Լինելով ճշգրիտ գիտություն՝ մաթեմատիկան չի հանդուրժում իրավիճակները ընդհանուրին հասցնել՝ առանց կոնկրետ օրինակի առանձնահատկությունները հաշվի առնելու։ Մասնավորապես, մաթեմատիկայի և ֆիզիկայի մեջ բառացիորեն «աչքով» ճիշտ չափում կատարելն անհնար է առանց հաշվի առնելու արդյունքում առաջացած սխալը։
Ինչի՞ մասին է խոսքը
Գիտնականները հայտնաբերել են տարբեր տեսակի սխալներ, ուստի այսօր մենք կարող ենք վստահորեն ասել, որ ոչ մի տասնորդական կետ առանց ուշադրության չի մնացել: Իհարկե, դա անհնար է առանց կլորացման, այլապես մոլորակի բոլոր մարդիկ կզբաղվեին միայն հաշվելով՝ խորանալով հազարերորդականների և տասը հազարերորդականների մեջ։ Ինչպես գիտեք, շատ թվեր չեն կարող բաժանվել միմյանց հետ առանց մնացորդի, և փորձերի ընթացքում ստացված չափումները փորձ են անում բաժանել շարունակականը առանձին մասերի, որպեսզի դրանք չափվեն։
Գործնականում չափումների և հաշվարկների ճշգրտությունն իսկապես շատ կարևոր է, քանի որ այն հիմնական պարամետրերից է, որը թույլ է տալիս խոսել տվյալների ճշգրտության մասին։ Սխալների տեսակներն արտացոլում են, թե ստացված թվերը որքանով են մոտ իրականությանը: Ինչ վերաբերում է քանակական արտահայտությանը. չափման սխալն այն է, ինչը ցույց է տալիս, թե որքանով է ճիշտ արդյունքը: Ճշգրտությունն ավելի լավ է, եթեսխալն ավելի փոքր է եղել։
Գիտության օրենքներ
Սխալների ներկա տեսության մեջ հայտնաբերված օրինաչափությունների համաձայն՝ այն իրավիճակում, երբ արդյունքի ճշգրտությունը պետք է երկու անգամ ավելի բարձր լինի ներկայիսից, փորձերի թիվը պետք է քառապատկվի։ Այն դեպքում, երբ ճշգրտությունը երեք անգամ ավելանում է, պետք է ավելի շատ փորձեր լինեն 9 անգամ։ Համակարգային սխալը բացառված է։
Չափագիտությունը սխալների չափումը համարում է չափումների միատեսակության երաշխավորման կարևորագույն քայլերից մեկը։ Պետք է հաշվի առնել. ճշտության վրա ազդում են մի շարք գործոններ: Սա հանգեցրել է շատ բարդ դասակարգման համակարգի մշակմանը, որը գործում է միայն պայմանական լինելու պայմանով։ Իրական պայմաններում արդյունքները մեծապես կախված են ոչ միայն գործընթացի բնորոշ սխալից, այլև վերլուծության համար տեղեկատվություն ստանալու գործընթացի առանձնահատկություններից:
Դասակարգման համակարգ
Ժամանակակից գիտնականների կողմից հայտնաբերված սխալների տեսակները.
- բացարձակ;
- հարաբերական;
- կրճատվել է.
Այս կատեգորիան կարելի է բաժանել այլ խմբերի՝ ելնելով այն բանից, թե որոնք են հաշվարկների և փորձերի անճշտությունների պատճառները։ Ասում են՝ հայտնվել են:
- համակարգային սխալ;
- վթար.
Առաջին արժեքը հաստատուն է, կախված է չափման գործընթացի առանձնահատկություններից և մնում է անփոփոխ, եթե պայմանները պահպանվեն յուրաքանչյուր հաջորդ մանիպուլյացիայի ժամանակ:
Բայց պատահական սխալը կարող է փոխվել, եթե փորձարկողը կրկնում է նմանատիպ ուսումնասիրությունները՝ օգտագործելով նույն ապարատը և գտնվելով առաջին շրջանի նույնական պայմաններում:
Համակարգային, պատահական սխալը հայտնվում է միաժամանակ և տեղի է ունենում ցանկացած թեստի ժամանակ: Պատահական փոփոխականի արժեքը նախապես հայտնի չէ, քանի որ այն հրահրվում է անկանխատեսելի գործոններով: Չնայած վերացման անհնարինությանը, մշակվել են ալգորիթմներ այս արժեքը նվազեցնելու համար: Դրանք օգտագործվում են հետազոտության ընթացքում ստացված տվյալների մշակման փուլում։
Համակարգային, պատահականության համեմատությամբ, առանձնանում է այն հրահրող աղբյուրների հստակությամբ։ Այն հայտնաբերվում է նախապես և կարող է քննարկվել գիտնականների կողմից՝ հաշվի առնելով դրա պատճառների հետ կապը։
Իսկ եթե ավելի մանրամասն եք հասկանում?
Հայեցակարգը լիարժեք հասկանալու համար պետք է իմանալ ոչ միայն սխալի տեսակները, այլ նաև, թե որոնք են այս երեւույթի բաղադրիչները: Մաթեմատիկոսներն առանձնացնում են հետևյալ բաղադրիչները՝
- կապված մեթոդաբանության հետ;
- գործիքներով պայմանավորված;
- սուբյեկտիվ.
Սխալը հաշվարկելիս օպերատորը կախված է կոնկրետ, միայն բնորոշ անհատական հատկանիշներից: Հենց նրանք են կազմում սխալի սուբյեկտիվ բաղադրիչը, որը խախտում է տեղեկատվության վերլուծության ճշգրտությունը։ Թերևս պատճառը փորձի պակասը կլինի, երբեմն՝ հետհաշվարկի մեկնարկի հետ կապված սխալները:
Սխալի հաշվարկը հիմնականում հաշվի է առնում ևս երկու կետ, այսինքն՝ գործիքային և մեթոդական։
Կարևոր բաղադրիչներ
Ճշգրտությունն ու սխալը հասկացություններ են, առանց որոնց հնարավոր չէ ո՛չ ֆիզիկան, ո՛չ մաթեմատիկան, ո՛չ էլ դրանց վրա հիմնված մի շարք այլ բնական և ճշգրիտ գիտություններ։
Միևնույն ժամանակ, պետք է հիշել, որ փորձերի ընթացքում տվյալներ ստանալու համար մարդկությանը հայտնի բոլոր մեթոդները անկատար են։ Հենց դա էլ առաջացրեց մեթոդական սխալ, որից խուսափել բացարձակապես անհնար է։ Դրա վրա ազդում է նաև ընդունված հաշվարկային համակարգը և հաշվարկային բանաձևերին բնորոշ անճշտությունները: Իհարկե, արդյունքները կլորացնելու անհրաժեշտությունը նույնպես ազդեցություն ունի։
Նրանք ընդգծում են կոպիտ սխալները, այսինքն՝ փորձի ժամանակ օպերատորի ոչ ճիշտ վարքագծի հետևանքով առաջացած սխալները, ինչպես նաև խափանումը, սարքերի սխալ աշխատանքը կամ անկանխատեսելի իրավիճակի առաջացումը:
Դուք կարող եք հայտնաբերել արժեքների կոպիտ սխալ՝ վերլուծելով ստացված տվյալները և հայտնաբերելով սխալ արժեքները՝ տվյալները հատուկ չափանիշների հետ համեմատելիս:
Ինչի՞ մասին են այսօր խոսում մաթեմատիկան և ֆիզիկան: Սխալը կարելի է կանխել կանխարգելիչ միջոցներով։ Այս հայեցակարգը նվազեցնելու մի քանի ռացիոնալ ուղիներ են հորինվել։ Դա անելու համար վերացվում է արդյունքի անճշտությանը հանգեցնող այս կամ այն գործոնը։
Կատեգորիա և դասակարգում
Սխալներ կան՝
- բացարձակ;
- մեթոդական;
- պատահական;
- հարաբերական;
- նվազեցված;
- գործիքային;
- հիմնական;
- լրացուցիչ;
- համակարգային;
- անձնական;
- ստատիկ;
- դինամիկ.
Սխալների բանաձևը տարբեր տեսակների համար տարբեր է, քանի որ յուրաքանչյուր դեպքում այն հաշվի է առնում մի շարք գործոններ, որոնք ազդել են տվյալների անճշտության ձևավորման վրա:
Եթե խոսենք մաթեմատիկայի մասին, ապա նման արտահայտությամբ տարբերվում են միայն հարաբերական և բացարձակ սխալները։ Բայց երբ փոփոխությունների փոխազդեցությունը տեղի է ունենում տվյալ ժամանակահատվածում, մենք կարող ենք խոսել դինամիկ, ստատիկ բաղադրիչների առկայության մասին:
Սխալի բանաձեւը, որը հաշվի է առնում թիրախային օբյեկտի փոխազդեցությունը արտաքին պայմանների հետ, պարունակում է լրացուցիչ, հիմնական պատկեր։ Ընթերցումների կախվածությունը տվյալ փորձի մուտքային տվյալներից ցույց կտա բազմապատկման սխալ կամ հավելում:
Բացարձակ
Այս տերմինը սովորաբար հասկացվում է որպես տվյալներ, որոնք հաշվարկվում են՝ ընդգծելով փորձի ընթացքում վերցված ցուցիչների և իրականների տարբերությունը: Ստեղծվել է հետևյալ բանաձևը՝
A Qn=Qn - A Q0
Եվ Qn-ն այն տվյալներն են, որոնք դուք փնտրում եք, Qn-ն այններն են, որոնք նույնականացվել են փորձի ժամանակ, իսկ զրոն այն բազային թվերն են, որոնց հետ համեմատությունը կատարվում է:
Նվազեցված
Այս տերմինը սովորաբար հասկացվում է որպես արժեք, որն արտահայտում է բացարձակ սխալի և նորմայի հարաբերակցությունը:
Այս տեսակի սխալը հաշվարկելիս կարևոր են ոչ միայն փորձարկման մեջ ներգրավված գործիքների աշխատանքի հետ կապված թերությունները, այլ նաև մեթոդաբանական բաղադրիչը, ինչպես նաև մոտավոր ընթերցման սխալը: Վերջին արժեքը հրահրված էչափիչ սարքի վրա առկա բաժանման սանդղակի թերությունները։
Գործիքային սխալը սերտորեն կապված է այս հասկացության հետ: Դա տեղի է ունենում, երբ սարքը արտադրվել է սխալ, սխալ, սխալ, ինչի պատճառով էլ նրա կողմից տրված ցուցումները դառնում են անբավարար ճշգրիտ։ Սակայն այժմ մեր հասարակությունը գտնվում է տեխնոլոգիական առաջընթացի այնպիսի մակարդակում, երբ դեռ անհասանելի է այնպիսի սարքերի ստեղծումը, որոնք ընդհանրապես չունեն գործիքային սխալ։ Ի՞նչ կարող ենք ասել դպրոցական և աշակերտական փորձերում օգտագործվող հնացած նմուշների մասին։ Ուստի հսկողությունը, լաբորատոր աշխատանքը հաշվարկելիս անընդունելի է անտեսել գործիքային սխալը։
մեթոդական
Այս բազմազանությունը հրահրվում է երկու պատճառներից մեկով կամ բարդույթով.
- հետազոտության մեջ օգտագործված մաթեմատիկական մոդելը պարզվեց, որ բավականաչափ ճշգրիտ չէ;
- ընտրված են չափման սխալ մեթոդներ։
Սուբյեկտիվ
Եզրույթը կիրառվում է այն իրավիճակի համար, երբ հաշվարկների կամ փորձերի ընթացքում տեղեկատվություն ստանալիս սխալներ են թույլ տրվել վիրահատությունն իրականացնող անձի ոչ բավարար որակավորումների պատճառով։
Չի կարելի ասել, որ դա տեղի է ունենում միայն այն ժամանակ, երբ նախագծին մասնակցել է անկիրթ կամ հիմար մարդ։ Մասնավորապես, սխալը հրահրում է մարդու տեսողական համակարգի անկատարությունը։ Հետևաբար, պատճառները կարող են ուղղակիորեն կախված չլինեն փորձի մասնակցից, այնուամենայնիվ, դրանք դասակարգվում են որպես մարդկային գործոն:
Ստատիկ ևդինամիկան սխալների տեսության համար
Որոշակի սխալ միշտ կապված է մուտքային և ելքային արժեքների փոխազդեցության հետ: Մասնավորապես, վերլուծվում է փոխկապակցման գործընթացը տվյալ ժամանակային միջակայքում։ Ընդունված է խոսել.
- Սխալը, որը հայտնվում է որոշակի արժեքի հաշվարկման ժամանակ, որը հաստատուն է տվյալ ժամանակահատվածում: Սա կոչվում է ստատիկ:
- Դինամիկ, կապված տարբերության տեսքի հետ, որը հայտնաբերվում է ոչ հաստատուն տվյալների չափման միջոցով, որը նկարագրված է վերը նշված պարբերությունում:
Ի՞նչն է առաջնային և ինչը՝ երկրորդական։
Իհարկե, սխալի սահմանը հրահրում են այն հիմնական մեծությունները, որոնք ազդում են կոնկրետ առաջադրանքի վրա, սակայն ազդեցությունը միատեսակ չէ, ինչը թույլ է տվել հետազոտողներին խմբին բաժանել տվյալների երկու կատեգորիայի.
- Հաշվարկվում է նորմալ աշխատանքային պայմաններում բոլոր ազդող թվերի ստանդարտ թվային արտահայտություններով: Սրանք կոչվում են հիմնական:
- Լրացուցիչ՝ ձևավորվել է նորմալ արժեքներին չհամապատասխանող ատիպիկ գործոնների ազդեցության տակ։ Նույն տեսակի մասին խոսում են նաև այն դեպքում, երբ հիմնական արժեքը դուրս է գալիս նորմայի սահմաններից։
Ի՞նչ է կատարվում շուրջը?
«Նորմա» տերմինը վերևում հիշատակվել է ավելի քան մեկ անգամ, բայց ոչ մի բացատրություն չի տրվել, թե գիտության մեջ ինչպիսի պայմաններ են սովորաբար կոչվում նորմալ, ինչպես նաև նշել, թե ինչ այլ տեսակի պայմաններ են տարբերվում:
Այսպիսով, նորմալ պայմաններն այն պայմաններն են, երբ աշխատանքային հոսքի վրա ազդող բոլոր քանակությունները գտնվում են իրենց համար սահմանված նորմալ արժեքների սահմաններում:
Բայց բանվորները.ժամկետ, որը կիրառելի է այն պայմանների համար, որոնց դեպքում տեղի են ունենում քանակական փոփոխություններ: Սովորականների համեմատ՝ այստեղ շրջանակները շատ ավելի լայն են, սակայն ազդող մեծությունները պետք է տեղավորվեն դրանց համար նախատեսված աշխատանքային տարածքի մեջ։
Ազդող մեծության աշխատանքային նորմը ենթադրում է արժեքի առանցքի այնպիսի միջակայք, երբ նորմալացումը հնարավոր է լրացուցիչ սխալի ներդրման պատճառով։
Ինչի՞ վրա է ազդում մուտքային արժեքը:
Սխալը հաշվարկելիս պետք է հիշել, որ մուտքային արժեքը ազդում է, թե ինչ տեսակի սխալներ են տեղի ունենում կոնկրետ իրավիճակում: Միևնույն ժամանակ խոսում են՝մասին.
- հավելում, որը բնութագրվում է սխալով, որը հաշվարկվում է որպես տարբեր արժեքների մոդուլի գումար: Միևնույն ժամանակ, ցուցիչի վրա չի ազդում չափված արժեքը;
- բազմապատկիչ, որը կփոխվի, երբ չափված արժեքը ազդի:
Պետք է հիշել, որ բացարձակ հավելումը սխալ է, որը կապ չունի այն արժեքի հետ, որը փորձի նպատակն է չափել: Արժեքների տիրույթի ցանկացած մասում ցուցիչը մնում է հաստատուն, դրա վրա չեն ազդում չափիչ գործիքի պարամետրերը, ներառյալ զգայունությունը:
Հավելումների սխալը ցույց է տալիս, թե որքան փոքր կարող է լինել ընտրված չափման գործիքի կիրառմամբ ստացված արժեքը:
Բայց բազմապատկվողը կփոխվի ոչ թե պատահական, այլ համաչափ, քանի որ կապված է չափված արժեքի պարամետրերի հետ։Թե որքան մեծ է սխալը, հաշվարկվում է սարքի զգայունությունը ուսումնասիրելով, քանի որ արժեքը համաչափ կլինի դրան: Սխալի այս ենթատեսակն առաջանում է հենց այն պատճառով, որ մուտքային արժեքը գործում է չափիչ գործիքի վրա և փոխում է դրա պարամետրերը։
Ինչպե՞ս հեռացնել սխալը:
Որոշ դեպքերում սխալը կարելի է բացառել, թեև դա ճիշտ չէ բոլոր տեսակների համար: Օրինակ, եթե մենք խոսում ենք վերը նշվածի մասին, ապա այս դեպքում սխալի դասը կախված է սարքի պարամետրերից, և արժեքը կարող է փոխվել՝ ընտրելով ավելի ճշգրիտ, ժամանակակից գործիք: Միևնույն ժամանակ, օգտագործվող մեքենաների տեխնիկական հատկանիշներով պայմանավորված չափումների թերությունները չեն կարող լիովին բացառվել, քանի որ միշտ կլինեն գործոններ, որոնք նվազեցնում են տվյալների հուսալիությունը:
Դասական կա սխալը վերացնելու կամ նվազագույնի հասցնելու չորս եղանակ.
- Հեռացրե՛ք պատճառը, աղբյուրը փորձի մեկնարկից առաջ:
- Սխալի վերացում տվյալների հավաքագրման գործունեության ընթացքում: Դրա համար օգտագործվում են փոխարինման մեթոդներ, նրանք փորձում են փոխհատուցել նշանով և հակադրել միմյանց դիտարկումները, ինչպես նաև դիմել սիմետրիկ դիտարկումների։
- Ստացված արդյունքների ուղղում խմբագրումների կատարման ընթացքում, այսինքն՝ սխալը վերացնելու հաշվողական եղանակ։
- Սիստեմատիկ սխալի սահմանների որոշում՝ դրանք հաշվի առնելով այն դեպքում, երբ այն հնարավոր չէ վերացնել։
Լավագույն տարբերակը ժամանակի ընթացքում սխալների պատճառների, աղբյուրների վերացումն էփորձարարական տվյալների հավաքագրում. Չնայած այն հանգամանքին, որ մեթոդը համարվում է ամենաօպտիմալը, այն չի բարդացնում աշխատանքի ընթացքը, ընդհակառակը, նույնիսկ հեշտացնում է այն։ Դա պայմանավորված է այն հանգամանքով, որ օպերատորը կարիք չունի վերացնելու սխալն արդեն ուղղակի տվյալներ ստանալու ընթացքում: Պետք չէ խմբագրել պատրաստի արդյունքը՝ այն հարմարեցնելով ստանդարտներին:
Բայց երբ որոշվեց վերացնել սխալները արդեն չափումների ընթացքում, նրանք դիմեցին հայտնի տեխնոլոգիաներից մեկին։
Հայտնի բացառություններ
Ամենալայն օգտագործվողը խմբագրումների ներդրումն է։ Դրանք օգտագործելու համար դուք պետք է հստակ իմանաք, թե որն է որոշակի փորձի բնորոշ համակարգային սխալը:
Բացի այդ, փոխարինման տարբերակը պահանջարկ ունի։ Դիմելով դրան՝ մասնագետները իրենց շահագրգռված արժեքի փոխարեն օգտագործում են փոխարինված արժեք, որը տեղադրված է նմանատիպ միջավայրում: Սա սովորական է, երբ էլեկտրական մեծությունները պետք է չափվեն:
Ընդդիմություն - մեթոդ, որը պահանջում է փորձերի կրկնակի իրականացում, մինչդեռ երկրորդ փուլում աղբյուրը ազդում է արդյունքի վրա հակառակ՝ առաջինի համեմատ: Աշխատանքի տրամաբանությունը մոտ է «փոխհատուցում նշանով» կոչվող տարբերակի այս մեթոդին, երբ մի փորձի արժեքը պետք է լինի դրական, մյուսում՝ բացասական, իսկ կոնկրետ արժեքը հաշվարկվում է՝ համեմատելով երկու չափումների արդյունքները։
