Trapezoid-ը չորս անկյուն ունեցող երկրաչափական պատկեր է: Trapezoid կառուցելիս պետք է հաշվի առնել, որ երկու հակառակ կողմերը զուգահեռ են, մինչդեռ մյուս երկուսը, ընդհակառակը, միմյանց զուգահեռ չեն: Այս բառը նոր ժամանակներ է մտել Հին Հունաստանից և հնչել է որպես «տրապեզիա», որը նշանակում է «սեղան», «ճաշասեղան»:
Այս հոդվածը խոսում է շրջանով շրջագծված տրապեզի հատկությունների մասին: Մենք նաև կդիտարկենք այս գործչի տեսակներն ու տարրերը։
Երկրաչափական պատկերի trapezoid-ի տարրեր, տեսակներ և նշաններ
Այս նկարում զուգահեռ կողմերը կոչվում են հիմքեր, իսկ նրանք, որոնք զուգահեռ չեն՝ կողմեր: Պայմանով, որ կողմերի երկարությունը նույնն է, ապա trapezoid-ը համարվում է հավասարաչափ: Trapezoid-ը, որի կողմերը գտնվում են հիմքին ուղղահայաց 90 ° անկյան տակ, կոչվում է ուղղանկյուն:
Այս ոչ բարդ թվացող գործիչը ունի իրեն բնորոշ զգալի թվով հատկություններ, որոնք ընդգծում են դրա առանձնահատկությունները.
- Եթե միջին գիծը գծեք կողմերի երկայնքով, այն զուգահեռ կլինի հիմքերին: Այս հատվածը հավասար կլինի բազային տարբերության 1/2-ին։
- Տրապեզուի ցանկացած անկյան տակ կիսանկյուն կառուցելիս ձևավորվում է հավասարակողմ եռանկյուն:
- Շրջանակով շրջագծված trapezoid-ի հատկություններից հայտնի է, որ զուգահեռ կողմերի գումարը պետք է հավասար լինի հիմքերի գումարին։
- Շեղանկյուն հատվածներ կառուցելիս, որտեղ կողմերից մեկը տրապեզուի հիմքն է, ստացված եռանկյունները նման կլինեն:
- Շեղանկյուն հատվածներ կառուցելիս, որտեղ կողմերից մեկը կողային է, ստացված եռանկյունները կունենան նույն մակերեսը։
- Եթե շարունակեք կողային գծերը և հիմքի կենտրոնից հատված կառուցեք, ապա ձևավորված անկյունը հավասար կլինի 90°: Հիմքերը միացնող հատվածը հավասար կլինի դրանց տարբերության 1/2-ին։
Շրջանակով շրջագծված տրապեզիի հատկությունները
Կարելի է շրջանագծով պարփակել տրապիզոնի մեջ միայն մեկ պայմանով. Այս պայմանն այն է, որ կողմերի գումարը պետք է հավասար լինի հիմքերի գումարին: Օրինակ, trapezoid AFDM-ի կառուցման ժամանակ կիրառելի է AF + DM=FD + AM: Միայն այս դեպքում դուք կարող եք շրջանագիծ դարձնել տրապիզոիդ:
Այսպիսով, ավելին շրջանով շրջագծված տրապեզի հատկությունների մասին.
- Եթե շրջանագիծը պարփակված է տրապիզոիդում, ապա նրա գծի երկարությունը, որը հատում է նկարը կիսով չափ, անհրաժեշտ է գտնել կողմերի երկարությունների գումարի 1/2-ը։
- Շրջանակով շրջագծված տրապեզիա կառուցելիս ձևավորվում է հիպոթենուսընույնական է շրջանագծի շառավղին, իսկ տրապեզի բարձրությունը նույնպես շրջանագծի տրամագիծն է։
- Շրջանակի շուրջ շրջագծված հավասարաչափ տրապեզիի մեկ այլ հատկություն այն է, որ նրա կողային կողմն անմիջապես տեսանելի է շրջանագծի կենտրոնից 90° անկյան տակ:
Մի փոքր ավելին շրջանագծի մեջ պարփակված trapezoid-ի հատկությունների մասին
Շրջանակով կարելի է մակագրել միայն հավասարաչափ տրապիզը: Սա նշանակում է, որ անհրաժեշտ է բավարարել այն պայմանները, որոնց դեպքում կառուցված AFDM trapezoid-ը կհամապատասխանի հետևյալ պահանջներին. AF + DM=FD + MA:
Պտղոմեոսի թեորեմն ասում է, որ շրջանագծի մեջ պարփակված trapezoid-ում անկյունագծերի արտադրյալը նույնական է և հավասար է բազմապատկված հակառակ կողմերի գումարին։ Սա նշանակում է, որ trapezoid AFDM-ը շրջագծող շրջանակ կառուցելիս կիրառվում է հետևյալը. AD × FM=AF × DM + FD × AM:
Դպրոցական քննությունների ժամանակ բավականին տարածված է trapezoid-ի հետ կապված խնդիրներ լուծելը: Մեծ թվով թեորեմներ պետք է անգիր արվեն, բայց եթե չհաջողվի անմիջապես սովորել, դա նշանակություն չունի: Ավելի լավ է պարբերաբար դիմել դասագրքերի հուշումներին, որպեսզի այդ գիտելիքն ինքնին, առանց մեծ դժվարության, տեղավորվի ձեր գլխում:
