Հունական ծագում ունեցող «չափանիշ» բառը նշանակում է նշան, որը հիմք է հանդիսանում օբյեկտի կամ երեւույթի գնահատման ձևավորման համար: Անցած տարիների ընթացքում այն լայնորեն կիրառվել է ինչպես գիտական համայնքում, այնպես էլ կրթության, կառավարման, տնտեսագիտության, սպասարկման ոլորտում և սոցիոլոգիայում: Եթե գիտական չափանիշները (դրանք որոշակի պայմաններ և պահանջներ են, որոնք պետք է պահպանվեն) ներկայացված են վերացական ձևով ողջ գիտական հանրության համար, ապա նմանության չափանիշները ազդում են գիտության միայն այն ոլորտների վրա, որոնք առնչվում են ֆիզիկական երևույթներին և դրանց պարամետրերին. աերոդինամիկա, ջերմություն: փոխանցում և զանգվածային փոխանցում: Չափորոշիչների կիրառման գործնական արժեքը հասկանալու համար անհրաժեշտ է ուսումնասիրել որոշ հասկացություններ տեսության կատեգորիկ ապարատից։ Հարկ է նշել, որ նմանության չափանիշները տեխնիկական մասնագիտություններում օգտագործվել են իրենց անվանումը ստանալուց շատ առաջ։ Նմանության ամենաչնչին չափանիշը կարելի է անվանել ամբողջի տոկոս: Նման վիրահատություն բոլորը կատարել են առանց խնդիրների ու դժվարությունների։ Իսկ արդյունավետության գործակիցը, որն արտացոլում է մեքենայի էներգիայի սպառման և ելքային հզորության կախվածությունը, միշտ եղել է նմանության չափանիշ և, հետևաբար, չի ընկալվել որպես անորոշ մի բան::
Տեսության հիմունքները
Երևույթների ֆիզիկական նմանությունը, լինի դա բնությունը, թե տեխնածին տեխնիկական աշխարհը, օգտագործվում է մարդու կողմից աերոդինամիկայի, զանգվածի և ջերմության փոխանցման հետազոտություններում: Գիտական հանրության մեջ մոդելավորման միջոցով գործընթացների և մեխանիզմների ուսումնասիրման մեթոդը լավ է ապացուցել իրեն: Բնականաբար, փորձը պլանավորելիս և անցկացնելիս աջակցություն է հանդիսանում մեծությունների և հասկացությունների էներգետիկ դինամիկ համակարգը (ESVP): Հարկ է նշել, որ քանակների համակարգը և միավորների համակարգը (SI) համարժեք չեն։ Գործնականում ESWP-ն օբյեկտիվորեն գոյություն ունի շրջապատող աշխարհում, և հետազոտությունը միայն բացահայտում է դրանք, ուստի հիմնական մեծությունները (կամ ֆիզիկական նմանության չափանիշները) պարտադիր չէ, որ համընկնեն հիմնական միավորների հետ: Բայց հիմնական միավորները (համակարգված SI-ում), որոնք համապատասխանում են պրակտիկայի պահանջներին, հաստատվում են (պայմանականորեն) միջազգային գիտաժողովների օգնությամբ։
Նմանությունների հայեցակարգային ապարատ
Նմանության տեսություն - հասկացություններ և կանոններ, որոնց նպատակն է որոշել գործընթացների և երևույթների նմանությունը և ապահովել ուսումնասիրված երևույթները նախատիպից իրական օբյեկտ տեղափոխելու հնարավորությունը։ Տերմինաբանական բառարանի հիմքում ընկած են այնպիսի հասկացություններ, ինչպիսիք են միատարր, համանուն և չափազուրկ մեծությունները, նմանության հաստատունը։ Տեսության էության ըմբռնումը հեշտացնելու համար պետք է հաշվի առնել թվարկված տերմինների նշանակությունը:
- Համասեռ - մեծություններ, որոնք ունեն հավասար ֆիզիկական նշանակություն և չափ (արտահայտություն, որը ցույց է տալիս, թե ինչպես է տրված մեծության չափման միավորը կազմված հիմնական միավորներից.քանակություններ; արագությունն ունի երկարության չափը՝ բաժանված ժամանակի վրա):
- Նման - գործընթացներ, որոնք տարբերվում են արժեքով, բայց ունեն նույն չափը (ինդուկցիա և փոխադարձ ինդուկցիա):
- Անչափ - մեծություններ, որոնց չափումներում հիմնական ֆիզիկական մեծությունները ներառված են զրոյի հավասար աստիճանի մեջ:
Հաստատուն - անչափ մեծություն, որի հիմնական արժեքը հաստատուն չափով մեծություն է (օրինակ՝ տարրական էլեկտրական լիցք)։ Այն թույլ է տալիս անցում կատարել մոդելից բնական համակարգին:
Նմանության հիմնական տեսակները
Ցանկացած ֆիզիկական մեծություն կարող է նման լինել: Ընդունված է տարբերակել չորս տեսակ՝
- երկրաչափական (դիտվում է, երբ նմուշի և մոդելի նմանատիպ գծային չափերի հարաբերությունները հավասար են);
- ժամանակային (դիտվել է նմանատիպ համակարգերի նմանատիպ մասնիկների վրա, որոնք շարժվում են նույն ուղիներով որոշակի ժամանակահատվածում);
- ֆիզիկական մեծություններ (կարելի է դիտարկել մոդելի և նմուշի երկու նմանատիպ կետերում, որոնց համար ֆիզիկական մեծությունների հարաբերակցությունը հաստատուն կլինի);
- սկզբնական և սահմանային պայմաններ (կարելի է դիտարկել, եթե դիտարկվեն նախորդ երեք նմանությունները):
Նմանության անփոփոխ (սովորաբար նշանակում է idem հաշվարկներում և նշանակում է անփոփոխ կամ «նույն») մեծությունների արտահայտությունն է հարաբերական միավորներով (այսինքն՝ համանման մեծությունների հարաբերակցությունը մեկ համակարգում):
Եթե ինվարիանտը պարունակում է միատարր մեծությունների հարաբերություններ, այն կոչվում է սիմպլեքս, իսկ եթե տարասեռ մեծություններ, ապա նմանության չափանիշ (նրանք ունեն.ինվարիանտների բոլոր հատկությունները).
Նմանությունների տեսության օրենքներ և կանոններ
Գիտության մեջ բոլոր գործընթացները կարգավորվում են աքսիոմներով և թեորեմներով: Տեսության աքսիոմատիկ բաղադրիչը ներառում է երեք կանոն՝
- H արժեքի h արժեքը նույնն է, ինչ արժեքի հարաբերակցությունը չափման միավորին [H];
- ֆիզիկական մեծությունը անկախ է իր միավորի ընտրությունից;
- երևույթի մաթեմատիկական նկարագրությունը ենթակա չէ կոնկրետ միավորների ընտրության:
Հիմնական դրույթներ
Տեսության հետևյալ կանոնները նկարագրված են թեորեմների միջոցով.
- Նյուտոն-Բերտրանդի թեորեմ. բոլոր նմանատիպ գործընթացների համար ուսումնասիրվող նմանության բոլոր չափանիշները զույգ-զույգ հավասար են միմյանց (π1=π1; π2=π2 և այլն): Երկու համակարգերի (մոդելի և նմուշի) չափանիշների հարաբերակցությունը միշտ հավասար է 1.
- Բուքինգհեմ-Ֆեդերմանի թեորեմ. նմանության չափանիշները կապված են նմանության հավասարման միջոցով, որը ներկայացված է անչափ լուծումով (ինտեգրալ) և կոչվում է չափանիշի հավասարում:
- Կիրինչեն-Գուխման թեորեմ. երկու գործընթացների նմանության համար անհրաժեշտ է դրանց որակական համարժեքությունը և սահմանող նմանության չափանիշների զույգ համարժեքությունը:
- Թեորեմ π (երբեմն կոչվում է Բուքինգհեմ կամ Վաշ). h մեծությունների միջև կապը, որոնք չափվում են m չափման միավորների միջոցով, ներկայացված է որպես h - m հարաբերակցություն անչափ համակցություններով π1, …, πh-m այս h արժեքներից:
Նմանության չափանիշը π-թեորեմով միավորված կոմպլեքսներն են։Չափանիշի տեսակը կարելի է սահմանել՝ կազմելով մեծությունների ցանկը (A1, …, A), նկարագրելով գործընթացը և կիրառելով դիտարկվող թեորեմը կախվածություն F(a 1, …, a )=0, որը խնդրի լուծումն է։
Նմանության չափանիշներ և հետազոտության մեթոդներ
Կարծիք կա, որ նմանության տեսության ամենաճիշտ անվանումը պետք է հնչի ընդհանրացված փոփոխականների մեթոդի նման, քանի որ այն գիտության և փորձարարական հետազոտությունների ընդհանրացման մեթոդներից մեկն է։ Տեսության ազդեցության հիմնական ոլորտներն են մոդելավորման և անալոգիայի մեթոդները։ Նմանության հիմնական չափանիշների օգտագործումը որպես մասնավոր տեսություն գոյություն ուներ այս տերմինի ներդրումից շատ առաջ (նախկինում կոչվում էին գործակիցներ կամ աստիճաններ): Օրինակ՝ համանման եռանկյունների բոլոր անկյունների եռանկյունաչափական ֆունկցիաները՝ դրանք չափազուրկ են: Դրանք ներկայացնում են երկրաչափական նմանության օրինակ։ Մաթեմատիկայի մեջ ամենահայտնի չափանիշը Pi թիվն է (շրջանի չափի և շրջանագծի տրամագծի հարաբերակցությունը): Մինչ օրս նմանության տեսությունը գիտական հետազոտության լայնորեն կիրառվող գործիք է, որը որակապես փոխակերպվում է։
Ֆիզիկական երևույթներ ուսումնասիրված նմանությունների տեսության միջոցով
Ժամանակակից աշխարհում դժվար է պատկերացնել հիդրոդինամիկայի, ջերմության փոխանցման, զանգվածի փոխանցման, աերոդինամիկայի գործընթացների ուսումնասիրությունը՝ շրջանցելով նմանությունների տեսությունը։ Չափանիշները բխում են ցանկացած երևույթի համար: Գլխավորն այն է, որ նրանց փոփոխականների միջև կախվածություն կար։ Նմանության չափանիշների ֆիզիկական իմաստը արտացոլված է մուտքի (բանաձևի) և նախորդի մեջհաշվարկներ։ Սովորաբար չափանիշները, ինչպես որոշ օրենքներ, կոչվում են հայտնի գիտնականների անուններով:
Ջերմային փոխանցման ուսումնասիրություն
Ջերմային նմանության չափանիշները բաղկացած են քանակություններից, որոնք կարող են նկարագրել ջերմության փոխանցման և ջերմության փոխանցման գործընթացը: Ամենահայտնի չորս չափանիշներն են՝
Ռեյնոլդսի նմանության թեստ (Re)
Բանաձևը պարունակում է հետևյալ քանակությունները.
- վ - ջերմային կրիչի արագություն;
- l – երկրաչափական պարամետր (չափ);
- v – կինեմատիկական մածուցիկության գործակից
Չափանիշի օգնությամբ հաստատվում է իներցիայի և մածուցիկության ուժերի կախվածությունը։
Nusselt թեստ (Nu)
Այն ներառում է հետևյալ բաղադրիչները՝
- α-ն ջերմային փոխանցման գործակիցն է;
- l – երկրաչափական պարամետր (չափ);
- λ-ը ջերմային հաղորդունակության գործակիցն է:
Այս չափանիշը նկարագրում է ջերմության փոխանցման ինտենսիվության և հովացուցիչ նյութի հաղորդունակության հարաբերությունը:
Prandtl չափանիշ (Pr)
Բանաձևը պարունակում է հետևյալ քանակությունները.
- v-ը կինեմատիկական մածուցիկության գործակիցն է;
- α-ն ջերմային դիֆուզիոն գործակիցն է։
Այս չափանիշը նկարագրում է հոսքի ջերմաստիճանի և արագության դաշտերի հարաբերակցությունը:
Գրաշոֆ չափանիշ (Gr)
Բանաձևը կազմված է հետևյալ փոփոխականներով՝
- g - ցույց է տալիս ձգողության արագացումը;
- β - հովացուցիչ նյութի ծավալային ընդլայնման գործակիցն է;
- ∆T - նշանակում է տարբերությունըջերմաստիճանը հովացուցիչ նյութի և հաղորդիչի միջև:
Այս չափանիշը նկարագրում է մոլեկուլային շփման և բարձրացման երկու ուժերի հարաբերակցությունը (հեղուկի տարբեր խտության պատճառով):
Nusselt, Grashof և Prandtl չափանիշները սովորաբար կոչվում են ջերմության փոխանցման նմանության չափորոշիչներ՝ ազատ պայմանականության ներքո, իսկ Peclet, Nusselt, Reynolds և Prandtl չափանիշները՝ հարկադիր պայմանագրով:
Հիդրոդինամիկայի ուսումնասիրություն
Հիդրոդինամիկական նմանության չափանիշները ներկայացված են հետևյալ օրինակներով:
Ֆրուդի նմանության թեստ (Fr)
Բանաձևը պարունակում է հետևյալ քանակությունները.
- υ - նշանակում է նյութի արագությունը նրա շուրջը հոսող օբյեկտից հեռավորության վրա;
- l - նկարագրում է առարկայի երկրաչափական (գծային) պարամետրերը;
- g - նշանակում է ձգողականության պատճառով արագացում:
Այս չափանիշը նկարագրում է իներցիայի և ձգողականության ուժերի հարաբերակցությունը նյութի հոսքում։
Strouhal-ի նմանության թեստ (St)
Բանաձևը պարունակում է հետևյալ փոփոխականները.
- υ - նշանակում է արագություն;
- l - նշանակում է երկրաչափական (գծային) պարամետրեր;
- T - ցույց է տալիս ժամանակային ընդմիջում:
Այս չափանիշը նկարագրում է նյութի անկայուն շարժումները:
Մախի նմանության չափանիշ (M)
Բանաձևը պարունակում է հետևյալ քանակությունները.
- υ - նշանակում է նյութի արագությունը որոշակի կետում;
- s - նշանակում է ձայնի արագությունը (հեղուկի մեջ) որոշակի կետում:
Այս հիդրոդինամիկական նմանության չափանիշը նկարագրում էնյութի շարժման կախվածությունը սեղմելիությունից։
Հակիրճ մնացած չափանիշները
Թվարկված են ֆիզիկական նմանության ամենատարածված չափանիշները: Ոչ պակաս կարևոր են, ինչպիսիք են՝
- Weber (Մենք) – նկարագրում է մակերևութային լարվածության ուժերի կախվածությունը:
- Արքիմեդ (Ar) - նկարագրում է կապը վերելքի և իներցիայի միջև:
- Ֆուրյե (Fo) - նկարագրում է ջերմաստիճանի դաշտի փոփոխության արագության կախվածությունը, մարմնի ֆիզիկական հատկությունները և չափերը:
- Պոմերանցև (Պո) - նկարագրում է ջերմության ներքին աղբյուրների ինտենսիվության և ջերմաստիճանի դաշտի հարաբերակցությունը։
- Pekle (Pe) – նկարագրում է կոնվեկտիվ և մոլեկուլային ջերմության փոխանցման հարաբերակցությունը հոսքի մեջ:
- Հիդրոդինամիկ հոմոխրոնիզմ (Ho) – նկարագրում է փոխադրական (կոնվեկտիվ) արագացման և արագացման կախվածությունը տվյալ կետում:
- Euler (Eu) - նկարագրում է ճնշման և իներցիայի ուժերի կախվածությունը հոսքում:
- Գալիլեան (Ga) - նկարագրում է մածուցիկության և ձգողականության ուժերի հարաբերակցությունը հոսքի մեջ:
Եզրակացություն
Նմանության չափանիշները կարող են բաղկացած լինել որոշակի արժեքներից, բայց կարող են նաև բխվել այլ չափանիշներից: Եվ նման համադրությունը նույնպես չափանիշ է լինելու։ Վերոնշյալ օրինակներից երևում է, որ նմանության սկզբունքն անփոխարինելի է հիդրոդինամիկայի, երկրաչափության և մեխանիկայի մեջ՝ որոշ դեպքերում մեծապես պարզեցնելով հետազոտության գործընթացը։ Ժամանակակից գիտության ձեռքբերումները մեծապես հնարավոր են դարձել բարդ գործընթացները մեծ ճշգրտությամբ մոդելավորելու ունակության շնորհիվ։ Նմանության տեսության շնորհիվ կատարվել են մեկից ավելի գիտական հայտնագործություններ, որոնք հետագայում արժանացել են Նոբելյան մրցանակի։
