Ինտուիտիվ, խնդիրը A-ն կրճատվում է մինչև B-ն, եթե B խնդրի լուծման ալգորիթմը (եթե այն գոյություն ունի) կարող է օգտագործվել նաև որպես ենթածրագր՝ A խնդիրը արդյունավետ լուծելու համար: Երբ դա ճիշտ է, A լուծելը չի կարող ավելի դժվար լինել: քան Բ խնդրի լուծումը • Ավելի մեծ բարդություն նշանակում է տվյալ համատեքստում պահանջվող հաշվողական ռեսուրսների ավելի բարձր գնահատում: Օրինակ՝ բարձր ժամանակի ծախսեր, հիշողության մեծ պահանջներ, լրացուցիչ ապարատային պրոցեսորային միջուկների թանկ կարիք:
Մաթեմատիկական կառուցվածքը, որը ստեղծվում է խնդիրների մի շարքի վրա որոշակի տեսակի կրճատումներով, սովորաբար կազմում է նախնական պատվեր, որի համարժեքության դասերը կարող են օգտագործվել անլուծելիության և բարդության դասերի աստիճանները որոշելու համար:
Մաթեմատիկական սահմանում
Մաթեմատիկայում կրճատումը գործընթացի վերաշարադրումն է ավելի պարզ ձևի: Օրինակ՝ կոտորակային մասը ամենափոքրով մեկի վերագրման գործընթացըամբողջ թվի հայտարարը (միաժամանակ պահպանելով համարիչի ամբողջ թիվը) կոչվում է «կոտորակի կրճատում»։ Ռադիկալ (կամ «արմատական») օրինակի վերաշարադրումը հնարավոր ամենափոքր ամբողջ թվով և արմատականով կոչվում է «արմատական կրճատում»: Սա ներառում է նաև թվերի կրճատման տարբեր ձևեր։
Մաթեմատիկական կրճատման տեսակները
Ինչպես նկարագրված է վերը նշված օրինակում, բարդ հաշվարկներում օգտագործվում են կրճատումների երկու հիմնական տեսակ՝ բազմակի կրճատումներ և Թյուրինգի կրճատումներ: Բազմաթիվ կրճատումներ քարտեզագրում են մեկ խնդրի դեպքեր, եթե մեկ այլ խնդիր առաջանա: Թյուրինգի կծկումները թույլ են տալիս հաշվարկել մի խնդրի լուծումը՝ ենթադրելով, որ մեկ այլ խնդիր նույնպես հեշտությամբ կլուծվի: Բազմակի կրճատումը Թյուրինգի կրճատման ավելի ուժեղ տեսակ է և խնդիրներն ավելի արդյունավետ կերպով բաժանում է բարդության տարբեր դասերի: Այնուամենայնիվ, բազմակի կրճատման սահմանափակումների ավելացումը դժվարացնում է դրանք գտնելը, և այստեղ քանակական կրճատումը հաճախ է օգնության հասնում։
Բարդության դասեր
Խնդիրն ամբողջական է մեկ դժվարության դասի համար, եթե դասի յուրաքանչյուր խնդիր վերածվում է այս խնդրի, և այն նաև դրանում է: Ցանկացած խնդրի լուծում կարող է համակցվել հապավումների հետ՝ դասի յուրաքանչյուր խնդիր լուծելու համար:
Նվազեցման խնդիր
Սակայն, կտրվածքները պետք է լինեն թեթև: Օրինակ, միանգամայն հնարավոր է այնպիսի բարդ խնդիր, ինչպիսին է տրամաբանական բավարարման խնդիրը նվազեցնելը միանգամայն չնչին բանի: Օրինակ, որոշելու համար, թե արդյոք թիվը հավասար է զրոյի, պայմանավորված այն հանգամանքով, որ կրճատման մեքենան որոշում էխնդիրը էքսպոնենցիալ ժամանակում և զրոյական է տալիս միայն այն դեպքում, եթե լուծում կա: Սակայն դա բավարար չէ, քանի որ թեև մենք կարող ենք լուծել նոր խնդիրը, բայց կրճատումն անելը նույնքան դժվար է, որքան հին խնդիրը։ Նմանապես, կրճատումը, որը հաշվարկում է անհաշվելի ֆունկցիա, կարող է անորոշ խնդիրը վերածել լուծելի: Ինչպես նշում է Մայքլ Սիփսերը «Հաշվարկների տեսության ներածություն» աշխատության մեջ. «Կրճատումը պետք է լինի պարզ՝ համեմատած դասարանում բնորոշ խնդիրների բարդության հետ: Եթե կրճատումն ինքնին անլուծելի լիներ, ապա այն անպայմանորեն չէր տա խնդրի հետ կապված խնդիրների հեշտ լուծում»:
Օպտիմալացման խնդիրներ
Օպտիմալացման խնդիրների դեպքում (մաքսիմալացում կամ նվազագույնիացում), մաթեմատիկան հանգում է նրան, որ կրճատումն այն է, ինչ օգնում է ցուցադրել հնարավոր ամենապարզ լուծումները: Այս տեխնիկան պարբերաբար օգտագործվում է տարբեր աստիճանի բարդության նմանատիպ խնդիրներ լուծելու համար:
Ձայնավորների կրճատում
Հնչյունաբանության մեջ այս բառը վերաբերում է ձայնավորների ակուստիկ որակի ցանկացած փոփոխությանը, որը կապված է բառի լարվածության, ձայնի, տևողության, ծավալի, արտահայտման կամ դիրքի փոփոխության հետ և որը ականջի կողմից ընկալվում է որպես «թուլացում»: «. Կրճատումն այն է, ինչն ավելի կարճ է դարձնում ձայնավորները:
Նման ձայնավորները հաճախ կոչվում են կրճատված կամ թույլ: Ի հակադրություն, չկրճատված ձայնավորները կարելի է բնութագրել որպես ամբողջական կամ ուժեղ:
Լեզվի կրճատում
Հնչյունական կրճատումն առավել հաճախ կապված է ձայնավորների կենտրոնացման հետ, այսինքն՝ նրանց արտասանության ընթացքում լեզվական շարժումների քանակի նվազման հետ, ինչպես բնորոշ է։փոխելով շատ չընդգծված ձայնավորներ անգլերեն բառերի վերջում մի բանի, որը մոտենում է schwa-ին: Ձայնավորների կրճատման լավ ուսումնասիրված օրինակ է չշեշտված ձայնավորների ակուստիկ տարբերությունների չեզոքացումը, որը տեղի է ունենում շատ լեզուներում։ Այս երեւույթի ամենատարածված օրինակը շվա ձայնն է։
Ընդհանուր հատկանիշներ
Ձայնի երկարությունը կրճատման ընդհանուր գործոն է. արագ խոսքում ձայնավորները կրճատվում են հոդային օրգանների ֆիզիկական սահմանափակումների պատճառով, օրինակ՝ լեզուն չի կարող արագ կամ ամբողջությամբ տեղափոխվել նախատիպային դիրք՝ ամբողջական ձայնավոր առաջացնելու համար (համեմատեք կտրման հետ:). Տարբեր լեզուներ ունեն ձայնավորների կրճատման տարբեր տեսակներ, և դա լեզվի յուրացման դժվարություններից մեկն է: Երկրորդ լեզվի ձայնավորները սովորելը մի ամբողջ գիտություն է:
Սթրեսի հետ կապված ձայնավորների կծկումը հնդեվրոպական աբլաուտի, ինչպես նաև պատմական լեզվաբանության կողմից վերակառուցված այլ փոփոխությունների զարգացման հիմնական գործոնն է:
Լեզուներ առանց կրճատումների
Որոշ լեզուներ, ինչպիսիք են ֆիններենը, հինդին ու դասական իսպաներենը, ասվում է, որ ձայնավորների կրճատման բացակայություն: Դրանք հաճախ կոչվում են վանկային լեզուներ։ Սպեկտրի մյուս ծայրում մեքսիկական իսպաներենին բնորոշ է չընդգծված ձայնավորների կրճատումը կամ կորուստը, հիմնականում, երբ դրանք շփվում են «s» ձայնի հետ:
Նվազեցում կենսաբանության և կենսաքիմիական առումով
Ռեդուկցիան երբեմն կոչվում է կոտրվածքի ուղղում, տեղահանումկամ ճողվածք. Նաև կենսաբանության կրճատումը էվոլյուցիոն կամ ֆիզիոլոգիական գործընթացների արդյունքում օրգանի կրճատման գործողությունն է: Ցանկացած գործընթաց, որի ժամանակ էլեկտրոնները ավելացվում են ատոմին կամ իոնին (ինչպես թթվածինը հեռացնելու կամ ջրածնի ավելացման միջոցով) և ուղեկցվում է օքսիդացումով, կոչվում է կրճատում: Մի մոռացեք քրոմոսոմների կրճատման մասին։
Նվազեցում փիլիսոփայության մեջ
Ռեդուկցիան (ռեդուկցիոնիզմ) ընդգրկում է մի քանի հարակից փիլիսոփայական թեմաներ: Առնվազն երեք տեսակ կարելի է առանձնացնել՝ գոյաբանական, մեթոդաբանական և իմացաբանական։ Թեև ռեդուկցիոնիզմին կողմ և դեմ փաստարկները հաճախ ներառում են բոլոր երեք տեսակի կրճատումների հետ կապված դիրքորոշումների համակցությունը, այդ տարբերությունները նշանակալի են, քանի որ չկա միասնություն տարբեր տեսակների միջև:
Օնտոլոգիա
Գոյաբանական կրճատումը այն գաղափարն է, որ յուրաքանչյուր կոնկրետ կենսաբանական համակարգ (օրինակ՝ օրգանիզմ) բաղկացած է միայն մոլեկուլներից և դրանց փոխազդեցություններից: Մետաֆիզիկայում այս գաղափարը հաճախ կոչվում է ֆիզիկաիզմ (կամ մատերիալիզմ), և այն կենսաբանական համատեքստում ենթադրում է, որ կենսաբանական հատկությունները վերահսկում են ֆիզիկական հատկությունները, և որ յուրաքանչյուր հատուկ կենսաբանական գործընթաց (կամ նշան) մետաֆիզիկապես նույնական է որևէ կոնկրետ ֆիզիկաքիմիական գործընթացին: Այս վերջին սկզբունքը երբեմն կոչվում է խորհրդանշական կրճատում, ի տարբերություն ավելի ուժեղ սկզբունքի, որ կենսաբանական գործընթացի յուրաքանչյուր տեսակ նույնական է ֆիզիկաքիմիական գործընթացի տեսակին:
Այսօրվա այս ավելի թույլ իմաստով գոյաբանական կրճատումըՀիմնական դիրքը փիլիսոփաների և կենսաբանների շրջանում, թեև փիլիսոփայական մանրամասները մնում են վիճելի (օրինակ, կա՞ն իսկապես առաջացող հատկություններ): Ֆիզիկականության տարբեր պատկերացումները կարող են տարբեր հետևանքներ ունենալ կենսաբանության գոյաբանական կրճատման համար: Վիտալիզմի կողմից ֆիզիկալիզմի մերժումը, այն տեսակետը, որ կենսաբանական համակարգերը ղեկավարվում են ֆիզիկաքիմիական ուժերից բացի այլ ուժերով, մեծապես պատմական հետաքրքրություն է ներկայացնում: (Վիտալիզմը նաև թույլ է տալիս տարբեր պատկերացումներ, հատկապես այն մասին, թե ինչպես են հասկացվում ոչ ֆիզիկա-քիմիական ուժերը): Որոշ գրողներ եռանդորեն պնդում են մետաֆիզիկական հասկացությունների կարևորությունը կենսաբանության մեջ ռեդուկցիոնիզմի քննարկումներում:
Մեթոդաբանություն
Մեթոդական կրճատումը այն գաղափարն է, որ կենսաբանական համակարգերը ամենաարդյունավետ ուսումնասիրվում են հնարավոր ամենացածր մակարդակում, և որ փորձարարական հետազոտությունը պետք է ուղղված լինի գոյություն ունեցող ամեն ինչի մոլեկուլային և կենսաքիմիական պատճառների բացահայտմանը: Այս տեսակի ռազմավարության սովորական օրինակն է բարդ համակարգը մասերի բաժանելը. կենսաբանը կարող է հետազոտել օրգանիզմի բջջային մասերը՝ նրա վարքագիծը հասկանալու համար, կամ ուսումնասիրել բջջի կենսաքիմիական բաղադրիչները՝ դրա առանձնահատկությունները հասկանալու համար: Թեև մեթոդաբանական ռեդուկցիոնիզմը հաճախ պայմանավորված է գոյաբանական կրճատման կանխավարկածով, այս ընթացակարգային հանձնարարականը ուղղակիորեն չի բխում դրանից: Իրականում, ի տարբերություն նշանային կրճատման, մեթոդաբանական կրճատումը կարող է բավականին հակասական լինել: Ենթադրվում է, որ զուտ կրճատողական հետազոտական ռազմավարությունները ցուցադրում են համակարգված կողմնակալություններ, որոնք բացակայում ենհամապատասխան կենսաբանական առանձնահատկությունները, և որ որոշ հարցերի դեպքում ավելի արդյունավետ մեթոդաբանություն է մոլեկուլային պատճառների հայտնաբերումը ինտեգրել ավելի բարձր մակարդակի ֆունկցիաների ուսումնասիրությանը:
Epistema
Էպիստիկական կրճատումն այն գաղափարն է, որ գիտական մի ոլորտի (սովորաբար ավելի բարձր մակարդակի գործընթացների մասին) գիտելիքները կարող են կրճատվել գիտական գիտելիքի մեկ այլ մարմնի (սովորաբար համեմատաբար ավելի ցածր կամ ավելի հիմնարար մակարդակի վրա): Թեև իմացական կրճատման որոշ ձևերի հաստատումը կարող է պայմանավորված լինել գոյաբանական կրճատմամբ՝ զուգորդված մեթոդաբանական ռեդուկցիոնիզմով (օրինակ՝ կենսաբանության մեջ ռեդուկցիոնիստական հետազոտության անցյալի հաջողությունը), իմացական կրճատման հնարավորությունը ուղղակիորեն չի բխում նրանց հարաբերություններից: Իրոք, փիլիսոփայության, կենսաբանության (և ընդհանրապես գիտության փիլիսոփայության) կրճատման մասին բանավեճը կենտրոնացել է կրճատման այս երրորդ տեսակի վրա՝ որպես բոլորից ամենավիճահարույց: Նախքան գիտելիքի մի մարմնից մյուսը կրճատումը գնահատելը, պետք է ուսումնասիրվի գիտելիքի այս մարմինների հայեցակարգը և այն, թե դա ինչ նշանակություն կունենա դրանց «նվազեցման» համար: Առաջարկվել են կրճատման մի շարք տարբեր մոդելներ: Այսպիսով, կենսաբանության կրճատման մասին քննարկումը ոչ միայն պտտվել է իմացական կրճատման հնարավորության չափի շուրջ, այլ նաև այն հասկացությունների շուրջ, որոնք դեր են խաղում իրական գիտական հետազոտության և քննարկման մեջ: Կարելի է առանձնացնել երկու հիմնական կատեգորիա՝
- տեսության կրճատման մոդելներ, որոնք նշում են, որ մի տեսությունը կարող է տրամաբանորեն բխվել մյուսիցտեսություն;
- բացատրական կրճատման մոդելներ, որոնք կենտրոնանում են այն բանի վրա, թե արդյոք ավելի բարձր մակարդակի հատկանիշները կարող են բացատրվել ավելի ցածր հատկանիշներով:
Ընդհանուր եզրակացություն
Սույն հոդվածում նշված տարբեր գիտությունների կողմից տրված կրճատման սահմանումները հեռու են սահմանից, քանի որ իրականում դրանք շատ ավելին են: Չնայած կրճատման սահմանման բոլոր տարբերություններին, նրանք բոլորն ունեն ընդհանուր բան: Կրճատումը նախ և առաջ ընկալվում է որպես ավելի բարդ, ծանր ու համակարգային մի բանի կրճատում, կրճատում, պարզեցում և կրճատում՝ ավելի պարզ, հասկանալի և հեշտ բացատրելի բանի։ Սա է հիմնական գաղափարը, որը հետևում է «կրճատում» տերմինի հանրաճանաչությանը այդքան շատ անկապ գիտություններում: Որակական կրճատումը գիտությունից գիտություն է դառնում՝ դրանցից յուրաքանչյուրն ավելի պարզ և հասկանալի դարձնելով ինչպես պրոֆեսիոնալ գիտնականների, այնպես էլ սովորական մարդկանց համար:
