Երկրաչափության մեջ որպես գիտության կարևոր հայեցակարգը թվերի նմանությունն է: Այս հատկության իմացությունը թույլ է տալիս լուծել հսկայական թվով խնդիրներ, այդ թվում՝ իրական կյանքում։
Հայեցակարգեր
Նման թվեր են համարվում այն թվերը, որոնք կարող են փոխակերպվել միմյանց՝ բոլոր կողմերը բազմապատկելով որոշակի գործակցով: Այս դեպքում համապատասխան անկյունները պետք է հավասար լինեն։
Եկեք ավելի մանրամասն դիտարկենք եռանկյունների նմանության նշանները: Ընդհանուր առմամբ, կան երեք կանոններ, որոնք թույլ են տալիս մեզ պնդել, որ նման թվերն ունեն այս հատկությունը։
Եռանկյունների նմանության առաջին չափանիշը պահանջում է, որ երկու զույգ համապատասխան անկյունները հավասար լինեն:
Համաձայն երկրորդ կանոնի՝ դիտարկվող թվերը համարվում են նման, երբ մեկի երկու կողմերը համաչափ են մյուսի համապատասխան հատվածներին։ Միևնույն ժամանակ, նրանց կողմից ձևավորված անկյունները պետք է հավասար լինեն։
Եվ, վերջապես, երրորդ նշանը. եռանկյունները նման են, եթե նրանց բոլոր կողմերը համապատասխանաբար համաչափ են:
Կան թվեր, որոնք, ըստ որոշ հատկությունների, կարելի է դասակարգել որպես հատուկ տեսակներ (հավասարակողմ, հավասարաչափ, ուղղանկյուն): Համարասել, որ նման եռանկյունները նման են, պահանջում է ավելի քիչ պայմանների բավարարում: Օրինակ՝ կդիտարկենք
ուղղանկյունի նմանության նշանները.
եռանկյուններ:
- հիպոթենուսը և մեկի ոտքերը համաչափ են մյուսի համապատասխան կողմերին;
- Մի պատկերի ցանկացած սուր անկյուն հավասար է նույնին մյուսի համար:
Եթե նկատվում են եռանկյունների նմանության նշաններ, տեղի են ունենում հետևյալ հատկությունները.
- դրանց գծային տարրերի հարաբերակցությունը (միջնորդներ, կիսիչներ, բարձրություններ, պարագծեր) հավասար է նմանության գործակցին;
- եթե գտնենք մակերեսները բաժանելու արդյունքը, կստանանք այս թվի քառակուսին։
Դիմում
Դիտարկված հատկությունները թույլ են տալիս լուծել հսկայական թվով երկրաչափական խնդիրներ։ Նրանք լայնորեն կիրառվում են առօրյա կյանքում։ Իմանալով եռանկյունների նմանության նշանները՝ կարող եք որոշել առարկայի բարձրությունը կամ հաշվարկել հեռավորությունը մինչև անհասանելի կետ։
Օրինակ ծառի բարձրությունը պարզելու համար նախապես չափված հեռավորության վրա խիստ ուղղահայաց տեղադրվում է ձող, որի վրա ամրացված է պտտվող ձող։ Այն կողմնորոշված է դեպի օբյեկտի վերին մասը և նշեք գետնի վրա այն կետը, որտեղ այն շարունակող գիծը կհատի հորիզոնական մակերեսը: Մենք ստանում ենք նմանատիպ ուղղանկյուն եռանկյուններ: Չափելով հեռավորությունը կետից բևեռ, այնուհետև մինչև առարկա՝ գտնում ենք նմանության գործակիցը։ Իմանալով բևեռի բարձրությունը՝ կարող եք հեշտությամբ հաշվարկել նույն պարամետրը ծառի համար:
Երկուսի միջև հեռավորությունը գտնելու համարըստ տեղանքի կետերի, մենք ընտրում ենք ևս մեկը ինքնաթիռում: Այնուհետև մենք չափում ենք հեռավորությունը նրանից մինչև մատչելիը։ Մենք կապում ենք գետնի վրա գտնվող բոլոր կետերը և չափում այն անկյունները, որոնք հարում են հայտնի կողմին: Թղթի վրա կառուցելով նմանատիպ եռանկյուն և որոշելով երկու պատկերների կողմերի հարաբերությունները, մենք հեշտությամբ կարող ենք հաշվարկել կետերի միջև եղած հեռավորությունը:
Այսպիսով, եռանկյունների նմանության նշանները երկրաչափության ամենակարևոր հասկացություններից են: Այն լայնորեն կիրառվում է ոչ միայն գիտական նպատակներով, այլ նաև այլ կարիքների համար։
