Երկրաչափության գիտությունը մեզ ասում է, թե ինչ է եռանկյունը, քառակուսին, խորանարդը: Ժամանակակից աշխարհում այն դպրոցներում ուսումնասիրում են բոլորը՝ առանց բացառության։ Նաև գիտությունը, որն ուղղակիորեն ուսումնասիրում է, թե ինչ է եռանկյունը և ինչ հատկություններ ունի, դա եռանկյունաչափությունն է: Այն մանրամասն ուսումնասիրում է այս երկրաչափական պատկերների հետ կապված բոլոր երևույթները: Ինչ է այսօր եռանկյունին, մենք կխոսենք մեր հոդվածում: Նրանց տեսակները կնկարագրվեն ստորև, ինչպես նաև դրանց հետ կապված որոշ թեորեմներ։
Ի՞նչ է եռանկյունը: Սահմանում
Սա հարթ բազմանկյուն է: Այն ունի երեք անկյուն, ինչը պարզ է նրա անունից։ Այն ունի նաև երեք կողմ և երեք գագաթ, որոնցից առաջինը հատվածներ են, երկրորդը՝ կետեր։ Իմանալով, թե ինչին են հավասար երկու անկյունները, կարող եք գտնել երրորդը՝ 180 թվից հանելով առաջին երկուսի գումարը։
Ի՞նչ են եռանկյունները:
Դրանք կարող են դասակարգվել ըստ տարբեր չափանիշների:
Առաջին հերթին դրանք բաժանվում են սուրանկյուն, բութանկյուն և ուղղանկյուն։ Առաջիններն ունեն սուր անկյուններ, այսինքն՝ 90 աստիճանից պակաս: Բութանկյունների մոտ անկյուններից մեկը բութ է, այսինքն՝ այդպիսինորը հավասար է ավելի քան 90 աստիճանի, մյուս երկուսը սուր են։ Սուր եռանկյունները ներառում են նաև հավասարակողմ եռանկյուններ: Նման եռանկյունները ունեն բոլոր կողմերն ու անկյունները հավասար: Նրանք բոլորը հավասար են 60 աստիճանի, դա կարելի է հեշտությամբ հաշվարկել՝ բոլոր անկյունների գումարը (180) բաժանելով երեքի։
Ուղղանկյուն եռանկյուն
Անհնար է չխոսել այն մասին, թե ինչ է ուղղանկյուն եռանկյունը:
Այս պատկերն ունի մեկ անկյուն, որը հավասար է 90 աստիճանի (ուղիղ), այսինքն՝ նրա երկու կողմերն ուղղահայաց են։ Մյուս երկու անկյունները սուր են: Նրանք կարող են լինել հավասար, ապա դա կլինի հավասարաչափ: Պյութագորասի թեորեմը կապված է ուղղանկյուն եռանկյունու հետ։ Նրա օգնությամբ դուք կարող եք գտնել երրորդ կողմը, իմանալով առաջին երկուսը: Այս թեորեմի համաձայն, եթե մի ոտքի քառակուսին գումարեք մյուսի քառակուսին, կարող եք ստանալ հիպոթենուսի քառակուսին: Ոտքի քառակուսին կարելի է հաշվարկել՝ հանելով հայտնի ոտքի քառակուսին հիպոթենուսի քառակուսուց: Խոսելով այն մասին, թե ինչ է եռանկյունը, մենք կարող ենք հիշել հավասարաչափերը: Սա այն մեկն է, որի կողմերից երկուսը հավասար են, և երկու անկյունները նույնպես հավասար են:
Ի՞նչ է ոտքը և հիպոթենուսը:
Ոտքը եռանկյան այն կողմերից մեկն է, որը կազմում է 90 աստիճանի անկյուն: Հիպոթենուսը մնացած կողմն է, որը գտնվում է ճիշտ անկյան դիմաց: Դրանից ուղղահայաց կարելի է իջեցնել ոտքի վրա: Հարակից ոտքի և հիպոթենուսի հարաբերակցությունը կոչվում է կոսինուս, իսկ հակառակը՝ սինուս։
Եգիպտական եռանկյուն - որո՞նք են նրա առանձնահատկությունները:
Այն ուղղանկյուն է: Նրա ոտքերը հավասար են երեքի և չորսի, ևհիպոթենուսը հինգ է: Եթե տեսաք, որ այս եռանկյան ոտքերը հավասար են երեքի և չորսի, կարող եք վստահ լինել, որ հիպոթենուսը հավասար կլինի հինգի։ Նաև այս սկզբունքով կարելի է հեշտությամբ որոշել, որ ոտքը հավասար կլինի երեքի, եթե երկրորդը հավասար է չորսի, իսկ հիպոթենուսը՝ հինգ։ Այս պնդումն ապացուցելու համար կարող եք կիրառել Պյութագորասի թեորեմը։ Եթե երկու ոտքը 3 և 4 է, ապա 9 + 16 \u003d 25, 25-ի արմատը 5 է, այսինքն՝ հիպոթենուսը 5 է։ Նաև եգիպտական եռանկյունը կոչվում է ուղղանկյուն եռանկյուն, որի կողմերը 6, 8 և 10 են։; 9, 12 և 15 և այլ թվեր՝ 3։4։5 հարաբերակցությամբ։
Էլ ի՞նչ կարող է լինել եռանկյունը:
Եռանկյունները կարող են նաև մակագրվել և շրջագծվել: Այն պատկերը, որի շուրջ նկարագրված է շրջանագիծը, կոչվում է ներգրված, նրա բոլոր գագաթները շրջանագծի վրա ընկած կետեր են: Շրջապատված եռանկյունն այն եռանկյունն է, որի մեջ մակագրված է շրջան։ Նրա բոլոր կողմերը որոշակի կետերում շփվում են դրա հետ:
Ինչպիսի՞ն է եռանկյան մակերեսը:
Ցանկացած գործչի մակերեսը չափվում է քառակուսի միավորներով (քառակուսի մետր, քառակուսի միլիմետր, քառակուսի սանտիմետր, քառակուսի դեցիմետր և այլն): Այս արժեքը կարող է հաշվարկվել տարբեր ձևերով՝ կախված եռանկյունու տեսակից:. Անկյուններով ցանկացած գործչի մակերեսը կարելի է գտնել՝ բազմապատկելով նրա կողմը հակառակ անկյան տակ ընկած ուղղահայացով և այս թիվը բաժանելով երկուսի: Այս արժեքը կարող եք գտնել նաև երկու կողմերը բազմապատկելով: Այնուհետև այս թիվը բազմապատկեք այս կողմերի միջև ընկած անկյան սինուսով և բաժանեք այն երկուսի: Իմանալովեռանկյան բոլոր կողմերը, բայց առանց դրա անկյունները իմանալու, կարող եք տարածքը գտնել այլ կերպ: Դա անելու համար անհրաժեշտ է գտնել պարագծի կեսը: Այնուհետև այս թվից հերթափոխով հանեք տարբեր կողմերը և բազմապատկեք ստացված չորս արժեքները: Հաջորդը, գտե՛ք դուրս եկած թվի քառակուսի արմատը։ Ներգրված եռանկյան մակերեսը կարելի է գտնել՝ բազմապատկելով բոլոր կողմերը և ստացված թիվը բաժանելով այն շրջանագծի շառավղով, որը շրջագծված է նրա շուրջը՝ բազմապատկելով չորսով։
Շրջագծված եռանկյունու մակերեսը գտնում ենք այսպես՝ պարագծի կեսը բազմապատկեք դրանում գծված շրջանագծի շառավղով։ Եթե եռանկյունը հավասարակողմ է, ապա նրա մակերեսը կարելի է գտնել հետևյալ կերպ՝ քառակուսի ենք դնում, ստացված թիվը բազմապատկում ենք երեքի արմատով, այնուհետև այս թիվը բաժանում ենք չորսի։ Նմանապես, դուք կարող եք հաշվարկել եռանկյան բարձրությունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են, դրա համար անհրաժեշտ է նրանցից մեկը բազմապատկել երեքի արմատով, այնուհետև այս թիվը բաժանել երկուսի:
Եռանկյունի առնչվող թեորեմներ
Հիմնական թեորեմները, որոնք կապված են այս գործչի հետ, վերը նկարագրված Պյութագորասի թեորեմն է՝ սինուսների և կոսինուսների թեորեմները։ Երկրորդը (սինուսը) այն է, որ եթե որևէ կողմ բաժանեք իրեն հակառակ անկյան սինուսով, ապա կարող եք ստանալ շուրջը նկարագրված շրջանագծի շառավիղը՝ բազմապատկված երկուսով: Երրորդը (կոսինուսը) այն է, որ եթե երկու կողմերի քառակուսիների գումարը հանում է նրանց արտադրյալը, որը բազմապատկվում է երկուսով և նրանց միջև գտնվող անկյան կոսինուսը, ապա ստանում ենք երրորդ կողմի քառակուսին։
Դալի եռանկյուն - ի՞նչ է դա:
Շատերը, բախվելով այս հասկացությանը, սկզբում կարծում են, որ սա ինչ-որ սահմանում է երկրաչափության մեջ, բայց դա ամենևին էլ այդպես չէ: Դալի եռանկյունին երեք վայրերի ընդհանուր անվանումն է, որոնք սերտորեն կապված են հայտնի նկարչի կյանքի հետ: Նրա «գագաթները» տունն է, որտեղ ապրել է Սալվադոր Դալին, դղյակը, որը նա նվիրել է իր կնոջը և սյուրռեալիստական նկարների թանգարանը։ Այս վայրերով շրջագայության ընթացքում դուք կարող եք շատ հետաքրքիր փաստեր իմանալ այս յուրօրինակ ստեղծագործ նկարչի մասին, որը հայտնի է ամբողջ աշխարհում:
