Թվերն ամենուր հետևում են մարդուն: Նույնիսկ մեր մարմինը համահունչ է նրանց աշխարհին. մենք ունենք որոշակի քանակությամբ օրգաններ, ատամներ, մազերի և մաշկի բջիջներ: Հաշվելը դարձել է սովորական, ավտոմատ գործողություն, ուստի դժվար է պատկերացնել, որ ժամանակին մարդիկ չգիտեին թվերը: Իրականում, թվերի առաջացման պատմությանը կարելի է հետևել հին ժամանակներից։
Թվեր և պարզունակ մարդիկ
Ինչ-որ պահի մարդը հաշվի մեծ կարիք զգաց: Սրան իր
մղված կյանքի կողմից: Պետք էր ինչ-որ կերպ կազմակերպել ցեղը՝ ուղարկելով միայն որոշակի թվով մարդկանց որսի կամ հավաքելու։ Ուստի հաշվելու համար նրանք օգտագործում էին մատները։ Մինչ այժմ կան ցեղեր, որոնք «5» թվի փոխարեն ցույց են տալիս մի ձեռք, իսկ տասի փոխարեն՝ երկու։ Այսքան պարզ հաշվելու ալգորիթմով թվերի առաջացման պատմությունը սկսեց զարգանալ։
40 եղջերու հաշվելու համար պարզունակ մարդուն մնում էր միայն մեկ ցեղակից կոչել: Բայց այս թվային համակարգը դառնում էր անսովոր բարդ, եթե այն ներառում էր ավելի շատ առարկաներ կամ կենդանիներ: Ուստի, նախքան թվերի հայտնվելը, լայնորեն կիրառվում էին պատերի, քարերի և այլ առարկաների կտրվածքներ։ Երբեմն նրանք էլ էին ստացվումերկար և ծանրաբեռնված, ինչը դրդեց նոր գաղափարի` առաջ քաշել խորհրդանիշներ, որոնցից յուրաքանչյուրը պատասխանատու կլինի ինչ-որ բանի համար:
Թվեր և հնություն
Թվերի ի հայտ գալը տեղի է ունեցել յուրաքանչյուր էթնիկ խմբում յուրովի։ Այո, հին
Մայա ժողովուրդն օգտագործում էր սարսափելի գլուխների նկարներ՝ մեր աչքին ծանոթ թվերի փոխարեն:
Ընդհանրապես ընդունված է, որ մեզ ծանոթ գործիչների ստեղծումը արաբների վաստակն է։ Հենց «թիվ» բառը մեզ մոտ եկավ արաբերեն «syfr» (բառացիորեն «դատարկ տարածություն»): Եվրոպայում թվերի մասին տրակտատները թարգմանվել են արաբերենից, բայց դրանք ծառայել են միայն տասնորդական թվերի համակարգը ամենուր տարածելու համար:
Հնդկաստանը դարձել է սովորական համարակալման իսկական ծննդավայրը: Այս երկրում թվերի գրման շատ տարբեր տարբերակներ տարածված էին, բայց ինչ-որ պահի այն, որը մենք դեռ օգտագործում ենք, առանձնանում էր ընդհանուր զանգվածից: Թվերը ճիշտ նման էին սանսկրիտում իրենց անունների առաջին տառերին: Հետագայում դատարկ թվանշան նշելու համար ներկայացվեց մի կետ կամ թավ շրջան, որը մեզ ավելի հայտնի է որպես «զրո»: Հենց այդ ժամանակ թվային համակարգը վերածվեց տասնորդականի։ Այս պահից սկսվում է բնական թվերի առաջացման պատմությունը։
Առաջին թվեր
Թվերի առաջացման պատմությունը թույլ է տալիս նկատել, որ մարդիկ վաղուց հայտնաբերել են կենտ և զույգ թվերի տարբերությունը, ինչպես նաև տարբեր հարաբերություններ հենց թվային արտահայտությունների մեջ: Զգալի ներդրումնմանատիպ
ուսումնասիրություններ են կատարվել հին հույների կողմից: Օրինակ՝ հույն գիտնական Էրատոստենեսը պարզ թվեր գտնելու բավականին հեշտ միջոց է ստեղծել։ Դա անելու համար նա հերթականությամբ գրեց անհրաժեշտ թվանշանները, իսկ հետո սկսեց հատել՝ նախ բոլոր թվերը, որոնք կարելի է բաժանել երկուսի, հետո՝ երեքի: Արդյունքը եղավ թվանշանների ցանկ, որոնք չեն բաժանվում ոչնչի վրա, բացի մեկից և իրենից: Այս մեթոդը կոչվեց «Էրատոսթենեսի մաղ» այն պատճառով, որ հույները ոչ թե խաչում էին, այլ մոմով պատված պլանշետների վրա ավելորդ թվեր հանում։
Այսպիսով, թվերի առաջացման պատմությունը հին ու խորը երեւույթ է։ Ըստ գիտնականների՝ այն սկսվել է մոտ 30 հազար տարի առաջ։ Այս ընթացքում շատ բան է փոխվել մարդու կյանքում։ Բայց թվի կախարդանքը դեռ առաջնորդում է մեր գոյությունը:
