Ինչպես հաշվարկել ազատ անկման արագացումը Մարսի և այլ տիեզերական մարմինների վրա

2024 Հեղինակ: Angel Austin | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-17 05:30

17-րդ և 18-րդ դարերի վերջում Բրիտանիայում ապրում էր գիտնական Իսահակ Նյուտոնը, ով աչքի էր ընկնում մեծ դիտողականությամբ: Այդպես եղավ, որ այգու տեսարանը, որտեղ խնձորներն ընկնում էին ճյուղերից գետնին, օգնեց նրան բացահայտել համընդհանուր ձգողության օրենքը: Ո՞ր ուժն է ստիպում պտղի ավելի ու ավելի արագ շարժվել դեպի մոլորակի մակերես, ի՞նչ օրենքների համաձայն է տեղի ունենում այդ շարժումը։ Փորձենք պատասխանել այս հարցերին։

Եվ եթե այս խնձորենիները, ինչպես ժամանակին խոստացել էր խորհրդային քարոզչությունը, աճեին Մարսի վրա, ինչպիսի՞ն կլիներ այդ աշունն այն ժամանակ: Մարսի, մեր մոլորակի, Արեգակնային համակարգի այլ մարմինների վրա ազատ անկման արագացում… Ինչի՞ց է դա կախված, ի՞նչ արժեքների է հասնում:

Ազատ անկման արագացում

Ի՞նչն է ուշագրավ Պիզայի հայտնի թեք աշտարակի մասին: Թեքություն, ճարտարապետությո՞ւն։ Այո՛։ Եվ նաև հարմար է դրանից ցած նետել տարբեր առարկաներ, ինչն արեց հայտնի իտալացի հետախույզ Գալիլեո Գալիլեյը 17-րդ դարի սկզբին։ Նա ցած նետելով ամենատարբեր գիզմոները՝ նկատեց, որ անկման առաջին պահերին ծանր գնդակը դանդաղ է շարժվում, հետո արագությունը մեծանում է։ Հետազոտողին հետաքրքրում էր մաթեմատիկական օրենքը, ըստ որիարագության փոփոխություն է տեղի ունենում։

Հետագայում կատարված չափումները, այդ թվում՝ այլ հետազոտողների կողմից, ցույց տվեցին, որ ընկնող մարմնի արագությունը.

• անկման 1 վայրկյանի համար հավասար է 9,8 մ/վրկ;
• 2 վայրկյանում - 19,6 մ/վ;
• 3 – 29,4 մ/վ;
• …
• n վայրկյան – n∙9,8 մ/վ:

9,8 մ/վրկ այս արժեքը կոչվում է «ազատ անկման արագացում»: Մարսի (Կարմիր մոլորակի) կամ մեկ այլ մոլորակի վրա արագացումը նույնն է, թե ոչ:

Ինչու է այն տարբեր Մարսի վրա

Իսահակ Նյուտոնը, ով աշխարհին ասաց, թե ինչ է համընդհանուր ձգողականությունը, կարողացավ ձևակերպել ազատ անկման արագացման օրենքը:

Տեխնոլոգիաների առաջընթացի շնորհիվ, որը բարձրացրել է լաբորատոր չափումների ճշգրտությունը նոր մակարդակի, գիտնականներին հաջողվել է հաստատել, որ Երկիր մոլորակի վրա ձգողականության արագացումը այնքան էլ հաստատուն արժեք չէ: Այսպիսով, բևեռներում այն ավելի մեծ է, իսկ հասարակածում այն փոքր է:

Այս հանելուկի պատասխանը վերը նշված հավասարման մեջ է: Փաստն այն է, որ երկրագունդը, խիստ ասած, այնքան էլ ոլորտ չէ։ Էլիպսոիդ է՝ բևեռներում մի փոքր հարթեցված։ Բևեռներում մոլորակի կենտրոնի հեռավորությունը փոքր է։ Իսկ թե ինչով է Մարսը տարբերվում երկրագնդից զանգվածով և չափերով… Տարբեր կլինի նաև նրա վրա ազատ անկման արագացումը։

Օգտագործելով Նյուտոնի հավասարումը և ընդհանուր գիտելիքները.

Մարս մոլորակի

զանգվածը Մարս − 6, 4171 10²³ կգ;

միջին տրամագիծը − 3389500 մ;

գրավիտացիոն հաստատուն − 6, 67∙10^-11m³∙s^-2∙կգ^-1.

Դժվար չի լինի գտնել Մարսի վրա ազատ անկման արագացումը։

g _Mars=G∙M _Mars / R_Mars ².

g _Mars=6, 67∙10^-11∙6, 4171 10^{23/ 3389500}2^{=3,71 մ/վ}2.

Ստացված արժեքը ստուգելու համար կարող եք նայել ցանկացած տեղեկատու գրքույկ: Այն համընկնում է աղյուսակի հետ, ինչը նշանակում է, որ հաշվարկը ճիշտ է կատարվել։

Ինչպե՞ս է ձգողականության շնորհիվ արագացումը կապված քաշի հետ

Քաշը այն ուժն է, որով զանգված ունեցող ցանկացած մարմին ճնշում է մոլորակի մակերեսին։ Այն չափվում է նյուտոններով և հավասար է զանգվածի և ազատ անկման արագացման արտադրյալին։ Մարսի և ցանկացած այլ մոլորակի վրա, իհարկե, այն տարբերվելու է երկրից: Այսպիսով, Լուսնի վրա ձգողականությունը վեց անգամ ավելի քիչ է, քան մեր մոլորակի մակերեսին: Սա նույնիսկ որոշակի դժվարություններ է ստեղծել բնական արբանյակի վրա վայրէջք կատարած տիեզերագնացների համար: Պարզվեց, որ ավելի հարմար է տեղաշարժվել՝ նմանակելով կենգուրուին։

Այսպիսով, ինչպես հաշվարկվել է, Մարսի վրա ազատ անկման արագացումը 3,7 մ/վ է², կամ 3,7 / 9,8=Երկրի 0,38:

Եվ սա նշանակում է, որ Կարմիր մոլորակի մակերևույթի ցանկացած առարկայի կշիռը կկազմի Երկրի վրա նույն օբյեկտի քաշի միայն 38%-ը։

Ինչպես և որտեղ է այն աշխատում

Եկեք մտովի ճանապարհորդենք Տիեզերքով և գտնենք ազատ անկման արագացումը մոլորակների և այլ տիեզերական մարմինների վրա:NASA-ի տիեզերագնացները պլանավորում են հաջորդ տասնամյակների ընթացքում վայրէջք կատարել աստերոիդներից մեկի վրա: Վերցնենք Վեստան՝ Արեգակնային համակարգի ամենամեծ աստերոիդը (Ցերեսը ավելի մեծ էր, բայց վերջերս այն տեղափոխվեց գաճաճ մոլորակների կատեգորիա՝ «որակով բարձրացված»):

գ _Վեստա=0,22 մ/վ².

Բոլոր զանգվածային մարմինները կդառնան 45 անգամ ավելի թեթև: Նման փոքր ձգողականության դեպքում մակերեսի վրա ցանկացած աշխատանք խնդիր կդառնա։ Անզգույշ ցնցումը կամ ցատկը տիեզերագնացին անմիջապես մի քանի տասնյակ մետր վեր կշպրտեն: Ի՞նչ կարող ենք ասել աստերոիդների վրա օգտակար հանածոների արդյունահանման պլանների մասին: Էքսկավատորը կամ հորատման սարքը բառացիորեն պետք է կապվեն այս տիեզերական ժայռերի հետ:

Եվ հիմա մյուս ծայրահեղությունը. Պատկերացրեք ձեզ նեյտրոնային աստղի մակերեսին (արևի զանգվածով մարմին, մինչդեռ ունի մոտ 15 կմ տրամագիծ): Այսպիսով, եթե ինչ-որ անհասկանալի կերպով տիեզերագնացը չմահանա բոլոր հնարավոր տիրույթների ոչ մասշտաբային ճառագայթումից, ապա նրա աչքի առաջ կհայտնվի հետևյալ պատկերը՝

g _n.stars=6, 67∙10^-11∙1, 9885 10^{30/ 7500}2^{=2 357 919 111 111 մ/վ}2.

1 գրամ կշռող մետաղադրամը այս եզակի տիեզերական օբյեկտի մակերեսին կկշռի 240 հազար տոննա։