Դինամիկ կառավարման համակարգերի վերլուծության հիմնական խնդիրներից մեկը դրանց կայունության խնդրի լուծումն է։ Դրանց կայունությունը կառավարման հայեցակարգի ամենակարևոր բնութագրիչներից է: Համակարգը համարվում է անկայուն, եթե այն չի վերադառնում իր սկզբնական դիրքին, բայց շարունակում է տատանվել մուտքում որոշակի փոփոխություններ կրելուց կամ անցանկալի խանգարումների ազդեցության տակ գտնվելուց հետո:
Հիմնական հասկացության սահմանում
Համակարգի կայունության հայեցակարգի համաձայն՝ դրա հավասարակշռության վիճակը պայմանավորված է դրա վրա խանգարող գործոնների ազդեցության բացակայությամբ։ Այս իրավիճակում սահմանված և փաստացի վիճակի տարբերությունը ձգտում է զրոյի: Կայունությունը նրա կարողությունն է վերադառնալու իր սկզբնական հավասարակշռության վիճակին այն խանգարման ավարտից հետո, որը հանգեցրել է դրա խախտմանը: Անկայուն համակարգը, խախտման ազդեցության պատճառով, հեռանում է հավասարակշռության վիճակից կամ տատանվում է, որի ամպլիտուդն աստիճանաբար.աճում է։
Կայունության պայմաններ
Հաստատուն ժամանակով համակարգի կայունության համար պետք է բավարարվեն հետևյալ երկու պայմանները՝
- Նա կստեղծի սահմանափակ արդյունք յուրաքանչյուր մուտքագրման համար; եթե մուտքագրում չկա, ելքը պետք է լինի զրո՝ անկախ որևէ սկզբնական պայմաններից։
- Համակարգի կայունությունը կարելի է անվանել բացարձակ կամ հարաբերական կայունություն։ Ներկայացված տերմինն օգտագործվում է ուսումնասիրության հետ կապված, որտեղ համեմատվում են որոշակի քանակություններ, դրանց շահագործման պայմանները: Կայունությունը արդյունքի արդյունքում ստեղծված վերջնական արդյունքն է:
Եթե համակարգի ելքը անվերջ է, նույնիսկ երբ դրա վրա կիրառվում է վերջավոր մուտք, ապա այն կասվի, որ անկայուն է, այսինքն՝ ըստ էության կայուն, այն ունի սահմանափակ ավարտ, երբ կիրառվում է սահմանափակ սկիզբ: ինքը։
Այս դեպքում մուտքագրումը հասկացվում է որպես համակարգի վրա արտաքին միջավայրի ազդեցության կիրառման տարբեր կետեր: Արդյունքը նրա գործունեության վերջնական արդյունքն է, որը փոխակերպված մուտքային տվյալների տեսքով է։
Շարունակական գծային ժամանակային համակարգում կայունության պայմանը կարող է գրվել որոշակի իմպուլսային պատասխանի համար:
Երբ այն դիսկրետ է, կայունության ինդեքսը կարող է գրվել նաև որոշակի իմպուլսային պատասխանի համար:
Եվ շարունակական և սահմանափակ համակարգերում անկայուն վիճակի համար այս արտահայտությունները կլինեն անսահման:
Կայունության և խանգարումների տեսակները
Ստատիկ վիճակումՀամակարգի կայունությունը հասկացվում է որպես նրա ունակություն՝ ապահովելու սկզբնական (կամ սկզբնականին մոտ) ռեժիմի վերականգնումը փոքր շեղումից հետո: Այս համատեքստում ներկայացված հայեցակարգի ներքո նրանք դիտարկում են տատանումներ, որոնք ազդում են նրա վարքագծի վրա՝ անկախ այն բանից, թե որտեղ է առաջանում ալիքը կամ անկումը և որքան է դրանց մեծությունը: Ելնելով դրանից՝ այս ռեժիմները, որոնք մոտ են սկզբնականին, թույլ են տալիս այն համարել գծային։
Համակարգերի դինամիկ կայունությունը վերջիններիս կարողությունն է՝ վերականգնելու սկզբնական վիճակը մեծ խանգարումներից հետո։
Մեծ տատանումների տակ հասկացվում է այնպիսի շարժում, որի ազդեցության բնույթը և դրա համապատասխան վարքագիծը որոշում են գոյության ժամանակը, մեծությունն ու առաջացման վայրը։
Սրա հիման վրա այս տիրույթի համակարգը սահմանվում է որպես ոչ գծային:
Կայունության որոշման չափանիշ
Գծային համակարգի կայունության հիմնական պայմանը ոչ թե խանգարման բնույթն է, այլ դրա կառուցվածքը: Ենթադրվում է, որ այս կայունությունը «փոքրում» որոշվում է, եթե դրա սահմանները հաստատված չեն: Կայունությունը «մեծում» որոշվում է սահմաններով և իրական շեղումների համապատասխանությամբ այս սահմանված սահմաններին:
Համակարգի կայունությունը որոշելու համար օգտագործվում են հետևյալ չափանիշները՝
- արմատային չափանիշ;
- Stodola չափանիշ;
- Hurwitz չափանիշ;
- Nyquist չափանիշ;
- Միխայլովի չափանիշ և այլք
Արմատային չափանիշը և Ստոդոլայի գնահատման տեխնիկան օգտագործվում են առանձին հղումների կայունությունը որոշելու համարև բաց համակարգեր։ Հուրվիցի չափանիշը հանրահաշվական է և թույլ է տալիս առանց հապաղելու որոշել փակ համակարգերի կայունությունը։ Nyquist և Mikhailov չափորոշիչները հաճախականություն են: Դրանք օգտագործվում են փակ համակարգերի կայունությունը որոշելու համար՝ ելնելով դրանց հաճախականության արձագանքից:
Արմատային չափանիշ
Այն թույլ է տալիս որոշել համակարգի կայունությունը՝ ելնելով փոխանցման ֆունկցիայի ձևից: Նրա վարքագծի հատկությունները նկարագրվում են բնորոշ բազմանդամով (փոխանցման ֆունկցիայի հայտարար)։ Եթե հայտարարը հավասարեցնենք զրոյի, ապա ստացված հավասարման արմատները թույլ կտան որոշել կայունության աստիճանը։
Համաձայն այս չափանիշի՝ գծային համակարգը կայուն կլինի, եթե հավասարման բոլոր արմատները գտնվում են ձախ կիսահարթության մեջ։ Եթե դրանցից գոնե մեկը գտնվում է կայունության սահմանի վրա, այն նույնպես կլինի սահմանի վրա: Եթե դրանցից առնվազն մեկը գտնվում է աջ կիսահրապարակում, ապա համակարգը կարող է անկայուն համարվել:
Stodola չափանիշ
Դա բխում է արմատային սահմանումից. Ստոդոլայի չափանիշի համաձայն՝ գծային համակարգը կարող է կայուն համարվել, եթե բազմանդամի բոլոր գործակիցները դրական են։
Hurwitz չափանիշ
Այս չափանիշն օգտագործվում է փակ համակարգի բնորոշ բազմանդամի համար։ Այս տեխնիկայի համաձայն կայունության համար բավարար պայման է այն փաստը, որ մատրիցայի որոշիչի և բոլոր հիմնական անկյունագծային փոքրերի արժեքը զրոյից մեծ է: Եթե նրանցից գոնե մեկը հավասար էզրո, այն համարվում է կայունության սահմանի վրա: Եթե կա առնվազն մեկ բացասական որոշիչ, այն պետք է համարել անկայուն:
Nyquist չափանիշ
Այս տեխնիկայի հիմքը փոփոխականի վեկտորի ծայրերը միացնող կորի կառուցումն է, որը ցուցադրում է փոխանցման ֆունկցիան: Չափանիշի ձևակերպումը հետևյալն է. փակ համակարգը համարվում է կայուն, եթե ֆունկցիայի կորը չի պարփակում (-1, j0) կոորդինատներով կետ բարդ հարթության վրա։
Ֆինանսական կայունության համակարգ
Ֆինանսական ճկունությունն այն վիճակն է, որտեղ համակարգը, այսինքն՝ հիմնական շուկաները և հաստատությունները, դիմակայուն են տնտեսական ցնցումներին և պատրաստ են սահուն կատարել դրամական հոսքերի միջնորդության, ռիսկերի կառավարման և վճարման պայմանավորվածությունների իր հիմնական գործառույթները:
Մեկնաբանության տրամադրման փոխադարձ կախվածության պատճառով (ինչպես ուղղահայաց, այնպես էլ հորիզոնական), վերլուծությունը պետք է ընդգրկի ֆինանսական միջնորդության ողջ համակարգը: Այսինքն, բացի բանկային հատվածից, անհրաժեշտ է նաև վերլուծել ոչ բանկային հաստատությունները, որոնք այս կամ այն ձևով ներգրավված են միջնորդության մեջ։ Դրանք ներառում են բազմաթիվ տեսակի հաստատություններ, այդ թվում՝ բրոքերային ընկերություններ, ներդրումային հիմնադրամներ, ապահովագրողներ և այլ (տարբեր) կազմակերպություններ: Ֆինանսական կայունության համակարգը վերլուծելիս ուսումնասիրվում է այն աստիճանը, որով ամբողջ կառույցը կարող է դիմակայել արտաքին և ներքին ցնցումներին: Իհարկե, ցնցումները միշտ չէ, որ հանգեցնում են ճգնաժամերի, այլ բուն ֆինանսական անկայուն միջավայրինինքնուրույն կարող է խոչընդոտել տնտեսության առողջ զարգացմանը։
Տարբեր տեսություններ բացահայտում են ֆինանսական անկայունության պատճառները: Դրանց համապատասխանությունը կարող է տարբեր լինել՝ կախված ժամանակաշրջանից և վերլուծության շրջանակում ներգրավված երկրներից: Ամբողջ ֆինանսական համակարգի վրա ազդող խնդրահարույց գործոնների շարքում գրականությունը սովորաբար առանձնացնում է հետևյալը՝
- ֆինանսական հատվածի արագ ազատականացում;
- անհամարժեք տնտեսական քաղաքականություն;
- Փոխարժեքի ոչ նպատակային մեխանիզմ;
- ռեսուրսների անարդյունավետ բաշխում;
- թույլ վերահսկողություն;
- Հաշվապահական հաշվառման և աուդիտի ոչ համարժեք կարգավորում.
Հնարավոր պատճառներն ի հայտ են գալիս ոչ միայն կոլեկտիվ, այլ նաև առանձին կամ պատահական համակցությամբ, ուստի ֆինանսական կայունության վերլուծությունը չափազանց բարդ խնդիր է։ Առանձին ճյուղերի վրա կենտրոնացումը խեղաթյուրում է մեծ պատկերը, ուստի խնդիրները պետք է դիտարկվեն իրենց բարդության մեջ՝ ֆինանսական կայունության ուսումնասիրության ընթացքում:
Ձեռնարկությունների համակարգի կայունության վերլուծության գործընթացը տեղի է ունենում մի քանի փուլով:
Սկզբում գնահատվում և վերլուծվում են ֆինանսական կայունության բացարձակ և հարաբերական ցուցանիշները։ Երկրորդ փուլում գործոնները բաշխվում են ըստ նշանակության, գնահատվում է դրանց ազդեցությունը որակապես և քանակապես։
Ձեռնարկությունների ֆինանսական հզորության գործակիցներ
Ընկերության ֆինանսական վիճակը, կայունությունը մեծապես կախված է կապիտալի աղբյուրների օպտիմալ կառուցվածքից, այսինքն՝ պարտքի և սեփական ռեսուրսների հարաբերակցությունից, օպտիմալից։ընկերության ակտիվների կառուցվածքը և, առաջին հերթին, հիմնական և ընթացիկ ակտիվների հարաբերակցության, ինչպես նաև ընկերության միջոցների և պարտավորությունների մնացորդի վրա։
Ուստի կարևոր է ուսումնասիրել վենչուրային կապիտալի աղբյուրների կառուցվածքը և գնահատել ֆինանսական կայունության և ռիսկի աստիճանը։ Այդ նպատակով օգտագործվում են համակարգի կայունության գործակիցները՝
- ինքնավարության գործակից (անկախություն) - կապիտալի մասնաբաժինը հաշվեկշռում;
- կախվածության գործակից - փոխառու կապիտալի մասնաբաժինը հաշվեկշռում;
- ընթացիկ պարտքի հարաբերակցություն - կարճաժամկետ ֆինանսական պարտավորությունների հարաբերակցությունը հաշվեկշռին;
- ֆինանսական կայունության գործակից (երկարաժամկետ ֆինանսական անկախություն) - կապիտալի և երկարաժամկետ պարտքի հարաբերակցությունը հաշվեկշռին;
- պարտքի ծածկման գործակից (վճարունակության գործակից) - կապիտալի հարաբերակցությունը պարտքին;
- ֆինանսական լծակի հարաբերակցություն (ֆինանսական ռիսկի հարաբերակցություն) - պարտքի և կապիտալի հարաբերակցությունը:
Որքան բարձր է ցուցանիշների մակարդակը, ինչպիսիք են ինքնավարությունը, ֆինանսական կայունությունը, պարտքային կապիտալի ծածկույթը, այնքան ցածր է գործակիցների մեկ այլ խմբի մակարդակը (կախվածություն, ընթացիկ պարտք, երկարաժամկետ պարտավորություններ ներդրողների նկատմամբ) և, համապատասխանաբար, ընկերության ֆինանսական վիճակի կայունությունը. Ֆինանսական լծակները կոչվում են նաև ֆինանսական լծակներ:
