Ո՞րն է ձեր կյանքում երբևէ ասել ամենամեծ թիվը: տրիլիոն. կվադրիլիոն? Պարզվում է, որ կան և նույնիսկ գործնականում օգտագործվում են միլիարդավոր ու միլիարդավոր անգամներ ավելի մեծ թվեր։ Դրանք հնարավոր չէ գտնել ոչ դպրոցական առաջադրանքների մեջ, ոչ առօրյա խնդիրներ լուծելիս, ոչ էլ փողոցում գովազդային պաստառների վրա… Այնուամենայնիվ, կան ոլորտներ, որտեղ չի կարելի անել առանց հսկա թվերի (և թզուկների!)
Պատմություն
Թվեր հասկացությունը մարդկությանը հայտնի է վաղուց։ Իհարկե, գիտնականները չեն կարող ասել տարիների ճշգրիտ թիվը, բայց դա առնվազն տասնյակ հազարավոր տարիներ է:
Սկզբում տղամարդը հաշվում էր մատների վրա։ Այնուամենայնիվ, ցեղերը, որոնք գտնվում են զարգացման պարզունակ փուլում, դեռևս դա անում են: Հետագայում մարդիկ սովորեցին չափել առարկաների քանակը՝ փայտի, կավի և ոսկորի վրա խազեր անելով։ Ի վերջո, բերվեցին հատուկ անուններ բանավոր խոսքի համար և խորհրդանիշներ գրելու համար: Այնուամենայնիվ, հսկա թվերի ծագումն ազդում է բոլորովին վերջերս, այն է՝ մարդկության գոյության պատմական ժամանակաշրջանի վրա։
Հասկացությունների բարդություն
Պատմական շրջանն այն ժամանակաշրջանն է, երբ մարդն արդեն սովորել է գրավոր արձանագրել այն ամենը, ինչ կատարվում է իր հետ։Մարդիկ սկսել են խոսել հարյուր հազարավոր տարիներ առաջ, իսկ մենք գրել գիտենք ընդամենը մի քանի հազարամյակ: Պարզվում է, որ հսկա թվերն ու նրանց անունները պատմության չափանիշներով բոլորովին վերջերս են հայտնվել։
Ինչու դրանք ավելի վաղ չէին հորինվել: Այո, դրանք պարզապես պետք չէին:
Թվերի գյուտի առաջին պատճառը տնտեսական կարիքներն էին: Հակառակ դեպքում ինչպե՞ս փոխանակել, վաճառել, վարկ տալ, վերահսկել սննդի, խմիչքի և այլ արտոնությունների բաշխումը։ Առանց հաշվի՝ ոչինչ։
Իսկ քանի՞ թիվ է անհրաժեշտ նախիրի ոչխարներին հաշվելու համար: Ասենք հարյուրավոր։ Նույնիսկ հազարավոր: Ի վերջո, կարելի է տասնյակ հազարավոր միավորներով չափել ցորենի խուրձերը, կավե ամանները, հին գյուղի բնակչությունը, և դա կստացվի: Այստեղ հսկա թվերի կարիք չկա։ Այսպիսով, դրանք հորինելու կարիք չկար։
Գիտելիքի նոր ոլորտներ
Աստիճանաբար սկսեցին ի հայտ գալ ավելի ու ավելի շատ նոր տարածքներ, որոնցում հազարավորներն արդեն բավարար չէին։ Դրամահատարանի տպագիր փող. քանի՞ մետաղական շրջանակ կարելի է տպել մի ամբողջ պետության համար: Միլիոնավոր! Իսկ քանի՞ քարե բլոկ է անհրաժեշտ Քեոպսի բուրգը կառուցելու համար: Երկու միլիոն երեք հարյուր հազար. Սակայն սրանք այնքան էլ հսկա թվեր չեն, մենք դրանք այսօր օգտագործում ենք առօրյա կյանքում. Սանկտ Պետերբուրգի բնակչությունը, օրինակ, 5 միլիոնից ավելի բնակիչ է, թեև նախկինում դա ուղղակի անհնար էր պատկերացնել։
Բայց ամենամեծ թվերն անհրաժեշտ էին միայն ժամանակակից ժամանակներում, երբ մարդիկ մոտենում էինաստղագիտության գիտությանը։ Հեռավորությունը մինչև մոլորակները և աստղերը հաշվարկված է այնպիսի հսկայական քանակությամբ, որ հայտնի թվերից և ոչ մեկը պարզապես չի կարող հարմար լինել հաշվարկների համար:
Անվանումների ծագումը
Որտեղի՞ց են առաջացել հսկա թվերի անունները: 5-րդ դասարանում նրանք խոսում են թվերի մասին, բայց սովորաբար չեն ասում, թե ինչու կարող եք գտնել նույն բառերը, օրինակ, երաժշտության մեջ:
Ամեն ինչ, պարզվում է, պարզ է՝ այս արմատները ծագել են լատիներենից, որը երկար դարեր եվրոպական գիտության լեզուն էր։ Հետևաբար, ֆիզիկայում կտեսնեք «սեպտիլիոն», երաժշտության մեջ՝ «սեպտիմա» կոչվող միջակայքը, իսկ եթե սկսեք սովորել իսպաներեն՝ «սեպտիմո» բառը, որը նշանակում է «յոթերորդ»: Մեկ լեզուն խորը հետք է թողել ողջ գիտության աշխարհում, ներառյալ թվերի անունները:
Հսկաներ
Տիեզերքը նկարագրելիս, հավանաբար, ստիպված կլինենք օգտագործել միայն թվեր՝ հսկաներ։ Եթե երկնքում կան անթիվ թվով աստղեր, ապա քանի՞ մոլորակ, գիսաստղ, աստերոիդ, երկնաքար։ Լույսի արագությունը վայրկյանում հարյուր միլիոնավոր մետր է, իսկ հեռավորությունը դեպի մոտակա աստղերը չափվում են լուսային տարիներով, այսինքն՝ այն հեռավորությունը, որով անցնում է լույսը մեկ տարվա ընթացքում: Եվ սա, տիեզերական մասշտաբով, կարելի է համարել ակնթարթ։
Սակայն մեր մոլորակի վրա կան հսկա թվեր։ Օրինակ՝ Երկրի զանգվածը հաշվարկվում է սեքստիլիոն տոննաներով։ Սա տասից քսանմեկերորդ աստիճանի է, այսինքն՝ առաջին թվանշանից հետո քսանմեկ զրոներով: Եթե դուք չափում եք կիլոգրամներով, ապա ստանում եք սեպտիլիոններ։
Իսկ գաճաճ թվերը շատ հեշտ են ստացվում՝ մեկը բաժանելով «հսկաների»:
Նախածանցներ
Գիտության մեջ կան մի շարք նախածանցներ, որոնք թույլ են տալիս համառոտ փոխանցել հսկա թվերի և թզուկների անունները: Որքա՜ն անհարմար կլիներ ամեն անգամ խոսել, օրինակ, «միլիոնավոր վտ» կամ «մետրի հազարերորդական» մասին։ Այսպիսով, մարդիկ եկան «մեգավատներ» և «միլիմետրեր»:
Դուք կարող եք վերցնել ցանկացած չափման միավոր՝ մետր, գրամ, վոլտ, նյուտոն, վտ, բառի սկզբում ավելացնել նախածանց և ստանալ շատ մեծ կամ շատ փոքր թվի նշանակում: Մենք ավելացնում ենք «կիլո-», ինչը նշանակում է, որ մենք բազմապատկում ենք հազարով: «Մեգա-»՝ մեկ միլիոնի դիմաց, «գիգա-»՝ մեկ միլիարդի համար, «տերա-»՝ մեկ տրիլիոնի համար։
Հիշո՞ւմ եք հիշողության ո՞ր միավորներն են կոչվում համակարգչում: Կիլոբայթ, գիգաբայթ, տերաբայթ: Օրինակ՝ լուսանկարը «կշռում է» մի քանի մեգաբայթ։ Իսկ ժամանակակից խաղը տասը կամ նույնիսկ քսան գիգաբայթ է, այսինքն՝ միլիարդավոր բայթ: Իսկ ինչպե՞ս կվարվեին մարդիկ այստեղ առանց հսկա թվերի:
Շատ փոքր թվեր կարելի է անվանել նաև նախածանցներով՝ «միլիգրամ»՝ գրամի հազարերորդ մասը, «միկրոն»՝ մետրի մեկ միլիոներորդ մասը, «նանվայրկյան»՝ վայրկյանի մեկ միլիարդերորդը, «պիկոֆարադ»՝ մեկ։ ֆարադի տրիլիոներորդ մասը (սա չափման հզորության միավոր է, որն անվանվել է հայտնի գիտնական Մայքլ Ֆարադեյի պատվին):
Հետաքրքիր փաստեր
Տեղեկատվական հսկա Google-ը, որն աշխարհում ամենահայտնի որոնողական համակարգի ստեղծողն է, անվանվել է «ի պատիվ» մեկի, որին հաջորդում է հարյուր զրո (տասը մինչև հարյուրերորդ աստիճանը).չի հորինվել. Այս ամենամեծ «անունով» թվի ճիշտ անունը «googol» է, սակայն ընկերությունը որոշեց փոխել այն մի փոքր:
Հսկա թվերի մասին հետաքրքիր փաստեր կարելի է մեջբերել տարբեր ոլորտներից: Օրինակ, մեզանից յուրաքանչյուրի ներսում կա մազանոթների այնպիսի մեծ քանակություն, որ նրանք կարող են փաթաթել երկրագունդը մեկից ավելի անգամ:
Հայտնի լեգենդ կա այն մասին, թե ինչպես է գիտնականը շախմատում ծեծում հնդիկ քանոնին և որպես վարձատրություն խնդրում բրնձի հատիկներ՝ տախտակի առաջին բջիջի համար՝ մեկ կտոր, երկրորդի համար՝ երկու անգամ ավելի, այսինքն՝ երկու, երրորդի համար՝ երկու անգամ ավելի։ Ուզու՞մ եք իմանալ, թե քանի հատիկ կստացվի մինչև վերջին բջիջը: Թղթի վրա գրեք այն թիվը, որը (ձեր կարծիքով) պետք է ստացվի, ապա հաշվեք ինքներդ։ Դուք կարող եք օգտագործել հաշվիչ կամ համակարգիչ: Դուք կզարմանաք՝ տեսնելով պատասխանը։
Մեր կողքին
Մարդը պարզապես չի տեսնում նման մեծ (և փոքր) արժեքներից շատերը, թեև կան անթիվ օրինակներ: Գիտե՞ք, թե որքան մեծ է բակտերիան: Մի քանի հարյուր նանոմետրը միլիոն անգամ պակաս է դպրոցի քանոնի ամենափոքր բաժանումից: «Նանո»-ն գալիս է լատիներեն «գաճաճ» բառից, ավելի ճիշտ՝ չես կարող վերցնել այն։ Այս չափի առարկան և ոչ ամեն մանրադիտակի մեջ կտեսնեք… Ի դեպ, դարձյալ. «միկրո»-ն մեկ միլիոներորդ է։
Գիտե՞ք, թե քանի մազ ունի մարդն իր գլխին: Սրանք նույնիսկ տասնյակ չեն, այլ հարյուր հազարավոր միավորներ։ Այնուամենայնիվ, կատվի հետ համեմատած, մեզ կարելի է գործնականում համարելանմազ. մեկ կենդանու մեծության կարգն ավելի շատ մազեր ունի։
Բնության մեջ, ընդհանրապես, ամեն քայլափոխի լինում են հսկայական թվեր։ Քանի՞ ընկույզ և կաղին կարող եք հաշվել անտառում: Իսկ ծաղիկները մարգագետնում. Եթե կակաչի մեկ տուփում մի քանի հազար սերմ կա, ապա քանի՞ հատ կա կակաչի դաշտում: Դուք զարմանում եք, թե որքան անսովոր բաներ է հորինել բնությունը։ Եվ հիմա մենք նաև պարզեցինք, թե որքան է բոլոր անսովոր առարկաների և երևույթների թիվը։
Իրականում «հսկա թվեր» և «փոքր թվեր» բառերը մեծահասակների կողմից չեն օգտագործվում: Այս հասկացությունները հորինված են բացառապես ուսանողների համար՝ ընդհանրացնելու այն շատ մեծ և շատ փոքր քանակությունները, որոնք դուք շուտով կուսումնասիրեք: Բայց բոլորն իրենք են օգտագործում թվերը՝ ինժեներներն ու բժիշկները, տնտեսագետներն ու ուսուցիչները: Հավանաբար չկա մի տարածք, որտեղ այս բառերը չօգտագործվեն:
Ընդհանուր առմամբ, անհրաժեշտ է անգիր անել անունները մինչև առնվազն տրիլիոն, իսկ ներքև՝ մինչև «nano» նախածանցով նշված արժեքները: Ավագ դպրոցում այս բոլոր բառերը պարբերաբար կհանդիպեք, իսկ առօրյա կյանքում դրանք օգտագործվում են։
Եվ նաև՝ սովորեք մաթեմատիկա, այն զարգացնում է մտածողությունը: Բացի այդ, դա զվարճալի է:
