Փորձի հիման վրա բնական երևույթների ուսումնասիրությունը հնարավոր է միայն այն դեպքում, եթե դիտարկվեն բոլոր փուլերը՝ դիտում, վարկած, փորձ, տեսություն։ Դիտարկումը կբացահայտի և կհամեմատի փաստերը, վարկածը հնարավորություն է տալիս դրանց մանրամասն գիտական բացատրություն տալ, որը պահանջում է փորձնական հաստատում: Մարմինների շարժման դիտարկումը հանգեցրեց հետաքրքիր եզրակացության՝ մարմնի արագության փոփոխություն հնարավոր է միայն մեկ այլ մարմնի ազդեցությամբ։
Օրինակ, եթե դուք արագ վազում եք աստիճաններով, ապա շրջադարձի վրա դուք պարզապես պետք է բռնեք բազրիքից (փոխելով շարժման ուղղությունը), կամ կանգ առեք (փոխելով արագության արժեքը), որպեսզի չբախվեք դիմացի պատ.
Նման երևույթների դիտարկումները հանգեցրին ֆիզիկայի ճյուղի ստեղծմանը, որն ուսումնասիրում է մարմինների արագության փոփոխությունների կամ դրանց դեֆորմացման պատճառները։
Դինամիկայի հիմունքներ
Դինամիկան կոչված է պատասխանելու հաղորդության այն հարցին, թե ինչու է ֆիզիկական մարմինն այս կամ այն կերպ շարժվում կամ հանգստանում:
Դիտարկենք հանգստի վիճակը: Շարժման հարաբերականության հայեցակարգի հիման վրա կարելի է եզրակացնել՝ բացարձակապես անշարժ մարմիններ չկան և չեն կարող լինել։ Ցանկացածօբյեկտը, լինելով անշարժ մի հղման մարմնի նկատմամբ, շարժվում է մյուսի նկատմամբ: Օրինակ՝ սեղանի վրա պառկած գիրքն անշարժ է սեղանի նկատմամբ, բայց եթե հաշվի առնենք նրա դիրքը անցնող մարդու նկատմամբ, բնական եզրակացություն ենք անում՝ գիրքը շարժվում է։
Ուստի մարմինների շարժման օրենքները դիտարկվում են իներցիոն հղման համակարգերում։ Ի՞նչ է դա:
Իներցիալ հղման համակարգ կոչվում է, երբ մարմինը գտնվում է հանգստի վիճակում կամ կատարում է միատեսակ և ուղղագիծ շարժում՝ պայմանով, որ դրա վրա այլ առարկաներ կամ առարկաներ չունենան։
Վերոնշյալ օրինակում աղյուսակի հետ կապված հղման շրջանակը կարելի է անվանել իներցիոն: Միատեսակ և ուղիղ գծով շարժվող մարդը կարող է ծառայել որպես ISO-ի հղման շրջանակ: Եթե նրա շարժումը արագացված է, ապա անհնար է դրա հետ կապել իներցիոն CO:
Իրականում, նման համակարգը կարող է փոխկապակցված լինել Երկրի մակերեսին կոշտ ամրացված մարմինների հետ: Այնուամենայնիվ, մոլորակն ինքնին չի կարող ծառայել որպես IFR-ի հղման մարմին, քանի որ այն հավասարաչափ պտտվում է իր առանցքի շուրջ: Մակերեւույթի վրա գտնվող մարմիններն ունեն կենտրոնաձիգ արագացում։
Ի՞նչ է թափը:
Իներցիայի երևույթն ուղղակիորեն կապված է ISO-ի հետ։ Հիշեք, թե ինչ է տեղի ունենում, եթե շարժվող մեքենան կտրուկ կանգ առնի: Ուղևորները վտանգի տակ են, քանի որ նրանք շարունակում են իրենց ճանապարհը: Այն կարող է կանգնեցվել առջևի նստատեղով կամ ամրագոտիներով: Այս գործընթացը բացատրվում է ուղեւորի իներցիայով։ Ճի՞շտ է:
Իներցիան մի երեւույթ է, որը ենթադրում է պահպանումմարմնի հաստատուն արագությունը դրա վրա այլ մարմինների ազդեցության բացակայության դեպքում: Ուղևորը գտնվում է գոտիների կամ նստատեղերի ազդեցության տակ. Իներցիայի երևույթն այստեղ չի նկատվում։
Բացատրությունը մարմնի հատկության մեջ է, և, ըստ դրա, անհնար է ակնթարթորեն փոխել առարկայի արագությունը։ Սա իներցիա է։ Օրինակ՝ ջերմաչափի մեջ սնդիկի իներտությունը թույլ է տալիս իջեցնել նշաձողը, եթե թափահարենք ջերմաչափը։
Իներցիայի չափումը կոչվում է մարմնի զանգված: Փոխազդեցության ժամանակ արագությունը ավելի արագ է փոխվում ավելի քիչ զանգված ունեցող մարմինների համար: Վերջինիս համար ավտոմեքենայի բախումը բետոնե պատին ընթանում է գրեթե առանց հետքի։ Մեքենան ամենից հաճախ ենթարկվում է անդառնալի փոփոխությունների՝ արագության փոփոխություն, առաջանում է զգալի դեֆորմացիա։ Պարզվում է, որ բետոնե պատի իներցիան զգալիորեն գերազանցում է մեքենայի իներցիան։
Հնարավո՞ր է բնության մեջ հանդիպել իներցիայի երևույթին: Այն պայմանը, որի դեպքում մարմինը փոխկապակցված չէ այլ մարմինների հետ, խորը տարածությունն է, որտեղ տիեզերանավը շարժվում է անջատված շարժիչներով։ Բայց նույնիսկ այս դեպքում գրավիտացիոն պահն առկա է։
Հիմնական քանակություններ
Փորձարարական մակարդակում դինամիկան ուսումնասիրելը ներառում է ֆիզիկական մեծությունների չափման փորձեր: Ամենահետաքրքիրը՝
- արագացումը՝ որպես մարմինների արագության փոփոխության արագության չափում; նշիր այն a տառով, չափիր մ/վ-ով2;
- զանգվածը որպես իներցիայի չափում; նշվում է m տառով, չափված կգ-ով;
- ուժը որպես մարմինների փոխադարձ գործողության չափ; առավել հաճախ նշվում է F տառով, որը չափվում է N-ով (նյուտոններով):
Այս քանակությունների միջև կապըշարադրված երեք օրինաչափություններով, որոնք ստացվել են անգլիացի մեծագույն ֆիզիկոսի կողմից: Նյուտոնի օրենքները նախատեսված են բացատրելու տարբեր մարմինների փոխազդեցության բարդությունը։ Ինչպես նաև դրանք կառավարող գործընթացները։ Հենց «արագացում», «ուժ», «զանգված» հասկացություններն են Նյուտոնի օրենքները կապում մաթեմատիկական հարաբերությունների հետ։ Փորձենք պարզել, թե դա ինչ է նշանակում։
Միայն մեկ ուժի գործողությունը բացառիկ երեւույթ է։ Օրինակ, Երկրի շուրջ պտտվող արհեստական արբանյակի վրա ազդում է միայն գրավիտացիոն ուժը:
Արդյունք
Մի քանի ուժերի գործողությունը կարող է փոխարինվել մեկ ուժով:
Մարմնի վրա ազդող ուժերի երկրաչափական գումարը կոչվում է արդյունք:
Խոսքը երկրաչափական գումարի մասին է, քանի որ ուժը վեկտորային մեծություն է, որը կախված է ոչ միայն կիրառման կետից, այլև գործողության ուղղությունից։
Օրինակ, եթե ձեզ անհրաժեշտ է տեղափոխել բավականին մեծ զգեստապահարան, կարող եք հրավիրել ընկերներին: Միասին մենք հասնում ենք ցանկալի արդյունքի։ Բայց դուք կարող եք հրավիրել միայն մեկ շատ ուժեղ մարդու: Նրա ջանքերը հավասար են բոլոր ընկերների գործողությանը։ Հերոսի կիրառած ուժը կարելի է անվանել արդյունք։
Նյուտոնի շարժման օրենքները ձևակերպված են «արդյունք» հասկացության հիման վրա։
Իներցիայի օրենք
Սկսեք ուսումնասիրել Նյուտոնի օրենքները ամենատարածված երևույթով: Առաջին օրենքը սովորաբար կոչվում է իներցիայի օրենք, քանի որ այն սահմանում է միատեսակ ուղղագիծ շարժման պատճառները կամ մարմինների մնացած վիճակը:
Մարմինը շարժվում է միատեսակ և ուղղագիծ կամդադարում է, եթե դրա վրա որևէ ուժ չի գործում, կամ այս գործողությունը փոխհատուցվում է:
Կարելի է պնդել, որ արդյունքն այս դեպքում հավասար է զրոյի։ Այս վիճակում է, օրինակ, մեքենան, որը շարժվում է հաստատուն արագությամբ ճանապարհի ուղիղ հատվածով: Ներգրավման ուժի գործողությունը փոխհատուցվում է հենարանի արձագանքման ուժով, իսկ շարժիչի մղման ուժը բացարձակ արժեքով հավասար է շարժման դիմադրության ուժին։
Ջահը հենվում է առաստաղին, քանի որ ձգողականության ուժը փոխհատուցվում է դրա ամրացումների լարվածությամբ։
Միայն այն ուժերը, որոնք կիրառվում են մեկ մարմնի վրա, կարող են փոխհատուցվել:
Նյուտոնի երկրորդ օրենքը
Անցնենք առաջ։ Պատճառները, որոնք առաջացնում են մարմինների արագության փոփոխություն, դիտարկվում են Նյուտոնի երկրորդ օրենքով։ Ինչի՞ մասին է նա խոսում:
Մարմնի վրա ազդող ուժերի արդյունքը սահմանվում է որպես մարմնի զանգվածի և ուժերի ազդեցությամբ ձեռք բերված արագացման արտադրյալ։
2 Նյուտոնի օրենքը (բանաձև՝ F=ma), ցավոք, պատճառահետևանքային կապեր չի հաստատում կինեմատիկայի և դինամիկայի հիմնական հասկացությունների միջև։ Նա չի կարող ճշգրիտ որոշել, թե ինչն է առաջացնում մարմինների արագացում:
Եկեք այլ կերպ ձևակերպենք՝ մարմնի ստացած արագացումը ուղիղ համեմատական է ստացվող ուժերին և հակադարձ համեմատական՝ մարմնի զանգվածին։
Այսպիսով, կարելի է հաստատել, որ արագության փոփոխությունը տեղի է ունենում միայն կախված դրա վրա կիրառվող ուժից և մարմնի զանգվածից:
2 Նյուտոնի օրենքը, որի բանաձևը կարող է լինել հետևյալը. a=F/m, համարվում է հիմնարար վեկտորային ձևով, քանի որ դա հնարավոր է դարձնում.կապեր հաստատել ֆիզիկայի ճյուղերի միջև. Այստեղ a-ն մարմնի արագացման վեկտորն է, F-ը ուժերի արդյունքն է, m-ը մարմնի զանգվածն է:
Մեքենայի արագացված շարժումը հնարավոր է, եթե շարժիչների ձգողական ուժը գերազանցում է շարժման դիմադրության ուժը։ Երբ մղումը մեծանում է, արագացումը նույնպես մեծանում է: Բեռնատարները հագեցած են հզոր շարժիչներով, քանի որ դրանց զանգվածը շատ ավելի մեծ է, քան մարդատար ավտոմեքենայի զանգվածը։
Գնդիկները, որոնք նախատեսված են արագընթաց մրցավազքի համար, այնպես են լուսավորվում, որ դրանց վրա ամրացվում են նվազագույն անհրաժեշտ մասերը, իսկ շարժիչի հզորությունը մեծանում է մինչև հնարավոր սահմանները: Սպորտային մեքենաների ամենակարևոր բնութագրիչներից է մինչև 100 կմ/ժ արագացման ժամանակը: Որքան կարճ է այս ժամանակային միջակայքը, այնքան լավ է մեքենայի արագության հատկությունները:
Փոխգործակցության օրենքը
Նյուտոնի օրենքները, որոնք հիմնված են բնության ուժերի վրա, նշում են, որ ցանկացած փոխազդեցություն ուղեկցվում է զույգ ուժերի ի հայտ գալով: Եթե գնդակը կախված է թելի վրա, ապա այն զգում է իր գործողությունը: Այս դեպքում թելը նույնպես ձգվում է գնդակի գործողության տակ։
Երրորդ օրինաչափության ձևակերպումը լրացնում է Նյուտոնի օրենքները։ Մի խոսքով, հնչում է այսպես՝ գործողությունը հավասար է ռեակցիայի։ Ի՞նչ է սա նշանակում:
Ուժերը, որոնցով մարմինները գործում են միմյանց վրա, մեծությամբ հավասար են, ուղղությամբ հակառակ և ուղղված են մարմինների կենտրոնները միացնող գծի երկայնքով: Հետաքրքիր է, որ դրանք չեն կարող փոխհատուցված կոչվել, քանի որ գործում են տարբեր մարմինների վրա։
Օրենքների կիրարկում
Հանրահայտ «Ձին և սայլը» խնդիրը կարող է շփոթեցնել։ Նշված վագոնին ամրացված ձին տեղափոխում է այնտեղից. Նյուտոնի երրորդ օրենքի համաձայն՝ այս երկու առարկաները միմյանց վրա գործում են հավասար ուժերով, սակայն գործնականում ձին կարող է շարժել սայլը, որը չի տեղավորվում նախշի հիմքերի մեջ։
Լուծումը կգտնվի, եթե հաշվի առնենք, որ մարմինների այս համակարգը փակ չէ։ Ճանապարհն իր ազդեցությունն է թողնում երկու մարմինների վրա: Ձիու սմբակների վրա ազդող ստատիկ շփման ուժը գերազանցում է սայլի անիվների պտտվող շփման ուժը: Ի վերջո, շարժման պահը սկսվում է վագոնը տեղափոխելու փորձից։ Եթե դիրքը փոխվի, ապա ձին ոչ մի դեպքում չի տեղափոխի նրան իր տեղից։ Նրա սմբակները կսահեն ճանապարհին, և շարժում չի լինի։
Մանկության տարիներին, սահնակով իրար սահելով, բոլորը կարող էին հանդիպել նման օրինակի. Եթե երկու կամ երեք երեխա նստում են սահնակին, ապա մեկ երեխայի ջանքերն ակնհայտորեն բավարար չեն նրանց տեղափոխելու համար։
Մարմինների անկումը երկրի մակերեսին, Արիստոտելի բացատրությամբ («Յուրաքանչյուր մարմին գիտի իր տեղը») վերը նշվածի հիման վրա կարելի է հերքել։ Մարմինը շարժվում է դեպի երկիր նույն ուժի ազդեցությամբ, ինչ Երկիրը շարժվում է դեպի այն։ Համեմատելով դրանց պարամետրերը (Երկրի զանգվածը շատ ավելի մեծ է, քան մարմնի զանգվածը), Նյուտոնի երկրորդ օրենքի համաձայն՝ մենք պնդում ենք, որ օբյեկտի արագացումը նույնքան անգամ ավելի է, քան Երկրի արագացումը։ Մենք նկատում ենք մարմնի արագության փոփոխություն, Երկիրը չի շարժվում իր ուղեծրից։
Կիրառելիության սահմաններ
Ժամանակակից ֆիզիկան չի ժխտում Նյուտոնի օրենքները, այլ միայն սահմանում է դրանց կիրառելիության սահմանները: Մինչև 20-րդ դարի սկիզբը ֆիզիկոսները չէին կասկածում, որ այս օրենքները բացատրում են բնական բոլոր երևույթները։
1, 2, 3 օրենքՆյուտոնը լիովին բացահայտում է մակրոսկոպիկ մարմինների վարքագծի պատճառները։ Աննշան արագություններով օբյեկտների շարժումն ամբողջությամբ նկարագրված է այս պոստուլատներով:
Լույսի արագությանը մոտ արագություններ ունեցող մարմինների շարժումը դրանց հիման վրա բացատրելու փորձը դատապարտված է ձախողման: Այս արագություններով տարածության և ժամանակի հատկությունների ամբողջական փոփոխությունը թույլ չի տալիս օգտագործել Նյուտոնի դինամիկա: Բացի այդ, օրենքները փոխում են իրենց ձևը ոչ իներցիոն FR-ներում: Դրանց կիրառման համար ներդրվել է իներցիոն ուժ հասկացությունը։
Նյուտոնի օրենքները կարող են բացատրել աստղագիտական մարմինների շարժումը, դրանց տեղակայման և փոխազդեցության կանոնները: Այդ նպատակով ներդրվում է համընդհանուր ձգողության օրենքը։ Անհնար է տեսնել փոքր մարմինների ձգողականության արդյունքը, քանի որ ուժը սուղ է։
Փոխադարձ գրավչություն
Գոյություն ունի մի լեգենդ, ըստ որի պարոն Նյուտոնը, ով նստած էր այգում և հետևում էր խնձորների անկմանը, մի փայլուն միտք ուներ՝ բացատրել Երկրի մակերևույթի մոտ գտնվող առարկաների շարժումը և շարժումը. տիեզերական մարմիններ՝ փոխադարձ գրավչության հիման վրա։ Դա այնքան էլ հեռու չէ ճշմարտությունից: Դիտարկումներն ու ճշգրիտ հաշվարկները վերաբերում էին ոչ միայն խնձորների անկմանը, այլև լուսնի շարժմանը։ Այս շարժման օրենքները հանգեցնում են այն եզրակացության, որ ներգրավման ուժը մեծանում է փոխազդող մարմինների զանգվածների ավելացման հետ և նվազում է նրանց միջև հեռավորության մեծացման հետ:
Հիմք ընդունելով Նյուտոնի երկրորդ և երրորդ օրենքները՝ համընդհանուր ձգողության օրենքը ձևակերպված է հետևյալ կերպ. մարմինների զանգվածները ևհակադարձ համեմատական է մարմինների կենտրոնների միջև հեռավորության քառակուսուն։
Մաթեմատիկական նշում. F=GMm/r2, որտեղ F-ը ձգողականության ուժն է, M, m-ը փոխազդող մարմինների զանգվածներն են, r-ը նրանց միջև եղած հեռավորությունն է:. Համաչափության գործակիցը (G=6,62 x 10-11 Nm2/կգ2) կոչվում է գրավիտացիոն հաստատուն.
Ֆիզիկական նշանակություն. այս հաստատունը հավասար է 1 մ հեռավորության վրա 1 կգ զանգված ունեցող երկու մարմնի ձգողական ուժին: Պարզ է, որ փոքր զանգվածների մարմինների համար ուժն այնքան աննշան է, որ կարող է լինել. անտեսված. Մոլորակների, աստղերի, գալակտիկաների համար ձգողական ուժն այնքան մեծ է, որ լիովին որոշում է նրանց շարժումը։
Դա Նյուտոնի ձգողության օրենքն է, որն ասում է, որ հրթիռներ արձակելու համար անհրաժեշտ է վառելիք, որը կարող է ստեղծել այնպիսի ռեակտիվ մղում Երկրի ազդեցությունը հաղթահարելու համար: Դրա համար պահանջվող արագությունը առաջին փախուստի արագությունն է, որը 8 կմ/վ է։
Ժամանակակից հրթիռային տեխնոլոգիան հնարավորություն է տալիս անօդաչու կայաններ որպես Արեգակի արհեստական արբանյակներ ուղարկել այլ մոլորակներ՝ ուսումնասիրելու համար: Նման սարքի մշակած արագությունը երկրորդ տիեզերական արագությունն է՝ հավասար 11 կմ/վրկ։
Օրենքների կիրառման ալգորիթմ
Դինամիկայի խնդիրների լուծումը ենթակա է գործողությունների որոշակի հաջորդականության.
- Վերլուծել առաջադրանքը, բացահայտել տվյալները, շարժման տեսակը:
- Նկարի՛ր մարմնի վրա ազդող բոլոր ուժերը և արագացման ուղղությունը (եթե այդպիսիք կան): Ընտրեք կոորդինատային համակարգը։
- Գրեք առաջին կամ երկրորդ օրենքները՝ կախված առկայությունիցմարմնի արագացում, վեկտորային տեսքով: Հաշվի առեք բոլոր ուժերը (արդյունք ուժը, Նյուտոնի օրենքները. առաջինը, եթե մարմնի արագությունը չի փոխվում, երկրորդը, եթե կա արագացում):
- Վերագրեք հավասարումը ընտրված կոորդինատային առանցքների կանխատեսումներով:
- Եթե ստացված հավասարումների համակարգը բավարար չէ, ապա գրեք մյուսները՝ ուժերի սահմանումներ, կինեմատիկայի հավասարումներ և այլն:
- Լուծե՛ք ցանկալի արժեքի հավասարումների համակարգը։
- Կատարեք չափերի ստուգում՝ պարզելու, թե արդյոք ստացված բանաձևը ճիշտ է։
- Հաշվի՛ր.
Սովորաբար այս քայլերը բավարար են ցանկացած ստանդարտ առաջադրանքի համար:
