Ի՞նչ կապ կա երաժշտության և ճշգրիտ գիտությունների, օրինակ՝ մաթեմատիկայի միջև: Մարդիկ այս հարցը տալիս են հին ժամանակներից. Ժամանակակից գիտնականներն ապացուցել են, որ մաթեմատիկական խնդիրներ լուծելիս տեղի ունեցող մտավոր գործընթացները նման են երաժշտական ստեղծագործությունների կատարման և երաժշտական-տեսական ցիկլի առարկաների ուսումնասիրության ժամանակ տեղի ունեցողներին։
Օրինակ, երաժշտական միջակայքերը ականջով որոշելը տարբեր բարձրության հնչյունների միջև հեռավորությունը գտնելու գործողությունն է: Ելնելով դրանից՝ եզրակացություն է արվել, որ երաժշտության և մաթեմատիկայի զուգահեռ ուսումնասիրությունը կարող է մեծապես նպաստել երկու գիտությունների յուրացմանը։
Ակնհայտ նմանություն կա նաև երաժշտական-տեսական և մաթեմատիկական տերմինաբանության որոշ տարրերի միջև։ Սա մասամբ պայմանավորված է երկու գիտությունների մեջ լատինական ծագման մի շարք տերմինների կիրառմամբ, բայց, այնուամենայնիվ, նման նմանություն տեղի է ունենում։ Այս հոդվածը տալիս է սահմանումներինտերվալները երաժշտության տեսության տեսակետից և հարցի պատասխանը՝ ի՞նչ են ինտերվալները մաթեմատիկայում։ Նաև հոդվածում կան «ինտերվալ» տերմինի օգտագործման օրինակներ որոշ այլ ոլորտներում։
Ընդհանուր հայեցակարգ
Նախ, հաշվի առեք «ինտերվալ» բառի բուն իմաստը և դրա ծագումը:
Ուրեմն որո՞նք են միջակայքերը:
«Ինտերվալ» բառը լատինական արմատներ ունի և կարող է թարգմանվել որպես բաց կամ հեռավորություն: Այս տերմինը, ի լրումն երաժշտության և մաթեմատիկայի, օգտագործվում է գիտելիքի այնպիսի ոլորտներում, ինչպիսիք են՝ ռազմական գործերը (նշում է երկու զինվորականների, զորամասերի, ինչպես նաև ռազմական տեխնիկայի միավորների միջև հեռավորությունը), բժշկություն (օգտագործվում է սրտաբանության մեջ), առանցքային նշանակություն ունի հարաբերականության տեսության մեջ, օգտագործվում է ջրհեղեղների, հրաբխային ժայթքումների և նմանատիպ բնական երևույթների ժամանակացույցի համար։
Ի՞նչ են ինտերվալները երաժշտության մեջ:
Երաժշտական-տեսական առարկաներում ինտերվալը բառի լայն իմաստով երկու երաժշտական հնչյունների միջև եղած հեռավորությունն է, իսկ նեղ իմաստով՝ երկու հնչյունների համահունչությունը, որոնք կարող են հնչել միաժամանակ կամ հաջորդաբար: Եթե ինտերվալի հնչյուններն ընդունվում են միաժամանակ, ապա այդպիսի ինտերվալը համարվում է ներդաշնակ, իսկ եթե հաջորդաբար՝ մեղեդիական։
Երաժշտական ինտերվալները կարող են արտահայտվել ինչպես մաթեմատիկական թվերով՝ նշելով միջակայքում քայլերի քանակը, այնպես էլ ակուստիկ միավորներով՝ ցենտներ։ Ինտերվալներն ունեն լատիներեն անվանումներ՝ ըստ դրանցում պարունակվող սանդղակի աստիճանների քանակի՝ prima(թարգմանվում է որպես «առաջին») - մեկ քայլ, երկրորդ («երկրորդ») - երկու քայլ և այլն: Նրանք կարող են լինել նաև պարզ և բարդ: Կան ութ պարզ ընդմիջումներ (օկտավան և բոլոր միջակայքերը դրանից փոքր են):
Նկատի ունենալով այն հարցը, թե ինչ ինտերվալներ կան երաժշտության մեջ, հարկ է նշել ևս մեկ արժեք, որը բնութագրում է դրանք, այն է՝ դրանցում պարունակվող կիսաձայների քանակը։ Այս հիման վրա միջակայքերը բաժանվում են մեծ և փոքր, մաքուր, կրճատված և ավելացված:
Երաժշտական ինտերվալների այլ առանձնահատկություններ
Ինտերվալի ինվերսիան նրա ստորին ձայնի փոխանցումն է օկտավա վերև: Ընդ որում, որակական բաղադրիչը փոխվում է հակառակը՝ խոշորները վերածվում են փոքրերի, ավելացածները՝ փոքրերի և այլն։ Մաքուր միջակայքերը միշտ վերածվում են միայն մաքուրների։ Իրար վերածված բաղաձայնների թվային նշանակումների գումարը ինը է։
Այսպիսով, պրիման դառնում է օկտավա, երրորդը՝ վեցերորդ և այլն։ Բաղադրյալ ինտերվալների համար կանոնները փոքր-ինչ տարբեր են. միջակայքի երկու հնչյունները պետք է տեղափոխվեն մեկ օկտավա, վերինը՝ մեկ օկտավա վերև, իսկ միջակայքի հիմքը՝ օկտավա ներքև: Թվային նշանակումների գումարն այս դեպքում պետք է հավասար լինի տասնվեց թվին։
Երկու գիտությունների փոխհարաբերությունները
Նախորդ տեղեկություններից պարզ է դառնում, որ երաժշտական-տեսական գիտելիքները հիմնականում հիմնված են մաթեմատիկական հաշվարկների վրա։ Այսպիսով, երկու առարկաների զուգահեռ ուսումնասիրության օգուտն ակնհայտ է։ Չէ՞ որ երաժշտական ուսումնական հաստատությունների ուսանողները հարմոնիայի պարապմունքներում հարցեր են լուծում, ես, միեւնույն է, օգտագործում եմթվաբանական հաշվարկներ. Բացառությամբ, այսպես կոչված, «բացարձակ խաղադաշտի» երջանիկ տերերի, որոնց համար այս աշխատանքին մեծապես նպաստում են բնական ունակությունները։
Երաժշտության դասերի օգուտները մաթեմատիկական ունակությունների և ընդհանրապես տրամաբանական մտածողության զարգացման համար փորձնականորեն հաստատվել են հունգարացի նորարար ուսուցիչ Զոլտան Կոդալիի կողմից անցյալ դարի կեսերին:
Նա հիմնել է երաժշտության խորը ուսումնասիրությամբ մի քանի դպրոցներ։ Ավելին, ավելացել է երաժշտության պարապմունքների թիվը՝ կրճատելով այլ առարկաների ժամերը։ Ուսումնական ցիկլի վերջում բոլոր առարկաներից անցկացված հսկիչ խաչմերուկը ցույց տվեց փորձարարական դպրոցների աշակերտների գիտելիքների այնպիսի մակարդակ, որը գերազանցում էր ավանդական դպրոցների աշակերտների գիտելիքները:
Ի՞նչ են միջակայքերը մաթեմատիկայի մեջ:
Մաթեմատիկական գիտության մեջ առավել հաճախ օգտագործվում են երկու տերմիններ, որոնք նշվում են «ինտերվալ» բառով: Այս երկու հասկացությունների սահմանումները կազմում են այն հարցի պատասխանը, թե որո՞նք են միջակայքերը մաթեմատիկական գիտության տեսանկյունից:
Այսպիսով, մաթեմատիկայի մեջ ամենատարածվածը միապաղաղության և կայունության միջակայքերն են: Դիտարկենք դրանց սահմանումները։
Որո՞նք են միապաղաղության միջակայքերը:
Սրանք ֆունկցիայի արգումենտի արժեքի միջակայքեր են, որոնց դեպքում ֆունկցիան դառնում է միայն աճող կամ միայն փոքրացող:
Որո՞նք են կայունության միջակայքերը:
Սրանք սահմանման տիրույթի միջակայքեր են, որոնց դեպքում ֆունկցիայի նշանը մնում է անփոփոխ:
Երկուսն էլդեպքերում խոսքը որոշակի ինտերվալների մասին է, ինչպես երաժշտական ինտերվալների դեպքում։
Կոնկրետ ոլորտում «ինտերվալ» բառի օգտագործման ամենավառ օրինակը, թերեւս, հայտնի «Word» համակարգչային ծրագիրն է։ Եկեք ուսումնասիրենք այս պահը. Ի՞նչ են ընդմիջումները Word-ում:
Օգտագործել «Word»-ում
Հայտնի է, որ այս ծրագրում ներգրավված են երեք տեսակի բացեր.
- Տողերի միջև տարածություն։
- Առանձին պարբերությունների միջև։
- Կից էջերի միջև։
Կարիք չկա մանրամասնորեն դիտարկել Word ծրագրում օգտագործված վերը նշված երեք միջակայքներից յուրաքանչյուրի նշանակությունը, քանի որ դրան նվիրված է շատ գրականություն: Հարկ է միայն նշել, որ տվյալ դեպքում խոսքը երաժշտական ինտերվալների հետ թեկուզ հեռավոր, բայց նմանություն ունեցող երեւույթի մասին է։
Եզրակացություն
Այս հոդվածը քննարկեց երաժշտության և մաթեմատիկայի փոխհարաբերությունները: Բացահայտվել է, որ նման կապ իսկապես կա, ինչն ապացուցում են ինչպես մանկավարժական գիտության փորձերը, այնպես էլ գործունեության երկու տեսակների մտքի գործընթացների վերլուծությունը։ Դիտարկվում է նաև այն հարցը, թե ինչ ինտերվալներ կան երաժշտության և մաթեմատիկայի մեջ։ Այստեղ նույնպես բացահայտվում են մաթեմատիկական և երաժշտական տերմինների սահմանումների որոշ ընդհանուր կետեր։ Հիմա պարզ է դառնում, թե ինչ ինտերվալներ են։ Եվ սա ևս մեկ անգամ ապացուցում է, որ երկու ոլորտների՝ մաթեմատիկայի և երաժշտության միջև շփման տարածքը իսկապես գոյություն ունի։
