Մեզ շրջապատող բնական երևույթներն ու գործընթացները բավականին բարդ են։ Դրանց ճշգրիտ ֆիզիկական նկարագրության համար պետք է օգտագործել ծանր մաթեմատիկական ապարատ և հաշվի առնել մեծ թվով էական գործոններ։ Այս խնդրից խուսափելու համար ֆիզիկայում օգտագործվում են որոշ պարզեցված մոդելներ, որոնք մեծապես հեշտացնում են գործընթացի մաթեմատիկական վերլուծությունը, սակայն գործնականում չեն ազդում դրա նկարագրության ճշգրտության վրա։ Դրանցից մեկը գազի իդեալական մոդելն է։ Ավելի մանրամասն քննարկենք հոդվածում։
Իդեալական գազի հայեցակարգ
Իդեալական գազը նյութի ագրեգացման վիճակն է, որը բաղկացած է նյութական կետերից, որոնք միմյանց հետ չեն փոխազդում։ Եկեք ավելի մանրամասն բացատրենք այս սահմանումը։
Նախ, մենք խոսում ենք նյութական կետերի մասին, որպես օբյեկտների, որոնք կազմում են իդեալական գազ: Սա նշանակում է, որ նրա մոլեկուլներն ու ատոմները չափ չունեն, այլ ունեն որոշակի զանգված։ Դա համարձակ էՄոտավորություն կարելի է անել՝ հաշվի առնելով այն փաստը, որ բոլոր իրական գազերում ցածր ճնշման և բարձր ջերմաստիճանի դեպքում մոլեկուլների միջև հեռավորությունը շատ ավելի մեծ է, քան նրանց գծային չափերը։
Երկրորդ, իդեալական գազի մոլեկուլները չպետք է փոխազդեն միմյանց հետ: Իրականում նման փոխազդեցություններ միշտ էլ լինում են։ Այսպիսով, նույնիսկ ազնիվ գազերի ատոմներն ունեն դիպոլ-դիպոլ ձգողություն: Այլ կերպ ասած, առկա են վան դեր Վալսի փոխազդեցությունները: Այնուամենայնիվ, համեմատած մոլեկուլների պտտման և թարգմանական շարժման կինետիկ էներգիայի հետ, այս փոխազդեցությունները այնքան փոքր են, որ չեն ազդում գազերի հատկությունների վրա: Ուստի դրանք չեն կարող դիտարկվել գործնական խնդիրներ լուծելիս։
Կարևոր է նշել, որ ոչ բոլոր գազերը, որոնցում խտությունը ցածր է, իսկ ջերմաստիճանը բարձր է, կարող են իդեալական համարվել: Բացի վան դեր Վալսի փոխազդեցություններից, կան կապերի այլ, ավելի ուժեղ տեսակներ, օրինակ՝ ջրածնային կապեր H2O մոլեկուլների միջև, որոնք հանգեցնում են գազի իդեալականության պայմանների կոպիտ խախտման: Այդ իսկ պատճառով ջրի գոլորշին իդեալական գազ չէ, այլ օդը։
Իդեալական գազի ֆիզիկական մոդել
Այս մոդելը կարելի է ներկայացնել հետևյալ կերպ. ենթադրենք, որ գազային համակարգը պարունակում է N մասնիկներ։ Սրանք կարող են լինել տարբեր քիմիական նյութերի և տարրերի ատոմներ և մոլեկուլներ: N մասնիկների թիվը մեծ է, ուստի այն նկարագրելու համար սովորաբար օգտագործվում է միավոր «մոլը» (1 մոլը համապատասխանում է Ավոգադրոյի թվին)։ Նրանք բոլորը շարժվում են ինչ-որ ծավալով V. Մասնիկների շարժումներքաոսային են և միմյանցից անկախ: Նրանցից յուրաքանչյուրն ունի որոշակի արագություն v և շարժվում է ուղիղ ճանապարհով։
Տեսականորեն մասնիկների միջև բախման հավանականությունը գրեթե զրոյական է, քանի որ դրանց չափերը փոքր են միջմասնիկների հեռավորությունների համեմատ: Այնուամենայնիվ, եթե նման բախում տեղի ունենա, ապա այն բացարձակ առաձգական է: Վերջին դեպքում մասնիկների ընդհանուր իմպուլսը և նրանց կինետիկ էներգիան պահպանվում են։
Իդեալական գազերի դիտարկվող մոդելը դասական համակարգ է՝ հսկայական քանակությամբ տարրերով: Հետևաբար, մասնիկների արագությունն ու էներգիան ենթարկվում են Մաքսվել-Բոլցմանի վիճակագրական բաշխմանը։ Որոշ մասնիկներ ունեն ցածր արագություններ, իսկ մյուսները՝ բարձր արագություններ։ Այս դեպքում կա որոշակի նեղ արագության սահման, որում ընկած են այս քանակի ամենահավանական արժեքները։ Ազոտի մոլեկուլների արագության բաշխումը սխեմատիկորեն ներկայացված է ստորև:
Գազերի կինետիկ տեսություն
Իդեալական գազերի վերը նկարագրված մոդելը եզակիորեն որոշում է գազերի հատկությունները: Այս մոդելն առաջին անգամ առաջարկվել է Դանիել Բերնուլիի կողմից 1738 թվականին։
Այնուհետև այն հասցվել է իր ներկայիս վիճակին Օգոստոս Քրենիգի, Ռուդոլֆ Կլաուզիուսի, Միխայիլ Լոմոնոսովի, Ջեյմս Մաքսվելի, Լյուդվիգ Բոլցմանի, Մարիան Սմոլուչովսկու և այլ գիտնականների կողմից:
Հեղուկ նյութերի կինետիկ տեսությունը, որի հիման վրա կառուցված է գազի իդեալական մոդելը, բացատրում է համակարգի երկու կարևոր մակրոսկոպիկ հատկություններ՝ հիմնվելով նրա մանրադիտակային վարքագծի վրա.
- Գազերում ճնշումը անոթի պատերին մասնիկների բախման արդյունք է։
- Ջերմաստիճանը համակարգում մոլեկուլների և ատոմների մշտական շարժման դրսևորման արդյունք է։
Եկեք ընդլայնենք կինետիկ տեսության երկու եզրակացությունները:
Գազի ճնշում
Իդեալական գազի մոդելը ենթադրում է համակարգում մասնիկների մշտական քաոսային շարժում և դրանց մշտական բախում նավի պատերի հետ: Յուրաքանչյուր նման բախում համարվում է բացարձակ առաձգական: Մասնիկների զանգվածը փոքր է (≈10-27-10-25 կգ): Հետեւաբար, այն չի կարող մեծ ճնշում ստեղծել բախման ժամանակ։ Այնուամենայնիվ, մասնիկների թիվը և հետևաբար՝ բախումների թիվը հսկայական է (≈1023): Բացի այդ, տարրերի արմատային միջին քառակուսի արագությունը սենյակային ջերմաստիճանում վայրկյանում մի քանի հարյուր մետր է: Այս ամենը հանգեցնում է անոթի պատերի վրա նկատելի ճնշման ստեղծմանը։ Այն կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևով՝
P=Nmvcp2 / (3V), որտեղ vcp արմատի միջին քառակուսի արագությունն է, m-ը մասնիկի զանգվածն է:
Բացարձակ ջերմաստիճան
Ըստ իդեալական գազի մոդելի՝ ջերմաստիճանը եզակիորեն որոշվում է ուսումնասիրվող համակարգում մոլեկուլի կամ ատոմի միջին կինետիկ էներգիայով։ Դուք կարող եք գրել հետևյալ արտահայտությունը, որը կապում է կինետիկ էներգիան և բացարձակ ջերմաստիճանը իդեալական գազի համար:
մvcp2 / 2=3 / 2kB T.
Այստեղ kB-ը Բոլցմանի հաստատունն է: Այս հավասարությունից մենք ստանում ենք՝
T=m vcp2 / (3kB).
Պետության համընդհանուր հավասարում
Եթե միավորենք վերը նշված արտահայտությունները բացարձակ ճնշման P-ի և բացարձակ ջերմաստիճանի T-ի համար, կարող ենք գրել հետևյալ հավասարությունը.
PV=nRT.
Այստեղ n-ը նյութի քանակն է մոլերում, R-ը գազի հաստատունն է, որը ներկայացրել է Դ. Ի. Մենդելեևը: Այս արտահայտությունը իդեալական գազերի տեսության ամենակարևոր հավասարումն է, քանի որ այն միավորում է երեք թերմոդինամիկական պարամետր (V, P, T) և կախված չէ գազային համակարգի քիմիական բնութագրերից։
Համընդհանուր հավասարումը առաջին անգամ փորձնականորեն ստացվել է ֆրանսիացի ֆիզիկոս Էմիլ Կլապեյրոնի կողմից 19-րդ դարում, այնուհետև այն իր ժամանակակից ձևին է բերել ռուս քիմիկոս Մենդելեևը, ինչի պատճառով այն ներկայումս կրում է այս գիտնականների անունները:
