Եռաչափ ֆիգուրների մակերեսները, որոնք հայտնի են ստերեոմետրիայի դպրոցական դասընթացից, ինչպիսիք են խորանարդը, զուգահեռատիպը, բուրգը, պրիզման, գլան և այլն, դժվար չէ հաշվարկել: Նրանց կողմերն ու հիմքերը ամենապարզն են։ Դրանք կարող են լինել քառակուսիներ, ուղղանկյուններ, եռանկյուններ, շրջաններ և այլն: Եթե ուրվագիծն ավելի բարդ է, այն բաժանվում է փոքրերի և գումարվում են դրանց մակերեսի երեսների տարածքները: Այսպիսով, նրանք հասնում են ցանկալի արդյունքի։ Բայց եթե ծավալային տարածության որոշակի օբյեկտ օժտված է ամենաբարդ ձևով, օրինակ՝ մարդու մարմնով։ Տարածքի բանաձեւն այս դեպքում այնքան էլ պարզ չէ. Ավելին, մարդկանցից յուրաքանչյուրը բնության կողմից օժտված է իր առանձնահատկություններով։
Գործնական կիրառություն
Բայց ինչո՞ւ են ընդհանրապես նման հաշվարկներ անում։ Բացի գիտական հետաքրքրությունից, սրա գործնական նշանակությունը անհերքելի է։ Եվ դրա վառ օրինակը բժշկությունն ու ֆիզիոլոգիան են: Մաշկիցմակերեսը կախված է շրջակա տարածքի հետ օդի փոխանակումից: Մարմնի տարածքից՝ նյութափոխանակություն, այսինքն՝ մարմնի ներքին նյութափոխանակության պրոցեսներ։ Դրանք ներառում են սննդի տարրերի մշակումը, այն ամենափոքր մասնիկների վերածումը և ավելորդ նյութերի հեռացումը։ Մարդու ամենակարևոր օրգանների մեխանիզմը, որը նշանակում է առողջություն և կյանք, կախված է պատշաճ նյութափոխանակությունից։
Մարմնի քաշը հիմնականում կառուցված է ճարպային հյուսվածքից, որը մարմնում կարող է դիտվել որպես ավելցուկ կամ անբավարարություն: Հետեւաբար, մարդու քաշը միշտ չէ, որ ի վիճակի է լինել նյութափոխանակության գործընթացի ցուցիչ՝ պայմանավորված անհատական հատկանիշներով։ Սա նկատի ունենալով, բժշկության մեջ կարծում են, որ մարդու մարմնի մակերեսը կարևոր գործոն է: Ուստի դրա բանաձեւն անհրաժեշտ է համարվում։
Քիմիաթերապիա
Քիմիաթերապիան հաճախ կարևոր դեր է խաղում վարակիչ և մակաբուծական հիվանդություններից ազատվելու գործում։ Սովորաբար այն ավելի մեծ ազդեցություն է ունենում, քան այսօր գիտությանը հայտնի դեղերի բուժումը, մինչդեռ երբեմն ավելի քիչ բացասական հետևանքներ է տալիս օրգանիզմի համար։ Դրա նպատակը վարակիչ նյութերի կամ մակաբույծների ոչնչացումն է, այլ ոչ թե խախտումների պարզ ուղղումը, ինչպես դա տեղի է ունենում դեղաբանական մեթոդների կիրառման դեպքում։ Արդյունքը օրգանների ֆունկցիաների վերականգնումն է։ Նույն մեթոդը կիրառվում է հիվանդին քաղցկեղի բջիջներից ազատելու համար, ինչը շատ դեպքերում շոշափելի արդյունք է ունենում։
Քիմիաթերապիայի համար մարդու մարմնի տարածքի ճշգրիտ բանաձեւը շատ կարևոր է: Այս ցուցանիշի հիման վրա հաշվարկվում է դոզանանհրաժեշտ դեղեր. Առանց դա իմանալու՝ դժվար է դրական արդյունք ակնկալել։
Այլ կիրառումներ
Մարմնի ծածկույթի տարածքի իմացությունը լրացուցիչ հնարավորություններ է բացում ֆիզիոլոգիական հետազոտությունների համար: Դրա բնութագրերը տարբեր տարիքի համար կարելի է հաշվարկել և համակարգել: Այստեղ զգալիորեն մեծանում է ոչ միայն գիրության և այլ հիվանդությունների հակումը ժամանակին հայտնաբերելու, այլ նաև ստացված տվյալների հիման վրա արժեքավոր գիտական հետազոտություններ իրականացնելու հնարավորությունը։
Այդպիսի հաշվարկներ են անհրաժեշտ դեղերի դեղաչափը մեծ ճշգրտությամբ հաշվարկելու համար, դեղամիջոցներ, որոնք ունեն ծայրահեղ սեղմված բուժական ինդեքս, այսինքն՝ դրական ազդեցություն առաջացնող և օրգանիզմին վնասող դոզայի միջև փոքր սահման։ Սա կենսականորեն կարևոր է ոչ միայն քիմիաթերապիայի, այլև հորմոնալ նյութերի նշանակման հարցում: Սրտի ֆունկցիաների ուլտրաձայնային հետազոտությունը պահանջում է նաև մարդու մարմնի տարածքի բանաձևի իմացություն: Բացի այդ, այն օգտագործվում է նեֆրոլոգիայում գլոմերուլային ֆիլտրացիայի ինտենսիվությունը ուսումնասիրելու համար: Սա երիկամների ակտիվության ուսումնասիրության կարևոր ցուցանիշ է։
Ինչպե՞ս չափել?
Գոյություն ունեն հատուկ բանաձևեր եռաչափ երկրաչափական ձևերի մակերեսը հաշվարկելու համար: Դրանց մեծ մասը բուծվել է հին ժամանակներում, և ժամանակակից մարդիկ դրանք ճանաչում են տեղեկատու գրքերից և դպրոցական դասագրքերից:
Հեշտ է նաև հաշվարկել մարդու մարմնի ծավալը՝ չնայած դրա բարդ պարամետրերին։ Մեծ Արքիմեդը հաղթահարել է նման խնդիր. Նա պարզել է, որ բավական է մի առարկա ընկղմել ջրով լցված տանկի մեջ և հավաքել դրա կողմից տեղաշարժված հեղուկը տարայի մեջ, ապա ջրի ծավալը,որը հեշտ է չափել, և հավասար կլինի մարմնի ծավալին։ Հնագույն ժամանակներից մեզ հասած լեգենդի համաձայն՝ հին հույն մեծ գիտնականի մոտ նման պարզ, ինչպես բոլոր հնարամիտ գաղափարները ծագել է լողանալու ժամանակ։
Ի՞նչ կասեր Արքիմեդը:
Բայց ի՞նչ կասեք մարդու մարմնի մակերեսը հաշվարկելու բանաձևի մասին: Այստեղ նույնիսկ Արքիմեդը կդժվարանար պատասխանել, այս, առաջին հայացքից, տարրական առաջադրանքն այնքան դժվար է ստացվում։ Անմիջապես պարզաբանենք, որ ըստ տարածքի մենք ընդհանրապես չենք հասկանում մարդու մարմնի ուրվագծերը, որոնք կարելի է ստանալ՝ այն հենելով պատին և կավիճով շրջելով ուրվագիծը: Սա վերաբերում է մաշկի մակերեսին։ Բայց ինչպես չափել այն: Ի վերջո, մաշկը չի կարելի հեռացնել, ինչպես հագուստը, և դնել հատակին, անհրաժեշտ չափումներ անել։
Իհարկե, դուք կարող եք մեկին ոտքից գլուխ ծածկել վիրակապով, ապա հեռացնել այն և չափել մակերեսի մակերեսը։ Հնարավորություն կա նաև փորձել ամբողջ մարմինը ծածկել անձեռոցիկներով, բայց կոկիկ, համաչափ և առանց համընկնումների։ Եվ հետո հանեք բոլոր տարրերը, վերահաշվարկեք և բազմապատկեք մեկ անձեռոցիկի մակերեսով: Սակայն սա չափազանց ծանր ու բարդ գործընթաց է, իրականում գրեթե անհնար է իրականացնել։ Ավելին, սխալի հավանականությունն այնքան մեծ է։ Բայց այնուամենայնիվ մարդիկ, ի վերջո, գտան այս խնդրի լուծումը։
Հաշվարկման սկզբունքներ
Նման հաշվարկների առաջին բանաձեւը մշակվել է ամերիկացի Դյուբուայի կողմից։ Հետագայում առաջարկված բոլոր հաշվարկային մեթոդները, զուտ սկզբունքորեն, առանձնապես չեն տարբերվում նշված մեթոդից։ Նրանք օգտագործում ենՄարդու մարմնի քաշի և հասակի ցուցանիշները, այսինքն՝ նրա երկարությունը, որոշ չափով բարձրացված։ Այնուհետև նրանց արտադրանքը բազմապատկվում է 1-ից պակաս գործակցով, որը նախապես հաշվարկված է գործնական եղանակով: Սա ամենահարմար տարբերակն է, քանի որ առանց նման բանաձևի, մարդու մարմնի մակերեսը չափելը չափազանց բարդ գործընթաց է տարածական առումով: երկրաչափություն.
Մեթոդներից շատերը հաշվարկելու համար պահանջում են տվյալներ մարդու քաշի և հասակի վերաբերյալ: Այնուամենայնիվ, Լիվինգսթոնի և Սքոթի հաշվարկում օգտագործվում է միայն զանգվածը: Սա բնորոշ է նաև Costeff և Mattard բանաձևերին։
Օրինակ
Յուի մեթոդը կարելի է բերել որպես մարդու մարմնի մակերեսը հաշվարկելու օրինակ։ Այս բանաձևը ամենապարզն է, և, հետևաբար, մեր ժամանակներում լայն տարածում է գտել։ Այն նման է Mosteller մեթոդին։ Այստեղ բարձրության և քաշի թվային արժեքները բարձրացվում են մինչև 0,5 (այսինքն, քառակուսի արմատը հանվում է): Եվ հետո արդյունքը բազմապատկվում է 0,015925-ով։Այս դեպքում զանգվածը պետք է վերածվի կիլոգրամի։ Երկարությունը վերցված է սանտիմետրերով։ Այդ ամենի համար մակերեսի արժեքը ստացվում է քառակուսի մետրերով, և պետք է հաշվի առնել նաև այս հանգամանքը։
Այժմ հեշտ է հաշվարկել մակերեսի մակերեսը 169 սմ բարձրությամբ և 64 կգ քաշով։ Առաջարկվող արժեքների քառակուսի արմատները հաշվարկելուց հետո այն կկազմի 0,015925 x 13 x 8: Վերջնական արդյունքը կլինի 1,66 m2. կլորացնելուց հետո:
Հասկանալով, թե ինչպես հաշվարկել մարդու մարմնի մակերեսը և բանաձևը, այժմ կարող եք նմանատիպ հաշվարկներ կատարել տարբերտարիքը որոշակի պարամետրերով և, ցանկության դեպքում, դրանցից կազմել աղյուսակներ և դիագրամներ: Դրանք օգնում են բացահայտել մարմնի մակերեսի փոփոխությունների ընդհանուր օրինաչափությունը մարդու կյանքի ընթացքում՝ մանկությունից մինչև հասուն տարիք:
Ստորև ներկայացնում ենք 8-ից 12 տարեկան տղաների տվյալները՝ հաշվարկված ըստ Դյուբուայի։
Դյուբուա նոմոգրամ
Բայց հնարավո՞ր է արդյոք պարզել բոլոր տվյալները առանց անհարմար հաշվարկների։ Ակնհայտ է, որ առանց բարդությունների և բանաձևերի, մարդու մարմնի տարածքը կարելի է գտնել նոմոգրամի միջոցով: Այն առաջարկվել և կազմել է նաև Դյուբուան։ Այն ներկայացված է ստորև. Ինչպե՞ս օգտագործել այն:
Հորիզոնական թվերը ցույց են տալիս մարմնի քաշը, ուղղահայաց վրա՝ մարդու հասակը։ Մակերեւույթի մակերեսը ըստ այս նոմոգրամի պարզելու համար անհրաժեշտ է ցանկալի ցուցիչներից մտովի ուղղահայաց գծեր գծել հորիզոնական և ուղղահայաց, մինչև դրանք հատվեն։ Ներկայացված կորերի վրա ստացված կետը ցույց կտա ցանկալի արդյունքը՝ ըստ Դյուբուայի հաշվարկների։ Օրինակ, նոմոգրամի միջոցով հեշտ է պարզել, որ 160 սմ հասակի և 75 կգ քաշի դեպքում մարմնի մակերեսը կկազմի 1,8 մ2:
Բժշկություն և մաթեմատիկա
Հարցը քննարկելուց հետո հասկացանք, որ մարդու մարմնի տարածքի և այն բանաձևի մասին, որով կարելի է որոշել այն, որն այդքան անհրաժեշտ է առողջ կյանքի համար, հասկացանք, որ մաթեմատիկան տալիս է:
Եվ սա հեռու է միակ տեղեկությունից, որից բժիշկները կարող են ստանալգիտության թագուհիներ. Ի վերջո, թվերի լեզուն այս աշխարհում կարող է արտահայտել գրեթե ամեն ինչ։ Մարդու մարմնի երկրաչափությունը հսկայական աշխարհ է՝ լի զարմանալի հայտնագործություններով: Եվ շատ օրգաններ՝ հոդեր, ոսկորներ և մկաններ, պատահական չէ, որ նրանք իրենց անունը ստացել են երկրաչափական ձևերի անունից։ Մաթեմատիկան կարևոր է նաև գենետիկայի, ակնաբուժության, բժշկական վիճակագրության և բժշկության շատ այլ ոլորտներում:
Սննդակարգը ճիշտ հաշվարկելու համար անհրաժեշտ են հասակի և քաշի ցուցանիշներ։ Չէ՞ որ ժամանակակից էլեկտրոնային պրոթեզների, այլ ոչ միայն վնասված վերջույթների արտադրության համար անհրաժեշտ են մարդու օրգանների՝ ինչպես ներքին, այնպես էլ արտաքին ճշգրիտ չափումները: Մեր օրերում նույնիսկ արհեստական սրտի փականներ են արտադրվում և հաջողությամբ կիրառվում գործնականում։ Եվ սա հնարավոր վառ օրինակներից ևս մեկն է։
