Ժամանակակից մեքենաներն ունեն բավականին բարդ դիզայն։ Այնուամենայնիվ, նրանց համակարգերի շահագործման սկզբունքը հիմնված է պարզ մեխանիզմների օգտագործման վրա: Դրանցից մեկը լծակն է։ Ի՞նչ է այն ներկայացնում ֆիզիկայի տեսանկյունից, և նաև՝ ի՞նչ վիճակում է լծակը հավասարակշռության մեջ։ Այս և այլ հարցերի կպատասխանենք հոդվածում։
Լծակ ֆիզիկայում
Բոլորն էլ լավ պատկերացնում են, թե դա ինչ մեխանիզմ է։ Ֆիզիկայի մեջ լծակը երկու մասից բաղկացած կառույց է՝ ճառագայթ և հենարան։ Ճառագայթը կարող է լինել տախտակ, ձող կամ որևէ այլ ամուր առարկա, որն ունի որոշակի երկարություն: Հենարանը, որը գտնվում է ճառագայթի տակ, մեխանիզմի հավասարակշռության կետն է: Այն ապահովում է, որ լծակը ունի պտտման առանցք, այն բաժանում է երկու թեւերի և թույլ չի տալիս համակարգի առաջ շարժվել տարածության մեջ:
Մարդկությունը լծակն օգտագործում է հնագույն ժամանակներից՝ հիմնականում ծանր բեռներ բարձրացնելու աշխատանքը հեշտացնելու համար։ Սակայն այս մեխանիզմն ավելի լայն կիրառություն ունի։ Այսպիսով, այն կարող է օգտագործվել բեռին մեծ ազդակ հաղորդելու համար: Նման կիրառման վառ օրինակմիջնադարյան քարաձիգներ են։
Լծակի վրա գործող ուժեր
Լծակի թեւերի վրա ազդող ուժերը ավելի հեշտ դարձնելու համար հաշվի առեք հետևյալ պատկերը.
Մենք տեսնում ենք, որ այս մեխանիզմն ունի տարբեր երկարությունների թևեր (dR<dF): Ուսերի եզրերին գործում են երկու ուժեր, որոնք ուղղված են դեպի ներքև։ Արտաքին F ուժը ձգտում է բարձրացնել R բեռը և կատարել օգտակար աշխատանք: R բեռը դիմադրում է այս բարձրացմանը։
Իրականում այս համակարգում գործում է երրորդ ուժը՝ օժանդակ ռեակցիան։ Այնուամենայնիվ, դա չի խոչընդոտում կամ նպաստում է լծակի պտտմանը առանցքի շուրջը, այն միայն ապահովում է, որ ամբողջ համակարգը առաջ չընթանա:
Այսպիսով, լծակի հավասարակշռությունը որոշվում է միայն երկու ուժերի հարաբերակցությամբ՝ F և R։
Մեխանիզմի հավասարակշռության պայման
Նախքան լծակի հավասարակշռության բանաձևը գրելը, եկեք դիտարկենք պտտվող շարժման մեկ կարևոր ֆիզիկական բնութագիրը՝ ուժի պահը: Այն հասկացվում է որպես d ուսի և F ուժի արտադրյալ:
M=dF.
Այս բանաձևը վավեր է, երբ F ուժը գործում է լծակի թևին ուղղահայաց: d արժեքը նկարագրում է հեռավորությունը հենակետից (պտտման առանցքից) մինչև F ուժի կիրառման կետը։
Հիշելով ստատիկան՝ մենք նշում ենք, որ համակարգը չի պտտվի իր առանցքների շուրջ, եթե նրա բոլոր մոմենտի գումարը հավասար է զրոյի։ Այս գումարը գտնելիս պետք է հաշվի առնել նաև ուժի պահի նշանը։Եթե խնդրո առարկա ուժը հակված է պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, ապա դրա ստեղծման պահը դրական կլինի: Հակառակ դեպքում ուժի պահը հաշվարկելիս այն վերցրեք բացասական նշանով։
Կիրառելով լծակի պտտման հավասարակշռության վերը նշված պայմանը, մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարությունը.
dRR - dFF=0.
Փոխակերպելով այս հավասարությունը՝ կարող ենք գրել այսպես.
dR/dF=F/R.
Վերջին արտահայտությունը լծակի հավասարակշռության բանաձևն է: Հավասարությունն ասում է, որ որքան մեծ է լծակը dF համեմատած dR, այնքան քիչ F ուժ պետք է կիրառվի R բեռը հավասարակշռելու համար:
Լծակի հավասարակշռության բանաձևը, որը տրված է ուժի պահի հայեցակարգի օգտագործմամբ, առաջին անգամ փորձնականորեն ստացել է Արքիմեդը մ.թ.ա 3-րդ դարում: ե. Բայց նա դա ստացավ բացառապես փորձով, քանի որ այն ժամանակ ուժի պահի հասկացությունը չէր ներմուծվել ֆիզիկա։
Լծակի մնացորդի գրավոր վիճակը նաև թույլ է տալիս հասկանալ, թե ինչու է այս պարզ մեխանիզմը հաղթանակ տանում կա՛մ ճանապարհով, կա՛մ ուժով։ Փաստն այն է, որ երբ պտտվում եք լծակի թեւերը, ավելի մեծ տարածություն է անցնում ավելի երկար: Միաժամանակ նրա վրա ավելի փոքր ուժ է գործում, քան կարճի վրա։ Այս դեպքում մենք ուժի ավելացում ենք ստանում։ Եթե ուսերի պարամետրերը մնան նույնը, իսկ ծանրաբեռնվածությունն ու ուժը հակադարձվեն, ապա ճանապարհին դուք շահույթ կստանաք։
Հավասարակշռության խնդիր
Թեւի ճառագայթի երկարությունը 2 մետր է։ Աջակցությունգտնվում է ճառագայթի ձախ ծայրից 0,5 մետր հեռավորության վրա: Հայտնի է, որ լծակը գտնվում է հավասարակշռության մեջ, և նրա ձախ ուսի վրա գործում է 150 N ուժ, ինչ զանգված պետք է դնել աջ ուսի վրա՝ այդ ուժը հավասարակշռելու համար։
Այս խնդիրը լուծելու համար մենք կիրառում ենք վերևում գրված հաշվեկշռի կանոնը, ունենք՝
dR/dF=F/R=>
1, 5/0, 5=150/R=>
R=50 N.
Այսպիսով, բեռի քաշը պետք է հավասար լինի 50 Ն-ի (չշփոթել զանգվածի հետ): Մենք այս արժեքը թարգմանում ենք համապատասխան զանգվածի, օգտագործելով գրավիտացիայի բանաձևը, ունենք՝
մ=R/g=50/9, 81=5,1 կգ:
Ընդամենը 5,1 կգ կշռող մարմինը հավասարակշռում է 150 Ն ուժը (այս արժեքը համապատասխանում է 15,3 կգ քաշ ունեցող մարմնի քաշին): Սա ցույց է տալիս ուժի եռակի աճ:
