացնել միմյանցից, քանի որ մի շարք փորձերի ժամանակ կարելի է նկատել դրանց համակցված ազդեցությունը։
Լույսի դիֆրակցիան բաղկացած է ալիքի ճակատի փոփոխումից, երբ այն բախվում է իր ճանապարհին խոչընդոտի, որի չափերը համեմատելի են կամ պակաս, քան ալիքի երկարությունը: Այս սահմանումից պարզ է դառնում, որ դիֆրակցիան բնորոշ է ոչ միայն լույսին, այլև ցանկացած այլ ալիքների, ինչպիսիք են ձայնային ալիքները կամ ծովի մակերևույթի ալիքները:
Հասկանալի է նաև, թե ինչու այս երևույթը չի կարող դիտվել բնության մեջ (լույսի ալիքի երկարությունը մի քանի հարյուր նանոմետր է, հետևաբար ցանկացած մակրոսկոպիկ առարկա բացում է հստակ ստվերներ):
Հույգենս-Ֆրենելի սկզբունք
Լույսի դիֆրակցիայի երեւույթը բացատրվում է անվանված սկզբունքով. Դրա էությունը հետևյալն է՝ տարածվող ուղղագիծ հարթակալիքի ճակատը հանգեցնում է երկրորդական ալիքների գրգռման: Այս ալիքները գնդաձև են, բայց եթե միջավայրը միատարր է, ապա միմյանց վրա դրված, դրանք կհանգեցնեն սկզբնական հարթ ճակատին:
Հենց որ որևէ խոչընդոտ հայտնվում է (օրինակ՝ Յունգի փորձի երկու բացթողում), այն դառնում է երկրորդական ալիքների աղբյուր։ Քանի որ այս աղբյուրների թիվը սահմանափակ է և որոշվում է խոչընդոտի երկրաչափական հատկանիշներով (երկու բարակ անցքերի դեպքում կան միայն երկու երկրորդական աղբյուրներ), ստացված ալիքն այլևս չի առաջացնի սկզբնական հարթ ճակատը: Վերջինս կփոխի իր երկրաչափությունը (օրինակ՝ ձեռք կբերի գնդաձև ձև), ավելին, նրա տարբեր մասերում կհայտնվեն լուսային ինտենսիվության մաքսիմումներն ու մինիմումները։
Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքը ցույց է տալիս, որ լույսի միջամտության և ցրման երևույթներն անբաժանելի են:
Ի՞նչ պայմաններ են անհրաժեշտ դիֆրակցիան դիտարկելու համար:
Դրանցից մեկն արդեն վերը նշված է. դա փոքր (ալիքի երկարության կարգի) խոչընդոտների առկայությունն է։ Եթե խոչընդոտը համեմատաբար մեծ երկրաչափական չափեր ունի, ապա դիֆրակցիոն օրինաչափությունը կդիտարկվի միայն նրա եզրերի մոտ։
Լույսի ցրման երկրորդ կարևոր պայմանը տարբեր աղբյուրներից ստացվող ալիքների համահունչությունն է։ Սա նշանակում է, որ դրանք պետք է ունենան մշտական փուլային տարբերություն։ Միայն այս դեպքում միջամտության շնորհիվ հնարավոր կլինի դիտարկել կայուն պատկեր։
Աղբյուրների համախմբվածությունը ձեռք է բերվում պարզ ճանապարհով, բավական է մեկ աղբյուրից ցանկացած լուսային ճակատ անցնել մեկ կամ մի քանի խոչընդոտների միջով։ Սրանցից երկրորդական աղբյուրներխոչընդոտներն արդեն կգործեն որպես համահունչ:
Նշեք, որ լույսի միջամտությունն ու ցրումը դիտարկելու համար ամենևին էլ պարտադիր չէ, որ առաջնային աղբյուրը լինի մոնոխրոմատիկ: Սա կքննարկվի ստորև՝ դիֆրակցիոն ցանցը դիտարկելիս:
Ֆրենելի և Ֆրաունհոֆերի դիֆրակցիա
Պարզ բառերով Ֆրենելի դիֆրակցիան օրինաչափության ուսումնասիրությունն է էկրանի վրա, որը գտնվում է ճեղքին մոտ: Մյուս կողմից, Ֆրաունհոֆերի դիֆրակցիան դիտարկում է մի օրինաչափություն, որը ստացվում է ճեղքի լայնությունից շատ ավելի մեծ հեռավորության վրա, բացի այդ, այն ենթադրում է, որ ճեղքի վրա ալիքի անկումը հարթ է:
Դիֆրակցիայի այս երկու տեսակներն առանձնանում են, քանի որ դրանցում առկա օրինաչափությունները տարբեր են: Դա պայմանավորված է դիտարկվող երեւույթի բարդությամբ։ Բանն այն է, որ դիֆրակցիոն խնդրի ճշգրիտ լուծում ստանալու համար անհրաժեշտ է օգտագործել Մաքսվելի էլեկտրամագնիսական ալիքների տեսությունը։ Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքը, որը նշվեց ավելի վաղ, լավ մոտարկում է գործնականում օգտագործելի արդյունքներ ստանալու համար:
Ստորև բերված նկարը ցույց է տալիս, թե ինչպես է փոխվում դիֆրակցիոն օրինաչափության պատկերը, երբ էկրանը հեռանում է ճեղքից:
Նկարում կարմիր սլաքը ցույց է տալիս էկրանի մոտեցման ուղղությունը դեպի ճեղքը, այսինքն՝ վերին նկարը համապատասխանում է Ֆրաունհոֆերի դիֆրակցիային, իսկ ստորինը՝ Ֆրենելին։ Ինչպես տեսնում եք, երբ էկրանը մոտենում է ճեղքին, պատկերն ավելի բարդ է դառնում։
Հոդվածում մենք կքննարկենք միայն Ֆրաունհոֆերի դիֆրակցիան:
Դիֆրակցիա բարակ ճեղքով (բանաձևեր)
Ինչպես նշվեց վերևում,դիֆրակցիոն օրինաչափությունը կախված է խոչընդոտի երկրաչափությունից: A լայնությամբ բարակ ճեղքի դեպքում, որը լուսավորված է λ ալիքի երկարության մոնոխրոմատիկ լույսով, մինիմումների (ստվերների) դիրքերը կարելի է դիտարկել
հավասարությանը համապատասխանող անկյունների համար։
sin(θ)=m × λ/a, որտեղ m=±1, 2, 3…
Թետայի անկյունն այստեղ չափվում է անցքի և էկրանի կենտրոնը միացնող ուղղահայացից: Այս բանաձևի շնորհիվ հնարավոր է հաշվարկել, թե ինչ անկյան տակ տեղի կունենա էկրանի ալիքների ամբողջական խոնավացումը։ Ընդ որում, հնարավոր է հաշվարկել դիֆրակցիայի կարգը, այսինքն՝ m թիվը։
Քանի որ խոսքը Ֆրաունհոֆերի դիֆրակցիայի մասին է, ապա L>>a, որտեղ L-ն էկրանի հեռավորությունն է ճեղքից։ Վերջին անհավասարությունը թույլ է տալիս անկյան սինուսը փոխարինել y կոորդինատի պարզ հարաբերակցությամբ դեպի L հեռավորությունը, ինչը հանգեցնում է հետևյալ բանաձևի.
ym=m×λ×L/a.
Այստեղ ym-ը էկրանի m կարգի նվազագույնի դիրքի կոորդինատն է:
ճեղքի դիֆրակցիա (վերլուծություն)
Նախորդ պարբերությունում տրված բանաձևերը մեզ թույլ են տալիս վերլուծել դիֆրակցիոն օրինաչափության փոփոխությունները՝ λ ալիքի երկարության կամ ճեղքի լայնության փոփոխությամբ: Այսպիսով, a-ի արժեքի աճը կհանգեցնի առաջին կարգի y1 կոորդինատի նվազմանը, այսինքն՝ լույսը կկենտրոնանա նեղ կենտրոնական առավելագույնում։ Ճեղքի լայնության նվազումը կհանգեցնի կենտրոնական առավելագույնի ձգմանը, այսինքն՝ այն դառնում է մշուշոտ: Այս իրավիճակը պատկերված է ստորև նկարում:
Ալիքի երկարությունը փոխելը հակառակ ազդեցություն է ունենում։ λ-ի մեծ արժեքներհանգեցնել նկարի մշուշման: Սա նշանակում է, որ երկար ալիքներն ավելի լավ են ցրվում, քան կարճները: Վերջինս հիմնարար նշանակություն ունի օպտիկական գործիքների թույլտվությունը որոշելու համար։
Օպտիկական գործիքների դիֆրակցիա և լուծում
Լույսի ցրման դիտարկումը ցանկացած օպտիկական գործիքի, օրինակ՝ աստղադիտակի, մանրադիտակի և նույնիսկ մարդու աչքի լուծունակության սահմանափակողն է: Երբ խոսքը վերաբերում է այս սարքերին, նրանք դիտարկում են դիֆրակցիան ոչ թե ճեղքով, այլ կլոր անցքով։ Այնուամենայնիվ, նախկինում արված բոլոր եզրակացությունները մնում են ճշմարիտ։
Օրինակ, մենք կդիտարկենք երկու լուսավոր աստղեր, որոնք գտնվում են մեր մոլորակից մեծ հեռավորության վրա: Այն անցքը, որով լույսը մտնում է մեր աչքը, կոչվում է աշակերտ: Ցանցաթաղանթի երկու աստղերից ձևավորվում են դիֆրակցիոն երկու օրինաչափություններ, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի կենտրոնական առավելագույնը։ Եթե աստղերի լույսն ընկնում է աշակերտի մեջ որոշակի կրիտիկական անկյան տակ, ապա երկու առավելագույնը կմիավորվեն մեկի մեջ: Այս դեպքում մարդը մեկ աստղ կտեսնի։
Որոշման չափանիշը սահմանվել է լորդ Ջ. Վ. Ռեյլի կողմից, ուստի այն ներկայումս կրում է նրա ազգանունը: Համապատասխան մաթեմատիկական բանաձևն ունի հետևյալ տեսքը՝
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Այստեղ D-ը կլոր անցքի տրամագիծն է (ոսպնյակ, աշակերտ և այլն):
Այսպիսով, լուծաչափը կարող է մեծացվել (նվազեցնել θc)՝ մեծացնելով ոսպնյակի տրամագիծը կամ նվազեցնելով երկարությունըալիքներ. Առաջին տարբերակը ներդրված է աստղադիտակներում, որոնք թույլ են տալիս մի քանի անգամ նվազեցնել θc-ը մարդու աչքի համեմատ: Երկրորդ տարբերակը, այսինքն՝ λ-ի կրճատումը, կիրառություն է գտնում էլեկտրոնային մանրադիտակներում, որոնք ունեն 100,000 անգամ ավելի լավ լուծաչափ, քան նմանատիպ լուսային գործիքները։
Դիֆրակցիոն ցանց
Սա բարակ անցքերի հավաքածու է, որը գտնվում է միմյանցից d հեռավորության վրա: Եթե ալիքի ճակատը հարթ է և ընկնում է այս վանդակաճաղին զուգահեռ, ապա էկրանի վրա առավելագույնի դիրքը նկարագրվում է
արտահայտությամբ:
sin(θ)=m×λ/d, որտեղ m=0, ±1, 2, 3…
Բանաձևը ցույց է տալիս, որ զրոյական կարգի առավելագույնը տեղի է ունենում կենտրոնում, մնացածները գտնվում են որոշ անկյուններում θ:
Քանի որ բանաձևը պարունակում է θ-ի կախվածությունը λ ալիքի երկարությունից, դա նշանակում է, որ դիֆրակցիոն ցանցը կարող է լույսը քայքայել պրիզմայի նման գույների: Այս փաստն օգտագործվում է սպեկտրոսկոպիայում՝ վերլուծելու տարբեր լուսավոր օբյեկտների սպեկտրները։
Թերևս լույսի դիֆրակցիայի ամենահայտնի օրինակը DVD-ի վրա գունային երանգների դիտարկումն է: Դրա վրա ակոսները դիֆրակցիոն ցանց են, որն արտացոլելով լույսը՝ այն քայքայում է մի շարք գույների։
