Եռանկյուն պրիզման ամենատարածված ծավալային երկրաչափական ձևերից մեկն է, որը մենք հանդիպում ենք մեր կյանքում: Օրինակ, վաճառքում կարելի է գտնել դրա տեսքով առանցքային շղթաներ և ժամացույցներ։ Ֆիզիկայի մեջ ապակուց պատրաստված այս ցուցանիշն օգտագործվում է լույսի սպեկտրը ուսումնասիրելու համար։ Այս հոդվածում մենք կանդրադառնանք եռանկյուն պրիզմայի զարգացման խնդրին:
Ինչ է եռանկյուն պրիզմա
Դիտարկենք այս ցուցանիշը երկրաչափական տեսանկյունից։ Այն ստանալու համար պետք է վերցնել կամայական կողմերի երկարությամբ եռանկյունին և իրեն զուգահեռ տեղափոխել այն տարածության մեջ ինչ-որ վեկտորի վրա: Դրանից հետո անհրաժեշտ է միացնել սկզբնական եռանկյունու և փոխանցման արդյունքում ստացված եռանկյունու նույն գագաթները։ Ստացանք եռանկյուն պրիզմա։ Ստորև բերված լուսանկարը ցույց է տալիս այս ցուցանիշի մեկ օրինակ:
Նկարում երևում է, որ այն կազմված է 5 դեմքով։ Երկու միանման եռանկյուն կողմերը կոչվում են հիմքեր, երեք կողմերը, որոնք ներկայացված են զուգահեռագրություններով, կոչվում են կողային: Այս պրիզմաԴուք կարող եք հաշվել 6 գագաթ և 9 եզր, որոնցից 6-ը գտնվում են զուգահեռ հիմքերի հարթություններում։
Կանոնավոր եռանկյուն պրիզմա
Վերևում դիտարկվեց ընդհանուր տիպի եռանկյուն պրիզմա: Այն կկոչվի ճիշտ, եթե բավարարվեն հետևյալ երկու պարտադիր պայմանները՝
- Նրա հիմքը պետք է ներկայացնի կանոնավոր եռանկյուն, այսինքն՝ նրա բոլոր անկյուններն ու կողմերը պետք է լինեն նույնը (հավասարակողմ):
- Անկյունը յուրաքանչյուր կողմի երեսի և հիմքի միջև պետք է լինի ուղիղ, այսինքն՝ 90o։
Վերևի լուսանկարը ցույց է տալիս խնդրո առարկա պատկերը:
Կանոնավոր եռանկյուն պրիզմայի համար հարմար է հաշվարկել դրա անկյունագծերի երկարությունը և բարձրությունը, ծավալը և մակերեսը:
Կանոնավոր եռանկյուն պրիզմայի մաքրում
Վերցրեք նախորդ նկարում ներկայացված ճիշտ պրիզմա և մտովի կատարեք դրա համար հետևյալ գործողությունները.
- Եկեք նախ կտրենք վերին հիմքի երկու եզրերը, որոնք ամենամոտ են մեզ։ Հիմքը վերև ծալեք։
- Մենք կկատարենք 1-ին կետի գործողությունները ստորին հիմքի համար, պարզապես թեքեք այն:
- Եկեք կտրենք պատկերը մոտակա կողային եզրով: Թեքեք ձախ և աջ երկու կողային երեսները (երկու ուղղանկյուն):
Արդյունքում մենք կստանանք եռանկյուն պրիզմայի սկանավորում, որը ներկայացված է ստորև։
Այս ավլումը հարմար է գործչի կողային մակերեսի և հիմքերի մակերեսը հաշվարկելու համար: Եթե կողային եզրի երկարությունը c է, իսկ երկարությունըեռանկյան կողմը հավասար է a-ի, ապա երկու հիմքերի մակերեսի համար կարող եք գրել բանաձևը՝
So=a2√3/2.
Կողային մակերեսի մակերեսը հավասար կլինի նույնական ուղղանկյունների երեք մակերեսին, այսինքն՝
Sb=3ac.
Այդ դեպքում ընդհանուր մակերեսը հավասար կլինի So և Sb-ի գումարին:
