Աշխարհը, որը շրջապատում է մեզ, անընդհատ շարժման մեջ է: Այնուամենայնիվ, կան համակարգեր, որոնք կարող են լինել հարաբերական հանգստի և հավասարակշռության վիճակում։ Դրանցից մեկը լծակն է։ Այս հոդվածում մենք կքննարկենք, թե դա ինչ է ֆիզիկայի տեսանկյունից, ինչպես նաև կլուծենք լծակի հավասարակշռության վիճակի մի քանի խնդիր:
Ի՞նչ է լծակը
Ֆիզիկայի մեջ լծակը պարզ մեխանիզմ է, որը բաղկացած է անկշիռ ճառագայթից (տախտակ) և մեկ հենարանից: Հենարանի գտնվելու վայրը ֆիքսված չէ, ուստի այն կարող է տեղակայվել ճառագայթի ծայրերից մեկին ավելի մոտ:
Լինելով պարզ մեխանիզմ՝ լծակը ծառայում է ուժը ճանապարհի վերածելուն և հակառակը։ Չնայած այն հանգամանքին, որ ուժը և ճանապարհը լրիվ տարբեր ֆիզիկական մեծություններ են, դրանք միմյանց հետ կապված են աշխատանքային բանաձևով։ Ցանկացած բեռ բարձրացնելու համար անհրաժեշտ է որոշակի աշխատանք կատարել։ Դա կարելի է անել երկու տարբեր եղանակներով՝ մեծ ուժ կիրառել և բեռը տեղափոխել փոքր հեռավորության վրա, կամ գործել փոքր ուժով, բայց միևնույն ժամանակ մեծացնել շարժման հեռավորությունը:Իրականում լծակը հենց դրա համար է: Մի խոսքով, այս մեխանիզմը թույլ է տալիս հաղթել ճանապարհին և պարտվել ուժով, կամ հակառակը՝ հաղթել ուժով, բայց պարտվել ճանապարհին։
Լծակի վրա գործող ուժեր
Այս հոդվածը նվիրված է լծակի հավասարակշռության պայմաններին։ Ստատիկայում ցանկացած հավասարակշռություն (ֆիզիկայի ճյուղ, որն ուսումնասիրում է մարմինները հանգստի վիճակում) ենթադրում է ուժերի առկայություն կամ բացակայություն։ Եթե լծակը դիտարկենք ազատ վիճակում (անկշռող ճառագայթ և հենարան), ապա դրա վրա ուժեր չեն գործում, և այն կլինի հավասարակշռության մեջ։
Երբ աշխատանքն իրականացվում է ցանկացած տեսակի լծակով, դրա վրա միշտ գործում են երեք ուժեր: Թվարկենք դրանք՝
- Բեռների քաշ. Քանի որ խնդրո առարկա մեխանիզմն օգտագործվում է բեռներ բարձրացնելու համար, ակնհայտ է, որ դրանց քաշը պետք է հաղթահարվի։
- Արտաքին արձագանքման ուժ. Սա մարդու կամ այլ մեքենայի կողմից կիրառվող ուժն է՝ հակազդելու թևի ճառագայթի բեռի ծանրությանը:
- Աջակցության արձագանքը. Այս ուժի ուղղությունը միշտ ուղղահայաց է լծակի ճառագայթի հարթությանը: Հենարանի արձագանքման ուժն ուղղված է դեպի վեր։
Լծակի հավասարակշռության պայմանը ներառում է ոչ այնքան նշված գործող ուժերը, որքան նրանց կողմից ստեղծված ուժերի պահերը:
Ինչ է ուժի պահը
Ֆիզիկայի մեջ ուժի պահը կամ ոլորող մոմենտը կոչվում է արժեք, որը հավասար է ուսի արտաքին ուժի արտադրյալին: Ուժի ուսը ուժի կիրառման կետից մինչև պտտման առանցքը հեռավորությունն է։ Վերջինիս առկայությունը կարեւոր է ուժի պահը հաշվարկելիս։ Առանց պտտման առանցքի առկայության, ուժի պահի մասին խոսելն իմաստ չունի։Հաշվի առնելով վերը նշված սահմանումը, մենք կարող ենք գրել հետևյալ արտահայտությունը M ոլորող մոմենտի համար:
M=Fd
Արդարության համար մենք նշում ենք, որ ուժի մոմենտն իրականում վեկտորային մեծություն է, սակայն այս հոդվածի թեման հասկանալու համար բավական է իմանալ, թե ինչպես է հաշվարկվում ուժի պահի մոդուլը։
Բացի վերը նշված բանաձևից, պետք է հիշել, որ եթե F ուժը հակված է պտտել համակարգը այնպես, որ այն սկսի շարժվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, ապա ստեղծված պահը համարվում է դրական: Ընդհակառակը, համակարգը ժամացույցի ուղղությամբ պտտելու միտումը ցույց է տալիս բացասական ոլորող մոմենտ:
Լծակի հավասարակշռության վիճակի բանաձև
Ստորև բերված նկարը ցույց է տալիս բնորոշ լծակ, և նշված են նաև նրա աջ և ձախ ուսերի արժեքները: Արտաքին ուժը պիտակավորված է F, իսկ քաշը, որը պետք է բարձրացվի՝ R։
Ստատիկայում, որպեսզի համակարգը հանգստանա, պետք է կատարվի երկու պայման՝
- Համակարգի վրա ազդող արտաքին ուժերի գումարը պետք է հավասար լինի զրոյի։
- Նշված ուժերի բոլոր մոմենտի գումարը ցանկացած առանցքի շուրջ պետք է լինի զրո։
Այս պայմաններից առաջինը նշանակում է համակարգի թարգմանական շարժման բացակայություն: Լծակի համար դա ակնհայտ է, քանի որ դրա հենարանը ամուր է հատակին կամ գետնին: Հետևաբար, լծակի հավասարակշռության վիճակի ստուգումը ներառում է միայն հետևյալ արտահայտության վավերականության ստուգումը.
∑i=1Mi=0
Որովհետև մեր դեպքումգործում են միայն երեք ուժեր, այս բանաձևը վերագրեք հետևյալ կերպ՝
RdR- FdF+ N0=0
Պահի աջակցության արձագանքման ուժը չի ստեղծում: Վերջին արտահայտությունը վերաշարադրենք հետևյալ կերպ.
RdR=FdF
Սա լծակի հավասարակշռության վիճակն է (ուսումնասիրվում է հանրակրթական դպրոցների 7-րդ դասարանում ֆիզիկայի կուրսում)։ Բանաձևը ցույց է տալիս. եթե F ուժի արժեքը մեծ է R բեռի քաշից, ապա dF ուսը պետք է փոքր լինի dR ուսից:. Վերջինս նշանակում է, որ փոքր տարածության վրա մեծ ուժ գործադրելով՝ մենք կարող ենք բեռը տեղափոխել մեծ տարածության վրա։ Ճիշտ է նաև հակառակ իրավիճակը, երբ F<R և, համապատասխանաբար, dF>dR: Այս դեպքում շահույթը ուժի մեջ է նկատվում։
Փղերի և մրջյունների խնդիր
Շատերը գիտեն Արքիմեդի հայտնի ասացվածքը ամբողջ երկրագունդը տեղափոխելու համար լծակ օգտագործելու հնարավորության մասին: Այս համարձակ հայտարարությունը ֆիզիկական իմաստ ունի՝ հաշվի առնելով վերևում գրված լծակի հավասարակշռության բանաձևը: Արքիմեդին ու Երկիրը հանգիստ թողնենք ու մի փոքր այլ խնդիր լուծենք, որը ոչ պակաս հետաքրքիր է։
Փիղն ու մրջյունը դրված էին լծակի տարբեր թեւերի վրա։ Ենթադրենք, որ փղի զանգվածի կենտրոնը հենարանից մեկ մետր է: Որքա՞ն հեռու պետք է լինի մրջյունը հենարանից, որպեսզի հավասարակշռի փղին:
Խնդրի հարցին պատասխանելու համար անդրադառնանք դիտարկվող կենդանիների զանգվածների աղյուսակային տվյալներին։ Մրջյունի զանգվածն ընդունենք 5 մգ (510-6կգ), փղի զանգվածը կհամարվի հավասար 5000 կգ։Օգտագործելով լծակի մնացորդի բանաձևը, մենք ստանում ենք՝
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109մ.
Մրջյունն իսկապես կարող է հավասարակշռել փղին, բայց դա անելու համար այն պետք է գտնվի լծակի հենարանից 1 միլիոն կիլոմետր հեռավորության վրա, որը համապատասխանում է Երկրից Արև հեռավորության 1/150-ին:
Խնդիր ճառագայթի վերջում աջակցության հետ
Ինչպես նշվեց վերևում, լծակի մոտ ճառագայթի տակ գտնվող հենարանը կարող է տեղակայվել ցանկացած վայրում: Ենթադրենք, որ այն գտնվում է ճառագայթի ծայրերից մեկի մոտ։ Նման լծակն ունի մեկ թեւ, որը ցույց է տրված ստորև նկարում:
Ենթադրենք, որ բեռը (կարմիր սլաքը) ունի 50 կգ զանգված և գտնվում է լծակի թևի ուղիղ մեջտեղում։ Որքա՞ն արտաքին ուժ F (կապույտ սլաք) պետք է կիրառվի ձեռքի ծայրին այս քաշը հավասարակշռելու համար:
Եկեք նշանակենք լծակի թևի երկարությունը որպես դ. Այնուհետև մենք կարող ենք հավասարակշռության պայմանը գրել հետևյալ ձևով՝
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Այսպիսով, կիրառվող ուժի մեծությունը պետք է լինի բեռի քաշի կեսը։
Այս տեսակի լծակն օգտագործվում է այնպիսի գյուտերի մեջ, ինչպիսիք են ձեռքի ձեռնասայլակը կամ ընկուզեղենը:
