Առաջադրական հանրահաշիվը ճշգրիտ գիտություն է, որը փոխզիջումների չի գնում: Օրինակներ կապակցությամբ, դիսյունկցիայով, ենթատեքստով և այլն լուծելու համար Excel հավելվածում կարող եք կառուցել ճշմարտության աղյուսակ: Այն հագեցած է տրամաբանական գործառույթների մի շարքով, որոնք ավտոմատացնում և հեշտացնում են արդյունքը գտնելու գործընթացը:
Մաթեմատիկական տրամաբանություն. հիմնական հասկացություններ
Արիստոտելը համարվում է ֆորմալ տրամաբանության հիմնադիրը։ 17-րդ դարում Գ. Լայբնիցն առաջարկեց սիմվոլներ ներմուծել հայտարարությունները սահմանելու համար: Դ. Բյուլը համախմբեց ձեռք բերած գիտելիքները և առաջին անգամ նախադասությունները նշեց նշաններով։
Սխեմատիկորեն «TRUE»-ը փոխարինվում է 1-ով, իսկ «FALSE»-ը 0-ով:
Հայտարարության տակ հասկացվում է ցանկացած հռչակավոր նախադասություն, որը տալիս է որևէ տեղեկություն և կարող է ընդունել ճշմարտության կամ կեղծիքի արժեքը: Հանրահաշիվում տրամաբանությունները վերացվում են նախադասությունների իմաստային բեռից և հաշվի են առնում միայն տրամաբանական արժեքները:
Ժխտումը նոր արտահայտություն է, որն ընդունում է ճիշտի արժեքը, եթե այն կեղծ է, և հակառակը:
Երկուսի միացումՓոփոխականները կոչվում են նոր նախադասություն, որն ընդունում է ճշմարտության արժեքը «1» միաժամանակ նշանակման և կեղծիքի դեպքում այլ իրավիճակներում։
Երկու պնդումների տարանջատումը հասկացվում է որպես նոր արտահայտություն, որն ընդունում է «FALSE» արժեքը միայն այն դեպքում, եթե այլ տարբերակներում միաժամանակ կան «0» և «TRUE»:
Երկու փոփոխականների ենթատեքստը նոր նախադասություն է, որտեղ՝
- եթե նախադրյալը ճշմարիտ է, իսկ հետևանքը սխալ է, ապա արտահայտությունը հավասար է «0»;
- հայտարարությունը հավասար է «1»-ի այլ դեպքերում:
Երկու փոփոխականի համարժեքը հասկացվում է որպես նոր հայտարարություն, որը ընդունում է ճշմարտության արժեքը միայն այն դեպքում, եթե տարրերը նույնն են: Հակառակ դեպքում առաջարկը «0» է։
Արտահայտությունների տրամաբանական արժեքները սովորաբար ներկայացված են աղյուսակային տեսքով: Այս տեսակի տեղեկատվության մեկ այլ անուն կա. Նրանք ասում են, որ հայտարարության համար պետք է կառուցել ճշմարտության աղյուսակ: Այն սահմանում է բոլոր փոփոխականների սկզբնական արժեքները, այնուհետև հաշվարկվում է ամբողջ արտահայտության արդյունքը:
Տրամաբանական գործողություններում հաշվարկների իրականացման ալգորիթմ
Ճշմարտության աղյուսակ կառուցելու համար դուք պետք է իմանաք գործողությունների կատարման հերթականությունը: Բազմաթիվ օպերանդներով արտահայտության մեջ հաշվարկը կատարվում է հետևյալ հաջորդականությամբ՝
- ինվերսիա (ժխտում);
- միացում (տրամաբանական ֆունկցիա Excel-ում «AND»);
- disjunction (բուլյան օպերատոր Excel-ում «OR»);
- հետևանք (հետևանք);
- համարժեք.
Կա ևս երկու գործողություն, սակայն դրանց առաջնահերթությունը սահմանված չէ.
- Շեֆերի կաթված;
- Պիրս սլաք։
Հաշվի ալգորիթմը փոխվում է, եթե արտահայտությունը փակցված է փակագծերում:
Excel-ում տրամաբանական օպերանդների համար աղյուսակային ձևի կառուցման կարգը
Նախքան արտահայտության արժեքը գտնելը, դուք պետք է ուսումնասիրեք տրամաբանական հանրահաշիվ բանաձևի հայեցակարգը: Սահմանումը ասում է, որ սա բարդ արտահայտություն է, որը բաղկացած է ամենապարզ հայտարարություններից, որոնք կապված են տրամաբանական օպերանդների հետ:
Օրինակ 1. Կառուցեք ճշմարտության աղյուսակ շաղկապման, դիսյունկցիայի և ժխտման համար:
Օրինակ 2. Տրվում է տրամաբանության հանրահաշվի բանաձև: Կառուցեք ճշմարտության աղյուսակ: Օրինակներ տրված են ստորև։
Օրինակ 3. Ինչպես կառուցել ճշմարտության աղյուսակ Excel-ում՝ բանավոր նկարագրության մեջ տրված տրամաբանական հանրահաշվի բանաձևով: «Եթե եռանկյունը հավասարակողմ է, ապա նրա բոլոր եզրերը հավասար են կամ նրա բոլոր անկյունները հավասար են»:
Նախ, դուք պետք է վերլուծեք բարդ նախադասությունը նվազագույն տարրերի.
- Արտահայտության առաջին մասը՝ A=«հավասարակողմ եռանկյունի»:
- Երկրորդ. B=«նկարի բոլոր կողմերը հավասար են»:
- Երրորդ. C=«եռանկյան բոլոր անկյունները հավասար են»:
Դրանից հետո Excel ծրագրային փաթեթում կազմվում և լուծվում է արտահայտություն։
Ճշմարտության աղյուսակներ կազմելիս կարևոր է հիշել գործողությունների հերթականությունը:
