Շրջանակի ձևը հետաքրքիր է օկուլտիզմի, մոգության և մարդկանց կողմից դրան տրված հնագույն իմաստներով։ Մեզ շրջապատող բոլոր ամենափոքր բաղադրիչները՝ ատոմները և մոլեկուլները, կլոր են: Արևը կլոր է, լուսինը կլոր է, մեր մոլորակը նույնպես կլոր է։ Ջրի մոլեկուլները՝ բոլոր կենդանի էակների հիմքը, նույնպես ունեն կլոր ձև: Նույնիսկ բնությունն է ստեղծում իր կյանքը շրջանակների մեջ: Օրինակ, դուք կարող եք մտածել թռչնի բույնի մասին. թռչունները նույնպես այն պատրաստում են այս ձևով:
Այս ցուցանիշը մշակույթների հնագույն մտքերում է
Շրջանակը միասնության խորհրդանիշ է: Այն առկա է տարբեր մշակույթներում շատ մանր մանրամասներով: Մենք նույնիսկ այնքան կարևոր չենք այս ձևին, որքան մեր նախնիները:
Շրջանակը երկար ժամանակ անվերջ գծի նշան է, որը խորհրդանշում է ժամանակն ու հավերժությունը։ Նախաքրիստոնեական դարաշրջանում դա արևի անիվի հնագույն նշան էր: Այս նկարի բոլոր կետերը համարժեք են, շրջանագծի գիծը չունի ոչ սկիզբ, ոչ վերջ:
Եվ շրջանագծի կենտրոնը մասոնների համար տարածության և ժամանակի անվերջ պտույտի աղբյուրն էր: Շրջանակը բոլոր ֆիգուրների վերջն է, իզուր չէր այն պարունակումստեղծման գաղտնիքը՝ ըստ մասոնների. Ժամացույցի դեմքի ձևը, որն ունի նաև այս ձևը, նշանակում է անփոխարինելի վերադարձ դեպի մեկնման կետ:
Այս կերպարն ունի խորը կախարդական և առեղծվածային կազմություն, որով նրան օժտել են տարբեր մշակույթների բազմաթիվ սերունդներ։ Բայց ի՞նչ է շրջանագիծը որպես պատկեր երկրաչափության մեջ:
Ի՞նչ է շրջանակը
Հաճախ շրջան հասկացությունը շփոթում են շրջան հասկացության հետ: Սա զարմանալի չէ, քանի որ դրանք շատ սերտորեն փոխկապակցված են: Նույնիսկ նրանց անուններն են նման, ինչը մեծ տարակուսանք է առաջացնում դպրոցականների չհասունացած ուղեղում։ Եկեք մանրամասն նայենք այս հարցերին՝ հասկանալու համար, թե ով ով է։
Ըստ սահմանման՝ շրջանագիծը կոր է, որը փակ է, և որի յուրաքանչյուր կետ հավասար է շրջանագծի կենտրոն կոչվող կետից:
Ինչ պետք է իմանաք և կարողանաք օգտագործել շրջանակ կառուցելու համար
Շրջանակ կառուցելու համար բավական է ընտրել կամայական կետ, որը կարելի է նշանակել որպես O (այսպես են կոչվում շրջանագծի կենտրոնը շատ աղբյուրներում, մենք չենք շեղվի ավանդական նշանակումներից): Հաջորդ քայլը կողմնացույցի օգտագործումն է՝ նկարչական գործիք, որը բաղկացած է երկու մասից, որոնցից յուրաքանչյուրին կցված է կա՛մ ասեղ, կա՛մ գրավոր տարր:
Այս երկու մասերը փոխկապակցված են ծխնիով, որը թույլ է տալիս ընտրել կամայական շառավիղ որոշակի սահմաններում՝ կապված հենց այս մասերի երկարության հետ: Այս սարքով,կամայական O կետը դրվում է կողմնացույցի կետի վրա, և մատիտով արդեն ուրվագծվում է կորը, որն ի վերջո պարզվում է, որ շրջանագիծ է:
Որո՞նք են շրջագծի չափերը
Եթե միացնենք շրջանագծի կենտրոնը և կորի ցանկացած կամայական կետ, որը ստացվել է կողմնացույցով աշխատելու արդյունքում քանոնի միջոցով, ապա կստանանք շրջանագծի շառավիղը։ Բոլոր այդպիսի հատվածները, որոնք կոչվում են շառավիղներ, հավասար կլինեն: Եթե շրջանագծի և կենտրոնի երկու կետը միացնենք ուղիղ գծով, ապա կստանանք դրա տրամագիծը։
Շրջանակին բնորոշ է նաև երկարությունը հաշվարկելը։ Այն գտնելու համար դուք պետք է իմանաք շրջանագծի տրամագիծը կամ շառավիղը և օգտագործեք ստորև բերված նկարում ներկայացված բանաձևը:
Այս բանաձևում C-ն շրջագիծն է, r-ը շրջանագծի շառավիղն է, d-ը տրամագիծն է, իսկ Pi-ն հաստատուն արժեք է 3, 14:
Ի դեպ, Pi հաստատունը հաշվարկվել է հենց շրջանագծից։
Պարզվում է, որ ինչ էլ լինի շրջանագծի տրամագիծը, շրջագծի և տրամագծի հարաբերակցությունը նույնն է՝ մոտ 3,14։
Ո՞րն է շրջանի և շրջանագծի հիմնական տարբերությունը
Հիմնականում շրջանագիծը գիծ է: Դա ֆիգուր չէ, դա կոր փակ գիծ է, որը ոչ վերջ ունի, ոչ սկիզբ։ Իսկ այն տարածությունը, որը գտնվում է դրա ներսում, դատարկություն է։ Շրջանակի ամենապարզ օրինակը օղակն է կամ այլ կերպ ասած՝ հուլա հուպը, որը երեխաները օգտագործում են ֆիզկուլտուրայի դասերին կամ մեծահասակները՝ իրենց համար բարակ իրան ստեղծելու համար։
Այժմ մենք գալիս ենք այն հայեցակարգին, թե ինչ է շրջանակը: Սա հիմնականում գործիչ է, այսինքն՝ գծով սահմանափակված կետերի որոշակի հավաքածու։ Շրջանակի դեպքում այս տողը վերը քննարկված շրջանն է։ Ստացվում է, որ շրջանագիծը շրջան է, որի մեջտեղում կա ոչ թե դատարկություն, այլ տարածության կետերի մի շարք։ Եթե մենք կտորը քաշենք հուլա-հուպի վրայով, ապա մենք այլևս չենք կարողանա այն ոլորել, քանի որ այն այլևս շրջան չի լինի. դրա դատարկությունը փոխարինվում է գործվածքով, մի կտոր տարածությամբ:
Եկեք անմիջապես անցնենք շրջանագծի հայեցակարգին
Շրջանակը երկրաչափական պատկեր է, որը շրջանակով սահմանափակված հարթության մի մասն է: Այն նաև բնութագրվում է այնպիսի հասկացություններով, ինչպիսիք են շառավիղը և տրամագիծը, որոնք քննարկվել են վերևում շրջան սահմանելիս: Եվ դրանք հաշվարկվում են ճիշտ նույն կերպ։ Շրջանի շառավիղը և շրջանագծի շառավիղը չափերով նույնական են։ Համապատասխանաբար, տրամագծի երկարությունը նույնպես երկու դեպքում էլ նման է։
Քանի որ շրջանագիծը հարթության մաս է, այն բնութագրվում է տարածքի առկայությամբ: Դուք կարող եք այն կրկին հաշվարկել՝ օգտագործելով շառավիղը և Pi: Բանաձևն այսպիսի տեսք ունի (տես ստորև նկարը):
Այս բանաձևում S-ը տարածքն է, r-ը շրջանագծի շառավիղն է: Pi թիվը կրկին նույն հաստատունն է, որը հավասար է 3-ի, 14:
Շրջանակի բանաձևը, որը նույնպես կարելի է հաշվարկել տրամագծի միջոցով, փոխվում է և ստանում հետևյալ նկարում ներկայացված ձևը:
Մեկ չորրորդը գալիս է նրանից, որ շառավիղը տրամագծի 1/2-ն է: Եթե շառավիղը քառակուսի է, ապա ստացվում է, որ հարաբերակցությունըվերածվել է ձևի՝
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
Շրջանակը այն ձևն է, որում կարող եք ընտրել առանձին մասեր, օրինակ՝ հատված: Այն նման է շրջանագծի մի մասի, որը սահմանափակված է աղեղի հատվածով և կենտրոնից գծված նրա երկու շառավղով։
Բանաձևը, որը թույլ է տալիս հաշվարկել տվյալ հատվածի տարածքը, ներկայացված է ստորև նկարում:
Գծի օգտագործումը բազմանկյունների խնդիրներում
Նաև շրջանագիծը երկրաչափական պատկեր է, որը հաճախ օգտագործվում է այլ պատկերների հետ միասին: Օրինակ, օրինակ, եռանկյունի, trapezoid, քառակուսի կամ ռոմբուս: Հաճախ խնդիրներ են առաջանում, որտեղ անհրաժեշտ է գտնել ներգծված շրջանագծի տարածքը կամ, ընդհակառակը, շրջագծել որոշակի գործչի շուրջը:
Ներգրված շրջանագիծն այն շրջանն է, որը շփվում է բազմանկյան բոլոր կողմերի հետ: Ցանկացած բազմանկյունի յուրաքանչյուր կողմի հետ շրջանագիծը պետք է ունենա շփման կետ:
Որոշակի տեսակի բազմանկյունի համար ներգծված շրջանագծի շառավիղի որոշումը հաշվարկվում է առանձին կանոններով, որոնք հստակ բացատրված են երկրաչափության դասընթացում։
Դրանցից մի քանիսը կարելի է որպես օրինակ բերել: Բազմանկյունների մեջ ներգծված շրջանագծի բանաձևը կարելի է հաշվարկել հետևյալ կերպ (ներքևի լուսանկարը ցույց է տալիս մի քանի օրինակ):
Մի քանի պարզ օրինակ կյանքից՝ շրջանակի և շրջանակի միջև տարբերության ըմբռնումն ամրապնդելու համար.շրջան
Մեր դիմաց դիտահոր է. Եթե բաց է, ապա լյուկի երկաթե եզրագիծը շրջանագիծ է։ Երբ փակ է, կափարիչը գործում է որպես շրջան:
Շրջանակ կարելի է անվանել նաև ցանկացած մատանի՝ ոսկի, արծաթ կամ զարդ։ Մատանին, որը պահում է բանալիների փունջը, նույնպես շրջան է։
Բայց սառնարանի կլոր մագնիսը, տատիկի թխած ափսեը կամ նրբաբլիթը շրջան է:
Շշի կամ պահածոյի պարանոցը, երբ դիտվում է վերևից, շրջան է, բայց կափարիչը, որը փակում է այս պարանոցը, շրջան է, երբ դիտվում է վերևից:
Կան բազմաթիվ նման օրինակներ, և նման նյութը յուրացնելու համար դրանք պետք է տրվեն, որպեսզի երեխաները ավելի լավ ըմբռնեն տեսության և պրակտիկայի միջև կապը:
