Իդեալական գազի մոլեկուլների համակենտրոնացում. Բանաձևեր և ընտրանքային խնդիր

2024 Հեղինակ: Angel Austin | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-02 17:49

Գազն ունի բարձր ռեակտիվություն՝ համեմատած հեղուկ և պինդ մարմինների հետ՝ շնորհիվ իր ակտիվ մակերեսի մեծ տարածքի և համակարգը կազմող մասնիկների բարձր կինետիկ էներգիայի: Այս դեպքում գազի քիմիական ակտիվությունը, ճնշումը և որոշ այլ պարամետրեր կախված են մոլեկուլների կոնցենտրացիայից։ Եկեք այս հոդվածում քննարկենք, թե ինչ է այս արժեքը և ինչպես կարելի է այն հաշվարկել:

Ի՞նչ գազի մասին է խոսքը

Այս հոդվածում կքննարկվեն այսպես կոչված իդեալական գազերը: Նրանք անտեսում են մասնիկների չափը և նրանց միջև փոխազդեցությունը։ Միակ գործընթացը, որը տեղի է ունենում իդեալական գազերում, առաձգական բախումն է մասնիկների և անոթների պատերի միջև: Այս բախումների արդյունքը բացարձակ ճնշում է։

Ցանկացած իրական գազ իր հատկություններով իդեալին է մոտենում, եթե նրա ճնշումը կամ խտությունը կրճատվում է և բացարձակ ջերմաստիճանը մեծանում է: Այնուամենայնիվ, կան քիմիական նյութեր, որոնք նույնիսկ ցածր և բարձր խտության դեպքումջերմաստիճանը հեռու է իդեալական գազից: Նման նյութի վառ և հայտնի օրինակ է ջրային գոլորշին: Փաստն այն է, որ նրա մոլեկուլները (H_{2O) շատ բևեռային են (թթվածինը հեռացնում է էլեկտրոնի խտությունը ջրածնի ատոմներից): Բևեռականությունը հանգեցնում է նրանց միջև զգալի էլեկտրաստատիկ փոխազդեցության, ինչը իդեալական գազի հայեցակարգի կոպիտ խախտում է։}

Կլապեյրոն-Մենդելեևի համընդհանուր օրենքը

Իդեալական գազի մոլեկուլների կոնցենտրացիան հաշվարկելու համար պետք է ծանոթանալ օրենքին, որը նկարագրում է ցանկացած իդեալական գազային համակարգի վիճակը՝ անկախ նրա քիմիական բաղադրությունից։ Այս օրենքը կրում է ֆրանսիացի Էմիլ Կլապեյրոնի և ռուս գիտնական Դմիտրի Մենդելեևի անունները։ Համապատասխան հավասարումն է՝

PV=nRT.

Հավասարությունն ասում է, որ P ճնշման և V ծավալի արտադրյալը միշտ պետք է ուղիղ համեմատական լինի T բացարձակ ջերմաստիճանի արտադրյալին և իդեալական գազի n նյութի քանակին։ Այստեղ R-ն համաչափության գործակիցն է, որը կոչվում է գազի համընդհանուր հաստատուն։ Այն ցույց է տալիս աշխատանքի ծավալը, որը կատարում է 1 մոլ գազը ընդարձակման արդյունքում, եթե այն տաքացվում է 1 Կ-ով (R=8, 314 Ջ/(մոլԿ)):

Մոլեկուլների կոնցենտրացիան և դրա հաշվարկը

Համաձայն սահմանման՝ ատոմների կամ մոլեկուլների կոնցենտրացիան հասկացվում է որպես համակարգում մասնիկների քանակ, որը ընկնում է մեկ միավորի ծավալով։ Մաթեմատիկորեն կարող եք գրել՝

c_N=N/V.

Որտեղ N-ը համակարգի մասնիկների ընդհանուր թիվն է։

Գազի մոլեկուլների կոնցենտրացիան որոշելու բանաձևը գրելուց առաջ հիշենք n նյութի քանակի սահմանումը և R-ի արժեքը Բոլցմանի k_{B կապող արտահայտությունը.:}

n=N/N_A;

k_B=R/N_A.

Օգտագործելով այս հավասարությունները՝ մենք արտահայտում ենք N/V հարաբերակցությունը վիճակի համընդհանուր հավասարումից՝

PV=nRT=>

PV=N/N_ART=Nk_BT=>

c_N=N/V=P/(k_BT).

Այսպիսով մենք ստացանք գազի մեջ մասնիկների կոնցենտրացիան որոշելու բանաձևը: Ինչպես տեսնում եք, այն ուղիղ համեմատական է համակարգում ճնշմանը և հակադարձ համեմատական է բացարձակ ջերմաստիճանին:

Քանի որ համակարգում մասնիկների թիվը մեծ է, կոնցենտրացիան c_N անհարմար է օգտագործել գործնական հաշվարկներ կատարելիս: Փոխարենը, ավելի հաճախ օգտագործվում է c _{մոլային կոնցենտրացիան: Իդեալական գազի համար այն սահմանվում է հետևյալ կերպ՝}

c_{=n/V=P/(R T).}

Օրինակ խնդիր

Անհրաժեշտ է հաշվել օդում թթվածնի մոլեկուլների մոլային կոնցենտրացիան նորմալ պայմաններում։

Այս խնդիրը լուծելու համար հիշեք, որ օդը պարունակում է 21% թթվածին։ Դալթոնի օրենքի համաձայն՝ թթվածինը ստեղծում է 0,21P₀ մասնակի ճնշում, որտեղ P₀=101325 Պա (մեկ մթնոլորտ): Նորմալ պայմանները նույնպես ենթադրում են 0 ^{oC ջերմաստիճան(273.15 K).}

Մենք գիտենք բոլոր անհրաժեշտ պարամետրերը՝ օդում թթվածնի մոլային կոնցենտրացիան հաշվարկելու համար։ Մենք ստանում ենք՝

c(O₂)=P/(R T)=0,21101325/(8,314273, 15)=9,37 մոլ/մ^3.

Եթե այս կոնցենտրացիան կրճատվում է մինչև 1 լիտր ծավալ, ապա մենք ստանում ենք 0,009 մոլ/լ արժեքը։

Հասկանալու համար, թե քանի O₂ մոլեկուլ է պարունակվում 1 լիտր օդում, հաշվարկված կոնցենտրացիան բազմապատկեք N_A թվով: Այս պրոցեդուրան ավարտելուց հետո մենք ստանում ենք հսկայական արժեք՝ N(O₂)=5, 6410^{21մոլեկուլներ.}