Երկրաչափության մեջ թերևս ամենահիմնական, պարզ և հետաքրքիր պատկերը եռանկյունին է: Միջնակարգ դպրոցի դասընթացում ուսումնասիրվում են դրա հիմնական հատկությունները, բայց երբեմն այս թեմայի վերաբերյալ գիտելիքները ձևավորվում են թերի: Եռանկյունների տեսակները սկզբում որոշում են դրանց հատկությունները: Բայց այս տեսակետը մնում է խառը: Ուստի հիմա մենք մի փոքր ավելի մանրամասն կվերլուծենք այս թեման։
Եռանկյունների տեսակները կախված են անկյունների աստիճանի չափից: Այս թվերը սուր են, ուղղանկյուն և բութ: Եթե բոլոր անկյունները չեն գերազանցում 90 աստիճանը, ապա գործիչը կարելի է ապահով անվանել սուր անկյուն: Եթե եռանկյան գոնե մեկ անկյունը 90 աստիճան է, ապա գործ ունեք ուղղանկյուն ենթատեսակի հետ։ Համապատասխանաբար, մնացած բոլոր դեպքերում դիտարկվող երկրաչափական պատկերը կոչվում է բութ-անկյուն։
Կան բազմաթիվ առաջադրանքներ սուր ենթատեսակների համար: Հատկանշական առանձնահատկությունն այն է, որ բիսեկտորների, միջինների և բարձրությունների հատման կետերի ներքին տեղակայումը: Այլ դեպքերում այս պայմանը կարող է չկատարվել: Գործչի «եռանկյունու» տեսակը որոշելը դժվար չէ։ Բավական է իմանալ, օրինակ, յուրաքանչյուր անկյան կոսինուսը։ Եթե որևէ արժեք զրոյից փոքր է, ապա եռանկյունը ցանկացած դեպքում բութ է: Զրոյական ցուցիչի դեպքում թիվն ունիԱջ անկյունը. Բոլոր դրական արժեքները երաշխավորված են ձեզ ասելու, որ դուք սուր անկյունային հայացք ունեք:
Չի կարելի չասել ուղղանկյուն եռանկյունու մասին: Սա ամենաիդեալական տեսարանն է, որտեղ մեդիանների, կիսատների և բարձրությունների բոլոր հատման կետերը համընկնում են։ Նույն տեղում է գտնվում նաև մակագրված և շրջագծված շրջանների կենտրոնը։ Խնդիրները լուծելու համար դուք պետք է իմանաք միայն մի կողմը, քանի որ անկյունները ի սկզբանե դրված են ձեզ համար, իսկ մյուս երկու կողմերը հայտնի են: Այսինքն, ցուցանիշը տրվում է միայն մեկ պարամետրով. Կան հավասարաչափ եռանկյուններ։ Նրանց հիմնական հատկանիշը հիմքում երկու կողմերի և անկյունների հավասարությունն է։
Երբեմն հարց է առաջանում, թե արդյոք կա տրված կողմերով եռանկյունի: Այն, ինչ դուք իսկապես հարցնում եք, այն է, թե արդյոք այս նկարագրությունը համապատասխանում է հիմնական տեսակին: Օրինակ, եթե երկու կողմերի գումարը փոքր է երրորդից, ապա իրականում նման թիվ ընդհանրապես գոյություն չունի։ Եթե առաջադրանքը ձեզ խնդրում է գտնել 3, 5, 9 կողմերով եռանկյան անկյունների կոսինուսները, ապա ակնհայտ բռնում կա: Սա կարելի է բացատրել առանց բարդ մաթեմատիկական հնարքների։ Ենթադրենք, ուզում եք A կետից հասնել B կետ: Ուղիղ գծի հեռավորությունը 9 կիլոմետր է: Այնուամենայնիվ, դուք հիշեցիք, որ խանութում պետք է գնալ C կետ: A-ից C հեռավորությունը 3 կիլոմետր է, իսկ C-ից B-ը` 5: Այսպիսով, պարզվում է, որ խանութով շարժվելիս դուք մեկ կիլոմետր պակաս կքայլեք: Բայց քանի որ C կետը գտնվում է AB գծում, դուք ստիպված կլինեք անցնել լրացուցիչ հեռավորություն: Այստեղ հակասություն է առաջանում. Սա, իհարկե, հիպոթետիկ բացատրություն է։ Մաթեմատիկան դա ապացուցելու մեկից ավելի եղանակներ գիտիբոլոր տեսակի եռանկյունները հնազանդվում են հիմնական ինքնությանը: Այն ասում է, որ երկու կողմերի գումարը մեծ է երրորդի երկարությունից։
Ցանկացած տեսակ ունի հետևյալ հատկությունները.
1) Բոլոր անկյունների գումարը հավասար է 180 աստիճանի:
2) Միշտ կա ուղղակենտրոն՝ բոլոր երեք բարձրությունների հատման կետը:
3) Ներքին անկյունների գագաթներից գծված բոլոր երեք միջինները հատվում են նույն տեղում:
4) Շրջանակը կարելի է շրջագծել ցանկացած եռանկյունու շուրջ: Կարող եք նաև շրջանագիծ գրել այնպես, որ այն ունենա միայն երեք շփման կետ և չանցնի արտաքին կողմերից այն կողմ:
Այժմ դուք ծանոթ եք եռանկյունների տարբեր տեսակների հիմնական հատկություններին: Ապագայում կարևոր է հասկանալ, թե ինչի հետ գործ ունես խնդիր լուծելիս։
