Առօրյա կյանքում մարդն անընդհատ հանդիպում է տատանողական շարժման դրսևորումների։ Սա ճոճանակի ճոճանակն է ժամացույցի մեջ, ավտոմոբիլային աղբյուրների թրթռումները և ամբողջ մեքենան: Նույնիսկ երկրաշարժը ոչ այլ ինչ է, քան երկրակեղևի թրթռումներ: Բարձրահարկ շենքերը նույնպես ճոճվում են ուժեղ քամու պոռթկումներից: Փորձենք պարզել, թե ինչպես է ֆիզիկան բացատրում այս երեւույթը։
Ճոճանակը որպես տատանողական համակարգ
Տատանողական շարժման առավել ակնհայտ օրինակը պատի ժամացույցի ճոճանակն է: Ճոճանակի անցումը ձախից ամենաբարձր կետից դեպի աջ կողմի ամենաբարձր կետը կոչվում է նրա ամբողջական ճոճանակ: Նման ամբողջական տատանումների ժամանակաշրջանը կոչվում է պարագիծ: Տատանումների հաճախականությունը վայրկյանում տատանումների քանակն է։
Տատանումները ուսումնասիրելու համար օգտագործվում է հասարակ թելային ճոճանակ, որը պատրաստվում է թելի վրա մետաղյա փոքրիկ գնդիկ կախելով։ Եթե պատկերացնենք, որ գնդակը նյութական կետ է, իսկ թելը բացարձակ զանգված չունիճկունություն և շփման բացակայություն, դուք ստանում եք տեսական, այսպես կոչված, մաթեմատիկական ճոճանակ։
Նման «իդեալական» ճոճանակի տատանումների ժամանակաշրջանը կարելի է հաշվարկել՝ օգտագործելով բանաձևը՝
T=2π √ լ / գ, որտեղ l-ը ճոճանակի երկարությունն է, g-ը ազատ անկման արագացումն է:
Բանաձևը ցույց է տալիս, որ ճոճանակի տատանումների ժամանակաշրջանը կախված չէ նրա զանգվածից և հաշվի չի առնում հավասարակշռության դիրքից շեղման անկյունը։
Էներգիայի փոխակերպում
Ինչպիսի՞ն է ճոճանակի շարժումների մեխանիզմը, որը կրկնվում է որոշակի ժամանակահատվածով նույնիսկ մինչև անսահմանություն, եթե չլինեին շփման և դիմադրողական ուժեր, որոնք հաղթահարելու համար որոշակի աշխատանք է պահանջվում:
Ճոճանակը սկսում է տատանվել իրեն տրվող էներգիայի շնորհիվ: Այն պահին, երբ ճոճանակը հանվում է ուղղահայաց դիրքից, մենք նրան տալիս ենք որոշակի քանակությամբ պոտենցիալ էներգիա։ Երբ ճոճանակը վերին կետից շարժվում է դեպի իր սկզբնական դիրքը, պոտենցիալ էներգիան վերածվում է կինետիկ էներգիայի: Այս դեպքում ճոճանակի արագությունը կդառնա ամենամեծը, քանի որ արագացում հաղորդող ուժը նվազում է։ Շնորհիվ այն բանի, որ սկզբնական դիրքում ճոճանակի արագությունը ամենամեծն է, այն չի դադարում, այլ իներցիայով ավելի է շարժվում շրջանագծի աղեղի երկայնքով դեպի ճիշտ նույն բարձրությունը, որից այն իջել է: Ահա թե ինչպես է էներգիան տատանողական շարժման ժամանակ փոխակերպվում պոտենցիալից կինետիկի։
Ճոճանակի բարձրությունը հավասար է նրա իջեցման բարձրությանը։ Գալիլեոն նման եզրակացության է եկել ճոճանակով փորձարկում կատարելիս, որը հետագայում կոչվել է նրա անունով։
Ճոճանակի ճոճանակը էներգիայի պահպանման օրենքի անվիճելի օրինակ է։ Եվ դրանք կոչվում են ներդաշնակ թրթռումներ։
Սինուսային ալիք և փուլ
Ի՞նչ է իրենից ներկայացնում ներդաշնակ տատանողական շարժումը: Նման շարժման սկզբունքը տեսնելու համար կարող եք իրականացնել հետևյալ փորձը. Խաչաձողի վրա ավազով ձագար ենք կախում։ Դրա տակ դնում ենք թղթի թերթիկ, որը կարող է տեղաշարժվել ձագարի տատանումներին ուղղահայաց։ Ձագարը շարժման մեջ դնելով` թուղթը տեղափոխում ենք:
Արդյունքը ավազով գրված ալիքավոր գիծ է՝ սինուսոիդ։ Այս տատանումները, որոնք տեղի են ունենում սինուսի օրենքի համաձայն, կոչվում են սինուսոիդային կամ ներդաշնակ: Նման տատանումների դեպքում շարժումը բնութագրող ցանկացած մեծություն կփոխվի սինուսի կամ կոսինուսի օրենքի համաձայն:
Ստվարաթղթի վրա ձևավորված սինուսոիդը ուսումնասիրելով՝ կարելի է նկատել, որ ավազը ավազի շերտ է իր տարբեր հաստությունների տարբեր հատվածներով. Սա ենթադրում է, որ այս կետերում ճոճանակի արագությունը եղել է ամենափոքրը, ավելի ճիշտ՝ զրո, այն կետերում, որտեղ ճոճանակը հակադարձել է իր շարժումը։
Ֆազ հասկացությունը հսկայական դեր է խաղում տատանումների ուսումնասիրության մեջ: Ռուսերեն թարգմանված այս բառը նշանակում է «դրսևորում»: Ֆիզիկայի մեջ փուլը պարբերական պրոցեսի որոշակի փուլ է, այսինքն՝ այն տեղը սինուսոիդի վրա, որտեղ ներկայումս գտնվում է ճոճանակը։
Տատանումներ անկաշկանդ
Եթե տատանողական համակարգին տրվի շարժում, այնուհետև դադարեցվիցանկացած ուժերի և էներգիաների ազդեցությունը, ապա այդպիսի համակարգի տատանումները կկոչվեն ազատ: Ինքն իրեն թողած ճոճանակի տատանումները աստիճանաբար կսկսեն մարել, ամպլիտուդությունը կնվազի։ Ճոճանակի շարժումը ոչ միայն փոփոխական է (ավելի արագ ներքևում և դանդաղ՝ վերևում), այլև միատեսակ փոփոխական չէ:
Հարմոնիկ տատանումների ժամանակ ճոճանակին արագացում տվող ուժը դառնում է ավելի թույլ՝ հավասարակշռության կետից շեղման քանակի նվազմամբ։ Ուժի և շեղման հեռավորության միջև կա համաչափ հարաբերություն: Ուստի նման թրթռումները կոչվում են ներդաշնակ, որոնցում հավասարակշռության կետից շեղման անկյունը չի գերազանցում տասը աստիճանը։
Հարկադիր շարժում և ռեզոնանս
Ինժեներական ոլորտում գործնական կիրառման համար թրթռումներին թույլ չեն տալիս քայքայվել՝ արտաքին ուժ հաղորդելով տատանվող համակարգին: Եթե տատանողական շարժումը տեղի է ունենում արտաքին ազդեցության տակ, այն կոչվում է հարկադիր: Հարկադիր տատանումները տեղի են ունենում այն հաճախականությամբ, որով դրանք սահմանում է արտաքին ազդեցությունը: Գործող արտաքին ուժի հաճախականությունը կարող է կամ չհամընկնել ճոճանակի բնական տատանումների հաճախականության հետ։ Համընկնելիս տատանումների ամպլիտուդը մեծանում է։ Նման աճի օրինակ է ճոճանակը, որը բարձրանում է ավելի բարձր, եթե շարժման ընթացքում դուք արագացնում եք նրանց՝ հարվածելով իրենց իսկ շարժման ռիթմին:
Ֆիզիկայի մեջ այս երեւույթը կոչվում է ռեզոնանս և մեծ նշանակություն ունի գործնական կիրառման համար։ Օրինակ, ռադիոընդունիչը ցանկալի ալիքին կարգավորելիս այն ռեզոնանսի է բերում համապատասխան ռադիոկայանի հետ: Ռեզոնանսային երեւույթն ունի նաև բացասական հետևանքներ.հանգեցնելով շենքերի և կամուրջների ավերմանը։
Ինքնաբավ համակարգեր
Բացի հարկադիր և ազատ թրթռումներից, կան նաև ինքնատատանումներ։ Դրանք առաջանում են հենց տատանվող համակարգի հաճախականությամբ, երբ ենթարկվում են ոչ թե փոփոխական, այլ հաստատուն ուժի: Ինքնատատանումների օրինակ է ժամացույցը, ճոճանակի շարժումը, որի մեջ ապահովվում և պահպանվում է զսպանակը արձակելու կամ բեռը իջեցնելու միջոցով։ Ջութակ նվագելիս լարերի բնական թրթռումները համընկնում են աղեղի ազդեցությամբ առաջացող ուժի հետ և առաջանում է որոշակի տոնայնության ձայն։
Տատանողական համակարգերը բազմազան են, և գործնական փորձերում դրանցում տեղի ունեցող գործընթացների ուսումնասիրությունը հետաքրքիր և բովանդակալից է։ Տատանողական շարժման գործնական կիրառումը առօրյա կյանքում, գիտության և տեխնիկայի մեջ բազմազան է և անփոխարինելի՝ ճոճվող ճոճանակներից մինչև հրթիռային շարժիչների արտադրություն:
