Տարածքի քարտեզների հիմնական բնութագրերից առավել հաճախ առանձնանում է հենց այս մեկը։ Սա մասշտաբի ճշգրտությունն է: Հոդվածում մենք կվերլուծենք, թե ինչ է թաքցնում այս հայեցակարգն իր մեջ։ Մենք նաև կքննարկենք, թե ինչ է կշեռքը ընդհանուր առմամբ, մենք բնութագրելու ենք դրա հիմնական սորտերը: Եկեք վերլուծենք, թե ինչպես է «գրաֆիկական ճշգրտություն» հասկացությունը կապված մեր զրույցի թեմայի հետ։
Ինչ է սա?
Սանդղակը կարևոր պարզաբանում է, որը ցույց է տալիս, թե գծագրի, հատակագծի վրա գծված յուրաքանչյուր գիծը որքանով է փոքր կամ ավելի, քան այն պատկերված օբյեկտի իրական չափը: Նման պարզաբանումները ներկայացված են գծագրական փաստաթղթերի և քարտեզների վրա և թվային և գրաֆիկական:
Պլանների մասշտաբ, մասշտաբի ճշգրտություն - հասկացություններ, որոնք կարելի է գտնել տարբեր ոլորտներում.
- Քարտեզագրություն.
- Դիզայն.
- գեոդեզիա.
- Լուսանկար.
- մոդելավորում.
- Ծրագրավորում.
- Math.
- Կինո.
Այս հավելվածներից մի քանիսը, դրանց առանձնահատկությունները, մենք կքննարկենք հոդվածի ընթացքում:
Մասշտաբացման ճշգրտություն
Եվ հիմահիմնական հասկացության սահմանում. Սանդղակի ճշգրտություն - հորիզոնական գծերի տարածության մի մասը, որը գծագրի վրա կնշանակի 0,1 մմ: Ինչո՞ւ է ընտրվել այս արժեքը:
0, 1 մմ այստեղ ընդունված է այն պատճառով, որ սա ամենափոքր հատվածն է, որը կարող է տարբերվել մարդու աչքով պատկերում առանց հատուկ սարքավորումների, գործիքների, սարքերի օգտագործման։
Բերենք կոնկրետ օրինակ. Տրված է 1:10000։ Սանդղակի ճշգրտությունը համապատասխանաբար կկազմի 1 մ, ավելի մանրամասն վերլուծենք՝
- 1 սմ հատակագծի կամ պատկերի վրա 10000 սմ է (կամ 100 մ) իրական տեղանքի վրա:
- 1 մմ պատկերում 1000 սմ է (կամ 10 մ):
- 0, 1 մմ-ը 100 սմ է (կամ 1 մ) իրական տեղանքի վրա:
Այսպիսով, հեշտ է որոշել սանդղակի առավելագույն ճշգրտությունը: Սա իրական մակերեսի հեռավորությունն է, որը հավասար է 0,1 մմ քարտեզի վրա. նվազագույն հատվածը, որը մարդը կարող է տարբերակել:
Գրաֆիկական հավատարմություն
Իսկ հիմա եկեք ծանոթանանք կշեռքի գրաֆիկական ճշգրտությանը։ Սա ևս մեկ կարևոր հատկանիշ է պլանների և քարտեզների օգտագործման ժամանակ:
Գրաֆիկական ճշգրտությունը կապված է մարդու աչքի «և»-ի որոշման հետ: Իր հերթին այն դարձնում է «G»: Հետևաբար G=u.
Այսինքն, եթե վեկտորների միջև «և» անկյունը երկու «B» և «L» կետերում, երբ դիտվում է նորմալ տեսողության մակարդակ ունեցող դիտորդի կողմից, լինի «G» կամ ավելի, ապա դրանք կընկալվեն: որպես երկու կետ. Եթե բանաձեւի հայեցակարգի այս անկյունը փոքր է «G»-ից, ապա «L»-ը և «B»-ն մարդու կողմից կընկալվեն որպես մեկ.կետ.
Ավելի լավ է ծանոթանալ սանդղակի ճշգրտության սահմանմանը կոնկրետ օրինակով: Ենթադրենք, մարդը քարտեզը զննում է լավագույն «b» հեռավորությունից, որը հավասար է 35 սմ G=u-ի արժեքը։ Այժմ դուք պետք է որոշեք «B»-ի և «L»-ի միջև ամենափոքր հեռավորությունը (այսինքն՝ գրաֆիկական ճշգրտությունը), որի դեպքում դրանք դիտորդի կողմից դեռ կընկալվեն որպես երկու տարբեր կետեր: Ահա հաշվարկը՝
1 - է! - 1/3438 x 350 մմ=0,1 մմ։
1/3438 u=r անկյան արժեքն է, որն այս դեպքում արտահայտվում է ռադիաններով (3438' րոպեների թիվն է ռադիանում):
Այսպիսով, 0,1 մմ ելքային արժեքը պլանի կամ քարտեզի գրաֆիկական ճշգրտությունն է։
Հասկացությունների միացում
Այժմ տեսնենք, թե ինչպես է վերը նշված տերմինը վերաբերում հիմնականին: Սանդղակի ճշգրտությունը, ինչպես հիշում ենք, Երկրի մակերևույթի հեռավորությունն է, որը փաստաթղթում հավասար է 0,1 մմ:
Դուք կարող եք դուրս բերել բանաձևը.
T=gM=0,1 Մ մմ։
Վերծանիր դրա տարրերը.
- T - սանդղակի ճշգրտություն:
- M-ը սանդղակի հայտարարն է։
- r=0,1 մմ - գրաֆիկական ճշգրտություն:
Այստեղից մենք կարող ենք եզրակացնել համապատասխան մեկնաբանությունը: Սանդղակի ճշգրտություն - գրաֆիկական ճշգրտություն, որն արտահայտվում է քարտեզի կամ հատակագծի մասշտաբով։ Իսկ ի՞նչ է ստացվում։ Գրաֆիկական ճշգրտությունը կդառնա հաստատուն (0,1 մմ) բոլոր առկա սանդղակների համար:
Համապատասխանաբար դրան զուգահեռ կփոխվի նաեւ սանդղակի ճշգրտությունը։ Որքան բարձր կլինի, այնքան մեծ կլինի կոմպիլյատորը ընտրի սանդղակը:
Եվ հիմամենք կզբաղվենք այնպիսի բնութագրիչով, ինչպիսին է մասշտաբը կիրառման տարբեր ոլորտներում։
Դիզայն, գեոդեզիա և քարտեզագրություն
Մենք գիտենք, թե ինչ է նշանակում «500» սանդղակի ճշգրտությունը՝ 1:500։ Այժմ դիտարկենք, թե դրա որ տեսակներն են բնորոշ դիզայնի, քարտեզագրության և գեոդեզիայի ոլորտին.
- Թվային սանդղակ. Ցուցանիշը գրվում է կոտորակի տեսքով: Դրա համարիչը կլինի մեկ, իսկ հայտարարը կլինի քարտեզի վրա պրոյեկցիոն կրճատման որոշակի աստիճան: Օրինակ, վերցնենք 1:5000 սանդղակը, դա նշանակում է, որ հատակագծի, քարտեզի վրա 1 սմ-ը իրական տեղանքի վրա 5000 սմ է (կամ 50 մ): Համապատասխանաբար կլինի ավելի մեծ սանդղակ, որն ունի ավելի փոքր հայտարար։ Այսպիսով, 1:1,000-ը ավելի մեծ կլինի, քան 1:20,000-ը:
- Անվանված սանդղակ. Քարտեզը կազմողը փաստաթղթի վրա սահմանում է, թե իրական տեղանքի վրա ինչ հեռավորությունը հավասար է հատակագծի 1 սմ-ի: Ահա մի օրինակ՝ «1 սանտիմետրում կա 1000 կիլոմետր»։ Կամ կարճ ասած՝ «1 սմ=100 կմ»։
- Գրաֆիկական սանդղակ. Իր հերթին այն կբաժանվի լայնակի և գծային: Մենք դրանք կվերլուծենք առանձին։
Գրաֆիկական կատեգորիայի տարատեսակներ
Որքա՞ն է սանդղակի ճշգրտությունը՝ լայնակի սանդղակը: Ծանոթանանք բնութագրերին՝
- Գծային. Նման գրաֆիկական սանդղակը քարտեզի վրա ներկայացված է որպես քանոն, որը կբաժանվի իրական մասերի։
- Լայնակի. Սա գրաֆիկական սանդղակ է, որը ներկայացված է որպես նոմոգրամ:Դրա կառուցման հիմքում ընկած է անկյան կողմերը հատող զուգահեռ ուղիղների մասերի համաչափությունը։ Այս սանդղակը կիրառելի է պլանների վրա գծերի երկարության ավելի ճշգրիտ չափման համար: Նրանք այն օգտագործում են այսպես. նրանք չափում են երկարությունը տրված լայնակի սանդղակի ստորին գծի վրա այնպես, որ աջ ծայրը գտնվում է մի ամբողջ հեռավորության վրա (OM), իսկ ձախը՝ 0-ից ավելի: Եթե այս դեպքում ձախ ոտքը ձախ հատվածի, համապատասխանաբար, տասներորդ բաժինների միջև (0-ից), այնուհետև մասնագետը բարձրացնում է մետրի երկու ոտքերը վերև։ Քանի դեռ հաշվիչի ձախ ոտքը գտնվում է ցանկացած հորիզոնական գծի և ցանկացած լայնակի հատման կետում: Բայց աջ ոտքը նույնպես պետք է լինի այս հորիզոնական գծի վրա: Նվազագույն CD-ն այստեղ 0,2 մմ է: Համապատասխանաբար, ամենափոքր ճշգրտությունը 0,1 մմ է։
Պատկերի մասշտաբների շարք դիզայնում
Մենք արդեն գիտենք, թե ինչ է նշանակում 1:500 մասշտաբի ճշգրտություն: Բայց ո՞ր դեպքերում է այն ընտրում կոմպիլյատորը։ Եկեք վերլուծենք այս հարցը.
- Նվազեցում. Համապատասխանաբար, դրանք օգտագործվում են այն դեպքերում, երբ անհրաժեշտ է հատակագծի վրա պատկերել օբյեկտ, տարածք, որը զգալիորեն գերազանցում է այն: Եթե կոմպիլյատորը դիմի հատկապես մեծ չափերի գլխավոր հատակագծերի նախագծմանը, ապա նրան անհրաժեշտ կլինի օգտագործել հետևյալ սանդղակները՝ 1:2,000, 1:5,000, 1:10,000, 1:20,000, 1:25,000, 1:50,000:
- Փաստացի չափ. Եթե ցանկանում եք պատկերել օբյեկտը պլանի վրա «ինչպես որ կա», ապա դիմեք «մեկը մեկ» սանդղակին: Համապատասխանաբար, այստեղ իրական երկարության 1 սմ-ը կհամապատասխանի հատակագծի 1 սմ երկարությանը:
- Կշեռքխոշորացում. Անհրաժեշտ է այն դեպքերում, երբ պլանի վրա պահանջվում է պատկերել առարկա, որը չափազանց փոքր է՝ դրա արտաքին տեսքին, սարքին մանրամասն ծանոթանալու համար։
Լուսանկարում
Իհարկե, 1:10,000 մասշտաբի ճշգրտությունն ավելի շատ կապված է քարտեզագրության հետ: Բայց դա վերաբերում է նաև լուսանկարչության աշխարհին: Այստեղ սանդղակը նշանակում է գերզգայուն մատրիցով կամ լուսանկարչական թաղանթի վրա ստացված պատկերի այսպես կոչված գծային չափերի հարաբերակցությունը տեսախցիկին ուղղահայաց հարթության վրա համապատասխան պրոյեկցիոն գոտու պրոյեկցիայի չափին։
Կան լուսանկարիչներ, ովքեր չափում են սանդղակը որպես էկրանի, լուսանկարչական թղթի կամ այլ կրիչների վրա իրական առարկայի չափի և դրա չափի հարաբերակցությունը: Բայց լուսանկարի մասշտաբը որոշելու ճիշտ ձևը կախված է միայն այն համատեքստից, որում օգտագործվում է պատկերը:
Լուսանկարչության մեջ սանդղակը նույնպես կարևոր է ցանկացած կտրուկ պատկերված առարկայի, տարածության խորությունը հաշվարկելիս։ Այսօր մասնագետներին հասանելի է կշեռքների շատ լայն շրջանակ՝ անսահման փոքրից (օգտագործվում է հեռավոր երկնային մարմիններ նկարահանելիս) մինչև շատ մեծ (առանց հատուկ օպտիկական կցորդների օգտագործման, օրինակ՝ այսօր հնարավոր է ստանալ 10:1 մասշտաբի պատկեր:).
Այստեղ մակրո լուսանկարչությունն արդեն համարվում է նկարահանում 1: 1 (և, համապատասխանաբար, ավելի մեծ) մասշտաբով: Սակայն թվային կոմպակտ տեսախցիկների տարածման հետ մեկտեղ մակրո լուսանկարչությունը նույնպես կոչվել է այն ոճը, երբ ոսպնյակը տեղադրվում է առարկային շատ մոտ: Հաշվի առնելով դասական սահմանումը, ապանման մեկնաբանությունը ճիշտ չի լինի։
Մոդելավորման մեջ
Յուրաքանչյուր տեսակի նստարանի (կամ մասշտաբի) մոդելավորման համար սահմանվում են իր սեփական կշեռքները: Դրանք բաղկացած են մի քանի մասշտաբներից, որոնք բնութագրվում են որոշակի աստիճանի նվազեցմամբ։ Հետաքրքիր է, որ մոդելավորման յուրաքանչյուր տեսակի համար (երկաթուղի, ավտոմեքենա, նավերի մոդելավորում, ռազմական տեխնիկա, ինքնաթիռների մոդելավորում) կան որոշակի պատմականորեն ձևավորված մասշտաբային շարքեր, որոնք չեն հատվում մյուսների հետ:
Այստեղ սանդղակը հաշվարկվում է պարզ բանաձևով.
L / M=X.
Վերծանում:
- L - բնօրինակ պարամետրեր:
- M - աշխատանքի համար անհրաժեշտ սանդղակ:
- X-ը ցանկալի արժեքն է:
Ծրագրավորման մեջ
Այս ոլորտում կարևոր է լինելու այսպես կոչված ժամանակային սանդղակը։ Եկեք պարզենք, թե դա ինչ է։
Ժամանակի փոխանակման ՕՀ-ում շատ կարևոր է կոնկրետ առաջադրանքներին «իրական ժամանակ» տրամադրել: Այն տարբերվում է նրանով, որ արտաքին իրադարձությունների մշակումն ընթանում է առանց լրացուցիչ ձգձգումների կամ բացերի։ Այստեղ կարևոր կլինի ևս մեկ հայեցակարգ՝ «իրական ժամանակի սանդղակը»։ Բայց պետք է հասկանալ, որ դա ուղղակի կապ չունի քարտեզների մասշտաբի հետ։ Սա պարզապես տերմինաբանական կոնվենցիա է։
Կինոտեխնոլոգիայի մեջ
Կինոտեխնոլոգիայի մեջ կարևոր է նաև ժամանակային սանդղակի ճշգրտությունը։ Վերջինս նշանակում է շարժման դանդաղեցման կամ արագացման քանակական ցուցիչ, որը հավասար կլինի պրոյեկցիոն կադրերի արագության և նկարահանման արագության հարաբերակցությանը։
Դիտարկենք սա պարզ բառերովօրինակ. Ֆիլմի նկարահանման կադրերի պրոյեկցիայի արագությունը 24 կադր/վ է: Նկարահանումն իրականացվել է միաժամանակ «72 կադր/վրկ արագությամբ»։ Ժամանակի սանդղակը այս դեպքում կլինի 1:3:
Իսկ ի՞նչ կնշանակի, օրինակ, 2։1։ Սա երկու անգամ ավելի արագ է, քան էկրանի վրա կատարվողի ստանդարտ հոսքը:
Մաթեմատիկայում
Այս ոլորտում սանդղակը վերաբերում է երկու չափումների գծային հարաբերություններին: Բացի այդ, շատ գործնականում կիրառելի ոլորտներում սա կլինի պատկերի չափի հարաբերակցությունը պատկերի իրական չափին:
Մաթեմատիկայում սանդղակը քարտեզի վրա գտնվող ցանկացած հեռավորության և իրական տեղանքի իրական հեռավորության հարաբերությունն է: Եթե նայենք օրինակին, սա նույնն է, ինչ քարտեզագրության մեջ։ Ասենք 1:100.000.000 Այսպիսով, պատկերի 1 սմ-ը իրականում 100.000 սմ է: Այսինքն՝ հազար մետր կամ մեկ կիլոմետր։
Սանդղակը լայնորեն կիրառելի բնութագիր է: Սա ստանդարտ և անբաժանելի բաղադրիչ է հատակագծերի, օբյեկտների գծագրերի, տարածքի քարտեզների մշակման մեջ: Այն օգտագործվում է նախագծման, գեոդեզիայի, քարտեզագրության մեջ, համապատասխան լուսանկարչության, կինոտեխնոլոգիայի, ծրագրավորման և մաթեմատիկայի մեջ: Այն ինքնին հիմնականում բնութագրվում է ճշգրտությամբ՝ քարտեզի վրա իրական հեռավորության և ընդունվածի հարաբերակցությունը։
