Պատահական սխալը չափումների սխալ է, որն անվերահսկելի է և շատ դժվար է կանխատեսել: Դա պայմանավորված է նրանով, որ կան հսկայական թվով պարամետրեր, որոնք դուրս են փորձարարի վերահսկողությունից, որոնք ազդում են վերջնական կատարման վրա։ Պատահական սխալները չեն կարող հաշվարկվել բացարձակ ճշգրտությամբ: Դրանք առաջանում են անմիջապես ակնհայտ աղբյուրներից և երկար ժամանակ է պահանջում՝ պարզելու դրանց առաջացման պատճառը:
Ինչպես որոշել պատահական սխալի առկայությունը
Անկանխատեսելի սխալներ չկան բոլոր չափումների մեջ: Բայց չափումների արդյունքների վրա դրա հնարավոր ազդեցությունը լիովին բացառելու համար անհրաժեշտ է կրկնել այս ընթացակարգը մի քանի անգամ։ Եթե արդյունքը չի փոխվում փորձից փորձ կամ փոխվում է, այլ որոշակի հարաբերական թվով, ապա այս պատահական սխալի արժեքը զրո է, և դուք չեք կարող մտածել դրա մասին: Եվ հակառակը, եթե ստացված չափման արդյունքըամեն անգամ տարբեր է (մոտ է որոշ միջինին, բայց տարբեր), և տարբերությունները անորոշ են, հետևաբար անկանխատեսելի սխալի վրա ազդում են:
Դեպքի օրինակ
Սխալի պատահական բաղադրիչն առաջանում է տարբեր գործոնների գործողության պատճառով: Օրինակ, հաղորդիչի դիմադրությունը չափելիս անհրաժեշտ է հավաքել էլեկտրական միացում, որը բաղկացած է վոլտմետրից, ամպաչափից և հոսանքի աղբյուրից, որը լուսավորության ցանցին միացված ուղղիչ է։ Առաջին քայլը լարման չափումն է՝ վոլտմետրից ցուցմունքները գրանցելով: Այնուհետև ձեր հայացքն ուղղեք դեպի ամպերմետրը՝ դրա տվյալները հոսանքի ուժգնության վրա ֆիքսելու համար: Բանաձևն օգտագործելուց հետո, որտեղ R=U / I.
Բայց կարող է պատահել, որ կողքի սենյակի վոլտմետրից ցուցումներ վերցնելու պահին օդորակիչը միացված է եղել։ Սա բավականին հզոր սարք է: Արդյունքում ցանցի լարումը փոքր-ինչ նվազել է։ Եթե դուք ստիպված չլինեիք հայացքը հեռացնել ամպաչափին, կարող եք տեսնել, որ վոլտմետրի ցուցումները փոխվել են: Հետեւաբար, առաջին սարքի տվյալները այլեւս չեն համապատասխանում նախկինում գրանցված արժեքներին։ Կողքի սենյակում օդորակիչի անկանխատեսելի ակտիվացման պատճառով արդյունքն արդեն պատահական սխալով է։ Սևագրերը, չափիչ գործիքների առանցքներում շփումը չափման սխալների հնարավոր աղբյուրներն են:
Ինչպես է դա դրսևորվում
Ենթադրենք, դուք պետք է հաշվարկեք կլոր հաղորդիչի դիմադրությունը: Դա անելու համար դուք պետք է իմանաք դրա երկարությունը և տրամագիծը: Բացի այդ, հաշվի է առնվում այն նյութի դիմադրողականությունը, որից այն պատրաստված է: Չափելիսդիրիժորի երկարությունը, պատահական սխալը չի դրսևորվի: Ի վերջո, այս պարամետրը միշտ նույնն է: Բայց տրամագիծը տրամաչափով կամ միկրոմետրով չափելիս պարզվում է, որ տվյալները տարբերվում են։ Դա տեղի է ունենում այն պատճառով, որ սկզբունքորեն չի կարող կատարվել կատարյալ կլոր դիրիժոր: Հետևաբար, եթե դուք չափում եք տրամագիծը արտադրանքի մի քանի վայրերում, ապա այն կարող է տարբեր լինել դրա արտադրության պահին անկանխատեսելի գործոնների գործողության պատճառով: Սա պատահական սխալ է:
Երբեմն այն կոչվում է նաև վիճակագրական սխալ, քանի որ այս արժեքը կարող է կրճատվել՝ ավելացնելով փորձերի քանակը նույն պայմաններում:
Դեպքի բնույթ
Ի տարբերություն համակարգված սխալի, պարզապես միևնույն արժեքի մի քանի ընդհանուրների միջինացումը փոխհատուցում է պատահական չափման սխալները: Դրանց առաջացման բնույթը որոշվում է շատ հազվադեպ և, հետևաբար, երբեք չի ամրագրվում որպես հաստատուն արժեք: Պատահական սխալը բնական օրինաչափությունների բացակայությունն է: Օրինակ, այն համաչափ չէ չափված արժեքին կամ երբեք չի մնում հաստատուն մի քանի չափումների ընթացքում:
Փորձերում կարող են լինել պատահական սխալի մի շարք աղբյուրներ, և դա ամբողջովին կախված է փորձի տեսակից և օգտագործվող գործիքներից:
Օրինակ, կենսաբանը, ով ուսումնասիրում է բակտերիաների որոշակի շտամի վերարտադրությունը, կարող է անկանխատեսելի սխալի հանդիպել սենյակում ջերմաստիճանի կամ լուսավորության փոքր փոփոխության պատճառով: Այնուամենայնիվ, երբփորձը կկրկնվի որոշակի ժամանակահատվածում, այն կազատվի արդյունքների այս տարբերություններից՝ միջինացնելով դրանք։
Պատահական սխալի բանաձև
Ենթադրենք, մենք պետք է որոշենք x ֆիզիկական մեծություն: Պատահական սխալը վերացնելու համար անհրաժեշտ է կատարել մի քանի չափումներ, որոնց արդյունքը կլինի N թվի չափումների արդյունքների շարք՝ x1, x2,…, xn.
Այս տվյալները մշակելու համար՝
- Չափման արդյունքի համար x0 վերցրեք x̅ թվաբանական միջինը: Այլ կերպ ասած, x0 =(x1 + x2 +… + x) / N.
- Գտեք ստանդարտ շեղումը: Այն նշվում է հունարեն σ տառով և հաշվարկվում է հետևյալ կերպ. σ=√((x1 - x̅)2 + (x 2 -х̅)2 + … + (хn -х̅)2 / N - 1): σ-ի ֆիզիկական իմաստն այն է, որ եթե կատարվի ևս մեկ չափում (N + 1), ապա 1000-ից 997 հավանականության դեպքում այն կընկնի x̅ -3σ < xn+1միջակայքում: < s + 3σ.
- Գտե՛ք х̅ թվաբանական միջինի բացարձակ սխալի սահմանը: Գտնվում է հետևյալ բանաձևի համաձայն՝ Δх=3σ / √N.
- Պատասխան՝ x=x̅ + (-Δx).
Հարաբերական սխալը հավասար կլինի ε=Δх /х̅.
Հաշվի օրինակ
Պատահական սխալի հաշվարկման բանաձևերբավականին ծանրաբեռնված, հետևաբար, հաշվարկներում չշփոթվելու համար ավելի լավ է օգտագործել աղյուսակային մեթոդը։
Օրինակ՝
L երկարությունը չափելիս ստացվել են հետևյալ արժեքները՝ 250 սմ, 245 սմ, 262 սմ, 248 սմ, 260 սմ: Չափումների քանակը N=5.
| N n/n | l, տես | I տես. թվ., սմ | |l-l տես. թվաբանություն.| | (l-l համեմատել թվաբանությունը.)2 | ս, տես | Δl, տես |
| 1 | 250 | 253, 0 | 3 | 9 | 7, 55 | 10, 13 |
| 2 | 245 | 8 | 64 | |||
| 3 | 262 | 9 | 81 | |||
| 4 | 248 | 5 | 25 | |||
| 5 | 260 | 7 | 49 | |||
| Σ=1265 | Σ=228 |
Հարաբերական սխալն է ε=10,13 սմ / 253,0 սմ=0,0400 սմ:
Պատասխան՝ l=(253 + (-10)) սմ, ε=4%.
Չափման բարձր ճշգրտության գործնական առավելությունները
Նշեք, որարդյունքների հուսալիությունն ավելի բարձր է, այնքան ավելի շատ չափումներ են կատարվում: Ճշգրտությունը 10 անգամ բարձրացնելու համար անհրաժեշտ է 100 անգամ ավելի շատ չափումներ կատարել: Սա բավականին աշխատատար է: Այնուամենայնիվ, դա կարող է հանգեցնել շատ կարևոր արդյունքների: Երբեմն պետք է գործ ունենալ թույլ ազդանշանների հետ:
Օրինակ՝ աստղագիտական դիտարկումներում։ Ենթադրենք, մենք պետք է ուսումնասիրենք մի աստղ, որի պայծառությունը պարբերաբար փոխվում է: Բայց այս երկնային մարմինն այնքան հեռու է, որ ճառագայթում ընդունող էլեկտրոնային սարքավորումների կամ սենսորների աղմուկը կարող է շատ անգամ ավելի մեծ լինել, քան մշակման կարիք ունեցող ազդանշանը: Ինչ անել? Ստացվում է, որ եթե միլիոնավոր չափումներ կատարվեն, ապա այս աղմուկի մեջ կարելի է առանձնացնել շատ բարձր հուսալիությամբ անհրաժեշտ ազդանշանը։ Այնուամենայնիվ, դա կպահանջի մեծ քանակությամբ չափումներ: Այս տեխնիկան օգտագործվում է թույլ ազդանշանները տարբերելու համար, որոնք հազիվ տեսանելի են տարբեր աղմուկների ֆոնին:
Պատճառը, որ պատահական սխալները կարելի է լուծել միջին հաշվարկով, այն է, որ դրանք ունեն զրոյական ակնկալվող արժեք: Նրանք իսկապես անկանխատեսելի են և ցրված են միջինի շուրջ: Ելնելով դրանից՝ ակնկալվում է, որ սխալների միջին թվաբանականը կլինի զրո։
Պատահական սխալ կա փորձերի մեծ մասում: Ուստի հետազոտողը պետք է պատրաստ լինի դրանց։ Ի տարբերություն համակարգված սխալների, պատահական սխալները կանխատեսելի չեն: Սա դժվարացնում է դրանք հայտնաբերելը, բայց ավելի հեշտ է ազատվել, քանի որ դրանք ստատիկ են և հեռացվում ենմաթեմատիկական մեթոդ, ինչպիսին է միջինացումը։
