Կյանքում լինում են պահեր, երբ դպրոցական սովորելու ընթացքում ձեռք բերված գիտելիքները շատ օգտակար են: Չնայած ուսմանս տարիներին այս տեղեկությունը ձանձրալի ու ավելորդ էր թվում։ Օրինակ, ինչպե՞ս կարող եք օգտագործել տեղեկությունը, թե ինչպես է հայտնաբերվում ակորդի երկարությունը: Կարելի է ենթադրել, որ ճշգրիտ գիտություններին չառնչվող մասնագիտությունների համար նման գիտելիքները քիչ օգուտ ունեն։ Այնուամենայնիվ, կան բազմաթիվ օրինակներ (սկսած ամանորյա տարազի ձևավորումից մինչև ինքնաթիռի բարդ կառուցում), երբ օգտակար են երկրաչափության խնդիրներ լուծելու հմտությունները։
«Ակորդ» հասկացությունը
Այս բառը թարգմանաբար նշանակում է «լար» Հոմերոսի հայրենիքի լեզվից։ Այն ներդրվել է հին շրջանի մաթեմատիկոսների կողմից։
Ակորդը տարրական երկրաչափության բաժնում ուղիղ գծի մի մասն է, որը միավորում է ցանկացած կորի ցանկացած երկու կետ (շրջանակ, պարաբոլա կամ էլիպս): Այլ կերպ ասած, այս միացնող երկրաչափական տարրը գտնվում է ուղիղ գծի վրա, որը հատում է տվյալ կորը մի քանի կետերում։ Շրջանակի դեպքում ակորդի երկարությունը փակվում է այս նկարի երկու կետերի միջև։
Շրջանակը և նրա աղեղը հատող ուղիղ գծով սահմանափակված հարթության մի մասը կոչվում է հատված: Դուք կարող եք նշել,որ երբ մոտենում ես կենտրոնին, ակորդի երկարությունը մեծանում է։ Շրջանագծի այն հատվածը, որը գտնվում է տվյալ ուղիղի երկու հատման կետերի միջև, կոչվում է աղեղ: Դրա չափը կենտրոնական անկյունն է։ Այս երկրաչափական պատկերի գագաթը գտնվում է շրջանագծի մեջտեղում, իսկ կողմերը հենվում են շրջանագծի հետ լարը հատելու կետերին:
Հատկություններ և բանաձևեր
Շրջանակի ակորդի երկարությունը կարելի է հաշվարկել հետևյալ պայմանական արտահայտություններից՝
L=D×Sinβ կամ L=D×Sin(1/2α), որտեղ β անկյունն է ներգծված եռանկյան գագաթին;
D – շրջանագծի տրամագիծը;
α-ն կենտրոնական անկյունն է:
Դուք կարող եք ընտրել այս հատվածի որոշ հատկություններ, ինչպես նաև դրա հետ կապված այլ թվեր: Այս կետերը թվարկված են ստորև՝
- Ցանկացած ակորդներ, որոնք գտնվում են կենտրոնից նույն հեռավորության վրա, ունեն հավասար երկարություններ, և հակառակը նույնպես ճիշտ է:
- Բոլոր անկյունները, որոնք ներգծված են շրջանագծով և հիմնված են ընդհանուր հատվածի վրա, որը կապում է երկու կետերը (մինչդեռ դրանց գագաթները գտնվում են այս տարրի նույն կողմում), չափերով նույնական են։
- Ամենամեծ ակորդը տրամագիծն է։
- Ցանկացած երկու անկյունների գումարը, եթե դրանք հիմնված են տրված հատվածի վրա, բայց դրանց գագաթները գտնվում են դրա նկատմամբ տարբեր կողմերի վրա, 180 o է։
- Մեծ ակորդը, համեմատած նմանատիպ, բայց ավելի փոքր տարրի հետ, ավելի մոտ է այս երկրաչափական պատկերի կեսին:
- Բոլոր անկյունները, որոնք գրված են և հիմնված են տրամագծի վրա, 90˚ են։
Այլ հաշվարկներ
Ակորդի ծայրերի միջև ընկած շրջանագծի աղեղի երկարությունը գտնելու համար կարող եք օգտագործել Հյուգենսի բանաձևը: Դա անելու համար դուք պետք է կատարեք հետևյալ գործողությունները՝
- Նշեք ցանկալի p արժեքը, և շրջանագծի այս հատվածը սահմանափակող ակորդը կկոչվի AB:
- Գտե՛ք AB հատվածի միջնակետը և դրե՛ք դրան ուղղահայաց: Կարելի է նշել, որ ակորդի կենտրոնով գծված շրջանագծի տրամագիծը դրա հետ ուղիղ անկյուն է կազմում։ Ճիշտ է նաև հակառակը. Այս դեպքում այն կետը, որտեղ տրամագիծը, անցնելով ակորդի միջով, շփվում է շրջանագծի հետ, նշանակում ենք M.
- Այնուհետև AM և VM հատվածները կարելի է անվանել համապատասխանաբար որպես l և L.
- Արկի երկարությունը կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևով. р≈2l+1/3(2l-L): Կարելի է նշել, որ այս արտահայտության հարաբերական սխալը մեծանում է անկյունի մեծացման հետ։ Այսպիսով, 60˚-ում այն կազմում է 0,5%, իսկ 45˚ հավասար աղեղի համար այս արժեքը նվազում է մինչև 0,02%։
։
Ակորդի երկարությունը կարող է օգտագործվել տարբեր ոլորտներում: Օրինակ՝ ճարտարագիտության մեջ լայնորեն կիրառվող եզրային միացումների հաշվարկման և նախագծման ժամանակ։ Դուք կարող եք նաև տեսնել այս արժեքի հաշվարկը բալիստիկայում՝ որոշելու փամփուշտի հեռավորությունը և այլն։
