Մատրիցայի որոշիչ գտնելը կարևոր գործողություն է ոչ միայն գծային հանրահաշվի համար. օրինակ, տնտեսագիտության մեջ, օգտագործելով այս հաշվարկը, լուծվում են բազմաթիվ անհայտներով գծային հավասարումների համակարգեր, որոնք լայնորեն կիրառվում են տնտեսական խնդիրներում։.
որոշիչ հասկացություն
Մատրիցայի որոշիչը կամ որոշիչը արժեք է, որը հավասար է զուգահեռականի ծավալին, որը կառուցված է իր տողերի կամ սյունակների վեկտորների վրա: Այս արժեքը կարող է հաշվարկվել միայն քառակուսի մատրիցայի համար, որն ունի նույն թվով տողեր և սյունակներ: Եթե մատրիցայի անդամները թվեր են, ապա որոշիչը նույնպես կլինի թիվ։
Դիտերմինանտների հաշվարկ
Պետք է հիշել, որ կան մի քանի կանոններ, որոնք կարող են մեծապես հեշտացնել նման հաշվարկները։
Այսպիսով, մեկ անդամից բաղկացած մատրիցի որոշիչը հավասար է նրա միակ տարրին: Դժվար չէ հաշվարկել երկրորդ կարգի որոշիչը, դրա համար բավական է հիմնական անկյունագծի անդամների արտադրյալից հանել երկրորդական անկյունագծի վրա գտնվող տարրերի արտադրյալը։
3-րդ կարգի որոշիչի հաշվարկն ամենահեշտն է անելեռանկյունի կանոնի համաձայն. Դա անելու համար կատարեք հետևյալ գործողությունները՝
- Գտեք մատրիցայի երեք անդամների արտադրյալը, որը գտնվում է նրա հիմնականի վրա
- Բազմապատկեք երեք անդամով, որոնք տեղակայված են եռանկյունների վրա, որոնց հիմքերը զուգահեռ են հիմնական անկյունագծին:
- Կրկնեք առաջին և երկրորդ գործողությունները երկրորդական անկյունագծի համար:
- Գտեք նախորդ հաշվարկներում ստացված բոլոր արժեքների գումարը, մինչդեռ երրորդ պարբերությունում ստացված թվերը վերցված են մինուս նշանով:
անկյունագծեր.
4-րդ կարգի մատրիցայի որոշիչը, ինչպես նաև ավելի բարձր չափսերը հեշտությամբ գտնելու համար անհրաժեշտ է հաշվի առնել բոլոր որոշիչները.
- Մատրիցային փոխադրումից հետո որոշիչի արժեքը չի փոխվում:
- Երկու հարակից տողերի կամ սյունակների դիրքերը փոխելը հանգեցնում է որոշիչի նշանի փոփոխության:
- Եթե մատրիցն ունի երկու հավասար տողեր կամ սյունակներ, կամ սյունակի (տողի) բոլոր տարրերը զրո են, ապա դրա որոշիչը հավասար է զրոյի։
- Մատրիցայի թվերը ցանկացած թվով բազմապատկելը հանգեցնում է դրա որոշիչի ավելացման նույն թվով անգամ:
Վերոնշյալ հատկությունների օգտագործումն օգնում է հեշտությամբ գտնել ցանկացած կարգի մատրիցայի որոշիչը: Օրինակ՝ դրա համար օգտագործելով կարգի կրճատման մեթոդը, որի դեպքում որոշիչն ընդլայնվում է տողի (սյունակի) տարրերով՝ հանրահաշվական լրացումով բազմապատկված։
Մեկ այլ միջոց, որը շատ ավելի հեշտ է դարձնում որոշիչի հայտնաբերումը
մատրիցան այն եռանկյունաձև ձևի բերելն է, երբ հիմնական անկյունագծի տակ գտնվող բոլոր տարրերը հավասար են զրոյի: Այս դեպքում մատրիցային որոշիչը հաշվարկվում է որպես այս անկյունագծով տեղակայված թվերի արտադրյալ:
Եվ վերջապես նշեմ, որ որոշիչների հաշվարկը, թեև այն բաղկացած է թվացյալ պարզ մաթեմատիկական հաշվարկներից, այնուամենայնիվ, պահանջում է զգալի խնամք և հաստատակամություն։
