Բազմապատկման աղյուսակը հասկանալը հիմք է դնում մաթեմատիկայի հետագա ուսումնասիրության համար: Առանց նման գիտելիքների, ուսուցումը դառնում է խնդրահարույց: Ուստի արդեն տարրական դպրոցում պահանջվում է սովորել բազմապատկման աղյուսակը։
Ո՞վ է հորինել բազմապատկման աղյուսակը:
Առաջին անգամ, սովորական ձևով, բազմապատկման աղյուսակը հայտնվեց Նիկոմաքոս Գերազացու (մ.թ. I-II դդ.) աշխատության մեջ՝ «Թվաբանության ներածություն»:
Ուրեմն ո՞վ է հորինել բազմապատկման աղյուսակը: Ընդհանրապես ընդունված է, որ առաջինը, ով հայտնաբերել է այն, Պյութագորասն է, թեև դրա ուղղակի ապացույց և հաստատում չկա: Կան միայն անուղղակի ապացույցներ. Ինչպես, օրինակ, Նիկոմաքոս Գերազացին իր էսսեում հղում է անում Պյութագորասին:
Միևնույն ժամանակ կա կավե տախտակների վրա տրված բազմապատկման ամենահին աղյուսակներից մեկը, որը մոտ 4-5 հազար տարվա վաղեմություն ունի և հայտնաբերվել է Հին Բաբելոնում։ Այն հիմնված էր հաշվարկի սեռասեռական համակարգի վրա: Տասնորդական համակարգով աղյուսակը գտնվել է Չինաստանում՝ մ.թ.ա. 305 թվականին։ Հետևաբար, չի աշխատի հստակ պատասխանել հարցին. «Ո՞վ է հորինել բազմապատկման աղյուսակը»:
Այսօր բազմապատկման աղյուսակը կոչվում է «Պյութագորասյան աղյուսակ» և նման է քառակուսու, որի կողմերը նշված են գործոններով, և դրանց արտադրյալը գտնվում է բջիջներում։
Սկսենք սովորել
Ծնողները, որոնց երեխաները դպրոց են գնացել, վաղ թե ուշ պետք է օգնեն իրենց երեխային սովորել և հասկանալ բազմապատկման աղյուսակը: Սկսելով ուսումնասիրել այն՝ երեխան արդեն գիտի գումարել և հանել, պատկերացում ունի մաթեմատիկական գործողությունների մասին։
Երեխաների համար բազմապատկման աղյուսակը պետք է հիմնված լինի մոտիվացիայի վրա, բացատրություն, թե ինչու է դա անհրաժեշտ: Պետք է օրինակի օգնությամբ երեխային տանել դեպի այն փաստը, որ աղյուսակի իմացությունը կարող է մեզ համար հեշտացնել որոշ առաջադրանքներ կատարելը։ Օրինակ, եթե խանութում կա երեք փաթեթ քաղցրավենիք, և յուրաքանչյուր փաթեթում կա 6 կոնֆետ, ապա արագ պարզելու համար, թե քանի կոնֆետ կա, պետք է ոչ թե առանձին հաշվել, այլ բազմապատկել երեքը վեցով և անմիջապես գտնել. դուրս արդյունքը։
Աղյուսակը ուսումնասիրելու համար երեխան պետք է լավ հասկանա բազմապատկման գործողության էությունը։ Նախ պետք է բացատրել հաշվելու սկզբունքը։ Այսինքն, օրինակ, եթե ձեզ անհրաժեշտ է 38, ապա այն հավասար կլինի 8 + 8 + 8-ի: Նման օրինակների հիման վրա երեխան պետք է լավ սովորի և հասկանա բազմապատկման սկզբունքը։
Երբ հիմքը ապամոնտաժվում է, և երեխան սովորում է ընթացակարգը, դուք պետք է սկսեք սովորել բազմապատկման աղյուսակը
Սովորեք հեշտությամբ և պարզ
Սեղան անգիր անելը դժվար է: Երեխային պետք է հետաքրքրի, այդ դեպքում ուսուցման գործընթացը կհեշտանա։ Այսպիսով, մենք հետաքրքրությամբ և ուրախությամբ սովորում ենք բազմապատկման աղյուսակը:Սեղանի ուսումնասիրության հետ կապված խաղերի մի քանի տեսակներ կան: Կախված նրանից, թե ընկալման որ ալիքից է երեխան ավելի լավ և արագ սովորում տեղեկատվությունը, ուսուցումը տեղի է ունենում: Ուրախ ձևով բազմապատկման աղյուսակը հետաքրքիր և հեշտ ընկալելի կլինի։
Գոյություն ունի ընկալման 3 ալիք՝
- տեսողական;
- լսողական;
- կինեստետիկ.
Եթե երեխան ունի ընկալման ավելի զարգացած տեսողական ալիք, ապա նա պետք է նայի սեղանին այն ուսումնասիրելիս: Սենյակում կարող եք կախել տնական սեղան։ Տեսողական ընկալումը կարագացնի գործընթացը, իսկ անգիր անելն ավելի հեշտ կլինի։
Լսողական ալիքն ավելի շատ տեղեկատվության լսողական ընկալում է: Մինչ օրս սովորելուն ուղղված բազմաթիվ երգեր ու բանաստեղծություններ են եղել։ Հետևաբար, երեխայի համար ավելի հեշտ կլինի սեղան սովորել, եթե այն առկա է նրա լսողական ընկալման մեջ։
Կինեստետիկ ընկալմամբ պետք է շոշափել ամեն ինչ, զգալ այն քո ձեռքերում։ Աղյուսակի դեպքում էլ է այդպես, ավելի լավ է նրա ուսումնասիրությունը տեսողականորեն ներկայացնել։ Օրինակ՝ ափսեների վրա դնել խորանարդներ կամ այլ առարկաներ և բացատրել բազմապատկման սկզբունքը։
Բազմապատկման աղյուսակի գաղտնիքները
Խաղարկվող բազմապատկման աղյուսակ – հիանալի է տարրական դպրոցի երեխաների համար: Հիշելը ավելի հեշտ կլինի, եթե սովորելիս ավելացնեք խաղի տարրեր։ Սեղան մտապահելիս ավելի շատ ներգրավված է մեխանիկական հիշողությունը: Սակայն պարզ անգիր անելու համար ավելի լավ է օգտագործել ասոցիատիվ մեթոդը։
Բազմապատկման աղյուսակը սովորելը ավելի հեշտ կլինի, եթե օգտագործեք՝
- պոեզիա;
- երգեր;
- քարտեր;
- աուդիո և վիդեո նյութեր;
- առցանց սիմուլյատորներ.
Գաղտնիքներ կան նաև, օրինակ, 9 թվով բազմապատկելիս, որն իմանալով, կարելի է ավելի արագ ուսումնասիրել աղյուսակը։
Բանաստեղծություններ և երգեր
Երեխաների համար նախատեսված բազմապատկման աղյուսակը հետաքրքրությամբ կսովորի, եթե երեխան հետաքրքրվի: Շատ բանաստեղծություններ և երգեր կան, որոնք սովորելիս հիշվում է բազմապատկման աղյուսակը։ Նման ոտանավորներում հանգավորվում է երկու թվերի բազմապատկման և դրանց արդյունքի մասին։ Հետագայում ոտանավորները հանդես կգան որպես ասոցիացիա, որը հիշելով՝ կարող եք պարզել արդյունքը։
Բանաստեղծություններ և երգեր անգիր անելով՝ դուք կարող եք ավելի հեշտ և արագ սովորել բազմապատկման աղյուսակը։
Քարտեր
Թղթախաղն արդյունավետ է, երբ սեղանն արդեն սովորել է, և պահանջվում է ձեռք բերված գիտելիքները հասցնել ավտոմատիզմի:
Խաղի իմաստը. քարտերը պատրաստված են օրինակներով, պատասխաններ չկան: Մաքուր կողմը շրջեք դեպի վեր, խառնեք և հերթով դուրս քաշեք երեխաների կողմից: Քարտը հանելով՝ երեխան պետք է պատասխան տա՝ օրինակ լուծիր: Եթե պատասխանը ճիշտ է, քարտը հանվում է, իսկ եթե պատասխանը սխալ է կամ ընդհանրապես տրված չէ, ապա քարտը վերադարձվում է խաղ։ Արդյունքում խաղի վերջում կան օրինակներ, որոնք դժվարացել են պատասխանել, հետևաբար, նորից լուծելով դրանք, երեխաները կրկնում և ամրացնում են իրենց համար դժվար նյութը։
Այս խաղի առանձնահատկությունն այն է, որ դուք կարող եք քարտեր վերցնել ամբողջ բազմապատկման աղյուսակով, կամ ընտրել միայն մեկ կոնկրետ թիվ, այնուհետև ավելացնել:
Այս կերպ խաղալով՝ երեխաները հղկացնում են իրենց գիտելիքները և հասցնում դրանք դեպի ավտոմատիզմ։
Բազմապատկման աղյուսակի գաղտնիքը 9
-ի համար
Ձեր մատների վրա կարող եք բազմապատկել 1-ից մինչև 10 ցանկացած թիվ 9-ով: Դա անելու համար ուղղած մատներով երկու ձեռքերն իրար կողքի դրեք և մտովի համարակալեք մատները անընդմեջ 1-ից մինչև 10: Այժմ, օրինակ, 6-ը 9-ով բազմապատկելու համար անհրաժեշտ է բարձրացնել (կամ թեքել) վեցերորդ մատը:. Եկեք հաշվենք մատների թիվը մինչև բարձրացված վեցերորդը՝ կլինի 5, իսկ հետո՝ 4, թվերը կողք կողքի դնենք և ստացենք 54։ 9 թվով.
Սովորում ենք պարզից մինչև բարդ
Ավելի լավ է սկսել բազմապատկման աղյուսակը սովորել պարզ թվերից, այսինքն՝ մեկից։ Սկսելով սովորել աղյուսակը ավելի հեշտ թվերի համար՝ երեխան չի կորցնի սովորելու հետաքրքրությունը։ Իսկ եթե սկսեք 10, 9 թվերից, ապա, ընդհակառակը, կարող եք կորցնել հավատը ձեր հանդեպ, և հետագա մարզումները դժվար կլինեն։
1, 2, 3 թվերով բազմապատկելը սովորելիս երեխան գործնականում կարողանում է ստուգել լուծումների ճիշտությունը, իսկ 9 թվից սկսած՝ գործնականում խնդրահարույց կլինի ճիշտության ստուգումը։
Օգտագործելով Պյութագորասի քառակուսին և սովորելով աղյուսակը մինչև 6 գործակիցը, պարզության համար անհրաժեշտ է կանաչով ներկել արդեն սովորած օրինակները և տեսնել, որ այդքան էլ շատ չեն մնացել: Մինչ այս երեխայի ուշադրությունը հրավիրեք, որ բազմապատկիչների տեղերը փոխելիս արդյունքը կլինի նույնը, այսինքն՝ եթե 29=18, ապա 92=18։
Ուսումնասիրելիս անպայման գովեք և խրախուսեք: Մի նախատեք և մի պատժեք, սա միայն կհեռացնի երեխային սեղանի ուսուցումից, այնուհետև այն մեծ դժվարությամբ կտրվի նրան։
Անսովոր և հետաքրքիր
Դուք դեռ կարող եք վերադառնալ Պյութագորասի աղյուսակի ուսումնասիրությանը ավագ դպրոցում և պարզել, թե որն է բազմապատկման աղյուսակի գաղտնիքը:
20-րդ դարի 90-ականների վերջին գիտնական Ա. Ա. Մատվեևը հորինեց թվերը գրաֆիկական պատկերի վերածելու մեթոդ: Նրա ուսմունքների հիման վրա «Կատյա» մեթոդով ստեղծվել է բազմապատկման աղյուսակի գրաֆիկական պատկերը։
Մեթոդի էությունը. թվերը (բազմապատկման արդյունքների սյունակը) արտացոլվում են հորիզոնական (հակադարձ կարգով) և, ըստ թվերի միմյանց հետ համեմատելու սկզբունքի, քիչ թե շատ կոդավորված են, համապատասխանաբար, դրական կամ բացասական կողմեր։
Օգտագործելով այս մեթոդը՝ կարելի է հասկանալ, որ բազմապատկման աղյուսակում թվերի տրամաբանական կառուցվածքը բևեռային համակարգում է, որտեղ պլյուսներն ու մինուսները կազմում են տարբեր բևեռականության երկու էլիպս։ Ստացվում է, որ բազմապատկման աղյուսակը ամբողջական ձև է՝ իր սեփական գրաֆիկայով և բևեռականությամբ։
Բազմապատկման աղյուսակը սովորելը և անգիր անելը պարտադիր և առանցքային քայլ է դպրոցական ուսումնական պլանն անցնելու համար: Այս գիտելիքները անհրաժեշտ կլինեն ողջ դպրոցում և ապագայում որոշ պահերի կյանքը կհեշտացնեն: Այսպիսով, ով եկավ սեղանի շուրջ: Բազմապատկման և բաժանման աղյուսակը, ինչպես շատերն են կարծում, ստեղծվել է Պյութագորասի կողմից: Սակայն այս գիտնականի փաստագրված աշխատանքների բացակայությունը կասկածի տակ է դնում հեղինակության ճիշտությունը։ Միևնույն ժամանակ, կասկածներով մշակել է բազմապատկման աղյուսակը, մի խանգարեք օգտագործմանը և կիրառմանը նրա ուսումնասիրություններում:
