Ավագ դպրոցի մաթեմատիկայի խնդիրների մեծ մասը լուծելու համար անհրաժեշտ է համամասնության իմացություն: Այս պարզ հմտությունը կօգնի ոչ միայն կատարել բարդ վարժություններ դասագրքից, այլև խորանալ մաթեմատիկական գիտության բուն էության մեջ: Ինչպե՞ս համամասնություն կազմել: Եկեք հիմա նայենք։
Ամենապարզ օրինակը խնդիր է, որտեղ հայտնի են երեք պարամետր, իսկ չորրորդը պետք է գտնել: Համամասնությունները, իհարկե, տարբեր են, բայց հաճախ պետք է տոկոսներով ինչ-որ թիվ գտնել։ Օրինակ՝ տղան ընդհանուր առմամբ տասը խնձոր ուներ։ Չորրորդ մասը տվել է մորը։ Քանի՞ խնձոր է մնացել տղային։ Սա ամենապարզ օրինակն է, որը թույլ կտա համամասնություն կազմել։ Հիմնական բանը դա անելն է: Սկզբում տասը խնձոր կար։ Թող լինի 100%: Սա մենք նշել ենք նրա բոլոր խնձորները: Նա տվեց մեկ չորրորդը։ 1/4=25/100. Այսպիսով, նա հեռացել է. 100% (ի սկզբանե եղել է) - 25% (նա տվել է)=75%: Այս թիվը ցույց է տալիս մրգի քանակի տոկոսը, որը մնացել է առաջինը հասանելի մրգի քանակից: Այժմ մենք ունենք երեք թիվ, որոնցով արդեն կարող ենք լուծել համամասնությունը։ 10 խնձոր - 100%, x խնձոր - 75%, որտեղ x-ը մրգի ցանկալի քանակությունն է: Ինչպե՞ս համամասնություն կազմել:Պետք է հասկանալ, թե դա ինչ է։ Մաթեմատիկորեն սա այսպիսի տեսք ունի. Հավասարության նշանը ձեր հասկացողության համար է։
10 խնձոր=100%;
x խնձոր=75%.
Ստացվում է, որ 10/x=100%/75: Սա համամասնությունների հիմնական հատկությունն է։ Ի վերջո, որքան շատ x, այնքան ավելի տոկոս է կազմում այս թիվը բնօրինակից: Լուծում ենք այս համամասնությունը և ստանում x=7,5 խնձոր։ Թե ինչու տղան որոշեց ոչ ամբողջ թիվ տալ, մենք չգիտենք։ Այժմ դուք գիտեք, թե ինչպես կատարել համամասնություն: Գլխավորը երկու հարաբերակցություն գտնելն է, որոնցից մեկը պարունակում է ցանկալի անհայտը։
Համամասը լուծելը հաճախ հանգում է պարզ բազմապատկման, այնուհետև բաժանմանը: Դպրոցներում երեխաներին չեն սովորեցնում, թե ինչու է այդպես։ Թեև կարևոր է հասկանալ, որ համամասնական հարաբերությունները մաթեմատիկական դասական են, գիտության բուն էությունը: Համամասնությունները լուծելու համար դուք պետք է կարողանաք կառավարել կոտորակները: Օրինակ, հաճախ անհրաժեշտ է լինում տոկոսները վերածել սովորական կոտորակների։ Այսինքն՝ 95 տոկոսի ռեկորդը չի աշխատի։ Եվ եթե դուք անմիջապես գրեք 95/100, ապա կարող եք կոշտ կրճատումներ անել առանց հիմնական հաշվարկը սկսելու: Անմիջապես արժե ասել, որ եթե ձեր համամասնությունը երկու անհայտ է, ապա այն հնարավոր չէ լուծել: Ոչ մի պրոֆեսոր չի կարող օգնել ձեզ այստեղ: Եվ ձեր առաջադրանքը, ամենայն հավանականությամբ, ունի ճիշտ գործողությունների ավելի բարդ ալգորիթմ:
Դիտարկենք մեկ այլ օրինակ, որտեղ տոկոսներ չկան: Ավտովարորդը 5 լիտր բենզին է գնել 150 ռուբլով։ Նա մտածում էր, թե որքան է վճարելու 30 լիտր վառելիքի համար։ Այս խնդիրը լուծելու համար x-ով նշում ենք անհրաժեշտ գումարը։ Կարող էլուծեք այս խնդիրը ինքներդ, ապա ստուգեք պատասխանը: Եթե դեռ չեք հասկացել, թե ինչպես կատարել համամասնություն, ապա նայեք. 5 լիտր բենզինը 150 ռուբլի է։ Ինչպես առաջին օրինակում, գրենք 5լ - 150ր։ Հիմա եկեք գտնենք երրորդ համարը։ Իհարկե, դա 30 լիտր է: Համաձայնեք, որ 30 լ - x ռուբլի զույգը տեղին է այս իրավիճակում: Անցնենք մաթեմատիկական լեզվին։
5 լիտր - 150 ռուբլի;
30 լիտր - x ռուբլի;
5/30=150 / x.
Լուծի՛ր այս համամասնությունը՝
5x=30150;
x=900 ռուբլի:
Այնպես որ մենք որոշեցինք. Ձեր առաջադրանքում մի մոռացեք ստուգել պատասխանի համապատասխանությունը։ Պատահում է, որ սխալ որոշմամբ մեքենաները հասնում են ժամում 5000 կիլոմետր անիրատեսական արագության և այլն։ Այժմ դուք գիտեք, թե ինչպես կատարել համամասնություն: Նաև կարող եք լուծել այն: Ինչպես տեսնում եք, սա դժվար չէ։
