Տիեզերքում մարմնի ցանկացած շարժում, որը հանգեցնում է նրա ընդհանուր էներգիայի փոփոխության, կապված է աշխատանքի հետ։ Այս հոդվածում մենք կքննարկենք, թե ինչ է այս մեծությունը, ինչ մեխանիկական աշխատանքով է չափվում և ինչպես է այն նշվում, ինչպես նաև կլուծենք հետաքրքիր խնդիր այս թեմայով։
Աշխատանք որպես ֆիզիկական մեծություն
Մինչև հարցին պատասխանելը, թե ինչ մեխանիկական աշխատանքով է չափվում, եկեք ծանոթանանք այս արժեքին։ Ըստ սահմանման՝ աշխատանքը ուժի և մարմնի տեղաշարժի վեկտորի սկալյար արտադրյալն է, որն առաջացրել է այս ուժը։ Մաթեմատիկորեն մենք կարող ենք գրել հետևյալ հավասարությունը՝
A=(F¯S¯).
Կլոր փակագծերը ցույց են տալիս կետային արտադրանքը: Հաշվի առնելով իր հատկությունները, այս բանաձևը բացահայտորեն կվերագրվի հետևյալ կերպ՝
A=FScos(α).
Որտեղ α-ն ուժի և տեղաշարժի վեկտորների միջև անկյունն է:
Գրավոր արտահայտություններից հետևում է, որ աշխատանքը չափվում է մետրի համար Նյուտոններով (Nm): Ինչպես հայտնի է,այս մեծությունը կոչվում է ջոուլ (J): Այսինքն՝ ֆիզիկայում մեխանիկական աշխատանքը չափվում է աշխատանքի միավորներով Ջուլերով։ Մեկ Ջոուլը համապատասխանում է այնպիսի աշխատանքին, որի դեպքում մեկ Նյուտոնի ուժը, որը գործում է մարմնի շարժմանը զուգահեռ, հանգեցնում է տարածության մեջ նրա դիրքի փոփոխության մեկ մետրով։
Ինչ վերաբերում է ֆիզիկայում մեխանիկական աշխատանքի նշանակմանը, ապա պետք է նշել, որ դրա համար ամենից հաճախ օգտագործվում է Ա տառը (գերմաներեն ardeit - աշխատանք, աշխատանք): Անգլալեզու գրականության մեջ դուք կարող եք գտնել այս արժեքի նշանակումը լատիներեն W տառով: Ռուսալեզու գրականության մեջ այս տառը վերապահված է իշխանության համար:
Աշխատանք և էներգիա
Որոշելով այն հարցը, թե ինչպես է չափվում մեխանիկական աշխատանքը, մենք տեսանք, որ դրա միավորները համընկնում են էներգիայի միավորների հետ: Այս զուգադիպությունը պատահական չէ. Բանն այն է, որ դիտարկվող ֆիզիկական մեծությունը բնության մեջ էներգիայի դրսևորման ձևերից մեկն է։ Մարմինների ցանկացած շարժում ուժային դաշտերում կամ դրանց բացակայության դեպքում պահանջում է էներգիայի ծախսեր: Վերջիններս օգտագործվում են մարմինների կինետիկ և պոտենցիալ էներգիան փոխելու համար։ Այս փոփոխության գործընթացը բնութագրվում է կատարվող աշխատանքով։
Էներգիան մարմինների հիմնարար հատկանիշն է: Պահվում է մեկուսացված համակարգերում, կարող է փոխակերպվել մեխանիկական, քիմիական, ջերմային, էլեկտրական և այլ ձևերի։ Աշխատանքը միայն էներգետիկ գործընթացների մեխանիկական դրսևորումն է։
Աշխատանք գազերում
Վերևում գրված արտահայտությունը գործում էհիմնական է. Այնուամենայնիվ, այս բանաձեւը կարող է հարմար չլինել ֆիզիկայի տարբեր ոլորտների գործնական խնդիրներ լուծելու համար, ուստի օգտագործվում են դրանից բխող այլ արտահայտություններ։ Այդպիսի դեպքերից մեկն էլ գազի կատարած աշխատանքն է։ Այն հարմար է հաշվարկել հետևյալ բանաձևով՝
A=∫V(PdV).
Այստեղ P-ն գազի ճնշումն է, V-ը՝ նրա ծավալը։ Իմանալով, թե ինչ մեխանիկական աշխատանքով է չափվում, հեշտ է ապացուցել ինտեգրալ արտահայտության վավերականությունը, իսկապես՝
Pam3=N/m2m3=N m=J.
Ընդհանուր դեպքում ճնշումը ծավալի ֆունկցիա է, ուստի ինտեգրանդը կարող է կամայական ձև ստանալ: Իզոբարային պրոցեսի դեպքում գազի ընդլայնումը կամ կծկումը տեղի է ունենում մշտական ճնշման դեպքում։ Այս դեպքում գազի աշխատանքը հավասար է P արժեքի պարզ արտադրյալին և դրա ծավալի փոփոխությանը։
Աշխատեք մարմինը առանցքի շուրջը պտտելիս
Պտույտի շարժումը տարածված է բնության և տեխնիկայի մեջ։ Բնորոշվում է մոմենտ հասկացություններով (ուժ, իմպուլս և իներցիա)։ Որոշակի առանցքի շուրջ մարմնի կամ համակարգի պտտման պատճառ դարձած արտաքին ուժերի աշխատանքը որոշելու համար նախ պետք է հաշվարկել ուժի պահը: Այն հաշվարկվում է այսպես.
M=Fd.
Որտեղ d-ն ուժի վեկտորից մինչև պտտման առանցքի հեռավորությունն է, այն կոչվում է ուս: Ոլորող մոմենտը M, որը հանգեցրել է համակարգի պտույտին ինչ-որ առանցքի շուրջ θ անկյան միջով, կատարում է հետևյալ աշխատանքը՝
A=Mθ.
Ահա Մարտահայտված է Nm-ով, իսկ θ անկյունը ռադիաններով է։
Ֆիզիկայի առաջադրանք մեխանիկական աշխատանքի համար
Ինչպես ասվեց հոդվածում, գործը միշտ անում է այս կամ այն ուժը։ Դիտարկենք հետևյալ հետաքրքիր խնդիրը։
Մարմինը գտնվում է հարթության վրա, որը թեքված է դեպի հորիզոնը 25o անկյան տակ: Ներքև սահելով՝ մարմինը ձեռք բերեց որոշակի կինետիկ էներգիա։ Անհրաժեշտ է հաշվարկել այս էներգիան, ինչպես նաև ձգողականության աշխատանքը։ Մարմնի զանգվածը 1 կգ է, նրա անցած ուղին ինքնաթիռի երկայնքով՝ 2 մետր։ Սահող շփման դիմադրությունը կարելի է անտեսել:
Վերևում ցույց տրվեց, որ ուժի միայն այն մասն է, որն ուղղված է տեղաշարժի երկայնքով: Հեշտ է ցույց տալ, որ այս դեպքում ծանրության ուժի հետևյալ մասը կգործի տեղաշարժի երկայնքով՝
F=mgsin(α).
Այստեղ α-ն հարթության թեքության անկյունն է: Այնուհետև աշխատանքը հաշվարկվում է այսպես.
A=mgsin(α)S=19.810.42262=8.29 J.
Այսինքն՝ գրավիտացիան դրական է աշխատում:
Այժմ եկեք որոշենք մարմնի կինետիկ էներգիան վայրէջքի վերջում: Դա անելու համար հիշեք Նյուտոնի երկրորդ օրենքը և հաշվարկեք արագացումը՝
a=F/m=gsin(α).
Քանի որ մարմնի սահումը հավասարաչափ արագացված է, մենք իրավունք ունենք շարժման ժամանակը որոշելու համար օգտագործել համապատասխան կինեմատիկական բանաձևը.
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
Մարմնի արագությունը վայրէջքի վերջում հաշվարկվում է հետևյալ կերպ.
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
Թարգմանական շարժման կինետիկ էներգիան որոշվում է հետևյալ արտահայտությամբ՝
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α):
Հետաքրքիր արդյունք ստացանք. պարզվում է, որ կինետիկ էներգիայի բանաձևը ճիշտ համընկնում է ավելի վաղ ստացված ձգողականության աշխատանքի արտահայտությանը: Սա ցույց է տալիս, որ F ուժի ողջ մեխանիկական աշխատանքը ուղղված է սահող մարմնի կինետիկ էներգիայի ավելացմանը։ Փաստորեն, շփման ուժերի շնորհիվ A աշխատանքը միշտ ավելի մեծ է ստացվում, քան E էներգիան։
