Նյուտոնի երկրորդ օրենքը թերևս ամենահայտնին է դասական մեխանիկայի երեք օրենքներից, որոնք անգլիացի գիտնականը պնդում էր 17-րդ դարի կեսերին: Իրոք, մարմինների շարժման և հավասարակշռության համար ֆիզիկայի խնդիրներ լուծելիս բոլորը գիտեն, թե ինչ է նշանակում զանգվածի և արագացման արտադրյալը։ Եկեք մանրամասնորեն նայենք այս օրենքի առանձնահատկություններին այս հոդվածում։
Նյուտոնի երկրորդ օրենքի տեղը դասական մեխանիկայի մեջ
Դասական մեխանիկան հիմնված է երեք սյուների վրա՝ Իսահակ Նյուտոնի երեք օրենքները: Դրանցից առաջինը նկարագրում է մարմնի վարքագիծը, եթե արտաքին ուժերը չեն գործում նրա վրա, երկրորդը նկարագրում է այս վարքը, երբ առաջանում են այդպիսի ուժեր, և վերջապես, երրորդ օրենքը մարմինների փոխազդեցության օրենքն է։ Երկրորդ օրենքը լավ պատճառներով կենտրոնական տեղ է զբաղեցնում, քանի որ այն կապում է առաջին և երրորդ պոստուլատները մեկ և ներդաշնակ տեսության՝ դասական մեխանիկայի մեջ:
Երկրորդ օրենքի մեկ այլ կարևոր առանձնահատկությունն այն է, որ այն առաջարկում էփոխազդեցությունը քանակականացնելու մաթեմատիկական գործիքը զանգվածի և արագացման արդյունքն է: Առաջին և երրորդ օրենքներն օգտագործում են երկրորդ օրենքը՝ ուժերի ընթացքի մասին քանակական տեղեկատվություն ստանալու համար։
Ուժի իմպուլս
Հոդվածում հետագայում կներկայացվի Նյուտոնի երկրորդ օրենքի բանաձեւը, որը հանդիպում է ժամանակակից ֆիզիկայի բոլոր դասագրքերում։ Այնուամենայնիվ, ի սկզբանե այս բանաձևը ստեղծողն ինքն է տվել այն մի փոքր այլ ձևով։
Երկրորդ օրենքը պնդելիս Նյուտոնը սկսեց առաջինից։ Այն կարելի է մաթեմատիկորեն գրել իմպուլսի քանակով p¯: Այն հավասար է՝
p¯=mv¯.
Շարժման մեծությունը վեկտորային մեծություն է, որը կապված է մարմնի իներցիոն հատկությունների հետ։ Վերջիններս որոշվում են m զանգվածով, որը վերը նշված բանաձևում հանդիսանում է v¯ արագությունը և իմպուլսի p¯ կապող գործակիցը: Նշենք, որ վերջին երկու բնութագրերը վեկտորային մեծություններ են: Նրանք ուղղված են նույն ուղղությամբ:
Ի՞նչ կլինի, եթե ինչ-որ արտաքին ուժ F¯ սկսի գործել մարմնի վրա իմպուլսով p¯: Ճիշտ է, թափը կփոխվի dp¯ չափով: Ավելին, այս արժեքը որքան մեծ կլինի բացարձակ արժեքով, այնքան երկար F¯ ուժը կգործի մարմնի վրա: Փորձնականորեն հաստատված այս փաստը մեզ թույլ է տալիս գրել հետևյալ հավասարությունը՝
F¯dt=dp¯.
Այս բանաձևը Նյուտոնի 2-րդ օրենքն է, որը ներկայացրել է հենց ինքը՝ գիտնականն իր աշխատություններում։ Դրանից բխում է կարևոր եզրակացություն՝ վեկտորըԻմպուլսի փոփոխությունները միշտ ուղղված են նույն ուղղությամբ, ինչ ուժի վեկտորը, որն առաջացրել է այս փոփոխությունը: Այս արտահայտության մեջ ձախ կողմը կոչվում է ուժի իմպուլս։ Այս անվանումը հանգեցրել է նրան, որ իմպուլսի մեծությունն ինքնին հաճախ կոչվում է իմպուլս։
Ուժ, զանգված և արագացում
Այժմ մենք ստանում ենք դասական մեխանիկայի դիտարկված օրենքի ընդհանուր ընդունված բանաձևը: Դա անելու համար մենք dp¯ արժեքը փոխարինում ենք նախորդ պարբերության արտահայտության մեջ և հավասարման երկու կողմերը բաժանում ենք dt ժամանակով: Մենք ունենք՝
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
Արագության ժամանակային ածանցյալը գծային արագացումն է a¯: Հետևաբար, վերջին հավասարությունը կարող է վերաշարադրվել հետևյալ կերպ՝
F¯=ma¯.
Այսպիսով, F¯ արտաքին ուժը, որը գործում է դիտարկված մարմնի վրա, հանգեցնում է a¯ գծային արագացման: Այս դեպքում այս ֆիզիկական մեծությունների վեկտորներն ուղղված են մեկ ուղղությամբ։ Այս հավասարությունը կարելի է հակառակը կարդալ. մեկ արագացման զանգվածը հավասար է մարմնի վրա ազդող ուժին։
Խնդրի լուծում
Եկեք ցույց տանք ֆիզիկական խնդրի օրինակով, թե ինչպես օգտագործել դիտարկված օրենքը:
Ընկնելով՝ քարը ամեն վայրկյան ավելացնում էր իր արագությունը 1,62 մ/վ-ով։ Անհրաժեշտ է որոշել քարի վրա ազդող ուժը, եթե դրա զանգվածը 0,3 կգ է։
Սահմանման համաձայն՝ արագացումը արագության փոփոխման արագությունն է։ Այս դեպքում դրա մոդուլը հետևյալն է՝
a=v/t=1,62/1=1,62 մ/վ2.
Քանի որ զանգվածի արտադրյալը ըստարագացումը մեզ կտա ցանկալի ուժը, այնուհետև մենք ստանում ենք՝
F=ma=0.31.62=0.486 N.
Նկատի ունեցեք, որ բոլոր մարմինները, որոնք ընկնում են Լուսնի վրա, նրա մակերեսին մոտ, ունեն դիտարկված արագացում: Սա նշանակում է, որ մեր գտած ուժը համապատասխանում է լուսնի ձգողության ուժին։
