Արդեն երեքուկես հազարամյակ է, ինչ հին եգիպտացիները հայտնաբերեցին մաթեմատիկայի համար շատ կարևոր փաստ. Այսինքն՝ շրջանի երկարությունը կապված է այս գործչի տրամագծի հետ այնպես, որ անկախ նրանից, թե ինչ արժեքներ են դրանք, արդյունքը 3, 14 է։
Սա անհրաժեշտ տեղեկատվություն է շրջանագծի պարագծի բանաձևի համար:
բնիկ Հին Եգիպտոսից
Այս թիվը (կլորացված 3-ով, 1415926535) ի վեր օգտագործվում է խնդիրների լուծման մեջ, որը նշվում է «π» տառով (արտասանվում է «pi»):
Անվանվել է հունարեն «ծայրամաս» բառի սկզբնական տառից, որն, ըստ էության, շրջանագիծ է։
։
Այս անվանումը ներդրվել է ավելի ուշ՝ 18-րդ դարում։ Եվ այդ ժամանակվանից շրջանագծի պարագծի բանաձևը պարունակում է «π»:
Ինչի՞ համար է այստեղ ապակին և թելը:
Գոյություն ունի պարզ և հետաքրքիր փորձ, որի ընթացքում ստացվում է շրջանագծի պարագծի (այսինքն շրջանագծի շրջագծի) բանաձևը։
Ինչ է ձեզ անհրաժեշտ դրա համար:
- սովորական ապակի (կարելի է փոխարինել կլոր հատակով ցանկացած առարկայով);
- թեմա;
- քանոն.
Փորձի առաջընթաց՝
- Թելը մեկ անգամ փաթաթեք ապակու շուրջը։
- Հեռացնել շարանը։
- Երկարությունը չափում ենք քանոնով։
- Չափեք ապակու ներքևի տրամագիծը (կամ փորձի համար վերցված ցանկացած այլ առարկա):
- Հաշվե՛ք առաջին արժեքի հարաբերակցությունը երկրորդին։
Այսպես է ստացվում «π» թիվը։ Եվ ինչ կլոր առարկաներով էլ փորձը կատարվի, այն միշտ կլինի հաստատուն և հավասար 3, 14-ի։
Շրջանակի պարագծի բանաձև
Բանաձևը ձևի փոքրացուցիչ է: Ոչ միայն մաթեմատիկան, այլև ֆիզիկան և այլ ճշգրիտ գիտություններն օգտագործում են հակիրճ հայտարարություններ, որոնք պարունակում են տարբեր քանակություններ և տրամաբանական եզրակացություններ:
Շրջանակը փակ հարթ կոր գիծ է: Այն պետք է բաղկացած լինի հարթության բոլոր այն կետերից, որոնք հավասար են տվյալ կետից (դա շրջանագծի կենտրոնն է):
Շրջանակի շրջագիծը նշվում է C տառով, իսկ տրամագիծը՝ d տառով։ Առաջին բանաձևն ունի հետևյալ տեսքը՝
C=πd.
Շառավիղը նշվում է r տառով: Այն պարունակող շրջանագծի պարագծի բանաձևն է՝
C=2πr.
Այս մեթոդը հաշվարկում է բոլոր օղակների երկարությունը:
