Մեզնից յուրաքանչյուրը շատ ժամեր է ծախսել երկրաչափության խնդրի լուծման վրա։ Իհարկե, հարց է առաջանում՝ ինչի՞ն է պետք ընդհանրապես մաթեմատիկա սովորել։ Հարցը հատկապես արդիական է երկրաչափության համար, որի իմացությունը, եթե օգտակար է, շատ հազվադեպ է։ Բայց մաթեմատիկան նպատակ ունի նրանց համար, ովքեր չեն պատրաստվում դառնալ ճշգրիտ գիտությունների աշխատող։ Այն ստիպում է մարդուն աշխատել և զարգանալ։
Մաթեմատիկայի սկզբնական նպատակը ուսանողներին առարկայի վերաբերյալ գիտելիքներ տալը չէր: Ուսուցիչները նպատակ են դրել երեխաներին սովորեցնել մտածել, տրամաբանել, վերլուծել և վիճել: Սա հենց այն է, ինչ մենք գտնում ենք երկրաչափության մեջ՝ իր բազմաթիվ աքսիոմներով և թեորեմներով, հետևանքներով և ապացույցներով:
Կոսինուսի թեորեմ
Եռանկյունաչափական ֆունկցիաների և անհավասարությունների հետ միաժամանակ հանրահաշիվը սկսում է ուսումնասիրել անկյունները, դրանց նշանակությունը և գտնելը: Կոսինուսների թեորեմն առաջին բանաձևերից մեկն է, որը կապում է մաթեմատիկական գիտության երկու կողմերն ուսանողի ընկալման մեջ:
Երկու մյուս կողմերը և նրանց միջև անկյունը գտնելու համար օգտագործվում է կոսինուսի թեորեմը: Ուղղանկյուն եռանկյունու համար մեզ հարմար է նաև Պյութագորասի թեորեմը, բայց եթե խոսենք կամայական գործչի մասին,ապա այն չի կարող կիրառվել այստեղ։
Կոսինուսների թեորեմն ունի հետևյալ տեսքը՝
AC 2=AB 2+ մ.թ.ա. 2- 2 AB մ.թ.ա. cos<ABS
Մի կողմի քառակուսին հավասար է մյուս երկու կողմերի քառակուսու գումարին, հանած նրանց արտադրյալը երկու անգամ և նրանց կազմած անկյան կոսինուսը:
Եթե ավելի ուշադիր նայեք, ապա այս բանաձևը նման է Պյութագորասի թեորեմին: Իսկապես, եթե ոտքերի միջև անկյունը վերցնենք հավասար 90-ի, ապա նրա կոսինուսի արժեքը կլինի 0: Արդյունքում կմնա միայն կողմերի քառակուսիների գումարը, որն արտացոլում է Պյութագորասի թեորեմը։
Կոսինուսի թեորեմ. ապացույց
Այս արտահայտությունից մենք դուրս ենք բերում AC 2բանաձևը և ստանում՝
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
Այսպիսով, մենք տեսնում ենք, որ արտահայտությունը համապատասխանում է վերը նշված բանաձեւին, որը ցույց է տալիս դրա ճշմարտացիությունը։ Կարելի է ասել, որ կոսինուսների թեորեմն ապացուցված է։ Այն օգտագործվում է բոլոր տեսակի եռանկյունների համար։
Օգտագործել
Բացի մաթեմատիկայի և ֆիզիկայի դասերից, այս թեորեմը լայնորեն կիրառվում է ճարտարապետության և շինարարության մեջ՝ պահանջվող կողմերն ու անկյունները հաշվարկելու համար։ Նրա օգնությամբ որոշեք շենքի պահանջվող չափերը և նյութերի քանակը, որոնք կպահանջվեն դրա կառուցման համար: Իհարկե, գործընթացների մեծ մասը, որոնք նախկինում պահանջում էին անմիջական մարդկային մասնակցություն և գիտելիքներ,ավտոմատացված այսօր. Կան հսկայական թվով ծրագրեր, որոնք թույլ են տալիս նմանակել նման նախագծերը համակարգչում: Նրանց ծրագրավորումն իրականացվում է նաև մաթեմատիկական բոլոր օրենքները, հատկությունները և բանաձևերը հաշվի առնելով։
D
