Ծնողները և մանկապարտեզի ուսուցիչները հաճախ օգտվում են մաթեմատիկայի հետաքրքիր առաջադրանքներից: Նախադպրոցական տարիքի երեխաների համար դա համարվում է նորմ, մինչդեռ դպրոցական դասագրքերում առաջարկվում են միապաղաղ օրինակներ և բարդ առաջադրանքներ: Ահա թե ինչու ուսանողների մեծամասնությունը մաթեմատիկան համարում է ձանձրալի առարկա: Մոտիվացիան պահպանելու համար ուսուցիչներին խորհուրդ է տրվում իրենց սովորական դասերի մեջ ներառել զվարճանքի տարրեր: Սա թույլ է տալիս հետաքրքրել երեխաներին, խրախուսել նրանց ակտիվ լինել դասարանում և նվազեցնել հոգնածությունը:
Դաս-խաղեր
Դպրոցական դասագրքերում բավարար ժամանցային նյութ չկա. Այնուամենայնիվ, փորձառու ուսուցիչը գիտի, թե ինչպես կարելի է հետաքրքիր դարձնել մաթեմատիկայի սովորական առաջադրանքները: 1-ին դասարանում դա հատկապես կարևոր է, քանի որ երեխաները ավելի լավ են արձագանքում ուսուցման խաղային ձևին: Նրանք ձանձրանում են օրինակներ լուծելուց, բայց ամեն ինչ փոխվում է, եթե ուսուցիչը գնդակը բերում է դասին և ճիշտ պատասխանը հարցնում նրանից, ով բռնել է այն։
Թարմացումերեխաների գործունեությունը թույլ է տալիս դասին ներկա խաղային սյուժեն: Կարող են լինել բազմաթիվ տարբերակներ: Օրինակ, յուրաքանչյուր կատարված առաջադրանքի համար երեխաները ստանում են գլուխկոտրուկի մի կտոր, իսկ դասի վերջում նրանցից նկար է հավաքվում: Կամ դասարանը գնում է դժվարության մեջ գտնվող հերոսին փրկելու: Ճանապարհին նրանք հանդիպում են տարբեր չարագործների և ջախջախում նրանց՝ լուծելով գլուխկոտրուկներ և օրինակներ։ Երեխաները շատ են սիրում մրցույթներ, երբ դասարանը բաժանվում է թիմերի, և յուրաքանչյուր թիմ աշխատանքի համար խորհրդանիշներ է հավաքում: Հաղթողները կարող են պարգևատրվել թղթե մեդալներով։ Այսպիսով, միշտ չէ, որ անհրաժեշտ է ժամանցային նյութ փնտրել։ Երբեմն բավական է փոխել դրա ներկայացման ձևը։
Խաղային հնարքներ
Պետք չէ յուրաքանչյուր գործունեության համար հեքիաթ հորինել: Դպրոցականներն էլ պետք է վարժվեն լուրջ աշխատանքի. Այնուամենայնիվ, դասի ընթացքում անխուսափելիորեն լարվածություն է առաջանում: Նրան վերականգնելու համար օգտագործվում են տարբեր խաղային տեխնիկա, որոնք շատ ժամանակ չեն պահանջում: Ահա մաթեմատիկայի նմանատիպ հետաքրքիր առաջադրանքների օրինակներ.
- «Կույր հաշիվ». Խնդրեք առաջին դասարանցիներին փակել աչքերը և բարձրացնել ձեռքերը: Ուսուցիչը օրինակներ է թելադրում (հաշիվը պահվում է առաջին տասնյակում): Երեխաները պատասխանը ցույց են տալիս իրենց մատների վրա: Ավելի մեծ երեխաներին կարելի է կանչել գրատախտակ և խնդրել՝ կապած աչքերով կատարել ցանկացած գործողություն սյունակում երկու երկնիշ թվերով:
- «Ճշգրիտ սլաքներ»: Օրինակները գրված են գրատախտակին, և դրանցից աջ ճիշտ պատասխաններն են՝ առանց հատուկ հերթականության: Երեխաներն այն պատճենում են իրենց տետրերում։ Այնուհետև սլաքները միացնում են օրինակները ճիշտ պատասխանների հետ:
- «Ռելե». Օրինակները գրված են գրատախտակին երեք սյունակով: Մի շարքում նստած երեխաները կառուցված են սյունակում: Կանգնածը սկզբում վազում է տախտակի մոտ և լուծում է առաջին օրինակը, այնուհետև վերադառնում է թիմ և կավիճը փոխանցում հաջորդ խաղացողին: Հաղթողին որոշելիս հաշվի են առնվում պատասխանների ճիշտությունը և ծախսած ժամանակը։
Զվարճալի խնդիրներ
Վերևում քննարկված առաջադրանքները համարվում են զվարճալի իրենց ձևով: Դրանցից բացի կան վարժություններ, որոնք հետաքրքիր են իրենց բովանդակությամբ։ Վառ օրինակ են Գ. Օսթերի առաջադրանքները, որոնք տարբերվում են մյուսներից նյութի հումորային մատուցմամբ։ Ահա նրա գրքից մի քանի հետաքրքիր մաթեմատիկայի առաջադրանքներ 1-ին դասարանի համար՝
- Մայրիկը մի քանի կակտուս է գնել: Երեքամյա Մաշան դրանց կեսը սափրել է հոր ածելիով։ 12 կակտուս մնացել է փշոտ։ Քանի՞ սափրված բույս ունի մայրիկը: (12)
- Ռյաբա հավը ձու ածեց, բայց մկնիկը կոտրեց այն։ Հետո բարի Ռյաբան էլի երեք ձու ածեց, բայց մուկն էլ ջարդեց։ Հավը քաշվեց ու հինգ ձու տվեց։ Անամոթ մուկը բոլորին ջարդուփշուր արեց։ Քանի՞ ձուից կկարողանային պապիկն ու կինը եփել իրենց ձվերը, եթե մկնիկը չփչացնեին: (9).
- Սերժան ուներ 12 մեծ խոզապուխտ և 7 փոքր: Երբ նրան բացատրեցին, թե դա ինչ է, նա ամեն ինչ դեն նետեց ու թռավ։ Քանի՞ քրյամզիկ է նետել Սերյոժան. (19).
Տրամաբանական խնդիրներ
Շատ օգտակար է երեխաներին տալ ոչ ստանդարտ առաջադրանքներ, որոնք սովորեցնում են տրամաբանել, այլ ոչ թե չմտածված պատասխանել։ Նման խնդիրներ լուծելով՝ աշակերտները զարգացնում են գիտակցություն, հնարամտություն և ճկունություն:մտածելով. Ահա մի քանի հետաքրքիր մաթեմատիկայի առաջադրանքների օրինակներ, որոնք կարող են օգտագործվել տարրական դասարաններում.
- Ծառի վրա կար 40 ագռավ։ Որսորդը կրակել է ատրճանակից և սպանել 6 թռչունների. Քանի՞ ագռավ է մնացել ծառի վրա։ (Ոչ մի, ողջ մնացած թռչունները թռել են:)
- Քանի՞ ծայր ունի 32 ու կես ձողիկը: (66).
- Հովիվը առաջնորդեց սագերին. Մի սագը երեքից առաջ անցավ, մյուսը հորդորեց երեք թռչունների վրա, և երկու սագ վազեցին մեջտեղում: Քանի՞ սագ կար: (4).
- Երեք ձիերից բաղկացած թիմը վազեց 60 կմ: Որքա՞ն հեռու վազեց յուրաքանչյուր ձի: (60 կմ.)
- Ո՞րն է ավելի ծանր՝ մեկ կիլոգրամ բա՞նը, թե՞ մեկ կիլոգրամ կապարը: (Նրանք կշռում են նույնը):
- A կետից B կետ թռչելու համար ինքնաթիռից պահանջվում է 1 ժամ 20 րոպե։ Հետադարձ ճանապարհը տևում է 80 րոպե։ Ինչպե՞ս կարող է դա լինել։ (Սրանք նույնն են, ինչ 60 րոպե + 20 րոպե=80 րոպե)
- Հայրիկը վառելափայտ է սղոցում: Այն կարող է 1 րոպեում կտրատել գերանը: Որքա՞ն ժամանակ է պահանջվում նրանից գերանը 8 մասի կտրելու համար: (7 րոպե, քանի որ կպահանջվի 7 կրճատում):
- Մայրիկը մի տուփ շոկոլադ գնեց իր դուստրերի՝ Կատյայի և Լենայի համար: Յուրաքանչյուր տուփում կար 15 քաղցրավենիք։ Օրվա ընթացքում Կատյան մի քանի կտոր կերավ, իսկ մնացածը թողեց վաղը։ Լենան կերավ այնքան քաղցրավենիք, որքան մնացել էր քրոջը, իսկ մյուսները մի կողմ դրեց։ Քանի՞ քաղցրավենիք է հաշվել մայրիկը երեկոյան երկու տուփերում: (Կատյային մնացել է 15-a=b կոնֆետ: Այսպիսով, Լենան կերավ b կոնֆետներ: Քանի որ այս հավասարման մեջ a+b=15, և ընդհանուր առմամբ 30 կոնֆետ կար, մայրիկը երկու տուփում հաշվեց 15 կոնֆետ:)
Առաջադրանքներ հեքիաթի հերոսների հետ
Առաջին դասարանցիները երեկվա նախադպրոցականներն են։ Նրանք սիրում են, երբ դասին ներկայացվում է կախարդական հերոս: Օրինակ՝ Դունոն, ով սխալներ է թույլ տվել լուծված օրինակներում։ Առասպելական բովանդակության հետ կապված խնդիրները նույնպես տեղին են 1-ին դասարանում: Մաթեմատիկայի հետաքրքիր առաջադրանքները կարելի է ինքնուրույն կազմել՝ կենտրոնանալով ստորև բերված օրինակների վրա՝
- Գորշ գայլն իր ծննդյան օրը ճաշել է յոթ երեխաների, երեք խոճկորների և մեկ Կարմիր Գլխարկի հետ: Քանի՞ կենդանի ունի նա իր ստամոքսում: (10).
- Կարմիր գլխարկի զամբյուղում կարկանդակներ են մուրաբայով, կաղամբով և մսով։ Ամենից շատ կարկանդակներ ջեմով, իսկ ավելի քիչ՝ կաղամբով, քան մսով։ Քանի՞ կարկանդակ կա զամբյուղի մեջ, եթե դրանք մուրաբայով ճիշտ երեքն են: (6).
- Բաբա Յագան իր խրճիթում ուներ 17 կենդանի, որոնցից 2-ը խոսող կատուներ էին, իսկ մնացածը՝ մկներ։ Տատիկը 8 մուկ է նվիրել Կոշչեյ Անմահին. Քանի՞ կրծող է մնացել տնակում: (7).
- Կարլսոնը կերավ 19 շոկոլադ և 4 պակաս շողոքորթ ընկույզ: Քանի՞ շողոքորթ ընկույզ է կերել Կառլսոնը: (15).
Խնդիրներ հատվածում
Երեխաների ուշադրությունը գրավում է ամեն արտասովոր բան։ Նրանք մեծ հաճույքով լուծում են հանգավորված առաջադրանքներ՝ նման գործունեությունը ընկալելով որպես զվարճալի խաղ։ Ստորև ներկայացնում ենք 2-րդ դասարանի մաթեմատիկայի հետաքրքիր առաջադրանքի օրինակ, որով կարող եք հիշել բազմապատկման աղյուսակը: Փակագծերում նշված բառերը պետք է ասեն հենց տղաները՝
Once one (one).
Այնտեղ ապրում էր սիրելի որդին իր հոր հետ։
Երկու անգամ չորս (ութ), Երբ եկավաշուն, Երեք անգամ երկու (վեց), Ինչ-որ մեկը դարձել է պարտեզում խնձոր ուտող.
Չորս անգամ երեք (տասներկու).
Որդին գնաց դիմավորելու գողին.
Հինգ հինգ (քսանհինգ).
Հանկարծ հրե թռչունը թռավ այգի։
Ինը հինգ (քառասունհինգ).
Թռչունը սկսեց խնձոր ծակել:
Չորս անգամ ութ (երեսուներկու).
Ընկերը չդիմացավ գողությանը.
Յոթ յոթ (քառասունինը).
Այո, ինչպես բռնել հրե թռչունին զայրույթով:
Յոթ ինը (վաթսուներեք).
Թռչունն աղոթում է. «Թույլ տուր ինձ գնալ»:
Վեց չորս (քսանչորս).
«Դու կլինես աշխարհի ամենաերջանիկ մարդը»:
Յոթ չորս (քսանութ).
Լավ արեցիք, թռչունը երկինք նետեց:
Երեք անգամ տասը (երեսուն).
Եվ նա հանկարծ աղջիկ դարձավ.
Յոթ հինգ (երեսունհինգ).
Գեղեցկություն - ինչ կարող եմ ասել հեքիաթում.
Երեք անգամ ինը (քսանյոթ).
Այս հարսանիքը հիշվեց բոլորի կողմից։
Հինգ մեկ (հինգ).
Եվ նրանց դուստրը կարող էր թռչել:
Ճանաչողական առաջադրանքներ
Որքան մեծ են երեխաները, այնքան ավելի լուրջ է ընտրված նյութը: 3-4-րդ դասարանների աշակերտները ոչ միայն լուծում են խնդիրները, այլև միաժամանակ ընդլայնում իրենց մտահորիզոնը. Հետաքրքիր առաջադրանքները մաթեմատիկայից կարող են կապված լինել պատմության կամ շրջակա աշխարհի դասերին ուսումնասիրված թեմաների հետ: Ահա այսպիսի առաջադրանքների օրինակներ.
- Ռուսաստանի կայսր Պետրոս I-ը ամեն օր քնում էր երեկոյան 21-ից մինչև գիշերվա ժամը 2-ը, իսկ այլ ժամանակ նա զբաղված էր գործերով: Քանի՞ ժամ էր նրա աշխատանքային օրը: (19).
- Կայսր Ալեքսանդր II19 տարով կրճատել է բանակում ծառայության ժամկետը. Նրա օրոք զինվորները 72 ամիս պաշտպանեցին իրենց հայրենիքը։ Մինչ այդ քանի՞ տարի է ծառայել ռուս զինվորը. (25 տարեկան).
- Գալիլեո մեծ գիսաստղը հայտնվում է Երկրի մոտ 76 տարին մեկ։ Վերջին անգամ դա տեղի է ունեցել 1986 թվականին։ Ե՞րբ է գիսաստղը նորից թռչելու: (2062 թվականին).
- Երկրագունդը բնակեցված է 2 միլիոն 500 հազար տարբեր տեսակի կենդանիներով։ Դրանցից մասի 4/5-ը զբաղեցնում են միջատները։ Քանի՞ տեսակի միջատներ են ապրում մեր մոլորակի վրա: (2 միլիոն)
Օրինակներ արտասովոր կառուցվածքով
Երեխաների ուշադրությունը գրավում են այնպիսի առաջադրանքներ, որոնք չեն տեղավորվում սովորական օրինաչափության մեջ: Սովորական օրինակները, որոնցում պետք է արդյունքը պարզել հայտնի բաղադրիչներից և գործողություններից, արագ ձանձրալի են դառնում։ Մեկ այլ բան, եթե դուք պետք է գործողություններ և փակագծեր տեղադրեք թվերի միջև՝ նշված արդյունքը ստանալու համար: Ահա այս մաթեմատիկական հարցերից մի քանիսը: 4-րդ դասարանում երեխաները կարող են բավականին լավ վարվել դրանց հետ, իսկ կրտսեր աշակերտների համար օրինակները կարելի է պարզեցնել՝
8 8 8 8=0 Պատասխան՝ (8+8)-(8+8)=0.
8 8 8 8=1 Պատասխան՝ (8+8):(8+8)=1.
8 8 8 8=3 Պատասխան՝ (8+8+8):8=3.
8 8 8 8=7 Պատասխան՝ (8×8-8):8=7.
8 8 8 8=8 Պատասխան՝ (8-8)×8+8=8.
8 8 8 8=9 Պատասխան՝ (8×8+8):8=9.
8 8 8 8=10 Պատասխան՝ (8+8):8+8=10.
8 8 8 8=16 Պատասխան՝ 8×(8+8):8=16.
8 8 8 8=48 Պատասխան՝ 8×8-(8+8)=48.
8 8 8 8=56 Պատասխան՝ (8-8:8)×8=56.
Մաթեմատիկական հանելուկներ
Հավասարումներ լուծելը ձանձրալի է: Այլ հարց է, եթե նույն օրինակը հանելուկ անվանենք կամռեբուս. Ահա մաթեմատիկայի հետաքրքիր առաջադրանքների օրինակներ: 3-րդ դասարանում անհայտները կարող են նշանակվել լատինական այբուբենի տառերով կամ աստղանիշներով: 1-2-րդ դասարաններում երեխաներին ավելի շատ են դուր գալիս խաղալիքների, մրգերի կամ այլ իրական առարկաների նկարներ: Մենք կդիտարկենք տարբերակն ավելի մեծ երեխաների համար՝
- CN + NC=33. Գտեք C-ի և N-ի արժեքը (այս դեպքում նիշերից մեկը մեկն է, իսկ մյուսը՝ երկու):
- FFD + FDF + DFF=444. Ի՞նչ են F և D: (F=1, D=2).
- Աստղերը փոխարինեք ձեզ անհրաժեշտ թվերով՝ 19 + 43=4225։ (Պատասխան՝ 1792+2433=4225).
- Վերականգնել օրինակը՝ տառերի փոխարեն թվեր դնելով՝ AA1 × AAA + AAA00=11211: (A=1).
Խաղեր ապագա ransomware-ի համար
Մաթեմատիկական մեկ այլ հետաքրքիր առաջադրանք կարող է լինել կոդավորված բառերի լուծումը: Այս դեպքում յուրաքանչյուր տառ ունի իր համարը: Ծածկագիրը լուծելու համար երեխաները պետք է լուծեն մի շարք օրինակներ: Ստորև ներկայացված են երկու նման առաջադրանքներ։
Գուշակիր հեքիաթի հերոսին
| Թվեր | 72 | 18 | 40 | 27 | 49 | 64 | 49 | 81 | 36 | 56 |
| Նամակներ |
M=9×3, O=7×7, V=8×8, Yu=6×3, Y=5×8, A=8×7, K=6×6, D=9 ×8, H=9×9. (Tumbelina).
Հունվարին նա գեր է, բայց ամեն օր նա ավելի ու ավելի նիհարանում է։
| Թվեր | 60 | 45 | 4 | 85 | 72 | 20 | 45 | 11 | 23 |
| Նամակներ |
E=34+51, R=74-63, A=57-12, b=38-15, D=4×5, L=24:6, N=46+14: (Օրացույց).
Մաթեմատիկական հնարքներ
Դպրոցականների ուշադրությունը գրավելու համար պետք է զարմացնել նրանց։ Հատկապես այս նպատակով կարելի է օգտագործել մաթեմատիկայի հետաքրքիր առաջադրանքներ՝ նախապես հայտնի պատասխաններով։ Ավելի լավ է դրանք անվանել «կիզակետեր»: Երեխաները մտածում են կամայական թվերի մասին, նրանց հետ կատարում մի շարք գործողություններ։ Իսկ հետո ուսուցիչը կռահում է բոլոր ներկաների համար ընդհանուր ճիշտ պատասխանը։ Բոլորն անշուշտ կցանկանան հասկանալ նման «հնարքի» գաղտնիքը։ Ահա մի քանի նմանատիպ առաջադրանքներ.
- Երեխաները պետք է մտածեն 1-ից 9-ի ցանկացած թիվ և այն բազմապատկեն 2-ով: Այնուհետև ստացված թիվը բազմապատկվում է 5-ով: Արդյունքին գումարվում է 7, այնուհետև տասնյակների թվանշանը հանվում է: Մնացած թվին գումարվում է 3, հանվում է 8-ը, բազմապատկվում է 4-ով: Եվ ուսուցիչը պատասխանն անվանում է ընդհանուր բոլոր աշակերտների համար՝ 8.
- Խնդրեք երեխաներին վերցնել երեք թվանշան, բացառությամբ զրոյի, և օգտագործել դրանք բոլոր հնարավոր եռանիշ թվերը կազմելու համար: Ապա դուք պետք է պարզեք այս թվերի գումարը: Վերցված թվերը նույնպես գումարվում են միասին: Բոլոր եռանիշ թվերի գումարը բաժանվում է երեք թվանշանների գումարի վրա։ Ուսուցիչը «կռահում է» պատասխանը՝ 222.
Մաթեմատիկական հետաքրքիր առաջադրանքները առարկան ավելի գրավիչ են դարձնում տարրական դասարանների երեխաների համար: Բացի այդ, նրանք ստիպում են դպրոցականներին մտածել շրջանակից դուրս, հեռանալ օրինաչափություններից։Սա զարգացնում է հետաքրքրասիրությունը և ստեղծագործական մտածողությունը:
