Ռոտացիոն դինամիկան ֆիզիկայի կարևոր ճյուղերից է։ Այն նկարագրում է մարմինների շարժման պատճառները որոշակի առանցքի շուրջ շրջանով: Պտտման դինամիկայի կարևոր մեծություններից է ուժի պահը կամ ոլորող մոմենտը։ Ի՞նչ է ուժի պահը: Եկեք ուսումնասիրենք այս հայեցակարգը այս հոդվածում:
Ի՞նչ պետք է իմանաք մարմինների պտույտի մասին:
Մինչև հարցի պատասխանը տալը, թե որն է ուժի պահը, եկեք բնութագրենք պտտման գործընթացը ֆիզիկական երկրաչափության տեսանկյունից։
Յուրաքանչյուր մարդ ինտուիտիվ կերպով պատկերացնում է, թե ինչ է վտանգված: Պտույտը ենթադրում է մարմնի այնպիսի շարժում տարածության մեջ, երբ նրա բոլոր կետերը շարժվում են շրջանաձև ուղիներով ինչ-որ առանցքի կամ կետի շուրջ։
Ի տարբերություն գծային շարժման, պտտման գործընթացը նկարագրվում է անկյունային ֆիզիկական բնութագրերով: Դրանցից են պտտման θ անկյունը, ω անկյունային արագությունը և α անկյունային արագացումը։ θ-ի արժեքը չափվում է ռադիաններով (ռադ), ω՝ ռադ/վ, α՝ ռադ/վ-ով2:
Պտույտի օրինակներ են մեր մոլորակի շարժումն իր աստղի շուրջ,շարժիչի ռոտորը պտտելը, լաստանավի շարժումը և այլն:
Մոմենտի հայեցակարգ
Ուժի մոմենտը ֆիզիկական մեծություն է, որը հավասար է r¯ շառավղով վեկտորի վեկտորի արտադրյալին, որն ուղղված է պտտման առանցքից մինչև F¯ ուժի կիրառման կետը և այդ ուժի վեկտորը: Մաթեմատիկորեն սա գրված է այսպես՝
M¯=[r¯F¯].
Ինչպես տեսնում եք, ուժի պահը վեկտորային մեծություն է: Նրա ուղղությունը որոշվում է գիմլետի կամ աջ ձեռքի կանոնով։ M¯-ի արժեքը ուղղահայաց է պտտման հարթությանը:
Գործնականում հաճախ անհրաժեշտ է դառնում հաշվարկել M¯ պահի բացարձակ արժեքը: Դա անելու համար օգտագործեք հետևյալ արտահայտությունը՝
M=rFsin(φ).
Որտեղ φ անկյունն է r¯ և F¯ վեկտորների միջև: R շառավիղի վեկտորի և նշված անկյան սինուսի մոդուլի արտադրյալը կոչվում է d ուժի ուս։ Վերջինս F¯ վեկտորի և պտտման առանցքի միջև եղած հեռավորությունն է: Վերոնշյալ բանաձևը կարող է վերաշարադրվել հետևյալ կերպ՝
M=dF, որտեղ d=rsin(φ).
Ուժի մոմենտը չափվում է նյուտոններով/մետրում (Nm): Այնուամենայնիվ, դուք չպետք է օգտագործեք ջոուլներ (1 Nm=1 J), քանի որ M¯-ը սկալար չէ, այլ վեկտոր:
M¯
-ի ֆիզիկական իմաստը
Ուժի պահի ֆիզիկական իմաստը ամենահեշտն է հասկանալ հետևյալ օրինակներով.
- Առաջարկում ենք կատարել հետևյալ փորձը՝ փորձել բացել դուռը,հրելով այն ծխնիների մոտ: Այս գործողությունը հաջողությամբ կատարելու համար դուք պետք է մեծ ուժ գործադրեք։ Միաժամանակ ցանկացած դռան բռնակ բացվում է բավականին հեշտությամբ։ Նկարագրված երկու դեպքերի միջև տարբերությունը ուժի թևի երկարությունն է (առաջին դեպքում այն շատ փոքր է, ուստի ստեղծված պահը նույնպես փոքր կլինի և մեծ ուժ կպահանջի):
- Մի այլ փորձ, որը ցույց է տալիս ոլորող մոմենտ ստեղծելու իմաստը, հետևյալն է. վերցրեք աթոռը և փորձեք բռնել այն՝ քաշով առաջ մեկնած ձեր ձեռքը: Դա անելը բավականին դժվար է։ Միևնույն ժամանակ, եթե ձեր ձեռքը աթոռով սեղմեք ձեր մարմնին, ապա առաջադրանքն այլևս ճնշող չի թվա։
- Բոլորը, ովքեր զբաղվում են տեխնոլոգիայով, գիտեն, որ շատ ավելի հեշտ է պտուտակահանել պտուտակահանը պտուտակաբանալի միջոցով, քան դա անել մատներով:
Այս բոլոր օրինակները ցույց են տալիս մեկ բան. ուժի պահն արտացոլում է վերջինիս կարողությունը՝ պտտելու համակարգը իր առանցքի շուրջ։ Որքան մեծ ոլորող մոմենտ լինի, այնքան ավելի հավանական է, որ այն համակարգում շրջադարձ կատարի և նրան անկյունային արագացում կտա:
Մոլեր և մարմինների հավասարակշռություն
Ստատիկա - բաժին, որն ուսումնասիրում է մարմինների հավասարակշռության պատճառները։ Եթե դիտարկվող համակարգն ունի պտտման մեկ կամ մի քանի առանցք, ապա այս համակարգը կարող է պոտենցիալ շրջանաձև շարժումներ կատարել: Որպեսզի դա տեղի չունենա, և համակարգը գտնվում էր հանգստի վիճակում, ցանկացած առանցքի նկատմամբ բոլոր n արտաքին մոմենտների գումարը պետք է հավասար լինի զրոյի, այսինքն՝
∑i=1Mi=0.
Սա օգտագործելիսԳործնական խնդիրների լուծման ժամանակ մարմինների հավասարակշռության պայմանները, պետք է հիշել, որ ցանկացած ուժ, որը հակված է պտտել համակարգը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, ստեղծում է դրական ոլորող մոմենտ և հակառակը։
Ակնհայտ է, որ եթե պտտման առանցքի վրա ուժ է գործադրվում, ապա այն չի ստեղծի ոչ մի պահ (d ուսը հավասար է զրոյի): Հետևաբար, հենարանի արձագանքման ուժը երբեք ուժի պահ չի ստեղծում, եթե այն հաշվարկվում է այս հենարանի համեմատ։
Օրինակ խնդիր
Հասկանալով, թե ինչպես կարելի է որոշել ուժի պահը, մենք կլուծենք հետևյալ հետաքրքիր ֆիզիկական խնդիրը. ենթադրենք, որ կա սեղան երկու հենարանների վրա: Սեղանի երկարությունը 1,5 մետր է, քաշը՝ 30 կգ։ Սեղանի աջ եզրից 1/3 հեռավորության վրա դրվում է 5 կգ քաշ։ Անհրաժեշտ է հաշվարկել, թե ինչ ռեակցիայի ուժ կգործի աղյուսակի յուրաքանչյուր հենարանի վրա ծանրաբեռնվածությամբ։
Խնդիրի հաշվարկը պետք է իրականացվի երկու փուլով. Նախ, հաշվի առեք սեղան առանց բեռի: Դրա վրա գործում են երեք ուժեր՝ երկու նույնական օժանդակ ռեակցիաներ և մարմնի քաշը: Քանի որ աղյուսակը սիմետրիկ է, հենարանների ռեակցիաները հավասար են միմյանց և միասին հավասարակշռում են քաշը։ Յուրաքանչյուր աջակցության ռեակցիայի արժեքն է.
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Հենց բեռը դրվում է սեղանի վրա, հենարանների ռեակցիայի արժեքները փոխվում են։ Դրանք հաշվարկելու համար մենք օգտագործում ենք պահերի հավասարակշռությունը: Նախ հաշվի առեք աղյուսակի ձախ հենարանի նկատմամբ գործող ուժերի պահերը: Այս պահերից երկուսը կա՝ ճիշտ աջակցության լրացուցիչ ռեակցիա՝ առանց հաշվի առնելու սեղանի քաշը և բեռի ծանրությունը։ Քանի որ համակարգը գտնվում է հավասարակշռության մեջ,ստանալ՝
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Այստեղ l-ն աղյուսակի երկարությունն է, m1-ը բեռի կշիռն է: Արտահայտությունից ստանում ենք՝
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
Նման ձևով մենք հաշվարկում ենք լրացուցիչ ռեակցիան աղյուսակի ձախ հենակետին: Մենք ստանում ենք՝
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 գ1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
Բեռով աղյուսակի հենարանների ռեակցիաները հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է ԴN1 և ΔN2 արժեքները ավելացնել N0 , մենք ստանում ենք՝
ճիշտ աջակցություն. N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
ձախ աջակցություն. N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Այսպիսով, սեղանի աջ ոտքի ծանրաբեռնվածությունն ավելի մեծ կլինի, քան ձախ կողմում:
