Շարժումը մեր ապրած աշխարհի հիմնական հատկանիշներից մեկն է: Ֆիզիկայից հայտնի է, որ բոլոր մարմինները և մասնիկները, որոնցից կազմված են, անընդհատ շարժվում են տարածության մեջ նույնիսկ բացարձակ զրոյական ջերմաստիճանում։ Այս հոդվածում մենք կքննարկենք արագացման սահմանումը որպես ֆիզիկայի մեխանիկական շարժման կարևոր կինեմատիկական հատկանիշ:
Ի՞նչ չափսի մասին է խոսքը։
Սահմանման համաձայն՝ արագացումը մեծություն է, որը թույլ է տալիս քանակապես նկարագրել ժամանակի հետ արագության փոփոխման գործընթացը։ Մաթեմատիկորեն արագացումը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ.
a¯=dv¯/dt.
Արագացումը որոշելու այս բանաձևը նկարագրում է այսպես կոչված ակնթարթային a¯ արժեքը: Միջին արագացումը հաշվարկելու համար դուք պետք է վերցնեք արագությունների տարբերության հարաբերակցությունը ավելի երկար ժամանակահատվածի:
Ա¯ արժեքը վեկտոր է: Եթե արագությունն ուղղված է մարմնի դիտարկվող հետագծի շոշափողի երկայնքով, ապա արագացումը կարող է լինել.ուղղված բոլորովին պատահական ձևով: Այն ոչ մի կապ չունի շարժման հետագծի և v¯ վեկտորի հետ: Այնուամենայնիվ, շարժման երկու անվանված բնութագրերն էլ կախված են արագացումից։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ, ի վերջո, հենց արագացման վեկտորն է որոշում մարմնի հետագիծն ու արագությունը:
Հասկանալու համար, թե ուր է ուղղված a¯ արագացումը, պետք է գրել Նյուտոնի երկրորդ օրենքը: Հայտնի ձևով այն ունի հետևյալ տեսքը՝
F¯=ma¯.
Հավասարությունն ասում է, որ երկու վեկտորներ (F¯ և a¯) կապված են միմյանց հետ թվային հաստատունի միջոցով (m): Վեկտորների հատկություններից հայտնի է, որ դրական թվով բազմապատկվելը չի փոխում վեկտորի ուղղությունը։ Այլ կերպ ասած, արագացումը միշտ ուղղված է մարմնի վրա F¯ ընդհանուր ուժի գործողությանը:
Քննարկվող մեծությունը չափվում է մետրերով մեկ քառակուսի վայրկյանում: Օրինակ՝ Երկրի գրավիտացիոն ուժը իր մակերևույթի մոտ մարմիններին հաղորդում է 9,81 մ/վ արագացում2, այսինքն՝ անօդ տարածության մեջ ազատ վայր ընկնող մարմնի արագությունը մեծանում է 9,81-ով։ մ/վ ամեն վայրկյան։
Հավասարաչափ արագացված շարժման հայեցակարգ
Ընդհանուր դեպքում արագացումը որոշելու բանաձևը գրվել է վերևում։ Սակայն գործնականում հաճախ անհրաժեշտ է լինում խնդիրներ լուծել այսպես կոչված միատեսակ արագացված շարժման համար։ Դա հասկացվում է որպես մարմինների այնպիսի շարժում, որտեղ նրանց արագացման շոշափող բաղադրիչը հաստատուն արժեք է։ Մենք ընդգծում ենք արագացման շոշափողի կայունության կարևորությունը, այլ ոչ թե նորմալ բաղադրիչի:
Մարմնի ընդհանուր արագացումը կորագիծ շարժման գործընթացում կարող է ներկայացվել որպես երկու բաղադրիչ: Շոշափող բաղադրիչը նկարագրում է արագության մոդուլի փոփոխությունը: Նորմալ բաղադրիչը միշտ ուղղված է հետագծին ուղղահայաց: Այն չի փոխում արագության մոդուլը, բայց փոխում է իր վեկտորը:
Ստորև մենք ավելի մանրամասն կանդրադառնանք արագացման բաղադրիչին վերաբերող հարցին:
Շարժումը հավասարաչափ արագացված ուղիղ գծով
Քանի որ մարմնի ուղիղ գծով շարժվելիս արագության վեկտորը չի փոխվում, նորմալ արագացումը զրոյական է: Սա նշանակում է, որ ընդհանուր արագացումը ձևավորվում է բացառապես շոշափող բաղադրիչով։ Միատեսակ արագացված շարժման ժամանակ արագացման սահմանումն իրականացվում է հետևյալ բանաձևերի համաձայն՝
a=(v - v0)/t;
a=2S/t2;
a=2(S-v0t)/t2.
Այս երեք հավասարումները կինեմատիկայի հիմնական արտահայտություններն են: Այստեղ v0 արագությունն է, որն ուներ մարմինը մինչև արագացումը: Այն կոչվում է սկզբնական: S արժեքը այն ուղին է, որն անցնում է մարմինը ուղիղ հետագծով t ժամանակի ընթացքում։
Ժամանակի ինչ արժեք էլ որ փոխարինենք այս հավասարումներից որևէ մեկում, մենք միշտ կստանանք նույն արագացումը a, քանի որ այն չի փոխվում դիտարկված տեսակի շարժման ընթացքում:
Արագ պտտում
Շրջանակի շուրջ արագացումով շարժվելը տեխնոլոգիայի մեջ բավականին տարածված շարժման տեսակ է: Սա հասկանալու համար բավական է հիշել լիսեռների պտույտը,սկավառակներ, անիվներ, առանցքակալներ: Շրջանով հավասարաչափ արագացված շարժման ժամանակ մարմնի արագացումը որոշելու համար հաճախ օգտագործվում են ոչ թե գծային, այլ անկյունային մեծություններ։ Անկյունային արագացումը, օրինակ, սահմանվում է հետևյալ կերպ.
α=dω/dt.
α-ի արժեքը արտահայտվում է ռադիաններով յուրաքանչյուր վայրկյան քառակուսու համար: Այս արագացումը a մեծության շոշափող բաղադրիչի հետ կապված է հետևյալ կերպ.
α=at/r.
Քանի որ α-ն հաստատուն է միատեսակ արագացված պտույտի ժամանակ, շոշափող արագացումը at մեծանում է ուղիղ համամասնությամբ պտտման շառավիղ աճող r:
Եթե α=0, ապա պտտման ժամանակ կա միայն ոչ զրոյական նորմալ արագացում: Այնուամենայնիվ, այս շարժումը կոչվում է հավասարաչափ փոփոխական կամ միատեսակ պտույտ, ոչ միատեսակ արագացված:
