Rhombus (հին հունարենից ῥόΜβος և լատիներեն rombus «դափ» բառից) զուգահեռագիծ է, որը բնութագրվում է նույն երկարության կողմերի առկայությամբ։ Այն դեպքում, երբ անկյունները 90 աստիճան են (կամ ուղիղ անկյուն), նման երկրաչափական պատկերը կոչվում է քառակուսի։ Ռոմբը երկրաչափական պատկեր է, մի տեսակ քառանկյուն: Կարող է լինել և՛ քառակուսի, և՛ զուգահեռագիծ։
Այս տերմինի ծագումը
Եկեք մի փոքր խոսենք այս գործչի պատմության մասին, որը կօգնի մի փոքր բացահայտելու հին աշխարհի խորհրդավոր գաղտնիքները։ Մեզ համար ծանոթ բառը, որը հաճախ հանդիպում է դպրոցական գրականության մեջ՝ «ռոմբուս», ծագել է հին հունարեն «դափ» բառից։ Հին Հունաստանում այս երաժշտական գործիքները պատրաստում էին ռոմբի կամ քառակուսու տեսքով (ի տարբերություն ժամանակակից սարքերի): Դուք, անշուշտ, նկատել եք, որ քարտային կոստյումը` դափը, ունի ռոմբի ձև: Այս կոստյումի ձևավորումը գալիս է այն ժամանակներից, երբ կլոր դափերը չէին օգտագործվում առօրյա կյանքում։ Հետևաբար, ռոմբուսը ամենահին պատմական կերպարն է, որը մարդկությունը հորինել է անիվի հայտնվելուց շատ առաջ:
Առաջին անգամ «ռոմբուս» բառն օգտագործել են այնպիսի հայտնի դեմքեր, ինչպիսիք են Հերոնը և Ալեքսանդրիայի Պապը:
Rhombus Properties
- Քանի որ ռոմբի կողմերը հակադիր են և զույգ-զույգ զուգահեռ են, ռոմբը, անկասկած, զուգահեռագիծ է (AB || CD, AD || BC):
- Ռոմբիկ անկյունագծերը հատվում են ուղիղ անկյան տակ (AC ⊥ BD) և, հետևաբար, ուղղահայաց են: Այսպիսով, խաչմերուկը կիսում է անկյունագծերը։
- Ռոմբի անկյունների կիսորդները ռոմբի անկյունագծերն են (∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD և այլն):
- Զուգահեռագրերի նույնությունից հետևում է, որ ռոմբի բոլոր անկյունագծերի քառակուսիների գումարը կողմի քառակուսու թիվն է, որը բազմապատկվում է 4-ով։
Ադամանդի նշաններ
Ռոմբուսն այդ դեպքերում զուգահեռագիծ է, երբ այն համապատասխանում է հետևյալ պայմաններին.
- Զուգահեռագծի բոլոր կողմերը հավասար են։
- Ռոմբի անկյունագծերը հատում են ուղիղ անկյան տակ, այսինքն՝ ուղղահայաց են միմյանց (AC⊥BD): Սա ապացուցում է երեք կողմերի կանոնը (կողմերը հավասար են և 90 աստիճանով):
- Զուգահեռագծի անկյունագծերը հավասարապես կիսում են անկյունները, քանի որ կողմերը հավասար են:
Ռոմբի տարածք
Ռոմբի մակերեսը կարելի է հաշվարկել մի քանի բանաձևերի միջոցով (կախված խնդրի մեջ ներկայացված նյութից): Կարդացեք՝ պարզելու համար, թե որքան է ռոմբի մակերեսը:
- Ռոմբի մակերեսը հավասար է այն թվին, որը նրա բոլոր անկյունագծերի արտադրյալի կեսն է։
- Քանի որ ռոմբը մի տեսակ զուգահեռագիծ է, ապա ռոմբի մակերեսը (S) կողմի արտադրյալի թիվն է։զուգահեռագիծ իր բարձրությանը (h):
- Նաև ռոմբի մակերեսը կարելի է հաշվարկել՝ օգտագործելով այն բանաձևը, որը հանդիսանում է ռոմբի քառակուսի կողմի և անկյան սինուսի արտադրյալը: Անկյան սինուս - ալֆա - սկզբնական ռոմբի կողմերի միջև ընկած անկյունը:
- Բանաձևը, որը հավասար է ալֆայի անկյան կրկնակի և ներգծված շրջանագծի (r) շառավիղի արտադրյալին, համարվում է միանգամայն ընդունելի ճիշտ լուծման համար:
Այս բանաձևերը կարող եք հաշվարկել և ապացուցել՝ հիմնվելով Պյութագորասի թեորեմի և երեք կողմերի կանոնների վրա: Օրինակներից շատերը կենտրոնացած են մեկ առաջադրանքի մեջ մի քանի բանաձևերի օգտագործման վրա:
