Բնությունը միշտ լուծում է խնդիրները ամենապարզ և էլեգանտ ձևով, որը դուք կարող եք մտածել: Ոսկե հարաբերակցությունը կամ, այլ կերպ ասած, Ֆիբոնաչիի պարույրը, այս լուծումների հանճարեղության հստակ արտացոլումն է։
Այս համամասնության հետքերը հայտնաբերվել են հնագույն շինություններում և մեծ նկարներում, մարդու մարմնում և երկնային առարկաներում: Մի քանի դար շարունակ Ոսկե հարաբերակցությունը և Phi գործակիցը գտնվում էին տարբեր ոլորտների գիտնականների հսկողության տակ:
«Հաջողակ որդի»
Այդպես, ըստ գիտնականների, կարելի է անվանել Պիզայի Լեոնարդոյին՝ Ֆիբոնաչի մականունով։ Այս մականունը նշանակում է, որ նա Բոնաչչիի որդին է («Բոնաչին» թարգմանաբար նշանակում է «հաջողակ»)։ Շատ զավեշտալի փաստ՝ հաշվի առնելով, թե քանի հոգու է նա անուղղակիորեն ուրախացրել՝ նպաստելով մաթեմատիկայի, տնտեսագիտության և գիտելիքի այլ ոլորտների զարգացմանը, որոնցում այժմ լայնորեն կիրառվում է նրա հայտնագործությունը։
Միջնադարյան այս իտալացին այնքան մեծ ներդրում է ունեցել ժամանակակից գիտության զարգացման գործում, որ շատ դժվար է նրան գերագնահատել։ ԱմենօրյաԳիտական հետազոտությունների աճող ծավալը միայն հաստատում է այն սկզբունքը, որը նա ցույց տվեց աշխարհին թվերի տեսքով:
Պիզայի Լեոնարդոն հայտնի է թվերի իր հաջորդական շարքը ներկայացնելով, որն անընդհատ հակված է դեպի ոսկե հարաբերակցությունը։
Ոսկե հարաբերակցություն
Սա համամասնություն է, որը կարելի է գրաֆիկորեն ներկայացնել որպես կետով բաժանված հատված երկու մասի: Բաժանման ամենակարևոր կանոնը. ամբողջ հատվածը կապված է իր մեծ մասի հետ այնպես, ինչպես մեծ մասը կապված է փոքրի հետ:
Այսինքն կետը կբաժանի հատվածը այնպես, որ եթե ամբողջ երկարությունը (մասերի գումարը) բաժանենք մեծ մասի արժեքի վրա, կստանանք նույն թիվը, ինչ մեծ մասը բաժանելիս։ փոքրի կողմից։
Բաժանման արդյունքը միշտ նույն արդյունքն է՝ 1, 618: Այն կոչվում է Phi գործակից:
Ֆիբոնաչիի թվեր
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 և ավելին. այս թվերը գիտության մեջ հսկայական դեր են խաղում արդեն մի քանի դար:
Դրանք կոչվում էին «Ֆիբոնաչիի շարք» կամ «Ֆիբոնաչիի թվեր»։ Հերթականության ամենակարևոր հատկությունն այն է, որ յուրաքանչյուր նոր թիվ հավասար է նախորդ երկուսի գումարին։ Ֆիբոնաչիի այսպես կոչված ոսկե պարույրը դարձավ այս հաջորդականության արտացոլումը: Հենց նա էլ նրան մեծ համբավ բերեց։
Բայց քչերը գիտեն, որ գիտնականի ներդրումը չի ավարտվել միայն Ֆիբոնաչիի պարույրով: Միջնադարյան այս մաթեմատիկոսը Եվրոպային սովորեցրել է արաբերեն օգտագործել մաթեմատիկայի մեջ:թվեր, որոնք մեծապես արագացրել են գիտության զարգացումը։ Զարմանալիորեն, մինչ նա արաբական թվերի մասին տրակտատ գրելը, ամբողջ Եվրոպան օգտագործում էր բացառապես հռոմեական համակարգը:
Ո՞վ գիտի, թե ինչպես կզարգանար գիտությունը, եթե չլիներ նրա պայծառ միտքը:
Phi գործակից
Ոսկե հարաբերակցության ամենակարևոր թիվը 1, 618-ն է: Այն առկա է նաև Ֆիբոնաչիի հաջորդականության մեջ: Հենց այս գործակցին է հակված յուրաքանչյուր հաջորդ թվի հարաբերակցությունը նախորդին։ Այդ իսկ պատճառով Ֆիբոնաչիի շարքի հայտնաբերումը նման ազդեցություն է ունեցել ողջ գիտական հանրության վրա։ Մաթեմատիկական ճշգրիտ արտահայտության գալուստով մարդկությունը հնարավորություն է ստացել կիրառելու շրջակա աշխարհի ամենակարևոր օրենքներից մեկը նոր գյուտերի և հետազոտությունների մեջ:
Սա կատարյալ թիվ է, ոսկե միջին և փայլուն լուծում, որն ինքը բնությունն օգտագործում է ամենուր:
Հանրաճանաչ դարերի ընթացքում
Ոսկե հարաբերակցության սկզբունքի մասին առաջին հիշատակումը հայտնվեց Պյութագորասի ժամանակներում: Այդ ժամանակից ի վեր գիտնականները միշտ դիտարկել են այս համամասնությունը, ուսումնասիրել այն և կատարել բոլոր տեսակի ենթադրություններ ու ենթադրություններ։
Ժամանակակից աշխարհում այս երեւույթը լայն տարածում գտավ «Դա Վինչիի ծածկագիրը» ֆիլմի թողարկումից հետո։ Այս նկարում կինոարտադրողները լայն լսարանի ուշադրությունը հրավիրեցին այն փաստի վրա, որ ոսկե հարաբերակցությունը օգտագործվում և հանդիպում է ամենուր։ Այնտեղ նշվեց, որ համամասնությունը նկատվում է ամենուր, նույնիսկ մարդու մարմնում։ Եվ բնականաբար, շատերն անմիջապես սկսեցին հետաքրքրվել այս թեմայով։ Ոսկե հարաբերակցության նկատմամբ հետաքրքրությունը, որն առաջացել է այս ֆիլմի շնորհիվ, մինչ օրս չի մարել։ ՀամացանցԼուսանկարում լրացրել են «կենդանի» Ֆիբոնաչիի պարույրների հսկայական քանակություն՝ ալիքներ, ցիկլոններ, բույսեր, փափկամարմիններ… Այս բոլոր նկարները կրկին ու կրկին ցույց են տալիս բնության ամենակարևոր օրենքներից մեկի գեղեցկությունը:
Ինչպես նկարել Ֆիբոնաչիի պարույր
Միանգամայն տրամաբանական է, որ ինչ-որ մեկը, այսքան շատ բան իմանալով այս հրաշալի «գանգուրի» մասին, հավանաբար կցանկանա ստեղծել իր անալոգը։
Դա բավականին հեշտ է անել: Բավական է ձեռքի տակ ունենալ կողմնացույց և նոթատետր տուփի կամ գրաֆիկական թղթի մեջ (կամ քանոն, որը կօգնի ձեզ կառուցել սիմետրիկ, կոկիկ քառակուսիներ):
Դուք պետք է սկսեք կառուցել Ֆիբոնաչիի պարույրը երկու նույնական քառակուսիների պատկերից, որոնց երկարությունը մեկ միավոր է: Առաջին քառակուսու երկու հակադիր անկյունները միացնող աղեղը կդառնա ոսկե պարույրի սկիզբը։ Քանի որ վերջինս արձակվում է, դրան միանում են համամասնական թվերի ավելացում՝ մինչև պարույրի ցանկալի չափի հասնելը։ Ամենակարևորը հետևել այն կանոնին, որտեղ յուրաքանչյուր հաջորդ քառակուսու կողմի երկարությունը միշտ հավասար է նախորդ երկուսի կողմերի երկարությունների գումարին:
Ոսկե ուղղանկյուն
Իդեալական է, Ֆիբոնաչիի պարույրի տեսանկյունից ուղղանկյունն ունի կողմեր, որոնց երկարությունը համաչափ է միմյանց ճիշտ ֆի գործակցով։ Այլ կերպ ասած, մի կողմը մյուսի վրա բաժանելիս պետք է անպայման ստանալ 1,618 կամ 0,618 (phi գործակցի փոխադարձը):
:
Այսպիսի ուղղանկյունները բավականին տարածված ենճարտարապետություն և կոմպոզիցիա։ Հետաքրքիր է նաև, թե տեսողական տեսանկյունից ինչն է նրանց համարում «իդեալական» կամ «ճիշտ»։ Այսինքն՝ մարդն ինտուիտիվ կերպով այդ համամասնություններն ընկալում է որպես ավելի գեղեցիկ ու բնական, աչքին հաճելի։ Նույնիսկ երբ խոսքը վերաբերում է երկրաչափական ձևերին:
Արվեստում
Եթե նկարների հիմնական տարրերը կետերով կամ գծերով նշեք և կտավը բաժանեք բազմաթիվ փոքրիկ Ֆիբոնաչի ուղղանկյունների, ապա կնկատեք հետաքրքիր փաստ. Հսկայական թվով արվեստի գործերի վրա ֆիգուրները տեղադրվում են այնպես, որ ակնհայտ հակադրությունները և կարևոր տարրերը, անշուշտ, կլինեն ուղղանկյունների եզրերին կամ ուղղակիորեն տեղակայված կլինեն հենց Ֆիբոնաչիի պարույրի վրա:
Ավելին, այս սկզբունքին հավատարիմ են նաև իրեն հարգող ժամանակակից ճարտարապետներն ու դիզայներները։ Եվ սրանում զարմանալի ոչինչ չկա։ Պարույրն արտացոլում է հենց բնության օրենքը, և նա փայլուն ստեղծագործող է:
Մի քանի զարմանալի և հետաքրքիր փաստ
- Վերջերս սոցիալական ցանցերում նույնիսկ մի տեսակ մոլուցք է առաջացել այն նկարների համար, որոնցում աղջիկները իրենց մազերը նետում են ջրի մեջ՝ ստանալով բազմաթիվ գեղեցիկ ցողումներ Ֆիբոնաչիի պարույրի տեսքով:
- Շատ թրեյդերներ այս սկզբունքը համարում են շատ կարևոր՝ հիմնված արժույթների վաճառքի և գնման ռազմավարությունների Ֆիբոնաչիի շարքի թվերի վրա:
- Սրտագրության գագաթնակետերի հարաբերակցությունը նույնպես ընկնում է ոսկե հարաբերակցության տակ:
- Մետաղագործության մեջ այն փաստը վաղուց էր հայտնի, որ տարբեր մետաղների համաձուլվածքներն ավելի լավ դիմադրողական հատկություններ ունեն, եթետարրերի քաշը կապված է միմյանց հետ ըստ Phi գործակցի։
- Հեմոգլոբինում տարբեր նյութերի համամասնությունները ենթակա են սույն օրենքին:
- Կա նույնիսկ պաշտոնապես գրանցված Golden Ratio ինստիտուտ:
- Ուղիղ ph-ի գործակիցից բացի կա նաև հակադարձ համեմատական թիվ 0, 618, որը նույնպես հաճախ օգտագործվում է տարբեր հաշվարկներում։
Ամբողջ հիմնարար գիտելիքը մարդկությունը ստացել է շրջապատող աշխարհը դիտելով: Մարդիկ նորից ու նորից նկատել են եղանակների փոփոխության օրինաչափությունները, գտել են ամպրոպի և կայծակի միջև կապը, ուսումնասիրել աստղերը և ստեղծել օրացույցներ:
Ոսկե հատվածի օրենքը հենց մակերեսին է: Իսկ Ֆիբոնաչիի պարույրները բնության մեջ, որպես այն սկզբունքի արտացոլումը, որին համապատասխանում են բոլոր կենդանի էակները, հանդիպում են հսկայական թվով երևույթների՝ բուսական և կենդանական աշխարհներում:
Հենց այսպես, ոսկե հատվածի սկզբունքի համաձայն, կենդանի օրգանիզմները ամենից ներդաշնակորեն զարգանում են։ Յուրաքանչյուր հաջորդ քայլը միայն նախորդ երկուսի գումարն է: Պարույրի յուրաքանչյուր հաջորդ պտույտը աստիճանաբար աճում է, բացվելով ավելի ու ավելի, բայց կրկնելով ընդհանուր ուղղությունը:
Սա տիեզերքի մեծագույն օրենքներից մեկն է:
