Կոշտ մարմնի ֆիզիկան ուսումնասիրում է բազմաթիվ տարբեր տեսակի շարժումներ: Հիմնականները թարգմանական շարժումն ու ռոտացիան ֆիքսված առանցքի երկայնքով։ Կան նաև դրանց համակցությունները՝ ազատ, հարթ, կորագիծ, միատեսակ արագացված և այլ սորտեր։ Յուրաքանչյուր շարժում ունի իր առանձնահատկությունները, բայց, իհարկե, կան նմանություններ նրանց միջև: Մտածեք, թե ինչպիսի շարժում է կոչվում պտտվող և բերեք նման շարժման օրինակներ՝ անալոգիա անելով թարգմանական շարժման հետ։
Մեխանիկայի օրենքները գործողության մեջ
Առաջին հայացքից թվում է, որ ռոտացիոն շարժումը, որի օրինակները մենք նկատում ենք առօրյա գործունեության մեջ, խախտում է մեխանիկայի օրենքները։ Ինչի՞ն կարելի է կասկածել այս խախտման մեջ և ի՞նչ օրենքներով.
Օրինակ՝ իներցիայի օրենքը. Ցանկացած մարմին, երբ նրա վրա չեն գործում անհավասարակշիռ ուժեր, կամ պետք է հանգստի վիճակում լինի, կամ կատարի միատեսակ ուղղագիծ շարժում։ Բայց եթե գլոբուսին կողային մղում տաք, այն կսկսի պտտվել: Եվայն, ամենայն հավանականությամբ, ընդմիշտ կպտտվեր, եթե չլիներ շփումը: Ինչպես պտտվող շարժման հիանալի օրինակ, գլոբուսն անընդհատ պտտվում է՝ աննկատ ոչ մեկի կողմից: Ստացվում է, որ Նյուտոնի առաջին օրենքը այս դեպքում չի՞ գործում։ Դա այդպես չէ:
Ինչ է շարժվում՝ կետ կամ մարմին
Պտտվող շարժումը տարբերվում է առաջ շարժումից, սակայն նրանց միջև շատ ընդհանրություններ կան: Արժե համեմատել և համեմատել այս տեսակները, դիտարկել թարգմանական և պտտվող շարժման օրինակներ: Սկզբից պետք է խստորեն տարբերել նյութական մարմնի մեխանիկա և նյութական կետի մեխանիկա: Հիշեք թարգմանական շարժման սահմանումը: Սա մարմնի այնպիսի շարժում է, որում նրա յուրաքանչյուր կետը նույն կերպ է շարժվում։ Սա նշանակում է, որ ֆիզիկական մարմնի բոլոր կետերը ժամանակի յուրաքանչյուր կոնկրետ պահին ունեն նույն արագությունը մեծության և ուղղության մեջ և նկարագրում են նույն հետագծերը: Ուստի մարմնի փոխադրական շարժումը կարելի է համարել մեկ կետի շարժում, ավելի ճիշտ՝ նրա զանգվածի կենտրոնի շարժում։ Եթե այլ մարմիններ չեն գործում նման մարմնի վրա (նյութական կետ), ապա այն գտնվում է հանգստի վիճակում, կամ շարժվում է ուղիղ գծով և հավասարաչափ։
Հաշվարկման բանաձևերի համեմատություն
Մարմինների (գլոբուս, անիվ) պտտվող շարժման օրինակները ցույց են տալիս, որ մարմնի պտույտը բնութագրվում է անկյունային արագությամբ։ Այն ցույց է տալիս, թե ինչ անկյան տակ է այն պտտվելու ժամանակի միավորի վրա: Ճարտարագիտության մեջ անկյունային արագությունը հաճախ արտահայտվում է րոպեում պտույտներով։ Եթե անկյունային արագությունը հաստատուն է, ապա կարելի է ասել, որ մարմինը հավասարաչափ պտտվում է։ Երբանկյունային արագությունը հավասարաչափ մեծանում է, այնուհետև պտույտը կոչվում է հավասարաչափ արագացված։ Թարգմանական և պտտվող շարժումների օրենքների նմանությունը շատ նշանակալի է։ Միայն տառերի նշանակումներն են տարբերվում, իսկ հաշվարկման բանաձևերը նույնն են: Սա հստակ երևում է աղյուսակում։
| Առաջ շարժում | Պտտվող շարժում | |
|
Արագություն v Ուղին s Ժամանակ t Արագացում ա |
Անկյունային արագություն ω Անկյունային տեղաշարժ φ Ժամանակ t Անկյունային արագացում ± |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=±t φ=ąt2 / 2 |
Բոլոր առաջադրանքները կինեմատիկայում ինչպես թարգմանական, այնպես էլ պտտվող շարժման մեջ լուծվում են նույն կերպ՝ օգտագործելով այս բանաձևերը:
Կպչման ուժի դերը
Դիտարկենք պտտման շարժման օրինակներ ֆիզիկայում: Վերցնենք մեկ նյութական կետի շարժումը՝ ծանր մետաղյա գնդակը գնդիկավոր առանցքակալից։ Հնարավո՞ր է ստիպել այն շրջանաձև շարժվել: Եթե դուք հրում եք գնդակը, այն գլորվելու է ուղիղ գծով: Դուք կարող եք գնդակը շրջել շրջագծով, անընդհատ աջակցելով նրան: Բայց պետք է միայն ձեռքը հանել, և նա կշարունակի շարժվել ուղիղ գծով։ Դրանից բխում է այն եզրակացությունը, որ կետը շրջանագծով կարող է շարժվել միայն ուժի ազդեցությամբ:
Սա նյութական կետի շարժումն է, բայց պինդ մարմնում մեկը չկակետ, բայց մի շարք. Նրանք կապված են միմյանց հետ, քանի որ նրանց վրա գործում են համախմբված ուժեր։ Հենց այս ուժերն են կետերը պահում շրջանաձև ուղեծրի մեջ: Համակցված ուժի բացակայության դեպքում պտտվող մարմնի նյութական կետերը կթռչեն իրարից, ինչպես կեղտը թռչում է պտտվող անիվից:
Գծային և անկյունային արագություններ
Պտտման շարժման այս օրինակները թույլ են տալիս մեզ մեկ այլ զուգահեռ անցկացնել պտտման և փոխադրական շարժման միջև: Թարգմանական շարժման ժամանակ մարմնի բոլոր կետերը շարժվում են ժամանակի որոշակի կետում նույն գծային արագությամբ։ Երբ մարմինը պտտվում է, նրա բոլոր կետերը շարժվում են նույն անկյունային արագությամբ։ Պտտվող շարժման մեջ, որի օրինակները պտտվող անիվի ճառագայթներն են, պտտվող լիսեռի բոլոր կետերի անկյունային արագությունները կլինեն նույնը, բայց գծային արագությունները՝ տարբեր:
Արագացումը չի հաշվվում
Հիշենք, որ շրջանագծի երկայնքով կետի միատեսակ շարժման ժամանակ միշտ կա արագացում: Նման արագացումը կոչվում է կենտրոնաձիգ: Այն ցույց է տալիս միայն արագության ուղղության փոփոխություն, բայց չի բնութագրում արագության մոդուլի փոփոխությունը։ Հետևաբար, կարելի է խոսել մեկ անկյունային արագությամբ միատեսակ պտտվող շարժման մասին։ Ճարտարագիտության մեջ, էլեկտրական գեներատորի թռչող անիվի կամ ռոտորի միատեսակ պտույտով, անկյունային արագությունը համարվում է հաստատուն։ Ցանցում կայուն լարում կարող է ապահովել միայն գեներատորի պտույտների մշտական թիվը։ Իսկ պտույտի այս քանակի պտույտները երաշխավորում են մեքենայի անխափան և խնայող աշխատանքը: Այնուհետև պտտվող շարժումը, որի օրինակները բերված են վերևում, բնութագրվում է միայն անկյունային արագությամբ՝ առանց կենտրոնաձիգ արագացումը հաշվի առնելու։
Ուժը և դրա պահը
Կա մեկ այլ զուգահեռ թարգմանական և պտտվող շարժման միջև՝ դինամիկ: Ըստ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի՝ մարմնի ստացած արագացումը սահմանվում է որպես կիրառվող ուժի բաժանում մարմնի զանգվածի վրա։ Պտտման ժամանակ անկյունային արագության փոփոխությունը կախված է ուժից։ Իրոք, ընկույզը պտուտակելիս որոշիչ դեր է խաղում ուժի պտտվող գործողությունը, և ոչ թե այնտեղ, որտեղ կիրառվում է այդ ուժը՝ հենց ընկույզին կամ պտուտակաբանալի բռնակին: Այսպիսով, մարմնի պտտման ժամանակ թարգմանական շարժման բանաձեւում ուժի ցուցիչը համապատասխանում է ուժի պահի ցուցիչին։ Տեսողականորեն սա կարող է ցուցադրվել աղյուսակի տեսքով:
| Առաջ շարժում | Պտտվող շարժում |
| Power F |
Ուժի պահ M=Fl, որտեղ l - ուսի ուժ |
| Աշխատանք A=Fs | Աշխատանք A=Mφ |
| Power N=Fs/t=Fv | Power N=Mφ/t=Mω |
Մարմնի զանգվածը, ձևը և իներցիայի պահը
Վերոնշյալ աղյուսակը չի համեմատվում ըստ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի բանաձևի, քանի որ սա լրացուցիչ բացատրություն է պահանջում: Այս բանաձեւը ներառում է զանգվածի ցուցիչ, որը բնութագրում է մարմնի իներցիայի աստիճանը։ Երբ մարմինը պտտվում է, նրա իներցիան չի բնութագրվում իր զանգվածով, այլ որոշվում է այնպիսի մեծությամբ, ինչպիսին է իներցիայի պահը։ Այս ցուցանիշը ուղղակիորեն կախված է ոչ այնքան մարմնի քաշից, որքան նրա ձևից։ Այսինքն՝ կարեւոր է, թե մարմնի զանգվածը ինչպես է բաշխված տիեզերքում։ Տարբեր ձևերի մարմիններ կամքունեն իներցիայի պահի տարբեր արժեքներ։
Երբ նյութական մարմինը պտտվում է շրջանագծի շուրջ, նրա իներցիայի պահը հավասար կլինի պտտվող մարմնի զանգվածի և պտտման առանցքի շառավղի քառակուսու արտադրյալին: Եթե կետը պտտման առանցքից երկու անգամ ավելի հեռու է շարժվում, ապա իներցիայի պահը և պտտման կայունությունը կավելանան չորս անգամ։ Այդ իսկ պատճառով թռչող անիվները պատրաստվում են մեծ: Բայց նաև անհնար է անիվի շառավիղը շատ մեծացնել, քանի որ այս դեպքում մեծանում է նրա եզրի կետերի կենտրոնաձիգ արագացումը։ Այս արագացումը ձևավորող մոլեկուլների միաձուլման ուժը կարող է անբավարար լինել դրանք շրջանաձև ուղու վրա պահելու համար, և անիվը կփլուզվի:
Վերջնական համեմատություն
Պտտման և թարգմանական շարժման միջև զուգահեռ անցկացնելիս պետք է հասկանալ, որ պտույտի ժամանակ մարմնի զանգվածի դերը խաղում է իներցիայի պահը։ Այնուհետև պտտվող շարժման դինամիկ օրենքը, որը համապատասխանում է Նյուտոնի երկրորդ օրենքին, կասի, որ ուժի պահը հավասար է իներցիայի և անկյունային արագացման պահի արտադրյալին։
Այժմ կարող եք համեմատել դինամիկայի, իմպուլսի և կինետիկ էներգիայի հիմնական հավասարման բոլոր բանաձևերը թարգմանական և պտտվող շարժման մեջ, որոնց հաշվարկման օրինակներն արդեն հայտնի են։
| Առաջ շարժում | Պտտվող շարժում |
|
Դինամիկայի հիմնական հավասարում F=ma |
Դինամիկայի հիմնական հավասարում M=I |
|
Իմպուլս p=mv |
Իմպուլս p=Iω |
|
Կինետիկ էներգիա Ek=mv2 / 2 |
Կինետիկ էներգիա Ek=Iω2 / 2 |
Պրոգրեսիվ և պտտվող շարժումները շատ ընդհանրություններ ունեն: Միայն անհրաժեշտ է հասկանալ, թե ինչպես են ֆիզիկական մեծությունները իրենց պահում այս տեսակներից յուրաքանչյուրում: Խնդիրներ լուծելիս օգտագործվում են շատ նման բանաձևեր, որոնց համեմատությունը տրված է վերևում։
