Հայեցակարգը, որը մեզ ծանոթ է վաղ մանկությունից, զանգվածն է: Եվ այնուամենայնիվ, ֆիզիկայի ընթացքում որոշ դժվարություններ կապված են դրա ուսումնասիրության հետ։ Ուստի անհրաժեշտ է հստակ սահմանել, թե ինչ է զանգվածը։ Ինչպե՞ս կարող ես ճանաչել նրան: Իսկ ինչո՞ւ այն հավասար չէ քաշին:
Զանգվածի որոշում
Այս արժեքի բնական գիտական իմաստն այն է, որ այն որոշում է մարմնում պարունակվող նյութի քանակը: Դրա նշանակման համար ընդունված է օգտագործել լատիներեն m տառը: Ստանդարտ համակարգում չափման միավորը կիլոգրամն է: Առաջադրանքներում և առօրյա կյանքում հաճախ օգտագործվում են նաև արտահամակարգայինները՝ գրամ և տոննա։
Դպրոցական ֆիզիկայի դասընթացում «Ի՞նչ է զանգվածը» հարցի պատասխանը։ տրված իներցիայի երեւույթի ուսումնասիրության մեջ։ Այնուհետև այն սահմանվում է որպես մարմնի կարողություն՝ դիմակայելու իր շարժման արագության փոփոխությանը: Ուստի զանգվածը կոչվում է նաև իներտ։
Ինչ է քաշը?
Նախ, դա ուժ է, այսինքն՝ վեկտոր։ Զանգվածը սկալյար մեծություն է: Քաշի վեկտորը միշտ կցված է հենարանին կամ կախոցին և ուղղված է նույն ուղղությամբ, ինչ ձգողականությունը, այսինքն՝ ուղղահայաց դեպի ներքև։
Քաշը հաշվարկելու բանաձևը կախված է նրանից, թե արդյոքայս աջակցությունը (կասեցումը): Համակարգի հանգստի դեպքում օգտագործվում է հետևյալ արտահայտությունը՝
Р=mg, որտեղ Р (անգլերեն աղբյուրներում օգտագործվում է W տառը) մարմնի քաշն է, g-ը ազատ անկման արագացումն է։ Երկրի համար g-ը սովորաբար հավասար է 9,8 մ/վ-ի2:
Զանգվածի բանաձևը կարող է ստացվել դրանից՝ m=P / g.
Ներքև, այսինքն՝ քաշի ուղղությամբ շարժվելիս դրա արժեքը նվազում է։ Այսպիսով, բանաձևը դառնում է.
Р=m (g - a): Այստեղ «ա»-ն համակարգի արագացումն է։
Այսինքն, երբ այս երկու արագացումները հավասար են, նկատվում է անկշռության վիճակ, երբ մարմնի քաշը զրոյական է։
Երբ մարմինը սկսում է շարժվել դեպի վեր, նրանք խոսում են քաշի ավելացման մասին։ Այս իրավիճակում առաջանում է ծանրաբեռնվածության պայման։ Քանի որ մարմնի քաշը մեծանում է, և դրա բանաձևը կունենա հետևյալ տեսքը՝
P=m (g + a).
Ինչպե՞ս է զանգվածը կապված խտության հետ:
Շատ պարզ: Որքան մեծ լինի նյութի խտությունը, որից կազմված է մարմինը, այնքան ավելի կարևոր կլինի նրա զանգվածը։ Ի վերջո, խտությունը սահմանվում է որպես երկու մեծությունների հարաբերակցություն: Դրանցից առաջինը զանգվածն է, ծավալը՝ երկրորդը։ Այս արժեքը նշանակելու համար ընտրվել է հունարեն ρ տառը: Չափման միավորը կիլոգրամի և խորանարդ մետրի հարաբերակցությունն է։
Ելնելով վերը նշվածից՝ զանգվածի բանաձևը ստանում է հետևյալ ձևը՝
m=ρV, որում V տառը նշանակում է մարմնի ծավալը։
Զվարճալի առաջադրանքներ
Հարցը պարզաբանելուց հետո, թե ինչ է զանգվածը, կարող եք սկսել լուծել խնդիրները: Նրանցից նրանքորոնք ունեն գրավիչ բովանդակություն, ուսանողներին ավելի կհետաքրքրի:
Առաջադրանք թիվ 1. Պայմանը՝ Վինի Թուխին նվիրեցին երկու միանման լիտր կաթսաներ: Մեկը մեղր է պարունակում, մյուսը՝ ձեթ։ Ինչպե՞ս իմանալ, թե որ մեղրի մեջ կա առանց դրանք բացելու:
Որոշում. Մեղրի խտությունն ավելի մեծ է, քան կարագինը։ Առաջինը՝ 1430 կգ/մ3, իսկ երկրորդը՝ 920 կգ/մ3: Ուստի նույն ծավալով կաթսաների դեպքում մեղրովն ավելի ծանր կլինի։
Խնդրի հարցին ավելի ճշգրիտ պատասխանելու համար պետք է հաշվել կաթսաների մեղրի և ձեթի զանգվածը։ Նրանց ծավալը հայտնի է՝ 1 լիտր է։ Բայց հաշվարկներում ձեզ անհրաժեշտ կլինի արժեք խորանարդ մետրով: Այսպիսով, առաջին բանը, որ պետք է անել, թարգմանելն է: Մեկ մ3 պարունակում է 1000 լիտր: Հետևաբար, արդյունքը հաշվարկելիս ձեզ հարկավոր է վերցնել 0,001 մ-ին հավասար ծավալային արժեք3:
Այժմ կարող է օգտագործվել զանգվածի բանաձևը, որի դեպքում խտությունը բազմապատկվում է ծավալով: Պարզ հաշվարկներից հետո ստացվել են հետևյալ զանգվածային արժեքները՝ համապատասխանաբար 1,43 կգ և 0,92 կգ մեղրի և ձեթի համար։
Պատասխան՝ մեղրի կաթսան ավելի ծանր է։
Խնդիր թիվ 2. Վիճակը՝ ծաղրածուն առանց խնդիրների բարձրացնում է մի ծանրություն, որի վրա գրված է, որ դրա զանգվածը 500 կիլոգրամ է։ Որքա՞ն է քաշի իրական զանգվածը, եթե նրա ծավալը 5 լիտր է, իսկ նյութը, որից պատրաստված է խցան:
Որոշում. Աղյուսակում դուք պետք է գտնեք խցանի խտության արժեքը: Այն հավասար է 240 կգ/մ3: Այժմ դուք պետք է թարգմանեք ծավալի արժեքը, դուք ստանում եք 0,005 մ3.
Իմանալով այս քանակությունները՝ դժվար չէ օգտագործել արդեն հայտնի բանաձևըհաշվել կեղծ քաշի զանգվածը. Ստացվում է հավասար 1,2 կգ։ Հիմա ես հասկանում եմ, թե ինչու ծաղրածուն ամենևին էլ դժվար չէ:
Պատասխան. Քեյթլբելի իրական զանգվածը 1,2 կգ է։
Խնդիր թիվ 3. Վիճակը՝ Ջինը նստած էր լամպի մեջ, որի ծավալն անհայտ է։ Բայց դրա խտությունն այդ պահին կազմում էր 40000 կգ/մ3: Երբ այն բաց թողնվեց շշից, այն սկսեց ունենալ սովորական մարդու մարմնի պարամետրեր՝ ծավալը 0,08 մ3, խտությունը 1000 կգ/մ3:. Որքա՞ն է լամպի ծավալը:
Որոշում. Նախ պետք է պարզել դրա զանգվածը նորմալ վիճակում։ Այն հավասար կլինի 80 կգ-ի։ Այժմ մենք կարող ենք անցնել լամպի ծավալը գտնելուն: Մենք կենթադրենք, որ Ժանը զբաղեցնում է դրա ներսում գտնվող ողջ տարածքը։ Այնուհետև պետք է զանգվածը բաժանել խտության վրա, այսինքն՝ 80-ի 40000-ի, արժեքը կլինի 0,002 մ3: Որը հավասար է երկու լիտրի։
Պատասխան. Լամպի ծավալը 2 լիտր է։
Զանգվածի հաշվարկման խնդիրներ
Զրույցի շարունակությունը, թե ինչ է զանգվածը, պետք է լինի կյանքին վերաբերող խնդիրների լուծումը։ Ահա երկու իրավիճակ, որոնք հստակ ցույց կտան գիտելիքների կիրառումը գործնականում:
Խնդիր թիվ 4. Վիճակը՝ 1979 թվականին տեղի է ունեցել տանկերի վթար, որի հետևանքով նավթը հայտնվել է ծովածոցում։ Նրա ողնաշարն ուներ 640 մ տրամագիծ և մոտ 208 սմ հաստություն։ Որքա՞ն է թափված յուղի զանգվածը։
Որոշում. Յուղի խտությունը 800 կգ/մ3 է։ Արդեն հայտնի բանաձեւն օգտագործելու համար պետք է իմանալ բծի ծավալը։ Հեշտ է հաշվարկել, եթե մենք վերցնենք բալոնի տեղը: Այնուհետև ծավալի բանաձևը կլինի՝
V=πr2ժ.
Ավելին, r-ը շառավիղն է, իսկ h-ը մխոցի բարձրությունն է:Այնուհետև ծավալը հավասար կլինի 668794,88 մ3: Այժմ դուք կարող եք հաշվարկել զանգվածը: Կստացվի այսպես՝ 535034904 կգ.
Պատասխան՝ նավթի զանգվածը մոտավորապես հավասար է 535036 տոննայի։
Խնդիր 5. Վիճակը. Ամենաերկար հեռախոսային մալուխի երկարությունը 15151 կմ է: Որքա՞ն է դրա արտադրության մեջ մտնող պղնձի զանգվածը, եթե լարերի խաչմերուկը 7,3 սմ է2?
Որոշում. Պղնձի խտությունը 8900 կգ/մ3 է։ Ծավալը հայտնաբերվում է բանաձևով, որը պարունակում է մխոցի հիմքի տարածքի և բարձրության (այստեղ՝ մալուխի երկարությունը) արտադրյալը: Բայց նախ պետք է այս տարածքը վերածել քառակուսի մետրի: Այսինքն՝ այս թիվը բաժանեք 10000-ի։ Հաշվարկներից հետո պարզվում է, որ ամբողջ մալուխի ծավալը մոտավորապես հավասար է 11000 մ3.։
Այժմ դուք պետք է բազմապատկեք խտության և ծավալի արժեքները՝ պարզելու համար, թե որն է զանգվածը: Արդյունքը 97900000 կգ թիվն է։
Պատասխան՝ պղնձի զանգվածը 97900 տոննա է։
Եվս մեկ զանգվածային մարտահրավեր
Խնդիր 6. Վիճակը. 89867 կգ քաշով ամենամեծ մոմը 2,59 մ տրամագիծ ուներ: Որքա՞ն էր նրա բարձրությունը:
Որոշում. Մոմի խտությունը - 700 կգ/մ3: Բարձրությունը պետք է գտնել ծավալի բանաձևից: Այսինքն՝ V-ը պետք է բաժանվի π-ի և շառավիղի քառակուսու արտադրյալի վրա։
Իսկ ծավալն ինքնին հաշվարկվում է զանգվածով և խտությամբ։ Ստացվում է, որ հավասար է 128,38 մ3: Բարձրությունը 24,38 մ էր։
Պատասխան՝ մոմի բարձրությունը 24,38 մ է։
