Վաղ ժամանակներից մարդկանց լրջորեն հետաքրքրում էր այն հարցը, թե ինչպես է առավել հարմար համեմատել տարբեր արժեքներով արտահայտված քանակությունները: Եվ դա միայն բնական հետաքրքրասիրությունը չէ: Ամենահին երկրային քաղաքակրթությունների մարդը զուտ կիրառական նշանակություն էր տալիս այս բավականին բարդ խնդրին։ Հողամասի ճիշտ չափումը, շուկայում ապրանքի կշիռը որոշելը, ապրանքների փոխանակման պահանջվող հարաբերակցությունը հաշվարկելը, գինի քաղելիս խաղողի ճիշտ դրույքաչափի որոշումը՝ սրանք այն խնդիրներից ընդամենը մի քանիսն են, որոնք հաճախ ի հայտ են գալիս առանց այն էլ դժվարին կյանքում: մեր նախնիների. Ուստի վատ կրթված և անգրագետ մարդիկ, անհրաժեշտության դեպքում, արժեքները համեմատելու համար, խորհուրդ էին տալիս իրենց ավելի փորձառու ընկերներին, և հաճախ նման ծառայության համար համապատասխան կաշառք էին վերցնում, այն էլ՝ ի դեպ, բավականին լավ։
։
Համեմատելի
Մեր ժամանակներում այս դասը նույնպես էական դեր է խաղում ճշգրիտ գիտությունների ուսումնասիրության գործընթացում։ Բոլորն, իհարկե, գիտեն, որ պետք է համեմատել միատարր արժեքները, այսինքն՝ խնձորը՝ խնձորի, իսկ ճակնդեղը՝ խնձորի հետ։ճակնդեղ. Երբեք ոչ մեկի մտքով չի անցնի Ցելսիուսի աստիճանները կիլոմետրերով կամ կիլոգրամներով արտահայտել դեցիբելներով, բայց մենք մանկուց գիտենք թութակների մոտ բոա կոնստրուկտորի երկարությունը (նրանց համար, ովքեր չեն հիշում. մեկ բոա կոնստրուկտորում կա 38 թութակ):. Չնայած թութակները նույնպես տարբեր են, և իրականում բոա նեղացնողի երկարությունը կտարբերվի՝ կախված թութակի ենթատեսակից, բայց սրանք այն մանրամասներն են, որոնք մենք կփորձենք պարզել:
Չափեր
Երբ առաջադրանքն ասում է՝ «Համեմատե՛ք քանակների արժեքները», անհրաժեշտ է այս նույն քանակությունները բերել նույն հայտարարի, այսինքն՝ համեմատության հեշտության համար դրանք արտահայտել նույն արժեքներով։ Հասկանալի է, որ մեզանից շատերի համար դժվար չի լինի համեմատել կիլոգրամներով արտահայտված արժեքը ցենտներով կամ տոննայով արտահայտված արժեքի հետ։ Այնուամենայնիվ, կան միատարր մեծություններ, որոնք կարող են արտահայտվել տարբեր չափումներով և, ընդ որում, տարբեր չափման համակարգերում։ Փորձեք, օրինակ, համեմատել կինեմատիկական մածուցիկությունը և որոշել, թե որ հեղուկն է ավելի մածուցիկ ցենտիստոկներով և քառակուսի մետր վայրկյանում: Չի աշխատում? Եվ դա չի աշխատի: Դա անելու համար անհրաժեշտ է երկու արժեքներն էլ արտացոլել նույն արժեքներում, իսկ արդեն թվային արժեքով որոշել, թե դրանցից որն է գերազանցում հակառակորդին:
Չափիչ համակարգ
Որպեսզի հասկանանք, թե ինչ մեծություններ կարելի է համեմատել, փորձենք հիշել առկա չափման համակարգերը։ 1875 թվականին կարգավորման գործընթացները օպտիմալացնելու և արագացնելու համար տասնյոթ երկրներ (ներառյալ Ռուսաստանը, ԱՄՆ-ը, Գերմանիան և այլն) ստորագրեցին չափիչ.սահմանվում է կոնվենցիան և չափումների մետրային համակարգը: Մետրի և կիլոգրամի չափորոշիչները մշակելու և համախմբելու համար ստեղծվել է Կշիռների և չափումների միջազգային կոմիտեն, և Փարիզում ստեղծվել է Կշիռների և չափումների միջազգային բյուրոն։ Այս համակարգը ի վերջո վերածվեց միավորների միջազգային համակարգի՝ SI: Ներկայումս այս համակարգը ընդունված է տեխնիկական հաշվարկների ոլորտում երկրների մեծ մասի կողմից, ներառյալ այն երկրները, որտեղ ազգային ֆիզիկական քանակները ավանդաբար օգտագործվում են առօրյա կյանքում (օրինակ՝ ԱՄՆ-ը և Անգլիան):
GHS
Սակայն ստանդարտների ընդհանուր ընդունված ստանդարտին զուգահեռ մշակվել է մեկ այլ՝ ոչ այնքան հարմար CGS համակարգ (սանտիմետր-գրամ-վայրկյան): Այն առաջարկվել է 1832 թվականին գերմանացի ֆիզիկոս Գաուսի կողմից, իսկ 1874 թվականին արդիականացվել է Մաքսվելի և Թոմփսոնի կողմից՝ հիմնականում էլեկտրադինամիկայի ոլորտում։ 1889 թվականին առաջարկվեց ավելի հարմար ISS (մետր-կիլոգրամ-վայրկյան) համակարգ։ Հաշվիչի և կիլոգրամի հղման արժեքների չափերով առարկաները համեմատելը շատ ավելի հարմար է ինժեներների համար, քան դրանց ածանցյալների օգտագործումը (ցենտի-, միլի-, դեցի- և այլն): Սակայն այս հայեցակարգը նույնպես զանգվածային արձագանք չգտավ նրանց սրտերում, ում համար այն նախատեսված էր։ Չափումների մետրային համակարգը ակտիվորեն մշակվել և օգտագործվել է ամբողջ աշխարհում, հետևաբար CGS-ում հաշվարկներն ավելի ու ավելի քիչ են իրականացվել, իսկ 1960 թվականից հետո, SI համակարգի ներդրմամբ, CGS-ն գործնականում ընկել է անգործության: Ներկայումս CGS-ը գործնականում օգտագործվում է միայն տեսական մեխանիկայի և աստղաֆիզիկայի հաշվարկներում, այնուհետև օրենքները գրելու ավելի պարզ ձևի պատճառով:էլեկտրամագնիսականություն.
Քայլ առ քայլ հրահանգներ
Եկեք մանրամասն վերլուծենք օրինակը։ Ենթադրենք խնդիրը հետևյալն է. «Համեմատե՛ք 25 տոննա և 19570 կգ արժեքները։ Արժեքներից որն է ավելի մեծ»։ Առաջին բանը, որ պետք է անել՝ որոշելն է, թե ինչ քանակներով ենք արժեքներ տվել։ Այսպիսով, առաջին արժեքը տրվում է տոննայով, իսկ երկրորդը՝ կիլոգրամներով։ Երկրորդ քայլում մենք ստուգում ենք, թե արդյոք խնդիրը կազմողները փորձում են մեզ մոլորեցնել՝ փորձելով ստիպել մեզ համեմատել տարասեռ մեծություններ։ Կան նաև նման թակարդային առաջադրանքներ, հատկապես արագ թեստերում, որտեղ յուրաքանչյուր հարցին պատասխանելու համար տրվում է 20-30 վայրկյան։ Ինչպես տեսնում ենք, արժեքները միատարր են՝ և՛ կիլոգրամներով, և՛ տոննայով մենք չափում ենք մարմնի զանգվածը և քաշը, ուստի երկրորդ թեստն անցել է դրական արդյունքով։ Երրորդ քայլը, համեմատության հեշտության համար մենք կիլոգրամները թարգմանում ենք տոննաների կամ, ընդհակառակը, տոննաները կիլոգրամների: Առաջին տարբերակում ստացվում է 25 և 19,57 տոննա, իսկ երկրորդում՝ 25000 և 19570 կիլոգրամ։ Եվ այժմ դուք կարող եք համեմատել այս արժեքների մեծությունները մտքի խաղաղության հետ: Ինչպես պարզ տեսնում եք, առաջին արժեքը (25 տոննա) երկու դեպքում էլ ավելի մեծ է, քան երկրորդը (19,570 կգ):
Թակարդներ
Ինչպես նշվեց վերևում, ժամանակակից թեստերը պարունակում են բազմաթիվ կեղծ առաջադրանքներ: Սրանք անպայման առաջադրանքներ չեն, որոնք մենք վերլուծել ենք, բավականին անվնաս տեսք ունեցող հարցը կարող է թակարդ լինել, հատկապես այն, որտեղ ինքն իրեն հուշում է միանգամայն տրամաբանական պատասխանը: Սակայն խաբեությունը, որպես կանոն, կայանում է մանրամասների կամ մի փոքրիկ նրբերանգի մեջ, որ կազմողներըաշխատատեղերը ամեն կերպ փորձում են քողարկել. Օրինակ, հարցի ձևակերպման հետ կապված վերլուծված խնդիրներից ձեզ արդեն ծանոթ հարցի փոխարեն. «Համեմատե՛ք արժեքները, որտեղ հնարավոր է», թեստի կազմողները կարող են պարզապես խնդրել ձեզ համեմատել նշված արժեքները և ընտրել գնահատում են իրենց զարմանալիորեն նման միմյանց. Օրինակ՝ կգմ/վ2 և մ/վ2: Առաջին դեպքում սա օբյեկտի վրա ազդող ուժն է (նյուտոններ), իսկ երկրորդում՝ մարմնի արագացումը, կամ մ/վ2 և մ/վ, որտեղ դուք. խնդրում են համեմատել արագացումը մարմնի արագության հետ, ապա կան բացարձակապես տարասեռ մեծություններ։
Բարդ համեմատություններ
Սակայն շատ հաճախ հանձնարարություններում տրվում են երկու արժեք, որոնք արտահայտված են ոչ միայն տարբեր չափման միավորներով և հաշվարկման տարբեր համակարգերում, այլև միմյանցից տարբերվում են ֆիզիկական նշանակության առանձնահատկություններով: Օրինակ, խնդրի հայտարարության մեջ ասվում է. «Համեմատե՛ք դինամիկ և կինեմատիկական մածուցիկության արժեքները և որոշե՛ք, թե որ հեղուկն է ավելի մածուցիկ»: Միևնույն ժամանակ, կինեմատիկական մածուցիկության արժեքները նշվում են SI միավորներով, այսինքն՝ m2/վ, իսկ դինամիկ մածուցիկությունը՝ CGS-ում, այսինքն՝ poise-ում: Ի՞նչ անել այս դեպքում:
Նման խնդիրներ լուծելու համար կարող եք մի փոքր հավելումով օգտագործել վերը նշված հրահանգները։ Մենք որոշում ենք, թե համակարգերից որում ենք աշխատելու. թող դա լինի ինժեներների շրջանում ընդհանուր ընդունված SI համակարգը։ Երկրորդ քայլում մենք նաև ստուգում ենք՝ սա ծուղա՞կ է։ Բայց այս օրինակում էլ ամեն ինչ մաքուր է։ Մենք համեմատում ենք երկու հեղուկներ ներքին շփման (մածուցիկության) առումով, այնպես որ երկու արժեքներն էլ միատարր են: երրորդ քայլմենք դինամիկ մածուցիկությունը թարգմանում ենք poise-ից պասկալ-վայրկյան, այսինքն՝ ընդհանուր ընդունված SI միավորների: Այնուհետև մենք կինեմատիկական մածուցիկությունը թարգմանում ենք դինամիկ՝ այն բազմապատկելով հեղուկի խտության համապատասխան արժեքով (աղյուսակի արժեքը) և համեմատում ստացված արդյունքները։
Համակարգից դուրս
Գոյություն ունեն նաև ոչ համակարգային չափման միավորներ, այսինքն՝ միավորներ, որոնք ներառված չեն SI-ում, սակայն ըստ Կշիռների և չափումների գլխավոր կոնֆերանսի (GCWM) որոշումների արդյունքների, ընդունելի են համօգտագործման համար։ SI-ի հետ: Նման քանակությունները կարելի է համեմատել միմյանց հետ միայն այն դեպքում, երբ դրանք կրճատվում են ընդհանուր ձևի SI ստանդարտում: Ոչ համակարգային միավորները ներառում են այնպիսի միավորներ, ինչպիսիք են րոպեն, ժամը, օրը, լիտրը, էլեկտրոն վոլտը, հանգույցը, հեկտարը, բարը, անգստրոմը և շատ ուրիշներ:
