Եռանկյունաչափությունը մաթեմատիկական գիտություն է եռանկյունաչափական ֆունկցիաների sin և cos: Այս հարաբերությունները հիմնական հասկացություններ են, առանց դրանք հասկանալու հնարավոր չի լինի այս ոլորտում նոր բան ուսումնասիրել։ Դժվար չէ, գլխավորը հասկանալն է, թե որտեղից են գալիս կոսինուսների և սինուսների արժեքները և ինչպես հաշվարկել դրանք։
Արտաքին տեսքի պատմությունից
Հին հույն մաթեմատիկոսների աշխատություններում արդեն մ.թ.ա III դարում կան եռանկյունների հատվածների հարաբերակցություններ։ Մենելաուսը դրանք ուսումնասիրել է Հին Հռոմում: Այս հասկացություններին սահմանումներ է տվել նաև Հնդկաստանից մաթեմատիկոս Արյաբհատան։ Նա սինուսի հաշվարկները կապում էր «արխաջիվների» (բառացի թարգմանություն՝ աղեղանի կեսը)՝ շրջանագծի կիսակորդների հետ։ Հետագայում հասկացությունը կրճատվեց «ջիվա» բառով։ Արաբ մաթեմատիկոսներն օգտագործում էին «ջայբ» (ուռուցք) տերմինը։
Իսկ ինչ վերաբերում է cos-ին: Այս հարաբերությունները շատ ավելի երիտասարդ են: Հայեցակարգը լատիներեն լրիվ sinus արտահայտության հապավումն է, որը թարգմանության մեջ հնչում է որպես լրացուցիչ սինուս (լրացուցիչ աղեղի սինուս):
Ժամանակակից կարճ լատիներեն նշանակումները sin և cos ներդրվել են Ուիլյամ Օութրեդի կողմից 7-րդ դարումև ամրագրված Էյլերի աշխատություններում։
Ի՞նչ է ուղղանկյուն եռանկյունը:
Քանի որ մեղքը և cos-ը այս ցուցանիշի արժեքների հարաբերակցությունն են, դուք պետք է իմանաք, թե դա ինչ է: Սա եռանկյունու տեսակ է, որի անկյուններից մեկն ուղիղ է, այսինքն՝ 90 աստիճան։ Ոտքերը կոչվում են աջ անկյան հարակից կողմեր (նրանք ընկած են սուրերի հակառակ կողմերը), իսկ հիպոթենուսը հակառակ կողմն է։
Դրանք միացված են Պյութագորասի թեորեմով։
Սինուսի և կոսինուսի սահմանումներ
մեղքը հակառակ ոտքի և հիպոթենուսի հարաբերությունն է:
cos-ը հարակից ոտքի և հիպոթենուսի հարաբերությունն է:
Իմանալով եռանկյան կողմերի թվային արժեքները՝ կարող եք որոշել այս երկու արժեքները։
Եթե դիտարկենք Դեկեկարտյան կոորդինատային համակարգի (0, 0) կետում կենտրոնացած միավոր շրջան, ապա, վերցնելով աբսցիսայի առանցքի մի կետ և շրջելով այն սուր անկյան ալֆայով, ուղղահայացն իջեցնում ենք abscissa առանցք. Ստացված ուղղանկյուն եռանկյունում հիպոթենուսին հարող ոտքի երկարությունը հավասար կլինի կետի աբսցիսային:
Հետևաբար, այս նկարում սուր անկյան որոշումը cos(sin) կողմերի հարաբերությամբ համարժեք է 0-ից 90 աստիճան տատանվող ալֆայի անկյան կոսինուսի (սինուսի) հայտնաբերմանը։
Ինչի՞ համար են այս եռանկյունաչափական ֆունկցիաները:
Հայտնի է, որ ուղղանկյուն եռանկյան անկյունների գումարը 180 աստիճան է։ Այսպիսով, իմանալով երկու անկյուն, դուք կարող եք գտնել երրորդը: ՄիջոցովՊյութագորասի թեորեմները գտնում են երկու կողմերի արժեքը մյուս երկուսից: Եվ նրանց հարաբերությունները մեղքի և հետևանքների միջոցով կօգնեն, եթե հայտնի լինեն մեկ անկյուն և մեկ ցանկացած կողմ:
Նման խնդիր լուծելու հարցը ծագեց աստղային երկնքի քարտեզները կազմելիս, երբ անհնար էր ճշգրիտ չափել բոլոր մեծությունները։
Մյուս կողմից, sin և cos հարաբերակցությունները անկյան եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ են: Եթե դրա արժեքը հայտնի է, ապա հատուկ աղյուսակների օգնությամբ հնարավոր կլինի գտնել բոլոր անհրաժեշտ ցուցանիշները։
